高　倫,梁斌明,王　婷,陳家璧

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上?！?00092)

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基于光子晶體和法布里珀羅腔結構的折射率傳感器

高倫,梁斌明,王婷,陳家璧

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海200092)

光子晶體傳感器在溶液檢測方面具有巨大的應用潛力,設計一種光子晶體液體折射率傳感器,通過在光子晶體中構造法布里珀羅腔(F-P腔)并利用光子晶體的自準直效應來實現(xiàn)折射率的探測。通過二維時域有限差分法(2D-FDTD)對電磁波在光子晶體F-P腔中的傳播的仿真實驗,最終獲得了高線性度的輸出光功率與液體折射率的對應關系,并可基于此特性實現(xiàn)液體折射率的檢測。相較于其他的檢測方法,光子晶體的應用使其具有體積小、測量范圍廣、易于與激光器件集成并且不受外界電磁環(huán)境影響等優(yōu)點。

光子晶體; F-P腔; 液體折射率; 自準直效應

引　言

光子晶體是一種介電常數(shù)周期性分布人工結構材料[1],其最顯著的特點是具有光子帶隙(PBG)。隨著人們的深入挖掘,光子晶體又展現(xiàn)出自準直效應等諸多新特性[2]。自準直效應即光束可以在不引入傳統(tǒng)光子晶體波導的情況下,克服衍射發(fā)散效應而顯示出幾乎完全準直的傳播特性。通常在光子晶體的頻圖上的特定頻率區(qū)間存在著非常平坦的等頻率面。由于光能量的傳播總是垂直于等頻面,因而這一頻率范圍的光在光子晶體里只能沿著一個特定的方向傳播,從而發(fā)生自準直效應。與傳統(tǒng)缺陷型光子晶體波導相比,自準直模處于導帶中,因而有更大的群速度,另外自準直效應的光學器件對工藝精度要求不高,因而更適于工藝實現(xiàn)。

液體折射率傳感器是近年來研究的一個熱點,其廣泛應用于化學,生物制藥,環(huán)境監(jiān)測等領域中。最傳統(tǒng)的方法就是利用光在液體中的傳播規(guī)律來測定液體折射率,如最小偏向角法[3]和掠射法[4]等,但這些方法過于復雜,且機械測量易帶來誤差。隨著進一步的探索,科研工作者們發(fā)現(xiàn)光纖折射率傳感器[5-9]主要是通過測量諧振波長的移動變化來獲得所對應的折射率變化。文獻[5]設計了一種基于光子晶體光纖的M-Z干涉儀進行折射率的探測,Nguyen等[9]也報道了一種法布里珀羅型折射率傳感器。這類傳感器表現(xiàn)出較高的靈敏度,但是測量范圍往往有限,如文獻[5]和[8]中報道的傳感器的液體折射率測量范圍分別為1.333～1.356和1.333～1.422。

本文提出了一種基于光子晶體F-P腔結構的液體折射率傳感器。利用光子晶體的自準直效應和F-P腔的特性,可得到隨待測液體折射率變化的光功率曲線。該傳感器結構簡單,測量方便快捷,線性度高且對工作波長要求不嚴格,液體折射率的探測范圍為1.3～1.5,具有廣泛的應用前景。

1　原理

1.1液體折射率傳感器結構

圖1　二維空氣孔型硅基光子晶體立體圖

該傳感器中所用的光子晶體是二維空氣孔型正方格子硅基光子晶體,高純硅的相對介電常數(shù)為11.56。光子晶體的晶格常數(shù)為a,空氣孔直徑D1=0.64a。其中有兩組四排的空氣孔作為F-P腔的反射結構。將待測液體填充于整個F-P腔兩組反射結構中間的空氣孔中。整個液體折射率傳感器的結構如圖1所示。

1.2工作原理

利用光子晶體自準直效應可使激光在光子晶體內沿固定方向傳播。當二維空氣孔型正方格子硅基光子晶體的空氣孔直徑為D1=0.64a時,分別計算了在液體折射率為1.3和1.5時(待測液體折射率的最大值和最小值),其TE模第一能帶的等頻圖。從圖2中可以看到頻率在0.271 7～0.273 7(a/λ)的等頻面在垂直Kx方向是很平坦的,因此,當電磁波在光子晶體中傳輸時在此頻率附近會產(chǎn)生自準直效應[10]。

圖2　填充待測液體的光子晶體等頻圖

當電磁波入射到F-P腔中時,會在反射結構間來回反射,出射光以多光束干涉的形式輸出。根據(jù)多光束干涉原理,F-P腔中透射率函數(shù)由下式給出

(1)

式中:R為兩反射結構的端面反射率;λ為光波波長;n為腔內介質的折射率;L為F-P腔的腔長;δ為兩束相鄰反射光的相位差。

(2)

