朱 偉 強(qiáng)

(天津現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院　校企合作辦公室, 天津　津南區(qū)　300350)

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五桿式自動給湯機(jī)運(yùn)動分析與優(yōu)化仿真*

朱 偉 強(qiáng)

(天津現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院校企合作辦公室, 天津津南區(qū)300350)

給湯機(jī)代替壓鑄生產(chǎn)線上的人工取湯實(shí)現(xiàn)自動給料，針對常用的五桿式自動給湯機(jī)，采用解析法對該機(jī)械手進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)分析，綜合五桿式自動給湯機(jī)送湯行程、速度要求，對其進(jìn)行運(yùn)動分析優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，利用MATLAB對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果表明：送湯水平距離增加了200 mm，垂直距離為350 mm，優(yōu)化桿長擴(kuò)大了給湯行程，提高了運(yùn)動平穩(wěn)性。

五桿式自動給湯機(jī)； 運(yùn)動分析優(yōu)化； MATLAB

壓鑄行業(yè)的特點(diǎn)是勞動強(qiáng)度大、環(huán)境溫度高、粉塵量大。負(fù)責(zé)壓鑄機(jī)運(yùn)作的工人，操作危險(xiǎn)。打造模具的同時(shí)，湯料溫度高，壓鑄機(jī)一旦出現(xiàn)問題，給人工操作帶來危險(xiǎn)。本文研究一款五桿式自動給湯機(jī)，提升了壓鑄作業(yè)效率及安全性。該設(shè)備與壓鑄機(jī)，自動取出機(jī)一起構(gòu)成全自動成套壓鑄設(shè)備。綜合五桿式自動給湯機(jī)送湯行程、速度要求，對其進(jìn)行運(yùn)動分析優(yōu)化及仿真，仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的五桿參數(shù)能擴(kuò)大了其工作范圍，速度更平穩(wěn)。

一、五桿式自動給湯機(jī)運(yùn)動分析

通過對五桿式自動給湯機(jī)建立運(yùn)動學(xué)模型，獲得主要運(yùn)動參數(shù)，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)是否滿足性能要求，為優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。對于連桿式給湯機(jī)的運(yùn)動參數(shù)求取一般采用分析普通機(jī)構(gòu)的研究方法——圖解法、解析法等。解析法計(jì)算機(jī)構(gòu)的運(yùn)動軌跡，計(jì)算式復(fù)雜，在求解的過程中要逐步、按順序求解，有時(shí)甚至出現(xiàn)不能求解的情況，不過隨著計(jì)算機(jī)的普及，這一方法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。本文采用解析法求取五桿式自動給湯機(jī)的運(yùn)動參數(shù)[1]350-353 [2]940-943。

(一)計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度

給湯機(jī)的機(jī)構(gòu)簡圖如圖1所示。該機(jī)構(gòu)是平面機(jī)構(gòu)，平面機(jī)構(gòu)的自由度公式為：F=3n-(2P1+Ph) ，其中n為活動構(gòu)件數(shù)(機(jī)架不是活動構(gòu)件)，P1為低副個(gè)數(shù)，Ph為高副個(gè)數(shù)，則它們將提供(2P1+Ph)個(gè)約束，故機(jī)構(gòu)的自由度為：F=3n-(2P1+Ph)=3×5-2×7=1。

該機(jī)構(gòu)的自由度為1，為使機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動，機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)為1。因此該機(jī)構(gòu)只有一個(gè)原動件，即桿AB。

(二)運(yùn)動分析

用解析法對五桿式自動給湯機(jī)進(jìn)行運(yùn)動分析。首先建立末桿位置方程，進(jìn)而求得速度等重要運(yùn)動參數(shù)。本文采用矩陣法建立末端方程，矩陣法是比較容易掌握且便于應(yīng)用和計(jì)算機(jī)計(jì)算求解的方法。利用Matlab軟件獲得五桿式自動給湯機(jī)操作端的位置曲線，與設(shè)計(jì)參數(shù)對比，優(yōu)化參數(shù)，為建立實(shí)驗(yàn)樣機(jī)提供可靠數(shù)據(jù)。圖1中設(shè)AB=L1,BC=L21,BF=L22,CD=L3,DE=L4,EF=L51,FG=L52,AD=L6,BD=L7,桿1～5與x軸的夾角(逆時(shí)針)分別為 ；α1,α2,α3,α4,α5；點(diǎn)D坐標(biāo)(Xd，Yd)。

如圖1所示，先建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出各桿參數(shù)及其方位角。其中有四個(gè)未知量α2、α3、α4、α5，其他參量可以用已知量及這四個(gè)未知量表示出來。為此需利用兩個(gè)封閉圖形ABCDA及BDEFB。由此可得：L1+L21+L3+L6=0 ；L7+L4+L51+L22=0。

由此可得連桿投影方程為：

L1sinα1+L21sinα2+L3sinα3+L6sinα6=0 ，L1cosα1+L21cosα2+L3cosα3+L6cosα6=0 ；

L7sinα7+L4sinα4+L51sinα5+L22sinα2=0 ，L7cosα7+L4cosα4+L51cosα5+L22cosα2=0 。

另外，由圖1可知：

利用以上方程聯(lián)立求解，可得：

Xg=F(α1)=L1cosα1-L22cosα2+L52cosα5，Yg=G(α1)=L1sinα1-L22sinα2+L52sinα5

其中α2、α5都可以用已知量α1表示，即以α1為自變量的兩個(gè)函數(shù)，具體求解過程可借助于Matlab軟件求解。然后對以上兩式分別求導(dǎo)，可以得到機(jī)構(gòu)末端G點(diǎn)在X和Y方向上的速度：

