夏　沖， 廖　旋， 劉荊成

(長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100)

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多分支縫水力壓裂暫堵起裂點(diǎn)位置研究

夏沖， 廖旋， 劉荊成

(長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100)

針對(duì)多分支縫壓裂成縫起裂點(diǎn)不明確的問題，基于多孔介質(zhì)流固耦合理論模型，通過Comsol Multiphysics軟件進(jìn)行有限元模擬分支縫壓裂過程，分析不同應(yīng)力差條件下縫內(nèi)起裂點(diǎn)和井筒起裂點(diǎn)的集中應(yīng)力變化規(guī)律，隨著縫內(nèi)凈壓力的增加，存在一個(gè)差別點(diǎn)，區(qū)分起裂點(diǎn)起裂的優(yōu)先順序。通過控制縫內(nèi)凈壓力變化，調(diào)整起裂優(yōu)先順序，控制分支縫延伸條數(shù)，保證了多分支縫水力壓裂縫網(wǎng)的復(fù)雜性。對(duì)海拉爾油田現(xiàn)場實(shí)例計(jì)算分析，調(diào)整縫內(nèi)凈壓力，施工結(jié)果與模擬結(jié)果相同，可以指導(dǎo)現(xiàn)場施工，提高多分支縫水力壓裂的成功率。

多分支縫；水力壓裂；起裂點(diǎn)；有限元；優(yōu)先起裂

低產(chǎn)井增產(chǎn)改造工藝主要是沿用了常規(guī)壓裂工藝[1-2](如重復(fù)壓裂、轉(zhuǎn)向壓裂、多裂縫壓裂等)，這類常規(guī)壓裂工藝技術(shù)針對(duì)性不強(qiáng)，人工裂縫波及儲(chǔ)層體積小，瀉油面積有限，措施效果差。多分支縫暫堵壓裂提高縫內(nèi)靜壓力[3]，暫堵條件下，多條裂縫分別從井筒及縫內(nèi)延伸，很好地解決了人工裂縫波及體積小的問題，能夠極大地提高產(chǎn)量。

多分支縫水力壓裂技術(shù)在部分油田成功實(shí)施，增產(chǎn)效果明顯。海拉爾油田興安嶺儲(chǔ)層多分支縫壓裂試驗(yàn)平均單井增油3.9 t/d，與常規(guī)壓裂相比增產(chǎn)效果提高34.4%。國內(nèi)趙金洲、程遠(yuǎn)方等[4-5]研究了縫內(nèi)存在天然裂縫情況下分支縫的起裂及延伸機(jī)理，然而多分支縫水力壓裂暫堵后裂縫形成機(jī)理并不明確，暫堵條件下難以確定分支縫的起裂位置。本文以多孔介質(zhì)流固耦合理論作為依據(jù)，建立多分支壓裂有限元模型，分析井筒起裂及縫內(nèi)起裂的壓力變化，確定分支縫起裂點(diǎn)位置，最后進(jìn)行現(xiàn)場數(shù)據(jù)算例分析。

1　多孔介質(zhì)流固耦合理論模型

多孔介質(zhì)流固耦合理論模型包括基于單向流滲流方程的滲流場、線彈性本構(gòu)方程的變形場、滲流與變形耦合場三部分組成[6]。

滲流場方程為：

(1)

變形場平衡方程為：

(2)

劉建軍等[7]通過實(shí)驗(yàn)的方法得出低滲透儲(chǔ)層滲透率可以表示為：

(3)

式中：K為儲(chǔ)層滲透率，μm2；μ為油相黏度，Pa·s；Ct為綜合壓縮系數(shù)，1/Pa；p為油相壓力，Pa；εV為體積應(yīng)變；t為時(shí)間，s；σij為有效應(yīng)力分量，Pa；fi為體積分量；α為Biot系數(shù)；a為實(shí)驗(yàn)擬合敏感性系數(shù)，10-3μm2；b為實(shí)驗(yàn)擬合敏感性系數(shù)；σ為有效應(yīng)力，MPa。

上述方程聯(lián)立構(gòu)成流固耦合的基本控制方程，在相應(yīng)邊界條件以及初始條件下，構(gòu)成多孔介質(zhì)流固耦合理論模型。基于上述多孔介質(zhì)流固耦合模型，利用Comsol Multiphysics軟件，建立多分支縫水力壓裂有限元模型。

2　近井區(qū)域單縫壓裂有限元模擬

選擇多孔彈性物理場(即流固耦合場),以致密砂巖儲(chǔ)層為例。在模型中心建立井筒，取地層彈性模量E為4 GPa，泊松比為0.26，最大、最小水平主應(yīng)力分別為30、26 MPa，液柱壓力為30 MPa時(shí)，對(duì)有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如圖1、2所示。

