黃文元，金家善，倪何

海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，湖北武漢430033

基于差異演化算法和殘差修正的渦輪增壓機組防喘振控制

黃文元，金家善，倪何

海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，湖北武漢430033

某型船用渦輪增壓機組在低負荷運行時壓氣機容易發(fā)生喘振的問題。在渦輪增壓機組喘振機理分析的基礎(chǔ)上，采用差異演化算法辨識機組的理論喘振邊界線，并利用機組出廠試驗數(shù)據(jù)和理論計算結(jié)果的殘差進行修正，避免采用經(jīng)驗值或理想狀態(tài)下的實驗數(shù)據(jù)作為辨識依據(jù)所造成的誤差。在辨識得到的喘振邊界線和已有渦輪增壓機組模型的基礎(chǔ)上，研究某型船用增壓鍋爐渦輪增壓機組在低負荷運行時的喘振特性，并通過仿真實驗得到壓氣機轉(zhuǎn)速、增壓比、空氣流量與防止喘振的旁通閥最小開度與空氣旁通流量之間的關(guān)系。結(jié)果表明：當(dāng)壓氣機轉(zhuǎn)速低于額定轉(zhuǎn)速的8.35%時，必須緊急停機后重新啟動；當(dāng)轉(zhuǎn)速高于額定轉(zhuǎn)速的20.37%時，正常情況下不會出現(xiàn)喘振現(xiàn)象；當(dāng)轉(zhuǎn)速介于額定轉(zhuǎn)速的8.35%～20.37%時，應(yīng)保持對應(yīng)的旁通擋板安全開度。

渦輪增壓機組；喘振；差異演化；殘差修正；仿真

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160921.1324.012.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：黃文元，金家善，倪何.基于差異演化算法和殘差修正的渦輪增壓機組防喘振控制［J］.中國艦船研究，2016，11（5）：100-106.

HUANG Wenyuan，JIN Jiashan，NI He.Active surge control of marine turbocharged units based on differential evolutionary modeling with residual correction［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（5）：100-106.

0　引言

渦輪增壓機組是增壓鍋爐裝置區(qū)別于常壓或微增壓鍋爐裝置的標(biāo)志性組成設(shè)備，其基本功用是通過煙氣渦輪驅(qū)動壓氣機，為鍋爐提供一定壓力和流量的助燃空氣，實現(xiàn)鍋爐的增壓燃燒［1-2］。由于充分利用了鍋爐排煙的熱能并提高了爐膛煙氣密度，增壓鍋爐裝置的爐膛熱負荷和綜合熱效率都要高于同等容量的普通鍋爐。

近年來，隨著增壓鍋爐裝置在能源動力領(lǐng)域的廣泛使用，對渦輪增壓機組的運行特性［3-4］及其與鍋爐本體匹配特性的研究［5-6］越來越受到重視。Zhang等［7］基于內(nèi)燃循環(huán)的需求和設(shè)計參數(shù)對渦輪增壓機組進行整體設(shè)計，最后通過流動模型得到最佳方案；Akiba等［8］針對一種新型增壓鍋爐—燃氣輪機聯(lián)合循環(huán)展開性能研究，考慮了各種參數(shù)對循環(huán)的影響，如壓氣機增壓比、環(huán)境溫度、煙氣渦輪入口煙氣溫度和空氣過余系數(shù)等；金家善等［9］建立渦輪增壓機組進、排氣道管路阻力模型，分析管道阻力特性變化對渦輪增壓機組功率平衡的影響；胡繼敏等［4］從煙氣渦輪排出壓力開始，采用“從煙氣渦輪到壓氣機”的逆向計算思路，結(jié)合壓氣機的流動特性進行迭代計算，較好完成了增壓鍋爐渦輪增壓機組的熱平衡計算。但是，這些研究主要集中在渦輪增壓機組熱力性能分析和優(yōu)化方面，對渦輪增壓機組在低負荷運行時容易出現(xiàn)的喘振現(xiàn)象研究不多。主要是因為喘振是軸流式壓氣機在流量減少到一定程度時出現(xiàn)的一種非正常工作狀態(tài)，目前還不能建立精確反映壓氣機喘振特性的機理模型。

本文將以某型船用增壓鍋爐裝置的渦輪增壓機組為對象，對機組在低負荷時的運行特性展開研究，采用差異演化算法辨識壓氣機的喘振邊界，并利用出廠試驗數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果的殘差進行修正，得到具有較高計算精度的防喘振控制線，為該型渦輪增壓機組的安全運行和健康管理提供支持。

