朱永興, 賈小林, 阮仁桂, 姬劍鋒

1. 西安測繪研究所，陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054

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多GNSS電離層建模軟件進(jìn)展

朱永興1,2, 賈小林1,2, 阮仁桂1,2, 姬劍鋒1,2

1. 西安測繪研究所，陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054

我所分析中心于2015年加入iGMAS分析中心，多GNSS電離層建模軟件作為核心數(shù)據(jù)處理軟件之一，負(fù)責(zé)生成電離層電子含量(TEC)格網(wǎng)產(chǎn)品和衛(wèi)星頻間偏差(DCB)產(chǎn)品。本文介紹了多GNSS電離層建模原理及軟件，分析了在線產(chǎn)品的精度。分析結(jié)果表明，2015年年積日193～223天電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品與CODE最終產(chǎn)品比較，在中、高緯度地區(qū)電離層TEC與CODE產(chǎn)品一致性較好，在低緯度地區(qū)電離層TEC與CODE產(chǎn)品一致性略差；2015年7月DCB產(chǎn)品與CODE/ IGS 產(chǎn)品比較，GPS和Galileo衛(wèi)星差異較小，優(yōu)于0.3ns，GLONASS衛(wèi)星差異略大。

多GNSS融合；電離層建模；在線產(chǎn)品；精度分析

1　引　言

電離層與人類生活息息相關(guān)，電離層活動(dòng)對衛(wèi)星導(dǎo)航、航空航天、遠(yuǎn)程通信、天氣預(yù)報(bào)、地震監(jiān)測等具有重要影響。以衛(wèi)星導(dǎo)航為例，電離層活動(dòng)是最嚴(yán)重的誤差源之一，同時(shí)也是影響系統(tǒng)安全的重要因素。為此，觀測并預(yù)報(bào)電離層中的總電子含量(TEC)及其時(shí)空分布已成為電離層研究中的重要課題[1～6]。

1998年IGS意識到GPS是監(jiān)測電離層活動(dòng)的重要技術(shù)手段，決定提供電離層服務(wù)[3]。IGS主要的電離層分析中心包括歐洲定軌中心(CODE)、加拿大能源礦山和資源中心(EMR)、美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)、歐洲空間局(ESA)和西班牙卡塔尼西亞理工大學(xué)(UPC)、武漢大學(xué)等。其中，歐洲定軌中心(CODE)提供的電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品，因其精度高(2～9tecu)、信息量豐富及完整，被國際GNSS電離層研究用戶廣泛應(yīng)用[6-8]。2012年底，由中國主導(dǎo)的國際GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)(iGMAS)，也開始提供高精度全球電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品。iGMAS電離層分析中心包括中科院測量與地球物理研究所、武漢大學(xué)、中科院上海天文臺(tái)等10多家單位，并由iGMAS產(chǎn)品綜合與服務(wù)中心負(fù)責(zé)發(fā)布最終電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品[9]。

我所分析中心(XRS)是2015年新加入iGMAS的分析中心，核心數(shù)據(jù)處理軟件為自主開發(fā)的衛(wèi)星定位定軌系統(tǒng)SPODS和多GNSS電離層建模軟件。根據(jù)目前衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)多模多頻并存特點(diǎn)[10-11]，針對多GNSS電離層建模，一方面考慮多GNSS數(shù)據(jù)融合建模，充分利用各衛(wèi)星系統(tǒng)的跟蹤站數(shù)據(jù)，擴(kuò)展電離層穿刺點(diǎn)的覆蓋區(qū)域；另一方面考慮多頻數(shù)據(jù)融合建模，充分利用多頻數(shù)據(jù)，通過合理定權(quán)提高電離層TEC的提取精度。XRS從2015年1月開始向iGMAS產(chǎn)品綜合與服務(wù)中心提供快速(滯后18h)和最終(滯后7d)電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品、DCB產(chǎn)品。期間，經(jīng)過格式測試和策略調(diào)整，4月中旬起穩(wěn)定提供相關(guān)產(chǎn)品。本文首先簡要介紹多GNSS電離層建模原理及軟件，之后分析運(yùn)行一段時(shí)間以來產(chǎn)品精度情況。

2　基本原理與方法

多GNSS電離層建模原理和數(shù)據(jù)流如圖1所示。

圖1　基本原理和數(shù)據(jù)流圖

(1)觀測量。載波相位測量精度比偽距測量精度高2個(gè)數(shù)量級，但載波相位觀測量受整周模糊度影響，載波相位平滑偽距比偽距精度高且不受整周模糊度影響，所以電離層TEC的提取主要采用載波相位平滑偽距。

