姜封國(guó)，　鄭重遠(yuǎn),　李　國(guó),　孔　超

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

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火災(zāi)作用下鋼結(jié)構(gòu)外伸式端板連接節(jié)點(diǎn)的熱應(yīng)力

姜封國(guó)，鄭重遠(yuǎn),李國(guó),孔超

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

為了研究鋼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)中形成的熱應(yīng)力對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能的影響，以及熱應(yīng)力與總應(yīng)力的比重關(guān)系，采用有限元軟件ABAQUS對(duì)外伸式端板連接節(jié)點(diǎn)有限元模型進(jìn)行溫度場(chǎng)和熱-力耦合模擬，得出熱應(yīng)力變形圖和熱-力耦合Mises應(yīng)力云圖，分析得出火災(zāi)中熱應(yīng)力占總應(yīng)力的比重，以及火災(zāi)中鋼節(jié)點(diǎn)跨中撓度的變化關(guān)系。結(jié)果表明：火災(zāi)作用下外伸式端板鋼節(jié)點(diǎn)處熱應(yīng)力占總應(yīng)力比重高達(dá)0.92以上，極大地削弱了結(jié)構(gòu)在高溫下的受力性能，此時(shí)鋼節(jié)點(diǎn)破壞主因是熱應(yīng)力過(guò)大?；馂?zāi)中框架的跨中撓度急劇增大，且在火災(zāi)持續(xù)到80 min時(shí)由于撓度過(guò)大而失效；常溫模擬中鋼梁卻未發(fā)生失效，說(shuō)明高溫對(duì)鋼結(jié)構(gòu)受力極為不利。

鋼結(jié)構(gòu)； 火災(zāi)； 外伸式端板； 熱應(yīng)力； 有限元法； 熱-力耦合

0　引　言

在城鎮(zhèn)化推進(jìn)的過(guò)程中，鋼結(jié)構(gòu)在高層和大跨結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用不斷增多，這與它優(yōu)越的力學(xué)性能密不可分。鋼結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度大、承載力高、抗震性能好[1]等優(yōu)點(diǎn)，但在應(yīng)用中也逐漸凸顯出一個(gè)致命缺點(diǎn)，那就是鋼結(jié)構(gòu)抗火性差，火災(zāi)中鋼結(jié)構(gòu)很容易失穩(wěn)破壞。這不僅表現(xiàn)在高溫下鋼材的強(qiáng)度和剛度劣化，同時(shí)，也表現(xiàn)在鋼節(jié)點(diǎn)在受約束條件下，由于不均勻熱膨脹后，形成熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的不利作用。我國(guó)GB50016—2006《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》以及GB50045—95《高層民用建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》中，關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)處方式規(guī)定已經(jīng)不再適應(yīng)當(dāng)前抗火形勢(shì)的要求，熱應(yīng)力研究對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)成為眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

目前，關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，如文獻(xiàn)[2]闡述了經(jīng)歷大火后鋼結(jié)構(gòu)材料性能的變化特點(diǎn)，以及構(gòu)件火災(zāi)后可能發(fā)生的變形,為鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)后的鑒定提供范例。文獻(xiàn)[3]基于蒙特卡洛法對(duì)火災(zāi)下鋼結(jié)構(gòu)失效概率進(jìn)行了研究，分析了單室住宅火災(zāi)下鋼梁在不同防火涂料厚度下的失效概率，為定量分析建筑結(jié)構(gòu)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)提供了新思路。文獻(xiàn)[4]主要分析局部火災(zāi)條件下鋼結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程，分析出鋼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)和荷載共同作用下的破壞機(jī)理，以及引起這種破壞的原因。文獻(xiàn)[5]研究成果表明，整體結(jié)構(gòu)中受火中柱在高溫下發(fā)生弱軸方向彎曲破壞，整體結(jié)構(gòu)的初始倒塌機(jī)制表現(xiàn)為中柱平面外失穩(wěn)彎曲的初始破壞，引起上部所有約束梁的破壞。文獻(xiàn)[6]研究了結(jié)構(gòu)在火災(zāi)條件下連續(xù)倒塌的行為，對(duì)比分析不同升溫速度和最高溫度對(duì)結(jié)構(gòu)火災(zāi)行為產(chǎn)生的影響，得出初始升溫速率越快結(jié)構(gòu)就會(huì)越早進(jìn)入到失效狀態(tài)。文獻(xiàn)[7]對(duì)現(xiàn)有的溫度場(chǎng)計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化，提出火災(zāi)升溫階段不同位置構(gòu)件溫度的比例關(guān)系與其相應(yīng)位置空氣溫度的比例關(guān)系相同的假設(shè)，并將這一假設(shè)推廣至降溫階段，實(shí)現(xiàn)了火災(zāi)升溫和降溫階段結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的簡(jiǎn)化計(jì)算。文獻(xiàn)[8] 建立了單柱受火的火災(zāi)引起多高層鋼結(jié)構(gòu)倒塌分析的單自由度簡(jiǎn)化分析模型，建立了能量的計(jì)算方法，驗(yàn)證了此方法用于火災(zāi)引起鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析與計(jì)算的合理性與可行性。