1　壓氣機喘振特性分析

渦輪增壓機組的核心部件是壓氣機，其運行狀態(tài)直接影響整個機組的性能［1］。由于增壓鍋爐裝置的熱負荷較高，燃燒所需的空氣流量較大，所以渦輪增壓機組多采用多級軸流式壓氣機。軸流式壓氣機在流量低于當(dāng)前工況的臨界流量時，動葉中某幾個葉片的進口氣流攻角將增大到臨界攻角附近，從而發(fā)生失速現(xiàn)象，當(dāng)失速的葉片過多時，壓氣機內(nèi)部空氣流動的規(guī)律性將被破壞，此時氣流會沿壓氣機的軸線方向出現(xiàn)低頻率、高振幅的振蕩現(xiàn)象，稱為喘振。當(dāng)喘振發(fā)生時，壓氣機的流量、壓力發(fā)生急劇波動，由此產(chǎn)生的氣流沖擊會使機組發(fā)生強烈振動，影響機組的穩(wěn)定運行，嚴重時會在短時間內(nèi)造成機組的損壞。

一般情況下，壓氣機在出廠時都會提供一組通過實驗獲得的壓氣機特性曲線，其中標(biāo)注出了壓氣機的穩(wěn)定工作范圍（圖1）。

圖1中，橫軸為壓氣機的流量Q，縱軸為壓氣機增壓比，即壓氣機出口壓力P2與進口壓力P1之比。由圖1可見，每條轉(zhuǎn)速工作線n上都存在一個P2/P1的最高點，該點被稱為臨界喘振點，將各臨界喘振點連成一條線即可得到壓氣機的喘振邊界線，喘振邊界線的左側(cè)為喘振區(qū)，右側(cè)為穩(wěn)定工作區(qū)。由于喘振的危害性，在任何狀態(tài)下都應(yīng)該盡可能避免壓氣機越過喘振邊界線進入喘振區(qū)域。

為防止壓氣機喘振，常用以下幾種措施：

1）采用多級壓氣機，分成2個或3個轉(zhuǎn)子，由不同的渦輪驅(qū)動，并各自以接近當(dāng)前最佳狀態(tài)的轉(zhuǎn)速運行。

2）采用可調(diào)進口導(dǎo)葉和靜子葉片，低轉(zhuǎn)速時閉合，減小第一級動葉的進口氣流攻角，提高氣流的軸向速度，防止失速；而可調(diào)的靜子葉片可降低空氣在壓氣機中的流動損失，從而避免發(fā)生喘振。

3）從壓氣機的中間級或末級放氣，以增加前面各級的流量，避免氣流攻角過大，防止失速。

前面2種措施是在設(shè)計上達到防喘的目的，與壓氣機的結(jié)構(gòu)相關(guān)，而第3種措施適用于機組使用過程中的防喘振控制。本文的防喘振策略就是通過控制安裝在壓氣機出口的空氣旁通擋板（圖2），在壓氣機低負荷運行時將部分空氣旁通回流至壓氣機入口，達到增加壓氣機流量，防止喘振的目的。

圖2　壓氣機旁通防喘振示意圖Fig.2Surge control by setting bypass baffle

2　壓氣機喘振邊界

要研究壓氣機的防喘振控制策略，首先需確定壓氣機在不同工作狀態(tài)下的臨界流量和臨界增壓比。本文將采用經(jīng)殘差修正的差異演化算法對壓氣機的喘振邊界參數(shù)進行辨識，得到具有較高計算精度的函數(shù)表達式，并將其作為喘振的判斷條件。

2.1算法設(shè)計

差異演化（Differential Evolution，DE）算法是Storn和Price提出的一種基于群體差異的智能優(yōu)化算法。該算法的操作類似于常規(guī)演化算法，包括變異、交叉和選擇3個過程，其區(qū)別主要在于變異的操作。DE算法利用個體編碼的差異向量進行變異操作，通過把種群中2個個體向量之間的差異以一定的加權(quán)與第3個個體（父本）相加，得到一個新個體的目標(biāo)向量，然后將這個目標(biāo)向量和父代個體進行交叉生成新的個體，并將這個新個體與父代個體進行比較，如果優(yōu)于父代，則取代之，否則保留父代。操作步驟如下：