(2)電離層TEC提取。由于電離層所產(chǎn)生的折射改正與頻率平方成反比，如果忽略電離層高階項(xiàng)的影響，則根據(jù)雙頻偽距的L4組合，可以得到斜路徑的電離層延遲、衛(wèi)星頻間偏差和接收機(jī)頻間偏差，如下式：

(1)

(3)投影函數(shù)。為了實(shí)現(xiàn)電離層建模，需要通過投影函數(shù)將斜路徑的總電子含量(STEC)轉(zhuǎn)換為天頂方向的總電子含量(VTEC)。常用的電離層投影函數(shù)有：Klobuchar(1987)提出的一種用于GPS廣播星歷電離層模型的投影函數(shù)；Clynch(1989)提出的利用最小二乘方法擬合求解的Q因子投影函數(shù)；歐吉坤(1996)提出的一種可適用于高度角變化而分段取值的電離層投影函數(shù)；StefanSchaer(1998)提出的修正單層模型投影函數(shù)MSLM等。一般認(rèn)為，在觀測高度角大于15°時(shí)，各類投影函數(shù)計(jì)算的效果并無大的差異(Schaer，1998)。本文選用修正單層模型投影函數(shù)MSLM。

(4)電離層建模。GPS電離層研究中，通常引入單層模型來代替整個(gè)電離層，即假設(shè)所有的自由電子都集中在某一高度H處的一個(gè)無限薄的球面上[12]。有關(guān)學(xué)者提出了許多基于GPS觀測值的電離層模型，包括全球模型和區(qū)域模型，其中，最基本的區(qū)域電離層模型有多項(xiàng)式模型(POLY)(Komjathy，1997)、三角級數(shù)模型(GTSF)；全球模型有球諧函數(shù)模型(SPHF)(Wilkson等，1995)。

(6)參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)采用最小二乘法，包括電離層模型參數(shù)和DCB參數(shù)。解算過程中，不同頻點(diǎn)組合構(gòu)建法方程，消去DCB參數(shù)，組成最終的法方程，解算電離層模型參數(shù)，然后回代求解DCB參數(shù)。衛(wèi)星和接收機(jī)DCB的分離，可以約束某一顆衛(wèi)星DCB值為零或所有衛(wèi)星DCB值和為零(零和約束)。

3　軟件在線運(yùn)行情況

電離層解算策略：采用IGS/iGMAS約250個(gè)(快速產(chǎn)品采用約150個(gè))跟蹤站數(shù)據(jù)，相位平滑偽距提取電離層TEC，廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星位置，測站坐標(biāo)從IGS/ iGMAS周產(chǎn)品SINEX文件獲取，數(shù)據(jù)采樣率為120s，采用15階*15階球諧模型。電離層TEC參數(shù)每天從0點(diǎn)-24點(diǎn)，2小時(shí)一組，共13組，頻間偏差DCB參數(shù)每天一組。所采用的數(shù)據(jù)組合為：GPS 的C1WC2W和C1WC1C、GLONASS的C1PC2P和C1PC1C、BDS的C2IC7I和C2IC6I、Galileo的C1XC5X和C1XC7X等組合。解算過程為：先約化DCB參數(shù)，解算出電離層模型參數(shù)后回代求解衛(wèi)星和接收機(jī)DCB參數(shù)。其中，衛(wèi)星和測站DCB分離，引入衛(wèi)星DCB和為零的約束條件。

精度評估：電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品包括快速產(chǎn)品和最終產(chǎn)品，以CODE最終產(chǎn)品為參考，比較所有格網(wǎng)點(diǎn)電離層TEC差值，統(tǒng)計(jì)差值的RMS。DCB產(chǎn)品為月產(chǎn)品，GPS和GLONASS參考CODE提供的DCB月產(chǎn)品，BDS和Galileo參考IGS提供的DCB產(chǎn)品。

3.1電離層TEC精度

直接下載分析中心的快速/最終電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品和CODE最終電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品。首先比較所有格網(wǎng)點(diǎn)的TEC差值，然后按照高緯度、中緯度、低緯度三個(gè)區(qū)域統(tǒng)計(jì)電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品精度。年積日193～223天的產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2～3。

圖2　快速產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)圖

圖3　最終產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)圖

從圖中可以看出：

(1)中、高緯度地區(qū)分析中心電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品與CODE最終產(chǎn)品差異小于2.5tecu，低緯度地區(qū)快速電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品與CODE產(chǎn)品差異為4～5tecu，最終電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品與CODE產(chǎn)品差異為3～4 tecu；

(2)分析中心電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品與CODE產(chǎn)品差異比較穩(wěn)定，中高緯度地區(qū)一致性明顯好于低緯度地區(qū)。分析認(rèn)為，在低緯度地區(qū)太陽輻射強(qiáng)，電離層異常活躍[13]，超快速產(chǎn)品由于測站數(shù)量有限，低緯度地區(qū)穿刺點(diǎn)密度不高，導(dǎo)致低緯度地區(qū)電離層TEC精度偏差。

