趙永虎，武小鵬，米維軍，金星，蔡明君，苗學(xué)云

（1.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅蘭州730000；2.蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅蘭州730000）

基于可拓灰色關(guān)聯(lián)分析法的黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

趙永虎1，武小鵬1，米維軍1，金星2，蔡明君2，苗學(xué)云1

（1.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅蘭州730000；2.蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅蘭州730000）

基于可拓灰色關(guān)聯(lián)分析法，以甘肅蘭州地區(qū)調(diào)研的黃土斜坡為工程實(shí)例，首先利用可拓工程學(xué)理論建立了黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的物元模型，然后結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法確定各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，最后建立了可拓灰色關(guān)聯(lián)分析模型，基于此對(duì)黃土斜坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。結(jié)果表明:可拓灰色關(guān)聯(lián)分析模型能夠較準(zhǔn)確地反映黃土斜坡的實(shí)際狀況，對(duì)于黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)具有較好的適用性和精確性；可拓灰色關(guān)聯(lián)分析法可以從定性與定量2方面對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)?？赏胤ㄔ陉P(guān)聯(lián)度計(jì)算方面較簡(jiǎn)單，灰色關(guān)聯(lián)分析法既彌補(bǔ)了可拓法中權(quán)重難以確定的不足，又避免了主觀因素的影響。

黃土斜坡；穩(wěn)定性評(píng)價(jià)；可拓理論；灰色關(guān)聯(lián)分析法；關(guān)聯(lián)度

隨著黃土地區(qū)工程建設(shè)項(xiàng)目的增多，大量的工程建筑于黃土斜坡附近，采用合適的方法研究和評(píng)價(jià)黃土斜坡的穩(wěn)定性對(duì)于工程選址、方案設(shè)計(jì)、病害防治、費(fèi)用預(yù)算等方面具有重要的意義。目前，分析黃土斜坡的穩(wěn)定性常用方法可歸納為定性方法和定量方法，然而影響黃土斜坡穩(wěn)定性的因素諸多，且不同因素對(duì)不同黃土斜坡穩(wěn)定性的影響具有隨機(jī)性和不確定性，僅僅依靠單一的定性或定量方法難以做出合理的評(píng)價(jià)結(jié)果［1］。因此，研究人員提出了適用于黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的多種綜合方法，如模糊綜合評(píng)價(jià)法［2］、模糊相似優(yōu)先比法［3］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)方法［4］等。這些方法初步考慮了各因素的不確定性，但由于各種方法本身存在局限性，因此評(píng)價(jià)結(jié)果往往缺乏足夠的說(shuō)服力。

為了解決斜坡穩(wěn)定性分析中各影響因子之間的關(guān)聯(lián)性和差異性，近年來(lái)，已有學(xué)者針對(duì)巖質(zhì)斜坡引入了可拓工程學(xué)理論，為巖質(zhì)斜坡的穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)提供了新的思路。黃祥志等［5］結(jié)合可拓工程學(xué)理論，通過引入隸屬度的概念和新的簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算權(quán)重，建立了洞室?guī)r體質(zhì)量評(píng)價(jià)的模型，并對(duì)一工程隧洞圍巖進(jìn)行了穩(wěn)定程度級(jí)別分類。舒繼森等［6］采用可拓學(xué)理論，構(gòu)建了識(shí)別巖質(zhì)斜坡的破壞模式模型，以一露天礦斜坡為工程實(shí)例，驗(yàn)證了該模型得到的破壞模式與實(shí)際情況基本吻合。葉萬(wàn)軍等［7］、王東耀等［8］將可拓理論引入到黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系中，對(duì)可拓工程分析法在黃土斜坡中的應(yīng)用起到了積極作用。但二者都是針對(duì)黃土路塹高斜坡建立的可拓評(píng)價(jià)模型，該模型是否適用于其他地區(qū)的黃土斜坡類型還需進(jìn)一步研究。采用正交分析法求取權(quán)重時(shí)計(jì)算量大，試驗(yàn)中存在一定的主觀因素且難以操作，因而評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性難免受到影響。鑒于此，本文基于可拓學(xué)理論建立黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的物元模型，并根據(jù)黃土土質(zhì)特點(diǎn)將黃土斜坡穩(wěn)定性分為5個(gè)評(píng)定級(jí)別。結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法所需數(shù)據(jù)少、計(jì)算步驟簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)確定各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，然后建立針對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性的可拓灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)模型，并利用該模型對(duì)甘肅蘭州地區(qū)實(shí)際調(diào)研的黃土斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)。