1）根據(jù)辨識對象確定算法的函數(shù)集和中止符集，并從中隨機選取元素產(chǎn)生由N個個體組成初始群體，定義演化代數(shù)t=0。

2）計算當(dāng)前種群P（t）中每個個體的適應(yīng)度，判斷是否滿足終止條件，如果滿足則輸出結(jié)果，否則繼續(xù)。

3）按照式（1）對P（t）中的每個個體進行變異操作，生成新個體的目標(biāo)向量：

式中：xi為進行變異操作的個體編碼；xr1和xr2為隨機抽取的另外2個個體，r1≠r2≠i；xbest為當(dāng)前種群中的最優(yōu)個體編碼；F∈［-1，1］為變異因子，較大的F會使得種群的多樣性增加，但會造成演化建模的收斂速度降低，而較小的F又可能會使算法過早收斂，根據(jù)經(jīng)驗通常取為0.4～1.0。

4）按照式（2）對目標(biāo)向量和父代個體進行交叉操作，生成新的個體：

式中：PC為種群的交叉率；rand（0，1）為［0，1］之間的隨機數(shù)。

6）對編碼進行還原，生成下一代種群P（t+1）。

7）演化代數(shù)t=t+1并返回步驟2），直到滿足終止條件。

由式（1）可見，DE算法在變異操作時引入了個體之間的差異向量，因此其變異強度與種群中個體的差異程度成正比。在計算的起步階段，由于種群差異較大，算法具有較強的全局搜索能力；在計算后期，由于種群差異逐漸減小，算法的全局搜索能力降低而局部搜索能力增強。由于DE算法可以根據(jù)種群中個體的分布自動調(diào)整搜索區(qū)域，所以適用于各種全局優(yōu)化問題，對傳統(tǒng)演化建模方法局部搜索能力差的問題有一定改善［10］。

為進一步提高辨識精度，本文以機組出廠試驗數(shù)據(jù)和第一次辨識結(jié)果的殘差作為原始數(shù)據(jù)序列，再次利用DE算法對殘差進行辨識，所得最終結(jié)果為第一次辨識結(jié)果和殘差辨識結(jié)果之和［11］，具體演化操作如圖3所示。

圖3　采用殘差修正的差異演化流程圖Fig.3Flowchart of differential evolutionary with residual correction

2.2參數(shù)設(shè)置

取差異演化算法的函數(shù)集為｛+，－，×，/，sin，tr，^｝，中止符集為｛Q，C｝，其中C表示常數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗取為［-500，500］。

算法的主體部分采用輪盤賭選擇與子樹交叉，種群大小設(shè)置為100，算法樹最大深度取8，交叉率為0.75，變異因子取0.5；殘差修正部分采用輪盤賭選擇與單點交叉，種群大小設(shè)置為50，算法樹最大深度取7，交叉率為0.7，變異因子取0.6，演化代數(shù)均設(shè)為40 000代。

2.3辨識結(jié)果

經(jīng)演化計算得到一組適應(yīng)度較高的個體，經(jīng)編碼還原后得到所需喘振邊界參數(shù)的表達式。

辨識結(jié)果分為2個部分，一次演化（即第1次辨識）的結(jié)果為：

將式（3）和式（4）相加得到最終結(jié)果為：

式中：π=P2P1為壓氣機增壓比，下標(biāo)1表示第1次辨識；Δπ為機組出廠試驗數(shù)據(jù)和第1次辨識結(jié)果的殘差。

在大氣壓力為0.101 325 MPa，溫度為25℃時，辨識結(jié)果與機組出廠試驗數(shù)據(jù)的對比如圖4～圖6所示。圖中，曲線為辨識結(jié)果的計算值，標(biāo)記點為技術(shù)資料中給出的出廠試驗數(shù)據(jù)。

由圖6可見，最終辨識結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。為定量分析辨識精度，對最終結(jié)果的誤差進行統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。

圖4　第1次辨識結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比Fig.4Contrast between the first idenfitication results and test data

圖5　殘差修正結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比Fig.5Contrast between the residual correct results and test data

圖6　最終結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比Fig.6Contrast between the final differential evolutionary results and test data

表1　辨識誤差的統(tǒng)計結(jié)果Tab.1Statistics of identification errors

由表1可見，殘差修正可以大幅度提高辨識精度，最終辨識結(jié)果的平均誤差小于0.3%，最大誤差不超過1.1%，均方差小于0.002。這表明，經(jīng)殘差修正的差異演化算法可以辨識出具有較高計算精度的壓氣機喘振邊界，為某型船用增壓鍋爐裝置渦輪增壓機組的防喘振控制策略研究奠定了基礎(chǔ)。

