孫逢瑞， 李春蘭， 鄒　明， 李　乾

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249； 2.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059)

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過(guò)熱蒸汽吞吐直井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型

孫逢瑞1， 李春蘭1， 鄒明1， 李乾2

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249； 2.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059)

隨著過(guò)熱蒸汽吞吐已經(jīng)進(jìn)入工業(yè)化應(yīng)用，關(guān)于過(guò)熱蒸汽吞吐產(chǎn)能的研究需求增加。在直井過(guò)熱蒸汽吞吐加熱半徑計(jì)算模型基礎(chǔ)上，將油藏內(nèi)熱區(qū)和冷區(qū)內(nèi)滲流分開(kāi)計(jì)算。冷區(qū)稠油由供給邊界流向熱區(qū)邊界，熱區(qū)稠油由熱區(qū)邊界流向生產(chǎn)井底。利用有界地層中心一口井不穩(wěn)定滲流微分方程的擬穩(wěn)態(tài)解得到產(chǎn)能模型。利用本文方法對(duì)庫(kù)姆薩伊油田目標(biāo)區(qū)塊兩個(gè)吞吐周期進(jìn)行定油擬合計(jì)算，累計(jì)產(chǎn)水量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差均小于0.5%。

稠油油藏；過(guò)熱蒸汽吞吐；直井；產(chǎn)能

蒸汽吞吐產(chǎn)能模型經(jīng)歷了近50年的發(fā)展[1-6]，取得很大的成果。最為經(jīng)典的是Boberg-Lantz提出的產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法，但具有諸多局限性，如沒(méi)有考慮到注入飽和蒸汽后油層壓力的增加等。1977年侯健等[7]在前人研究的基礎(chǔ)上提出了考慮蒸汽超覆的PREC方法，取得了較好的改進(jìn)。上述產(chǎn)能計(jì)算模型都是針對(duì)普通蒸汽吞吐提出的，對(duì)于過(guò)熱蒸汽吞吐的諸多特點(diǎn)不能體現(xiàn)。目前過(guò)熱蒸汽吞吐已經(jīng)在哈薩克斯坦進(jìn)行大規(guī)模應(yīng)用，不少研究成果已經(jīng)較好地解決了過(guò)熱蒸汽吞吐加熱半徑的計(jì)算問(wèn)題[8-10]，因此在過(guò)熱蒸汽吞吐加熱半徑計(jì)算模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論過(guò)熱蒸汽吞吐產(chǎn)能模型，從理論和實(shí)踐角度都具有重要意義。

1　過(guò)熱蒸汽吞吐直井產(chǎn)能模型的建立

1.1模型基本假設(shè)

1.2過(guò)熱蒸汽吞吐直井產(chǎn)能模型

采用周體堯等[10]提出的計(jì)算過(guò)熱蒸汽吞吐加熱半徑計(jì)算模型。加熱體為圓柱體，徑向分為熱區(qū)和冷區(qū)，熱區(qū)又細(xì)分為過(guò)熱蒸汽帶、蒸汽帶和熱水帶，加熱面積公式如式(1)—(3)。

(1)

(2)

(3)

燜井結(jié)束后，根據(jù)體積平衡原理，得到熱區(qū)初始?jí)毫θ缡?4)所示：

(4)

油藏內(nèi)滲流可以分為兩個(gè)階段，第一階段為冷區(qū)稠油從供給邊境流向加熱區(qū)，第二階段為熱區(qū)內(nèi)稠油從加熱邊界流向垂直井筒。在很短的時(shí)間Δt內(nèi)，流動(dòng)可以視作穩(wěn)定滲流。微小時(shí)間段Δt內(nèi)油相和水相產(chǎn)能計(jì)算公式如式(5)、(6)所示：

(5)

(6)

過(guò)熱蒸汽吞吐生產(chǎn)過(guò)程中，熱區(qū)壓力和溫度隨生產(chǎn)時(shí)間不斷變化。生產(chǎn)過(guò)程中各階段熱區(qū)壓力和溫度計(jì)算公式如式(7)、(8)所示。

(7)

(8)

2　產(chǎn)能模型驗(yàn)證

哈薩克斯坦庫(kù)姆薩伊油田2013年4月開(kāi)始進(jìn)行蒸汽吞吐試驗(yàn)，吞吐后投產(chǎn)10口，9口井見(jiàn)到明顯增油效果。目前庫(kù)姆薩伊油田目標(biāo)區(qū)塊正在進(jìn)行第三輪過(guò)熱蒸汽吞吐。為了驗(yàn)證本文模型的準(zhǔn)確性，以庫(kù)姆薩伊油田正在實(shí)施過(guò)熱蒸汽吞吐的直井測(cè)試數(shù)據(jù)為例，運(yùn)用本文模型進(jìn)行擬合計(jì)算。計(jì)算過(guò)程中用到的目標(biāo)區(qū)塊基本參數(shù)見(jiàn)表1、表2和表3。

表1　庫(kù)姆薩伊油田目標(biāo)區(qū)塊地質(zhì)參數(shù)和流體參數(shù)

續(xù)表1

表2　目標(biāo)區(qū)塊前兩輪過(guò)熱蒸汽吞吐注汽參數(shù)

選取前兩輪生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)輸入本文產(chǎn)能模型，以定產(chǎn)油量方式進(jìn)行擬合計(jì)算，得到累積產(chǎn)水量計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比如表3所示。

