陶連金，　王煥杰，　田　健，　邊　金，　田治旺

(北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點實驗室， 北京 100124)

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基于AHP案例推理法的地鐵施工地表沉降預(yù)測方法

陶連金，王煥杰，田健，邊金，田治旺

(北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點實驗室， 北京 100124)

為確保地鐵施工期間的工程安全，及時采取地表沉降防治措施，以地鐵工程案例庫為背景，提出了基于AHP案例推理法的地鐵施工地表沉降預(yù)測方法。該方法選取能夠反映地表沉降的三項重要影響因素，即地質(zhì)條件、水文條件和設(shè)計施工條件，計算得到各舊案例與所求工程的相似度，通過專家打分并結(jié)合AHP確定各影響因素的權(quán)重值，最后將相似度最大的若干個案例沉降值加權(quán)平均得到所預(yù)測工程沉降量。北京地鐵白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間的工程實例表明，該方法可行有效。

地表沉降； AHP； 相似度； 案例推理； 預(yù)測

0　引　言

目前，我國各大城市正積極修建地鐵工程，緩解面臨的巨大交通壓力。地鐵施工引起的地表沉降如果不能提前做好防治措施，一旦發(fā)生，損失不容小覷。為了確保施工期間工程安全順利的進(jìn)行，施工準(zhǔn)備階段預(yù)測地表沉降，根據(jù)預(yù)測結(jié)果及時做好防治措施是保證整個工程安全質(zhì)量的前提。目前，預(yù)測地鐵施工所引起地表沉降的研究文獻(xiàn)眾多，特別是在通過理論直接計算方面[1-3]。通過公式直接計算雖然簡單、快捷，但也有其缺陷之處，例如，眾多的影響因素有著定性與定量關(guān)系，將定性的因素用定量的方式體現(xiàn)在直接計算的公式中有一定的難度，而且轉(zhuǎn)換精度難以精確；再如，地鐵施工引起的地表沉降與影響因素之間存在著線性與非線性關(guān)系，并且它的影響機(jī)理也比較復(fù)雜，用公式難以描述等。

通過公式直接計算地表沉降需要理清各種影響因素之間的協(xié)同變化規(guī)律，而這一規(guī)律相當(dāng)復(fù)雜。比較兩個因素之間的相似性相對來說更加簡單、容易，雖然單純比較他們的數(shù)值大小沒有絕對的意義，但卻有著非常重要的相對意義。筆者借鑒這種相對比較思想[4-7]并加以合理結(jié)合，提出一種新的地表沉降預(yù)測方法——基于AHP案例推理法預(yù)測地鐵施工引起的地表沉降。該方法選取能夠反映地表沉降的三項重要影響因素，地質(zhì)條件、水文條件和設(shè)計施工條件，計算得到各舊案例與所求工程的相似度，通過專家打分并結(jié)合AHP[8-9]確定各影響因素的權(quán)重值，最后將相似度最大的若干個案例[10]沉降值加權(quán)平均得到所預(yù)測工程沉降大小[11]。文中將該方法首次運用到北京地鐵白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間的工程實例中。

1　案例推理法

案例推理(CBR)是得到普遍認(rèn)可的方法，CBR循環(huán)的處理過程如圖1所示。

圖1　CBR循環(huán)

案例推理的關(guān)鍵技術(shù)是案例表示和案例檢索。

所謂案例表示就是將案例通過一定的規(guī)則編碼，成為計算機(jī)可以識別的數(shù)據(jù)；案例檢索是運用一定的方法，在地鐵數(shù)據(jù)庫中搜索出與所求工程類似的舊工程。這里主要研究案例檢索的計算，也就是計算各舊案例與所求工程的相似度。

影響因素相似度：

(1)

式(1)中，α、β為單個影響因素的下限和上限值，通過組織專家會確定；a、b為舊案例和所求工程對應(yīng)因素的值。得到所求工程和舊案例中各個因素對應(yīng)的相似度：

ri={ri1,ri2,…，rin}(i=1,2,…,n)，

(2)

所求工程和舊案例間總相似度：

Si=Wi*ri，

(3)

式(3)中，總相似度

S=(S1,S2,…,Sn)T，

W為權(quán)重值。

2　權(quán)重值和沉降

2.1權(quán)重值計算

層次分析法(AHP)是將多目標(biāo)分解，然后進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。它能夠很好地解決不能-完全定量化的問題，也是目前確定因素權(quán)重的很有效的方法。運用AHP計算礦山法隧道引起的地表沉降影響因素的權(quán)重，基本步驟：