為進(jìn)一步分析電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品精度，本文選用了同時(shí)期iGMAS多家分析中心電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品與CODE最終電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品比較。分析結(jié)果如圖4～5(xrr和xrs分別表示我所分析中心的快速產(chǎn)品和最終產(chǎn)品)。

圖4　iGMAS分析中心快速產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)圖

圖5　 iGMAS分析中心最終產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)圖

從圖中可以看出，我所分析中心的快速/最終電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品分別好于4tecu和3tecu。與各家iGMAS分析中心的產(chǎn)品比較，我所分析中心電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品精度處在中間水平，同時(shí)表現(xiàn)出比較好的穩(wěn)定性。

3.2DCB參數(shù)精度

頻間偏差(DCB)是影響用戶PVT服務(wù)的主要誤差源之一，也是影響電離層建模精度的主要誤差源。大量研究表明，電離層觀測量中衛(wèi)星和接收機(jī)的DCB具有穩(wěn)定性，在一段時(shí)間內(nèi)基本保持不變。分離衛(wèi)星和接收機(jī)的DCB時(shí)，組合值并不受約束條件的影響，本文采用衛(wèi)星DCB和為零的約束條件解算衛(wèi)星DCB。以CODE產(chǎn)品和IGS產(chǎn)品為參考，2015年7月衛(wèi)星DCB產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)如圖6～8。

圖6　GPS衛(wèi)星DCB與CODE產(chǎn)品差值

圖7　GLONASS衛(wèi)星DCB與CODE產(chǎn)品差值

圖8　BDS/Galileo衛(wèi)星DCB與IGS產(chǎn)品差值

(1)與CODE產(chǎn)品比較，GPS衛(wèi)星C1WC2W組合和C1WC1C組合的DCB的差異，基本優(yōu)于0.3ns，GLONASS衛(wèi)星C1PC2P組合和C1PC1C組合的DCB的差異，基本優(yōu)于1.0ns。GLONASS衛(wèi)星DCB與CODE產(chǎn)品一致性略差。

(2)與IGS產(chǎn)品相比，BDS衛(wèi)星C2IC7I組合和C2IC6I組合的DCB的差異約為0.5ns，Galileo衛(wèi)星C1XC5X組合和C1XC7X組合的DCB的差異優(yōu)于0.2ns。BDS衛(wèi)星DCB與IGS產(chǎn)品一致性略差。

4　結(jié)　論

我所分析中心作為iGMAS 的分析中心之一，目前已經(jīng)穩(wěn)定向iGMAS產(chǎn)品綜合與服務(wù)中心提供產(chǎn)品。本文簡要介紹了多GNSS電離層建模原理及軟件，分析了在線產(chǎn)品的精度。分析結(jié)果表明：

(1)XRS分析中心電離層TEC格網(wǎng)產(chǎn)品與CODE最終產(chǎn)品比較，在中、高緯度地區(qū)電離層TEC與CODE產(chǎn)品一致性較好，在低緯度地區(qū)電離層TEC與CODE產(chǎn)品一致性略差。

(2)XRS分析中心DCB產(chǎn)品與CODE/IGS 產(chǎn)品比較，GPS和Galileo衛(wèi)星與CODE/IGS 產(chǎn)品差異較小優(yōu)于0.3ns。GLONASS衛(wèi)星與CODE/IGS 產(chǎn)品差異偏差，需要進(jìn)一步分析原因。

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Multi-GNSS Ionospheric Modeling Software Development

Zhu Yongxing1,2, Jia Xiaolin1,2, Ruan Rengui1,2, Ji Jianfeng1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China

The XRS analysis center became a new part of Internet GNSS Monitoring and Assessment System (iGMAS) in 2015. As one of the core data processing software, the multi-GNSS ionospheric modeling software is responsible for generating the ionosphere total electron content (TEC) grid products and differential code biases (DCB) products. In this paper, the multi-GNSS ionospheric modeling principle and software are introduced, and then the accuracies of online products are analyzed. The analysis results show that compared with the CODE final product, the ionosphere TEC grid products of day 193-223 in 2015 can achieve good consistency in the middle and high latitudes area, but not so good at low latitudes. Compared DCB products in July 2015 with CODE/IGS products, the differences between GPS and Galileo satellites are slight and better than 0.3ns; when compared with GLONASS satellite, the differences are somewhat greater.

multi-GNSS fusion; ionospheric modeling; online product; accuracy analysis

2015-10-19。

朱永興(1986—),男，助理研究員，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理研究。

P223

A