表3　定油擬合條件下本文產(chǎn)水量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表3中，在定油擬合條件下，本文累積產(chǎn)水量?jī)蓚€(gè)周期內(nèi)計(jì)算值相對(duì)誤差均小于0.5%。擬合計(jì)算過(guò)程中通過(guò)調(diào)參得到更符合油層規(guī)律的物性參數(shù)如表4。

表4　擬合計(jì)算后更正的油層物性參數(shù)

實(shí)例分析計(jì)算表明：(1)由于影響過(guò)熱蒸汽吞吐產(chǎn)能因素眾多，但在擬合計(jì)算過(guò)程中，可能只有某一最主要因素。因此在擬合過(guò)程中對(duì)油層物性參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。在定油擬合時(shí)，通過(guò)調(diào)整油藏綜合壓縮系數(shù)擬合生產(chǎn)壓力，通過(guò)修改相滲曲線擬合產(chǎn)水量。(2)通過(guò)對(duì)庫(kù)姆薩伊油田物性參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，兩周期累積產(chǎn)水量計(jì)算值相對(duì)誤差均小于0.5%。得到了滿意的結(jié)果，證明模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

3　產(chǎn)能模型進(jìn)行注汽參數(shù)優(yōu)化

3.1過(guò)熱度

改變過(guò)熱蒸汽過(guò)熱度，以表1、表2中數(shù)據(jù)為例，分別使用本文模型和CMG數(shù)值模擬軟件計(jì)算得到周期采出程度隨周期注汽量變化如圖1所示。本文優(yōu)化結(jié)果與CMG對(duì)比，平均相對(duì)誤差為1.2%，與CMG結(jié)果吻合較好。圖1中，普通蒸汽變?yōu)檫^(guò)熱蒸汽時(shí)，采出程度增加明顯，但過(guò)熱度進(jìn)一步增加時(shí)，采出程度增幅變緩。過(guò)高的過(guò)熱度對(duì)增產(chǎn)影響不大且對(duì)鍋爐要求過(guò)高，生產(chǎn)成本增加。因此目標(biāo)區(qū)塊過(guò)熱度30 ℃為宜。

圖1　周期采出程度隨過(guò)熱度變化關(guān)系

Fig.1Degree of cyclic production changes with degree of superheat

3.2周期注汽量

改變模型中周期注汽量，周期采出程度隨周期注汽量變化結(jié)果如圖2所示。本文優(yōu)化結(jié)果與CMG對(duì)比，平均相對(duì)誤差為0.9%，與CMG結(jié)果吻合較好。從圖2中可以看出，周期注汽量過(guò)小，油層加熱程度差并且壓力較低，周期采出程度很低，采出程度隨注汽量增加迅速增加。當(dāng)注汽量過(guò)大時(shí)，注汽時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，影響正常生產(chǎn)，并且延長(zhǎng)了高含水率生產(chǎn)時(shí)間，熱能不能充分利用。因此針對(duì)目標(biāo)區(qū)塊，最佳周期注汽量為2 000 t。

4　結(jié)論

(1) 在已有過(guò)熱蒸汽吞吐加熱半徑計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，利用擬穩(wěn)態(tài)滲流微分方程的解得到計(jì)算過(guò)熱蒸汽吞吐產(chǎn)能計(jì)算模型。

(2) 通過(guò)對(duì)庫(kù)姆薩伊油田目標(biāo)區(qū)塊的實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行定油擬合計(jì)算，兩周期內(nèi)，本文計(jì)算的累積產(chǎn)水量相對(duì)誤差均小于0.5%，誤差范圍滿足工程計(jì)算要求，證明了模型的可靠性。

(3) 通過(guò)本文模型可以對(duì)過(guò)熱蒸汽吞吐直井進(jìn)行注汽參數(shù)優(yōu)化。對(duì)目標(biāo)區(qū)塊的優(yōu)化結(jié)果表明，本文模型優(yōu)化結(jié)果與CMG結(jié)果吻合很好，平均相對(duì)誤差不超過(guò)1.2%。而相比于CMG數(shù)值模擬軟件，本文解析模型更直觀。

圖2　周期采出程度隨周期注汽量變化關(guān)系

Fig.2Degree of cyclic production changes with cyclic steam injection volume

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(編輯閆玉玲)

Productivity Calculation Model for Cyclic Superheated Steam Stimulation of Vertical Well

Sun Fengrui1, Li Chunlan1, Zou Ming1, Li Qian2

(1.ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China; 2.ChengduUniversityofTechnology,ChengduSichuan610059,China)

The superheated steam has been applied in the industrial application, and the demand for the study on the production capacity is increased. Based on the studies of radius calculation, the hot zone and cold zone have been calculated separately. The cold oil flows from the supply boundary to the hot zone, and then flows through the hot zone to well-bore. The quasi steady state solution has been used to solve the problem. Using the model to calculate oil productivity for two cycles in KMK oil field, the relative error of cumulative water production is less than 0.5%.

Heavy oil reservoir; Cyclic superheated steam stimulation; Vertical well; Cyclic productivity

1006-396X(2016)04-0025-04投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2015-11-13

2016-05-09

國(guó)家十三五科技重大專項(xiàng)(2016ZX05031-004-004);中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院科技項(xiàng)目(KMK熱采機(jī)理及技術(shù)政策優(yōu)化研究)。

孫逢瑞(1990-)，男，碩士研究生，從事熱力采油方面的研究；E-mail:13126682711@163.com 。

李春蘭(1965-)，女，碩士，高級(jí)工程師，從事油藏工程及實(shí)驗(yàn)研究；E-mail：1174107928@qq.com。

TE33

Adoi:10.3969/j.issn.1006-396X.2016.04.005