1　黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型

1.1確定經(jīng)典域、節(jié)域、物元

1）經(jīng)典域Rj，即黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)各等級(jí)對(duì)于相應(yīng)評(píng)價(jià)因子所定的取值范圍，可表達(dá)為

式中：Pj為不同評(píng)價(jià)因子針對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性所劃分的不同等級(jí)（j=1，2，…，m）；ci為不同等級(jí)中影響黃土斜坡穩(wěn)定性的因素（i=1，2，…，n）；vjn為Pj關(guān)于ci提前確定的量值范圍，即評(píng)價(jià)因子在不同等級(jí)中規(guī)定的量值范圍為經(jīng)典域〈aji，bji〉，其中a，b分別為各因子在不同評(píng)價(jià)等級(jí)中規(guī)定的區(qū)間臨界值。

2）節(jié)域Rp可表示為

式中：P為各因子針對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的全部等級(jí)；vpi為各等級(jí)針對(duì)不同評(píng)價(jià)因子的總體取值范圍，即P的節(jié)域。

3）物元R0可表示為

式中：P0為待評(píng)價(jià)黃土斜坡；v0i為P0關(guān)于ci的量值，即待評(píng)價(jià)黃土斜坡各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)。

1.2確定關(guān)聯(lián)度

結(jié)合可拓理論中關(guān)聯(lián)函數(shù)的定義，可將各穩(wěn)定性等級(jí)的關(guān)聯(lián)函數(shù)表示為

對(duì)于待評(píng)黃土斜坡中任一斜坡k#關(guān)于穩(wěn)定性等級(jí)Pj的可拓關(guān)聯(lián)度Kj（k#）可表示為

式中，λj為各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，且

1.3確定權(quán)重

由于不同評(píng)價(jià)因子對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性的重要程度不同，對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)不同的因子賦以不同的權(quán)重。目前求取權(quán)重的常用方法：專家賦值法［9］、層次分析法（Analytical Hierar-chy Process，AHP）［10］、主成分分析法［11］等。專家賦值法在確定權(quán)重時(shí)主觀性較強(qiáng)，不同專家對(duì)相同斜坡中同一因子的權(quán)重賦值存在差異。層次分析法在計(jì)算特征向量和特征值時(shí)計(jì)算過程復(fù)雜，且考慮的指標(biāo)數(shù)量越多，其階數(shù)和計(jì)算難度越大。而主成分分析法需要大量的數(shù)據(jù)方能計(jì)算權(quán)重，會(huì)引入一定誤差。因此，為了克服判斷中的主觀因素，簡(jiǎn)化求解過程，本文采用了所需數(shù)據(jù)少、計(jì)算步驟簡(jiǎn)單的灰色關(guān)聯(lián)度分析法確定權(quán)重［12］。

1）確定比較序列和參考序列

設(shè)有t個(gè)黃土斜坡，考慮的評(píng)價(jià)因子有n個(gè)，則其組成的比較序列可表示為

參考序列為

2）求解各序列的初值

3）求解各點(diǎn)的差異序列

4）求解差異序列中的最大值和最小值

5）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

式中：ξ為分辨系數(shù)，ξ∈（0，1），一般取ξ=0.5。

6）計(jì)算關(guān)聯(lián)度

7）計(jì)算權(quán)重

1.4可拓灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型

根據(jù)式（5）和式（14），可以得到黃土斜坡穩(wěn)定性的可拓灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型，如式（15）所示。