圖1　初始裂縫起裂點(diǎn)

從圖1中可以看出，單縫壓裂時(shí)，裂縫沿最大主應(yīng)力方向延伸。如圖2所示，縫內(nèi)壓力在井筒附近較大，隨著裂縫的延伸，縫內(nèi)應(yīng)力逐漸變小，裂縫尖端存在應(yīng)力集中，符合水力壓裂經(jīng)典理論及實(shí)驗(yàn)[8-11]。因此本模型可以進(jìn)行水力壓裂過程的分析。

圖2　單縫條件縫內(nèi)壓力分布

3　多分支縫起裂點(diǎn)應(yīng)力分析

多分支縫水力壓裂是在封堵先導(dǎo)裂縫條件下，對(duì)裂縫再次壓裂，結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，分支縫二次壓裂條件下，裂縫區(qū)域存在井筒、縫內(nèi)、封端3個(gè)應(yīng)力集中區(qū)域，然而由于暫堵的存在封端壓力不能傳播，因而存在縫內(nèi)、封端兩個(gè)起裂點(diǎn)的可能。

圖3　分支縫二次壓裂效果

在最大主應(yīng)力為30 MPa，不同應(yīng)力差條件下，對(duì)模型進(jìn)行分支縫二次壓裂計(jì)算分析，結(jié)果如圖4、5所示。

圖4　縫內(nèi)集中應(yīng)力隨凈壓力變化值

Fig.4Concentrated stress in the seam with the net pressure change values

圖4為不同應(yīng)力差條件下，縫內(nèi)最大集中應(yīng)力隨凈壓力值變化曲線。從圖4中可以看出，凈壓力越大，縫內(nèi)集中應(yīng)力越明顯，越接近起裂。應(yīng)力差越大，縫內(nèi)集中應(yīng)力值越大?？梢猿醪脚袛鄳?yīng)力差越大的地層進(jìn)行多分支壓裂時(shí)，初次初次裂縫縫內(nèi)更易起裂。

圖5　井筒集中應(yīng)力隨凈壓力變化值

Fig.5Concentrated stress in wellbore with the net pressure change values

圖5為不同應(yīng)力差條件下，井筒集中應(yīng)力隨凈壓力變化曲線。從圖5中可以看出，隨著縫內(nèi)凈壓力的增大，井筒集中應(yīng)力先減小后增大，當(dāng)縫內(nèi)凈壓力大于0時(shí)，井筒集中應(yīng)力和凈壓力變化趨勢呈正相關(guān)。與縫內(nèi)集中應(yīng)力不同的是，應(yīng)力差越大和井筒集中應(yīng)力變化趨勢呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。容易得出應(yīng)力差小的地層井筒應(yīng)力集中大，分支縫容易從井筒起裂的結(jié)論。

4　起裂點(diǎn)起裂順序分析

由于多分支的起裂點(diǎn)存在兩個(gè)，因而不同起裂點(diǎn)的優(yōu)先起裂決定了不同的裂縫延伸情況。當(dāng)縫內(nèi)優(yōu)先起裂時(shí)，雖然存在起裂時(shí)的卸壓，由于井筒的集中應(yīng)力過大，井筒仍然存在起裂可能。如果井筒優(yōu)先起裂，導(dǎo)致初次壓裂裂縫壓力下降，縫內(nèi)起裂點(diǎn)便不能起裂。因此，根據(jù)地層特征，通過調(diào)整縫內(nèi)靜壓力，控制二次壓裂起裂點(diǎn)的優(yōu)先順序，便可以達(dá)到增加縫網(wǎng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大波及體積的目的。

縫內(nèi)起裂及井筒起裂的優(yōu)先順序可以簡單的通過起裂點(diǎn)的集中應(yīng)力差來體現(xiàn)。相同條件下，集中應(yīng)力越大的點(diǎn)優(yōu)先起裂。圖6為等效應(yīng)力差隨凈壓力變化情況，等效應(yīng)力差大于0時(shí)，縫內(nèi)優(yōu)先起裂，反之井筒優(yōu)先起裂。從圖6中可以看出，存在一個(gè)差別值，當(dāng)縫內(nèi)壓裂小于此值時(shí)，縫內(nèi)優(yōu)先起裂，大于此值時(shí)井筒優(yōu)先起裂。等效應(yīng)力差越大，差別值越大，因而等效應(yīng)力差越大的地層，縫內(nèi)起裂的可能性越大。為了保證分支縫的復(fù)雜性，在保證達(dá)到縫內(nèi)集中應(yīng)力達(dá)到破裂值的條件下，保持縫內(nèi)靜壓力不要高于差別值，令縫內(nèi)優(yōu)先起裂，進(jìn)而增大流量，使縫內(nèi)井筒同時(shí)延伸，達(dá)到如圖7所示的分支縫效果。