3　防喘振控制策略

本文采用可變極限流量法研究防喘振控制策略，根據(jù)運行工況調(diào)整極限流量的設(shè)定值，使得當(dāng)前工況對應(yīng)的壓氣機流量始終位于喘振邊界右下方的穩(wěn)定工作區(qū)內(nèi)。

3.1防喘振控制線

一般而言，軸流式壓氣機從出現(xiàn)喘振征兆到發(fā)生喘振的速度很快，留給控制系統(tǒng)反應(yīng)的時間很短，所以在實際喘振預(yù)防控制中，不會直接以喘振邊界線作為判斷喘振并觸發(fā)防喘振控制的條件，而是在喘振邊界線的基礎(chǔ)上設(shè)置一條預(yù)警線，當(dāng)壓氣機的運行參數(shù)達到這條預(yù)警線時就采取防喘振措施，確保壓氣機不會到達喘振邊界線，保證其穩(wěn)定運行。這條預(yù)警線被稱為防喘振控制線，通常是將喘振邊界線向穩(wěn)定工作區(qū)偏移一段距離得到，如圖1中的虛線所示。

本文采用比例控制的方式得到研究對象的防喘振控制線，即流量保持在一定的條件下，將喘振邊界線上的增壓比減少10%。當(dāng)壓氣機運行到此線時，打開空氣旁通擋板進行調(diào)節(jié)，增加流經(jīng)壓氣機的空氣流量，降低壓氣機后的空氣壓力，減少壓氣機的增壓比，保證機組繼續(xù)運行在穩(wěn)定工作區(qū)內(nèi)。

式（5）給出了基于辨識得到的某型渦輪增壓機組喘振邊界線，按增壓比減少10%的原則，計算得到防喘振控制線：

以式（6）為判斷喘振并觸發(fā)旁通擋板開啟的依據(jù)，嵌入已有的渦輪增壓機組仿真模型［12］，進行某型船用渦輪增壓機組的防喘振控制策略研究。

3.2仿真實驗與結(jié)果分析

以某型船用增壓鍋爐裝置的渦輪增壓機組為研究對象，各模塊搭接如圖7所示。

圖7　增壓鍋爐裝置模塊搭接圖Fig.7Connection diagram of supercharged boiler installation

在輔汽輪機不工作的情況下，通過噴油量來調(diào)節(jié)壓氣機的轉(zhuǎn)速和空氣流量。當(dāng)滿足喘振條件，壓氣機增壓比達到當(dāng)前空氣流量下由防喘振控制線計算得到的臨界增壓比時，打開空氣旁通擋板并手動調(diào)節(jié)擋板的開度，直到壓氣機脫離防喘控制線回歸穩(wěn)定工作區(qū)域為止，此時空氣旁通擋板的開度即為當(dāng)前工況下能保證機組穩(wěn)定運行的旁通擋板最小開度，相應(yīng)空氣流量為最小旁通流量，如表2所示。

由表2可以繪制出某型船用渦輪增壓機組壓氣機轉(zhuǎn)速與空氣旁通擋板的最小開度、旁通流量和壓氣機空氣流量的關(guān)系曲線，如圖8和圖9所示。

圖8為壓氣機轉(zhuǎn)速和空氣旁通擋板最小開度的關(guān)系。圖中可見，壓氣機轉(zhuǎn)速越低，保證機組穩(wěn)定運行的空氣旁通擋板開度越大，表明負荷越低壓氣機越容易發(fā)生喘振；當(dāng)轉(zhuǎn)速低于一定值（額定轉(zhuǎn)速的8.35%）時，空氣旁通擋板開度為100%，表明此時空氣旁通擋板的調(diào)節(jié)能力已達到極限，機組已不能保持穩(wěn)定運行，必須緊急停機；當(dāng)轉(zhuǎn)速高于一定值時（額定轉(zhuǎn)速的20.37%），空氣旁通擋板歸零，表明此時機組已進入穩(wěn)定工作區(qū)域，正常情況下不再需要空氣旁通擋板進行防喘振調(diào)節(jié)。

表2　不同轉(zhuǎn)速下的旁通擋板最小開度和旁通空氣流量Tab.2The minimal bypass baffle opening and air flux under different speed

圖8　壓氣機轉(zhuǎn)速和旁通擋板最小開度的關(guān)系Fig.8Relation between compressor speed and minimal bypass baffle opening