對(duì)于火災(zāi)中形成的復(fù)雜熱應(yīng)力的研究，將會(huì)有效彌補(bǔ)熱應(yīng)力研究方面的空白，因此，筆者對(duì)火災(zāi)作用下鋼結(jié)構(gòu)外伸式端板連接節(jié)點(diǎn)的熱應(yīng)力作了研究。

1　參數(shù)升溫模型和極限狀態(tài)

1.1有限元計(jì)算模型

選取單榀框架的1/2進(jìn)行有限元建模分析，鋼架柱的邊界約束條件為兩端鉸支連接，其中鋼梁以及鋼柱均采用Q235H型鋼，鋼柱的規(guī)格為H244 mm×175 mm×7 mm×11 mm鋼，長(zhǎng)度為3 000 mm。鋼梁的規(guī)格為H250 mm×125 mm×6 mm×9 mm鋼，長(zhǎng)度為1 350 mm，端板厚度為16 mm，采用10.9級(jí)M20高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行連接，在模型跨中施加15 kN的集中荷載。在防火處理方面，除節(jié)點(diǎn)端板域外，其他部位均采用防火棉氈進(jìn)行隔熱處理，模型節(jié)點(diǎn)以及模型有限元網(wǎng)格劃分如圖1所示。

a　模型節(jié)點(diǎn)

b　模型節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分

1.2有限元ABAQUS分析參數(shù)

數(shù)值軟件進(jìn)行建模分析時(shí)，參數(shù)選取直接影響分析的結(jié)果和精度，文中所選取的參數(shù)為：對(duì)流換熱系數(shù)取50 W/(m2·℃)，綜合輻射系數(shù)ε設(shè)為0.85，史蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)設(shè)定為5.67×10-8W/m2·K4。ABAQUS模型網(wǎng)格劃分后其單元屬性為：當(dāng)節(jié)點(diǎn)單元在三維應(yīng)力狀態(tài)下分析時(shí)，采用C3D8R網(wǎng)格單元，在結(jié)構(gòu)熱傳遞分析時(shí)采用DC3D8網(wǎng)格單元。鋼材在高溫下的力學(xué)性能以及材料屬性是隨溫度而不斷變化的，模型中鋼材的本構(gòu)關(guān)系變化主要依據(jù)歐洲規(guī)范EUROCODE3[9]來(lái)設(shè)定。模型建立后,外伸式端板和鋼柱翼緣以及高強(qiáng)度螺栓與端板及鋼柱翼緣表面都存在接觸，為此,必須設(shè)置模型的接觸屬性以保證在結(jié)構(gòu)受力中穩(wěn)定傳遞摩擦力，考慮接觸面的有限滑移后，設(shè)置接觸屬性切向庫(kù)倫摩擦系數(shù)為0.15[10]。兩個(gè)接觸面產(chǎn)生相對(duì)滑移時(shí)產(chǎn)生的庫(kù)倫摩擦力，計(jì)算公式為

τt=τcr=±μτn，

(1)

