劉均+李雨澤

摘要：

基于工業(yè)流體流量測量技術、光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）傳感檢測技術與靶式流量計原理，針對單個光纖Bragg光柵傳感系統(tǒng)對溫度交叉敏感的問題，設計并且制作了一種基于雙光纖Bragg光柵流量傳感器。該傳感器采用靶盤結構作為光纖Bragg光柵流量傳感器的受力元件，對溫度起到了補償作用，并且有效地提高了應變測量靈敏度。實驗表明，該流量傳感器的線性誤差為0.31%。

關鍵詞：

光纖Bragg光柵； 靶式流量計； 溫度補償； 傳感器

中圖分類號： TP 212文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.04.016

Abstract：

Based on industrial fluid flow measurement technology，fiber Bragg grating（FBG） sensing technology and target type flowmeter for overcoming a single fiber Bragg grating sensing system for temperature sensitive issue cross，we design and produce a fiber Bragg grating based on dual-fiber Bragg grating sensor flow control.The sensor uses the target disk structure as force element for temperature compensation，and effectively improves the strain measurement sensitivity.Experimental results show that the flow sensor linearity error is 0.31%.

Keywords： fiber Bragg grating； target flowmeter； temperature compensation； sensor

引言

隨著光纖光柵寫入技術的不斷完善，應用成果日益增多，光纖光柵已成為目前最有發(fā)展前途、最具有代表性的光纖無源器件之一。在光纖傳感方面，光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）為光纖傳感技術開辟了一個新的應用領域，采用適當?shù)姆庋b技術可以實現(xiàn)溫度、震動、壓力、應變、電壓、位移、加速度、電流、磁場、濃度等多種參量的測量[1]。光纖傳感器具有質量輕、體積小、無源操作、功耗小、抗電磁干擾強、靈敏度高、帶寬寬和環(huán)境耐受力強等優(yōu)點。在多種參量同時測量時具有明顯優(yōu)勢，因此可以在易燃易爆環(huán)境中進行流量檢測。FBG的傳感器具有非常廣闊的應用前景，本文采用了兩根FBG與懸臂梁結合為一體的設計方式，實現(xiàn)了一種由兩個FBG傳感器組成的流量傳感系統(tǒng)。

1光纖光柵原理

FBG在紫外光照射下，光纖的折射率會產生變化，在纖芯上形成周期性的折射率分布，從而可以對入射光中相位匹配的頻率產生相干反射，且形成中心反射峰[2-4]。根據(jù)模耦合理論，寬帶光在FBG中傳輸時，會引發(fā)模式耦合，由FBG方程可知其中心波長λB為[5]

式中：λB為FBG的中心波長，即反射波的波長；Λ為光柵周期；n為纖芯的有效折射率。假設FBG僅受軸向應變作用，溫度維持不變，則由式（1）得到軸向應變引起的FBG波長變化為

式中：ΔΛ表示在應力作用下的光纖的彈光變性；neff表示光纖的彈光效應。外界不同的應力狀態(tài)也將導致ΔΛ和neff的不同變化。光纖產生應變時，F(xiàn)BG的柵距和折射率同時發(fā)生變化，引起后向反射光光波移位，因此有

式中：pe為光纖材料的彈光系數(shù)；Δε為光纖光柵的軸向應變變化量；αf為光纖熱膨脹系數(shù)；ξ為光纖材料的熱光系數(shù)；Kε為FBG的應變響應系數(shù)；KT為FBG的溫度響應系數(shù)；ΔT為溫度變化量。

可見溫度、應變的變化都能夠引起FBG波長變化，所以解決FBG對溫度、應變的交叉敏感問題，可以提高傳感器裝置的測量精度。

FBG流量傳感器的測量原理是將作為流體的液體或氣體流動形成的力直接或間接地作用到粘貼有FBG的懸臂梁上，使得FBG跟隨懸臂梁發(fā)生形變，從而使光柵反射波的中心波長發(fā)生改變，經過檢測FBG反射波的中心波長變化大小，從而計算出外界流體流量的大小。

2FBG流量傳感器

2.1傳感器的結構和原理

圖1和圖2分別為FBG流量傳感器的測量裝置和靶盤圖，當流體流過管道時，流體作用在靶盤上，使靶盤產生形變，懸臂梁則受到來自靶盤的力。懸臂梁是等強度梁，沿懸臂梁的前后表面中間豎直對稱位置粘貼FBG，梁的應變致使粘貼在懸臂梁上的FBG發(fā)生形變，從而造成FBG中心波長的偏移。當流體沖擊靶盤時，流體在靶盤上產生壓力，作用在靶盤上的力為[6]