據(jù)上式可求出各待評(píng)黃土斜坡針對(duì)不同穩(wěn)定性等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，若式（16）成立，則待評(píng)黃土斜坡k#的穩(wěn)定性等級(jí)為最大關(guān)聯(lián)度kj對(duì)應(yīng)的等級(jí)Pj。

2　黃土斜坡工程

2.1選擇評(píng)價(jià)因子

將影響黃土斜坡穩(wěn)定性的因素分為3類：①斜坡土體的基本物理性質(zhì)參數(shù)（如含水率、重度等）和力學(xué)性質(zhì)參數(shù)（黏聚力等）；②斜坡的自然地形地貌（如斜坡的高度、坡度、臨空面特征等）；③外部因素（如降雨入滲量、地下水升降、地震作用等）。

李保雄等［13］研究發(fā)現(xiàn)蘭州馬蘭黃土（Q3）的物理力學(xué)參數(shù)的變化與其含水率密切相關(guān)，在降雨入滲、地下水位上升等情況下，馬蘭黃土的含水率會(huì)相應(yīng)增大，抗剪強(qiáng)度等參數(shù)會(huì)減小。因此，土體物理力學(xué)參數(shù)的變化在一定程度上反映了含水率的變化，即含水率對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性的影響可通過重度、黏聚力等其他物理力學(xué)參數(shù)間接反映，故在本文中選擇了6個(gè)因素：坡高c1、坡度c2、天然重度c3、土體黏聚力c4、內(nèi)摩擦角c5和地震烈度c6，作為影響黃土斜坡穩(wěn)定性的3大類代表因素，探究各因素對(duì)蘭州地區(qū)黃土斜坡穩(wěn)定性的影響。

2.2工程概況

以甘肅蘭州地區(qū)地質(zhì)調(diào)研的黃土斜坡為工程實(shí)例，采用Trupulse360測(cè)距儀可直接測(cè)得不同黃土斜坡的平均坡度、坡高等參數(shù)，結(jié)合地質(zhì)環(huán)境初步定性評(píng)價(jià)穩(wěn)定狀態(tài)。實(shí)際調(diào)研黃土斜坡的坡面形態(tài)多以直線型為主，坡體巖性以馬蘭黃土為主。取回不同黃土斜坡坡體中一定數(shù)量的原狀黃土，立即做室內(nèi)物理力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)，得到本文所需的基本參數(shù)，見表1。

表1　黃土斜坡穩(wěn)定性主要影響因素實(shí)測(cè)值

2.3評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

結(jié)合黃土斜坡穩(wěn)定性等級(jí)劃分的工程經(jīng)驗(yàn)，可將黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分為5個(gè)等級(jí)，見表2［7-8］。

2.4計(jì)算過程

根據(jù)式（1）和表2可知，黃土斜坡的5個(gè)穩(wěn)定性等級(jí)的經(jīng)典域Rj分別表示為

表2　黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)式（2）和經(jīng)典域Rj，可得黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的節(jié)域Rp為

以1#和2#黃土斜坡為例，由式（3）和表1可得物元為

以1#和2#黃土斜坡為例，根據(jù)式（4）和表1，可得到各自的關(guān)聯(lián)函數(shù)值，見表3。

采用灰色關(guān)聯(lián)分析法確定權(quán)重，運(yùn)用式（5）～式（14）和表1，可得到各評(píng)價(jià)因子c1～c6的權(quán)重分別為λ1=0.219 1，λ2=0.176 1，λ3=0.145 8，λ4= 0.148 0，λ5=0.180 8和λ6=0.130 2。

運(yùn)用式（15）、表1～表3，得到各黃土斜坡對(duì)應(yīng)各穩(wěn)定性等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，見表4。