式中：τt、τn——給定點(diǎn)的切向庫(kù)倫摩擦力和法向接觸面力，kN；

τcr——接觸面的極限庫(kù)倫摩擦力，kN；

μ——接觸面的摩擦系數(shù)，由于摩擦力在接觸面上有兩個(gè)方向，故有正負(fù)值。

1.3升溫模型

結(jié)構(gòu)在火災(zāi)模擬時(shí)必然需考慮升溫模型對(duì)它的影響，只有清楚火災(zāi)隨時(shí)間變化的規(guī)律，才能研究透徹火災(zāi)對(duì)鋼節(jié)點(diǎn)的作用。為得出高溫下節(jié)點(diǎn)熱應(yīng)力的變化規(guī)律，文中主要采用ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型[11]進(jìn)行溫度加載，其計(jì)算式為

θ=345ln(8tH)+θ0，

(2)

式中：θ——著火tmin后的瞬時(shí)溫度；

θ0——初始構(gòu)件溫度，一般取20 ℃。

1.4高溫下鋼結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)在承受基本荷載作用時(shí)，不發(fā)生破壞是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最基本的要求?；馂?zāi)中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力判斷依據(jù)[12]為：

(1)結(jié)構(gòu)構(gòu)件失穩(wěn)破壞承載力。

(2)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形速率為無(wú)窮大。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，只要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形速率超過(guò)以下判定公式后就認(rèn)為結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失承載力，構(gòu)件迅速破壞。

(3)

式中：δ——構(gòu)件的最大撓度，mm；

l——構(gòu)件的長(zhǎng)度，mm；

h——構(gòu)件的截面高度，mm。

(3)結(jié)構(gòu)構(gòu)件形成了不適合繼續(xù)受力的變形，具體采用的特征變形計(jì)算式表示為

(4)

結(jié)構(gòu)的特征變形如圖2所示。

圖2　結(jié)構(gòu)的特征變形

Fig. 2Deformation characteristics of structure

基于以上極限狀態(tài)分析，出現(xiàn)以下一種或幾種狀況時(shí)，可認(rèn)為鋼結(jié)構(gòu)已經(jīng)受到破壞：第一，柱子突然失穩(wěn)；第二，梁跨中位移超過(guò)10.8 mm；第三，梁柱節(jié)點(diǎn)中任意一點(diǎn)的位移增加速度超過(guò)3.0 mm/min。

2　有限元模擬結(jié)果分析

2.1鋼節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布

鋼節(jié)點(diǎn)受火后，由于熱輻射和熱對(duì)流的共同作用,所以鋼節(jié)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間增長(zhǎng)而不斷升高；又因?yàn)殇摬牡臒醾鲗?dǎo)率大，鋼材表面的熱量快速向鋼材內(nèi)部傳遞，這使得鋼節(jié)點(diǎn)內(nèi)部溫度迅速升高，在ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型下形成的鋼節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)如圖3所示。

a　鋼節(jié)點(diǎn)100 min時(shí)

b　鋼節(jié)點(diǎn)13.34 min時(shí)

從圖3可以看出,鋼梁下翼緣以及鋼柱受火翼緣處溫度上升比其他部位快，這主要是因?yàn)橹苯邮芑鹛幩@得的輻射熱量比對(duì)流交換獲得的熱量多，從而使這些部位的溫度比其他部位溫度要高。除梁柱節(jié)點(diǎn)外,其他部位的溫度幾乎不變，這主要是因?yàn)檫@些部位受到防火棉氈的隔熱保護(hù)，鋼梁或鋼柱在縱向與防火材料交界處的傳熱較為緩慢，符合實(shí)際火災(zāi)防火材料的防護(hù)要求。在火災(zāi)進(jìn)行到一段時(shí)間以后可以看出，鋼梁的上翼緣溫度要比周圍其他部位溫度要低，這主要是因?yàn)樯弦砭壟c混凝土板直接接觸而受到保護(hù)的作用，由于混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)比鋼材低很多，從而阻礙對(duì)流熱量向鋼梁上翼緣內(nèi)部傳遞。