式中：CD為阻力系數(shù)；ρ為流體密度；v為流體流速；S1=πd22為靶盤受力面積，其中d為圓形靶盤的直徑。

由等強度懸臂梁軸向應變ε與自由端應力F的關系得到[7]

式中：L為懸臂梁的長度；h為懸臂梁的厚度；E為懸臂梁材質的楊氏模量；b0為懸臂梁固定端的長度。設懸臂梁和光纖光柵的形變量相同，再根據(jù)式（3）就可以推導出FBG的波長偏移量與流速的關系。我們還可以根據(jù)FBG的形變量引起FBG中心波長微小變化的函數(shù)關系，建立Δλ/λ與ε間的關系，進而可建立Δλ/λ與流體流速之間的關系，即

通過測定流體作用下導致光纖光柵中心波長的變化量，來計算流體流速v，最后得出流體體積流量為

式中：S2為管道橫截面積；R為管道半徑。由此可知，當流體流經管道造成靶盤變形時，通過監(jiān)測光纖光柵中心波長的變化量Δλ就可確定流體的流速，從而獲得管道內流體的體積流量。

2.2溫度補償措施

光纖光柵不僅對應力應變敏感，亦對溫度敏感，為環(huán)境敏感元件。為確保光纖光柵流量傳感元件僅反映流量信息，須消除溫度交叉敏感效應[8-9]。為了去除溫度交叉敏感效應，并且同時提高測量精度，可以將雙FBG對稱地粘貼在懸臂梁前后中心線上，此時溫度引起的兩個FBG中心波長的漂移量是相同的，方向卻相反[10]，即：

由此可見，兩個FBG波長的偏移量與被測流速二次方成正比。

最后可得到中心波長的偏移量與流體體積流量的關系式為

3實驗結果

實驗參數(shù)：水管的半徑為R=15 mm，流體密度ρ水=1 000 kg/m3，懸臂梁末端長b0=6 mm，靶盤直徑d=25 mm，懸臂梁（材質為有機玻璃）長L=30 mm，厚度h=1 mm，pe=0.22。實驗中，F(xiàn)BG中心波長為1 550 nm，兩個FBG分別粘結在等強度懸臂梁的前后表面，因而當懸臂梁發(fā)生形變時，兩個FBG產生的應變大小相等方向相反。在此試驗中，來自微機控制可調諧激光光源（ASE-C）的光經三端口光環(huán)形器通過1×8光開關，到達兩個FBG流量傳感器，經過FBG流量傳感器且位于布拉格反射波長附近的一部分光被反射，返回光環(huán)形器被FBG解調器檢測。使用兩個FBG，可實現(xiàn)溫度和壓強補償。當懸臂梁由于流體流動而彎曲時，面朝流體方向的FBG長度會變大，而在背面的FBG將會減小，兩個光柵的長度都會發(fā)生變化，但方向相反，這樣得到的兩根光柵中心波長漂移量差值僅由流量及懸臂梁材料決定，而與外界的溫度和壓力無關。通過兩個FBG之間的互相補償，消除了壓強和溫度變化的影響，可真正測出流體的流速。實驗測得數(shù)據(jù)如表1所示。在MATLAB軟件仿真下，根據(jù)式（12）得到仿真圖形，仿真值和實測值如圖3所示。由實驗得到所設計的流量傳感器可測量范圍為0～3.96 m3/s，線性誤差為0.31%。

4結論

FBG傳感器繼承了傳統(tǒng)光纖傳感系統(tǒng)的優(yōu)點，具有可測參量多、體積小、抗電磁干擾強、耐高溫、耐腐蝕等特點，同時具有對光強變化不敏感、可絕對測量、容易復用等優(yōu)點。本文通過FBG傳感原理的理論分析，設計了基于靶式流量計原理的三角形懸臂梁FBG流量傳感器。通過室內實驗，測量了不同流量作用下FBG中心波長的漂移情況。實測結果表明，F(xiàn)BG中心波長的偏移量隨著水流量的增大而變大。FBG在外力的作用下發(fā)生形變，其中波心長的偏移量隨著外應力的增大而增加，呈線性關系，變化規(guī)律與仿真結果相吻合?；贔BG傳感器還有著許多需要深入研究的課題，隨著各種新型的FBG的出現(xiàn)，F(xiàn)BG將在不同參量的檢測中得到有效的應用及推廣。

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