二、五桿式自動給湯機(jī)運(yùn)動仿真

本文研究的五桿式自動給湯機(jī)已知參數(shù)：L1=236 mm，L21=118 mm，L22=460 mm，L3=218 mm，L4=584 mm，L51=232 mm，L52=850 mm，適用200 T壓鑄機(jī)，最大給湯量2.5 kg，湯勺規(guī)格3.5 kg。采用隨機(jī)遍歷法計(jì)算該機(jī)構(gòu)的末端軌跡位置，實(shí)質(zhì)是在各連桿運(yùn)動范圍內(nèi)隨機(jī)遍歷，利用運(yùn)動學(xué)方程得到五桿式自動給湯機(jī)操作端的位置坐標(biāo)值，運(yùn)用Matlab語言編程，使求取結(jié)果可視化，為其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

經(jīng)過上述編程運(yùn)算得到執(zhí)行桿件端點(diǎn)G的位置變化曲線如圖2所示，速度變化曲線如圖3。由圖可知，取湯過程中速度平穩(wěn)，無突變，送湯水平距離≥1 100 mm，垂直距離在200 mm左右，與設(shè)計(jì)初設(shè)定的垂直距離300 mm左右有差距，需進(jìn)一步優(yōu)化，以改善五桿式自動給湯機(jī)的運(yùn)動性能[3]55-57。

三、五桿式自動給湯機(jī)桿長的優(yōu)化

自動給湯機(jī)在生產(chǎn)中的應(yīng)用已經(jīng)比較普遍，但是仍然存在一些問題。綜合而言，難點(diǎn)在優(yōu)化方面，即根據(jù)設(shè)計(jì)要求對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，完成相關(guān)的分析和計(jì)算，繪制相關(guān)曲線[4]983-988 [5]1087-1098。

本機(jī)構(gòu)為五桿機(jī)構(gòu)，要求運(yùn)動平緩，能夠準(zhǔn)確完成取湯行程，對其位移、速度添加約束，滿足設(shè)計(jì)要求。通過以各桿長為設(shè)計(jì)變量，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，從而建立數(shù)學(xué)模型。然后利用MATLAB軟件，繪出其位移、速度的曲線，通過改變桿長，改變曲線，使其平滑，從而保證機(jī)構(gòu)運(yùn)行的穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)對其位移進(jìn)行優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)：Xg≥1 100 mm；Yg≥11 300 mm。

運(yùn)行程序，得到一組比較理想的解：Xd=55，Yd=335，L1=240，L21=118，L22=468，L3=206，L4=588，L51=228，L52=800。代入位置編程，得到對比軌跡如圖4所示。

圖4中曲線2為優(yōu)化后的送湯軌跡，觀察上圖可知，經(jīng)優(yōu)化后，送湯水平距離增加了200 mm，豎直距離為350 mm，優(yōu)化后末端的軌跡更加符合要求，不僅擴(kuò)大了送湯行程，而且提高了運(yùn)動的平穩(wěn)性。

四、結(jié)　語

針對壓鑄過程中人工操作危險(xiǎn)性，本文設(shè)計(jì)一款五連桿自動給湯機(jī)，該機(jī)器能代替人力完成壓鑄給湯作業(yè)，通過運(yùn)動分析優(yōu)化及仿真，能使生產(chǎn)程序化、機(jī)械化。從仿真結(jié)果可知，優(yōu)化后有效提高作業(yè)效率，擴(kuò)大了其工作范圍，速度更平穩(wěn)為機(jī)器人完成作業(yè)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。

[1] 許勇.常用平面五桿機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型的研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2002(4).

[2] 于紅英,唐德威,王建宇.平面五桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特性分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007(6).

[3] 梁磊,韓玉強(qiáng).基于Matlab平面多桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析[J].機(jī)械傳動,2012(6).

[4] CUI G Q, LI C S, ZHANG M L.Kinematic Analysis of Mobile Manipulator for Measurement and Maintenance in Dangerous Environment[J]. Journal of Wuhan University of Technology,2006(z2).

[5] RUGGIU M.Kinematics analysis of the CUR translational manipulator[J]. Mechanism and Machine Theory,2008(9).

Kinematics and Simulation of Five-bar Automatic Soup Robot

ZHU Wei-qiang

(Office of University-enterprise Cooperation, Tianjin Modern Vocational Technology College, Jinnan District 300350, China)

Artificial taking soup machine replace the die casting production line to realize automatic feeding. In view of the commonly used five bar type automatic machine for soup, using analytical method of the manipulator kinematics analysis and comprehensive five-bar type automatic send soup to soup machine stroke, speed requirements, and a motion analysis was carried out on its optimization. On this basis, the optimization results make use of the MATLAB simulation analysis, which shows that send shui-ping tang distance increased by 200 mm, the vertical distance is 350 mm, optimize the stroke length expanded to soup and improve the running smoothness.

five-bar automatic soup robot; kinematics analysis; Matlab

2016-06-07

朱偉強(qiáng)(1962-)，男，天津河西人，講師，主要從事機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真研究。

TH113.2

A

1672-2388(2016)03-0066-03