2.2節(jié)點(diǎn)熱應(yīng)力

當(dāng)在結(jié)構(gòu)鋼梁上沒(méi)有荷載作用時(shí)，而結(jié)構(gòu)又處于受約束的狀態(tài)，由于不均勻受熱后的熱膨脹作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)部必然會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)端部熱彎矩，而熱彎矩主要以內(nèi)部熱應(yīng)力的形式來(lái)表現(xiàn)，在火災(zāi)中結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力占總應(yīng)力的比重非常大，結(jié)構(gòu)抗火分析時(shí)，這部分熱應(yīng)力不能忽略。結(jié)構(gòu)受火后在鋼節(jié)點(diǎn)內(nèi)部形成的熱應(yīng)力如圖4所示。

2.2.1ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型熱應(yīng)力

在火災(zāi)傳熱作用下，結(jié)構(gòu)升溫過(guò)程按ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型進(jìn)行施加，通過(guò)ABAQUS三維應(yīng)力分析，得出鋼結(jié)構(gòu)外伸式端板節(jié)點(diǎn)處的熱應(yīng)力Mises應(yīng)力云圖，如圖5所示。

從圖5可以看出，鋼梁的熱應(yīng)力主要集中在鋼梁腹板與端板交接處，以及鋼梁上翼緣與鋼梁腹板交接處，且上下翼緣最大熱應(yīng)力差別很大，由于鋼節(jié)點(diǎn)主要在下部受熱，鋼材受熱膨脹后由于邊界條件的約束作用，使得端板與鋼梁交接處產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力達(dá)到了3.22×102MPa。節(jié)點(diǎn)端板處熱應(yīng)力主要集中在端板中部，并向四周均勻擴(kuò)散，端板最大熱應(yīng)力達(dá)到3.768×102MPa。

a　鋼梁熱應(yīng)力分布

b　端板熱應(yīng)力分布

Fig. 5Thermal stress distribution under ISO834 standard heating up curve

在ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型下,鋼梁上下翼緣以及鋼節(jié)點(diǎn)端板兩側(cè)的熱應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線如圖6所示。從圖6可以看出,鋼梁上下翼緣以及鋼節(jié)點(diǎn)端板兩側(cè)的熱應(yīng)力都是隨時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷變大的。

a　鋼梁上下翼緣熱應(yīng)力

b　端板兩側(cè)熱應(yīng)力

Fig. 6Stress of temperature-time under ISO834 standard heating up curve

2.2.2熱-力耦合和熱應(yīng)力比重

分析火災(zāi)條件下結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力，最終得出ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型下熱-力耦合結(jié)果的Mises應(yīng)力云圖,如圖7所示。這與熱應(yīng)力Mises圖相似，因?yàn)橥夂奢d形成的應(yīng)力比重很小。

圖7　ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型下應(yīng)力云圖

Fig. 7ISO834 standard heating model under stress nephogram

ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型下，鋼梁上下翼緣以及鋼節(jié)點(diǎn)處端板兩側(cè)的熱應(yīng)力所占比重的變化曲線圖如圖8所示，其中熱應(yīng)力比重2的計(jì)算式為：熱應(yīng)力比重=熱應(yīng)力/總應(yīng)力。

a　鋼梁上下翼緣

b　端板兩側(cè)

Fig. 8Curves of thermal stress under temperature of ISO834

從圖8可以看出，ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型下鋼梁上翼緣的熱應(yīng)力比重基本穩(wěn)定在0.94左右，這主要是由于常溫下鋼架節(jié)點(diǎn)受力后鋼梁的上下翼緣的應(yīng)力只有10 MPa,而高溫下的熱應(yīng)力達(dá)到150 MPa。鋼梁下翼緣的熱應(yīng)力變化有突變，主要是因?yàn)槌睾奢d對(duì)高溫下熱應(yīng)力的“削弱”作用。鋼節(jié)點(diǎn)端板兩側(cè)的熱應(yīng)力比重穩(wěn)定在0.996，由此可見(jiàn)溫度對(duì)鋼節(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生非常不利的影響。