圖9壓氣機轉(zhuǎn)速和旁通擋板最小旁通空氣流量的關(guān)系Fig.9Relation between compressor speed and minimal bypass baffle flux

圖9為壓氣機轉(zhuǎn)速和空氣旁通擋板最小旁通流量的關(guān)系。圖9中，旁通空氣流量同樣與壓氣機轉(zhuǎn)速成反比，這與空氣旁通擋板的開度有關(guān)，機組負荷越低，空氣旁通擋板的開度越大，相應(yīng)的旁通空氣越多，當(dāng)壓氣機轉(zhuǎn)速高于額定轉(zhuǎn)速的20.37%時，空氣旁通擋板歸零，此時旁通空氣量為零。

通過對上述仿真實驗結(jié)果的分析，可以得到如下結(jié)論：

1）機組負荷越低，壓氣機越容易發(fā)生喘振。

2）轉(zhuǎn)速低于額定轉(zhuǎn)速的8.35%時，喘振無法通過空氣旁通擋板調(diào)節(jié)，必須緊急停機后重新啟動，該現(xiàn)象與實船試驗試航現(xiàn)象相符。

3）隨著壓氣機負荷增大，喘振現(xiàn)象會慢慢緩解直至消失，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于額定轉(zhuǎn)速的20.37%時，正常情況下不會出現(xiàn)喘振現(xiàn)象，不需要空氣旁通擋板進行防喘振調(diào)節(jié)，與實船試驗試航數(shù)據(jù)相符。

4）當(dāng)壓氣機介于額定轉(zhuǎn)速的8.35%～20.37%時，需要通過空氣旁通擋板的調(diào)節(jié)才能保持機組的穩(wěn)定運行，仿真得到的最小擋板開度如表2所示。在實際運行管理中，考慮到必須的安全余量，建議將表2給出的最小擋板開度放大10%，從而得到該型船用渦輪增壓機組的防喘振控制曲線，如圖10所示。

圖10　某型船用渦輪增壓機組的防喘振控制曲線Fig.10Surge control methods of a certain type marine turbocharged unit

4　結(jié)語

本文采用經(jīng)殘差修正的差異演化算法對某型船用渦輪增壓機組壓氣機的喘振邊界線進行參數(shù)辨識，并按照留有一定喘振余量的原則，由喘振邊界線得到喘振控制線。同時，結(jié)合已有研究成果對機組的喘振特性和防喘振控制策略進行了研究，通過仿真試驗得到了一些與實船試驗試航數(shù)據(jù)相符的定性和定量的結(jié)論，并給出了該型渦輪增壓機組的防喘振控制曲線。研究成果可以為該型渦輪增壓機組調(diào)節(jié)、控制與保護系統(tǒng)的設(shè)計提供參考，保障設(shè)備安全、健康、高效地運行。

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Active surge control of marine turbocharged units based on differential evolutionary modeling with residual correction

HUANG Wenyuan，JIN Jiashan，NI He
College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

A certain type of turbocharged unit can easily surge when it is operated under a low load.This study is based on an analysis of the mechanism of turbocharged unit surge，identifying the surge boundary parameter using Differential Evolutionary（DE）algorithm，and using the residuals of actual test data and theoretical calculation results to correct errors，which avoids the deviation caused by using the experiential value or experimental data under an ideal state as the identification.Studying the characteristics of turbocharged unit surge under low load is based on the obtained surge boundary curve and the existing turbo charging model.The relationships between the compressor rotor speed，pressure ratio，air flux，minimal opening and bypass baffle air flux were obtained through simulation experiments.The results show that the unit must be restarted when the rotor speed of the compressor is under 8.35%of the rated speed；the surge will disappear when the rotor speed of the compressor exceeds 20.37%of the rated speed，and the safe opening of the bypass baffle that corresponds to the rotor speed of the compressor should be kept up when the rotor speed is between 8.35%and 20.37%of the rated speed.

turbocharged unit；surge；Differential Evolutionary（DE）；residual modification；simulation

U664.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.05.015

2016-03-02網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-9-21 13:24

中國博士后科學(xué)基金特別資助項目（2013T60921）

黃文元，男，1991年生，碩士生。研究方向：船舶動力及熱力系統(tǒng)的科學(xué)管理。

E-mail：huangwenyuan001@163.com

倪何（通信作者），男，1982年生，博士，講師。研究方向：熱力系統(tǒng)的設(shè)計、優(yōu)化和仿真。

E-mail：elegance2006@sina.com