圖6　等效應(yīng)力差隨凈壓力變化

Fig.6The equivalent stress difference with the net pressure change

圖7　多分支縫裂縫形態(tài)

Fig.7Fracture morphology of multi-branch seam

5　現(xiàn)場實(shí)例

根據(jù)本文的有限元分析方法，按照興安嶺儲(chǔ)層特點(diǎn)及產(chǎn)生縫網(wǎng)壓裂的界限條件[12]，對(duì)貝28-X62-58井采用大規(guī)模多分支縫壓裂工藝。該層段的巖石力學(xué)參數(shù)和地應(yīng)力數(shù)據(jù)見表1，壓裂施工曲線見圖8。

表1　貝28壓裂層段的巖石物理力學(xué)解釋數(shù)據(jù)

圖8　XⅡ16～XⅡ11-12層壓裂施工曲線圖

Fig.8The graph of fracturing in XⅡ16～ XⅡ11-12layers

根據(jù)壓裂井?dāng)?shù)據(jù)，應(yīng)用有限元軟件對(duì)本井初始縫進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。有限元模擬結(jié)果如圖9所示，應(yīng)力差隨凈壓力變化結(jié)果如圖10所示。

圖9　分支縫壓裂集中應(yīng)力點(diǎn)

Fig.9Concentrated stress points of branch seam

從圖9和圖10中可以看出，縫內(nèi)凈壓力達(dá)到28 MPa時(shí)，才會(huì)從井筒優(yōu)先起裂，因此該次多分支縫壓裂縫內(nèi)凈壓力保持為2～3 MPa，預(yù)測從縫內(nèi)優(yōu)先起裂，然后縫內(nèi)和井筒同時(shí)延伸與現(xiàn)場檢測的實(shí)際情況相符。

圖10　應(yīng)力差隨凈壓力變化

Fig.10The stress difference with the net pressure change

6　結(jié)論

(1) 多分支壓裂二次壓裂的集中應(yīng)力點(diǎn)存在縫內(nèi)和井筒，起裂點(diǎn)的應(yīng)力集中隨著縫內(nèi)凈壓力的增大而增大，兩個(gè)起裂點(diǎn)存在同時(shí)起裂的可能性。縫內(nèi)起裂的集中應(yīng)力值和應(yīng)力差呈現(xiàn)正相關(guān)；井筒起裂的集中應(yīng)力值和應(yīng)力差呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。

(2) 若縫內(nèi)優(yōu)先起裂，不影響井筒隨后起裂，兩條裂縫同時(shí)延伸；若井筒優(yōu)先起裂，則不會(huì)出現(xiàn)縫內(nèi)分支起裂情況，通過調(diào)整縫內(nèi)凈壓力可以控制分支縫起裂的優(yōu)先順序，保證分支縫網(wǎng)的復(fù)雜性。

(3) 根據(jù)該模型判斷海拉爾貝28井分支縫壓裂起裂點(diǎn)的優(yōu)先起裂順序，進(jìn)一步預(yù)測其縫網(wǎng)形態(tài)，現(xiàn)場結(jié)果相同，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，并且指導(dǎo)現(xiàn)場工作。

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(編輯宋官龍)

The Initial Cracking Point of Multi-Branch Hydraulic Fracture Temporary Plugging

Xia Chong， Liao Xuan， Liu Jingcheng

(CollegeofPetroleumEngineering,YangtzeUniversity,WuhanHubei430100,China)

The seam crack point of multiple branch seam fracturing is not clear. Based on the theory of porous media of fluid-solid coupling mode, Comsol software was used to simulate branch seam fracturing process using finite element simulation. The changing law of stress concentration of seam crack point and shaft crack point was analysized under the condition of different stress difference it was found that with the increase of net pressure on the seam, there was a difference which distinguished between crack priorities. By controlling the net pressure change within joint, the crack priorities was adjusted, the number of multi-branch fracture was controlled, and the multi-branch seam hydraulic pressure of the complexity of the fracture network was ensured. Calculation analysis of hailaer oil field on the spot was used to adjust the net pressure inside seam. The result of construction was same with simulation, and can be used to guide the construction to improve the success rate of multi-branch seam hydraulic fracturing.

Multi-branch; Hydraulic fracture; Crack point; Finite element; Crack priorities

1006-396X(2016)02-0044-05

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2015-11-17

2016-01-14

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(90210022)。

夏沖(1993-)，男，碩士研究生，從事石油與天然氣工程研究；E-mail：623064276@qq.com。

TE357

Adoi:10.3969/j.issn.1006-396X.2016.02.009