火災(zāi)中以及常溫下，相同荷載等綜合作用下的鋼梁的跨中撓度δk如圖9所示。

圖9　IS0834升溫模型和常溫下跨中撓度

Fig. 9Deflection of midspan under IS0834 temperature curve and room temperature

從圖9中可以看出，常溫荷載作用下鋼梁的跨中撓度比火災(zāi)中要小得多，跨中最大撓度僅為2.53 mm，滿足荷載極限狀態(tài)下的撓度要求。無(wú)論在常溫下還是在ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型中，鋼梁的跨中撓度都是隨時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷增大。但在ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型下，鋼梁的跨中撓度增加時(shí)形成一個(gè)“平緩臺(tái)階”，即在火災(zāi)發(fā)生在11.3～30.0 min之間，此時(shí)鋼梁的跨中撓度保持-1.9 mm而不變。這主要是因?yàn)樵贗SO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型下，升溫到20 min左右時(shí)鋼節(jié)點(diǎn)的溫度處于非急劇變化的穩(wěn)定階段高溫，故在跨中撓度處形成“平緩臺(tái)階”效應(yīng)。根據(jù)鋼節(jié)點(diǎn)高溫下的破壞準(zhǔn)則，當(dāng)鋼梁跨中撓度達(dá)到10.8 mm時(shí)認(rèn)為節(jié)點(diǎn)破壞。由圖9可以看出，當(dāng)火災(zāi)進(jìn)行到80 min左右時(shí)，鋼節(jié)點(diǎn)失效破壞。

3　結(jié)　論

(1)熱應(yīng)力主要集中在鋼梁腹板與端板交接處，該處正是形狀突變，極易造成應(yīng)力集中，鋼節(jié)點(diǎn)端板熱應(yīng)力集中在端板幾何中心位置并向四周均勻輻射。

(2)鋼節(jié)點(diǎn)端板兩側(cè)的熱應(yīng)力普遍高于鋼梁上下翼緣的熱應(yīng)力，在相同鋼材下受熱后鋼節(jié)點(diǎn)端板將先于鋼梁破壞，所以在鋼結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)端板的防護(hù)。

(3)三種升溫模型得出的熱應(yīng)力比重結(jié)果表明，無(wú)論是鋼梁的上下翼緣還是鋼節(jié)點(diǎn)處的端板熱應(yīng)力所占的比重高達(dá)0.8以上，這表明在相同鋼架和相同的外荷載條件下，火災(zāi)將導(dǎo)致內(nèi)部應(yīng)力急劇增大，這同鋼材高溫下強(qiáng)度和剛度退化效應(yīng)一起加速鋼結(jié)構(gòu)的破壞。

(4)ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫模型下進(jìn)行到80 min時(shí)，由于撓度超過(guò)極限設(shè)計(jì)狀態(tài)發(fā)生破壞，而常溫下結(jié)構(gòu)未破壞，這說(shuō)明高溫能夠極大削弱結(jié)構(gòu)的承載力。

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(編輯徐巖)

Thermal stress of overhang type end plate connection nodes of steel structure in fire

JIANGFengguo，ZHENGZhongyuan,LIGuo，KONGChao

(School of Civil Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is an effort to investigate the effect on the node force performance by the thermal stress found in steel structure exposed to the fire disaster, together with the proportion between thermal stress and total stress. The study consists of simulating the temperature field and thermal-mechanical coupling of overhang type end plate connection nodes using the finite element software ABAQUS; working out the thermal stress deformation figure and the thermal-mechanical coupling Mises stress nephogram; analyzing the thermal stress accounted for the proportion of total stress in the fire; and changing the relationship between the deflection of steel nodes in the fire, The results show that the thermal stress of overhanging end plate steel node in the fire accounts for more than 0.92 of total stress, greatly weakening the mechanical properties of the structure in high temperatures, in which case the main contributor to the steel node failure is excessive thermal stress. The midspan deflection in framework increases sharply in the fire until it fails due to the excessive deflection resulting from 80 min fire. But no failure occurs at normal temperature, showing that high temperature is extremely bad for steel structure.

steel structure; fire; endplate connections; thermal stress; finite element method; heat-force coupling

2016-06-02

黑龍江省博士后科研啟動(dòng)金資助項(xiàng)目(LBH-Q13141)

姜封國(guó)(1977-)，男，黑龍江省雞西人，副教授，博士，研究方向：結(jié)構(gòu)可靠性分析和防災(zāi)減災(zāi)研究，E-mail: jiangfg123@126.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.04.019

TU391

2095-7262(2016)04-0448-06

A