由式(1)、(2)可知,在入射光波波長λ一定的情況下,當液體折射率改變時,F-P腔的光學腔長nL同時發(fā)生變化,相應地可以調制出射電磁波的能量。根據(jù)這一特性,則可以反向推測出待測液體的折射率,其在不同歸一化頻率下的光功率輸出曲線如圖3(a)所示。

圖3　不同歸一化頻率在液體折射率變化時的輸出曲線

2　實驗結果和分析

2.1仿真分析

圖4　光波在光子晶體F-P腔中的傳播圖

該折射率傳感器的性能可用二維有限時域差分法(2D-FDTD)[11]進行分析。傳感器由二維硅基空氣孔型正方格子光子晶體構成,整個器件尺寸為34a×20a,其前后的四排介質柱用于自準直的輸入和輸出,輸出端放置一光功率探測器。兩組四排介質柱的反射結構之間為18a×20a的填充液體的區(qū)域,反射結構直徑為D2=0.904a,液體折射率n的范圍為1.3～1.5。輸入端以寬度為8a的TE模式電磁波入射,整個邊界采用完美匹配層。

在相應自準直頻率區(qū)間,選擇0.273～0.274(a/λ)的范圍內以0.000 2為步長仿真?zhèn)鞲衅髟谝后w折射率下的光功率輸出曲線,結果如圖4所示。

從圖3中可以看出,仿真得出的曲線與理論推算的曲線基本一致。在0.273～0.274(a/λ)的歸一化頻率范圍內,當待測液體折射率增加時,輸出光功率也隨之增大。為了得到最優(yōu)的n-p曲線,在結構參數(shù)中,選擇0.273 7的歸一化頻率作為折射率傳感器的入射光頻率。經(jīng)過線性擬合,得到的結果如圖5所示。

圖5　待測液體折射率n與輸出光功率p的擬合曲線

圖6　激光光源帶寬對傳感器的誤差分析

圖5所示的關系曲線的線性擬合度為99.78%,擬合出n-p關系式:n=0.327 6p+1.25。由該n-p關系,可以應用于液體折射率傳感器。在實際液體折射率傳感器設計中,當激光器的輸出波長λ=1.55 μm時,由歸一化頻率freq=0.273 7(a/λ)可計算出光子晶體的晶格常數(shù)a=λ×freq=0.424 2 μm。由探測到的輸出光功率,根據(jù)n-p關系式,就能很快地得到待測液體的折射率。

4　誤差分析

從圖3可以看出不同的入射光頻率會對輸出功率產(chǎn)生一定影響。為確定激光器帶寬對折射率傳感器可能造成的影響,我們選擇以折射率為1.38的酒精溶液進行分析。市面上激光器的光源帶寬一般小于1 nm,可在此帶寬范圍內討論折射率傳感器的相對誤差,其結果如圖6所示。

從圖6中可以看出,激光光源的波長漂移在1 nm的帶寬范圍(1.549 9～1.550 1 μm)內的折射率相對誤差小于0.4%,說明該液體折射率傳感器對光源的要求不高。

5　結　論

本文提出了一種新型的利用光子晶體探測液體折射率的裝置,利用在光子晶體中構造的F-P腔的結構可實現(xiàn)電磁波在腔內的震蕩,而待測液體折射率的變化可以改變相應的光學腔長,從而對輸出光功率進行調制。同時,利用光子晶體的自準直效應,能極大的減小光泄露的情況,保證了該器件工作的穩(wěn)定性。該液體折射率傳感器具有結構簡單、體積小且可在1.3～1.5的折射率范圍內實現(xiàn)高線性度的測量,在生物化學領域具有潛在的應用前景。

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(編輯:張磊)

Refractive index sensor based on photonic crystal and Fabry-Perot cavity

GAO Lun,LIANG Binming,WANG Ting,CHEN Jiabi

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200092,China)

Photonic crystal sensor has great potential in solution detection.A refractive index sensor based on photonic crystal is presented.It was made by constructing a Fabry-Perot cavity(F-P cavity)in the photonic crystal where self-collimation effect was also applied.Through the simulation experiment of electromagnetic wave propagation in photonic crystal by two-dimensional finite difference time domain method (2D-FDTD),the high linearity corresponding relationship between the liquid refractive index and the output power was finally obtained.Thus the liquid refractive index sensor can be realized based on this relation.Compared with other detection methods,the application of photonic crystal has the advantage of smaller size,wider detection range,easier integration with other laser devices,independence from electromagnetic environment,etc.

photonic crystal; F-P cavity; liquid refractive index; self-collimation effect

2015-09-15

國家項目基礎研究項目(2011CB707504);國家自然科學基金(61177043,11104184)

高倫(1991—),男,碩士研究生,主要從事光子晶體理論及器件方面的研究。E-mail:365661261@qq.com

梁斌明(1977—),男,副教授,主要從事新型微納米材料和電磁理論等方面研究。E-mail:bmliang78@qq.com

1005-5630( 2016) 03-0248-04

TN252

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2016.03.011