表4　各黃土斜坡對(duì)應(yīng)穩(wěn)定等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式（16）和表4，可計(jì)算得到10個(gè)待評(píng)黃土斜坡的穩(wěn)定性等級(jí)，見表5。表5中各黃土斜坡的實(shí)際等級(jí)是由野外調(diào)查定性評(píng)價(jià)并結(jié)合室內(nèi)模型定量計(jì)算后綜合得到的。

表5　各黃土斜坡的穩(wěn)定性等級(jí)

從表5中可以看出，采用可拓灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算得到的黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果與其實(shí)際穩(wěn)定情況基本吻合。在待評(píng)的10個(gè)黃土斜坡中，8個(gè)斜坡評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況完全一致，僅有2個(gè)斜坡的評(píng)價(jià)結(jié)果較實(shí)際情況偏于保守，這說(shuō)明可拓灰色關(guān)聯(lián)分析法在黃土斜坡的穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)中具有較好的適用性和精確性。

就評(píng)價(jià)方法而言，可拓法構(gòu)造關(guān)聯(lián)函數(shù)時(shí)簡(jiǎn)單易計(jì)算，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法確定權(quán)重避免了主觀因素的影響，可以從最終關(guān)聯(lián)度表中確定斜坡穩(wěn)定性等級(jí)。

3　結(jié)論

本文基于可拓工程學(xué)理論和灰色關(guān)聯(lián)分析法，建立了黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的函數(shù)計(jì)算模型，利用甘肅蘭州地區(qū)實(shí)際調(diào)研的斜坡進(jìn)行了計(jì)算和驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1）可拓灰色關(guān)聯(lián)分析模型能夠較準(zhǔn)確地反映黃土斜坡的穩(wěn)定性實(shí)際情況，針對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)具有較好的適用性和精確性。

2）可拓法充分考慮評(píng)價(jià)因子與黃土斜坡各穩(wěn)定性等級(jí)的關(guān)系，能夠簡(jiǎn)單快速得到關(guān)聯(lián)度；采用灰色關(guān)聯(lián)分析法確定各因子的權(quán)重，避免了主觀因素的影響；結(jié)合可拓法和灰色關(guān)聯(lián)分析法建立的模型，可以從定性與定量2方面對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，為黃土斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了新的思路。

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（責(zé)任審編鄭冰）

Stability Evaluation of Loess Slope Based on Method of Extension Grey Correlation Analysis

ZHAO Yonghu1，WU Xiaopeng1，MI Weijun1，JIN Xing2，CAI Mingjun2，MIAO Xueyun1
（1.Northwest Research Institute Co.，Ltd.of China Railway Engineering Corporation，Lanzhou Gansu 730000，China；2.School of Civil Engineering and Mechanics，Lanzhou University，Lanzhou Gansu 730000，China）

Based on the method of extension grey correlation analysis，the stability evaluation of loess slope in Lanzhou area of Gansu province was studied in this paper.Firstly，the matter-element model of stability evaluation of loess slope was established by using the method of extension engineering theory.Secondly，the weights of evaluation factors were determined by combining grey correlation analysis method.Finally，the stability evaluation model of loess slope was set up and the stability of the actual survey loess slope was further analyzed.T he results show that the stability evaluation of the loess slope is the same as the practical state，so it is suitable and accurate to apply the extension grey correlation analysis method to estimate the loess slope stability.T he model can evaluate the loess slope stability qualitatively and quantitatively.Extension method is relativelysimple in terms of correlation degree calculation，grey correlation analysis method makes up for the lack of weights and avoids the influence of subjective factors.

Loess slope；Stability evaluation；Extension theory；Grey correlation analysis method；Correlation degree

TU444

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.10.26

1003-1995（2016）10-0096-05

2016-05-30；

2016-08-03

中國(guó)中鐵股份有限公司科技開發(fā)計(jì)劃（2013-重點(diǎn)-31）

趙永虎（1987—）男，助理工程師，碩士。