(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型

針對礦山法隧道開挖來講，目標(biāo)層為地表沉降；準(zhǔn)則層是地質(zhì)、水文和設(shè)計施工條件；措施層是各種影響因素。在實際計算中，由于準(zhǔn)則層與措施層基本相同，所以可以將它們視為同一層處理。

(2)構(gòu)造判斷矩陣

結(jié)合礦山法隧道施工和專家意見，文中將選取三項重要影響因素：地質(zhì)條件、水文條件、設(shè)計施工條件。采用數(shù)1～9及其倒數(shù)(專家打分)表示各因素對于地表沉降預(yù)測的相對重要性；將兩兩比較的結(jié)果對應(yīng)到相應(yīng)的矩陣中，該矩陣稱作判斷矩陣。

(3)計算權(quán)向量與一致性檢驗

根據(jù)步驟(1)可知，總排序結(jié)果就是第二層單排序結(jié)果。這里采用規(guī)范列平均法(和法)計算判斷矩陣中各元素權(quán)重，權(quán)重向量為W=(W1,W2,…,WN)T。

進(jìn)行一致性檢驗，計算一致性指標(biāo)UCI和平均隨機(jī)一致性指標(biāo)URI。當(dāng)隨機(jī)一致性比例UCR<0.1時，認(rèn)為通過該檢驗。

2.2沉降計算

將相似度最大的若干個案例沉降值加權(quán)平均，得到所預(yù)測工程沉降大小。由相似度最高的前n個案例的最大沉降D1,D2,…,Dn和相似度S1,S2,…,Sn,計算目標(biāo)工程的最大沉降：

3　工程實例

北京地鐵白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間采用礦山法施工，在施工準(zhǔn)備階段進(jìn)行CBR推理。地鐵工程案例庫包括：地鐵工程巖土物理力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)庫、監(jiān)測數(shù)據(jù)庫、工程參數(shù)庫，存儲我國北京、上海、廣州等十多個軌道交通建設(shè)城市的地質(zhì)資料、監(jiān)測資料、工程參數(shù)資料。通過分析、總結(jié)成千上萬個數(shù)據(jù)庫中沉降數(shù)據(jù)，得到對礦山法隧道地表沉降影響最大的11個因素：覆土加權(quán)平均黏聚力c1、覆土加權(quán)平均內(nèi)摩擦角φ1、隧道埋深范圍內(nèi)的加權(quán)平均黏聚力c2、隧道埋深范圍內(nèi)的加權(quán)平均內(nèi)摩擦角φ2、水位高度Hw、覆土厚度H、隧道跨度D、隧道高度h、超前支護(hù)厚度d1、初支厚度d2、格柵間距l(xiāng)。需要說明的是，這11個因素只是為了該方法計算更為簡便，實際工程應(yīng)用中可以把所有的地質(zhì)參數(shù)、工程參數(shù)輸入軟件中，例如，開挖進(jìn)尺、開挖順序、支護(hù)形式、注漿材料、配比、壓力、注漿孔的間距、小導(dǎo)管外插支護(hù)長度、錨桿的加固方式等。表1為白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間11個影響因素參數(shù)值。通過城市、地質(zhì)區(qū)域(成因)、圍巖主要巖性和施工工法四個方面限制條件篩選出9個舊案例，見表2。

表1　目標(biāo)案例參數(shù)

表2　地鐵工程案例庫

以工點白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間作為目標(biāo)案例，其他案例作為源案例進(jìn)行CBR推理。

3.1權(quán)重值計算

3.1.1建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)準(zhǔn)則層或者措施層的11個影響因素，建立層次結(jié)構(gòu)模型，見圖2。

圖2　地表變形層次結(jié)構(gòu)模型

3.1.2構(gòu)造判斷矩陣

專家通過兩兩比較，判斷因素的重要性并打分，重要性標(biāo)度含義如表3。得到判斷矩陣，如表4。

表3　重要性標(biāo)度含義

表4　判斷矩陣

3.1.3計算權(quán)向量與一致性檢驗

采用和法計算，將判斷矩陣每列作歸一化處理：

將上述判斷矩陣按行相加：

對向量W=(W1，W2，…,Wn)T歸一化處理：

計算得到W=(0.056 0.071 0.093 0.123 0.068 0.127 0.127 0.127 0.069 0.069 0.069)T。

一致性檢驗：一次性指標(biāo)

(4)

式(4)中，λmax=10.402 3為最大特征值，n=10為階數(shù)。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)URI通過查表5確定。

表5　平均隨機(jī)一致性指標(biāo)URI

3.2相似度求解

由式(2)計算得到白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間與就案例的所有因素的相似度：

R=

由式(3)計算得到白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間與舊案例的總相似度：

S=(0.611 ,0.793, 0.591, 0.755, 0.767, 0.747, 0.624, 0.741, 0.811)T。

顯然，0.811為相似度最高的案例，可以選取工點六里橋站—太平橋站區(qū)間作為工點白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間施工的參考工程。

3.3計算地面沉降

根據(jù)上面分析的加權(quán)平均原理，預(yù)測工點白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間施工引起的地表沉降，選取前三個相似度最高的工程作為參考依據(jù)，相似度由高到低依次為：六里橋站—太平橋站區(qū)間(0.811)，太平橋站—北京西站區(qū)間(0.793)，東大橋站—呼家樓站(0.755)，對應(yīng)的地面沉降值分別為15.50、16.20、19.13 mm。目標(biāo)案例地表沉降為：

Dx=[(0.811×15.5)+(0.793×16.2)+(0.755×19.13)]/(0.811+0.793+0.755)=16.90 mm。

白石橋南站—國家圖書館站區(qū)間參考類比工點六里橋站—太平橋站區(qū)間的施工沉降防治措施，在地鐵施工前做好預(yù)防準(zhǔn)備：

(1)加強(qiáng)對重要建筑周圍場地的沉降測量，一旦沉降量過大，及時注漿補(bǔ)償。

(2)加強(qiáng)施工管理，嚴(yán)格按照淺埋暗挖十八字方針進(jìn)行施工。

(3)提高鋼格柵剛度或者減小鋼格柵間距。

(4)及時做好路面鋼板鋪設(shè)工作。

通過施工過程中地表沉降觀測，施工完成時，最大的地表沉降實測值為16.15 mm，預(yù)測值為16.90 mm，誤差百分比4.644%，小于10%，預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確，說明該方法可行。

4　結(jié)　論

(1)基于AHP案例推理法預(yù)測地鐵施工引起的地表沉降，是通過將案例推理法和層次分析法結(jié)合，運用到預(yù)測地表沉降中，是一種新的地表變形預(yù)測方法。該方法首次運用到地鐵工程中，通過工程實例驗證該方法可行。

(2)該方法參照舊施工案例對目標(biāo)工程地表變形做出預(yù)測，根據(jù)預(yù)測結(jié)果加強(qiáng)控制，以保證經(jīng)過區(qū)域的地層穩(wěn)定性，從而避免對周圍環(huán)境的破壞，確保地鐵施工期間和地鐵運營期間環(huán)境的穩(wěn)定和安全，對工程建設(shè)可以起到指導(dǎo)作用。

(3)AHP案例推理法的11個影響因素方便配合該方法計算，如果把所有的暗挖參數(shù)在上面計算出來很不現(xiàn)實，但是，實際應(yīng)用中計算機(jī)可以實現(xiàn)這一操作，文中的計算過程可以當(dāng)做是一個簡單的示例。

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(編輯徐巖)

Prediction of ground surface settlements caused by subway construction based on AHP and case-based reasoning

TAOLianjin,WANGHuanjie,TIANJian,BIANJin,TIANZhiwang

(Key Laboratory of Urban Security & Disaster Engineering, Ministry of Education，Beijing University of Technology， Beijing 100124， China)

The engineering safety during the period of construction is ensured by taking prevention and control measures depending on the prediction results of the construction preparation stage. This paper introduces a ground subsidence forecasting method developed by applying case-based reasoning based on an analytic hierarchical process on the background of subway engineering cases. The method works by choosing three important parameters underlying ground surface settlements such as the geological conditions, hydrological condition, and design and construction conditions; calculating the similarity between old cases and the project under way; determining the weight values of various factors based on experts scoring and AHP; and ultimately determining the magnitude of the ground surface subsidence involving the project being predicted using the method of weighted mean of subsidence value of several cases of the most great similarity. The method works better, as is verified by example calculations and practical measurements related to the subway interval of Baishiqiao south station—National library station.

ground surface settlements; analytic hierarchical process; similarity; base-based reasoning; prediction

2016-02-05

國家自然科學(xué)基金項目(41272337)；北京市自然科學(xué)基金委員會-北京市科學(xué)技術(shù)研究院聯(lián)合資助項目(L140004)

陶連金(1964-)，男，黑龍江省雞西人，教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向：巖土工程與地下工程，E-mail：ljtao@bjut.edu.cn。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.02.019

U456.31

2095-7262(2016)02-0202-05

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