江　穎　劉子維　李　輝　張曉彤　韋　進　申重陽

1)中國地震局地震研究所，地震大地測量重點實驗室，武漢　430071 2)中國科學院測量與地球物理研究所，大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢　430077

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基于連續(xù)重力觀測約束2015年尼泊爾地震的震源機制解

江穎1，2)劉子維1)*李輝1)張曉彤1)韋進1)申重陽1)

1)中國地震局地震研究所，地震大地測量重點實驗室，武漢430071 2)中國科學院測量與地球物理研究所，大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢430077

2015年4月25日，尼泊爾境內發(fā)生MS8.1地震；地震發(fā)生之后，國際上一些著名的地震科研機構采用不同的數(shù)據和方法計算得到此次地震的震源機制解，但結果存在一定的差異。根據尼泊爾地震現(xiàn)有的3個不同震源機制解模擬計算了該地震激發(fā)的自由振蕩信號，并與全國連續(xù)重力臺網中18個彈簧重力儀的觀測結果進行比對，基于2～5mHz的球型簡正模分析和約束了尼泊爾地震的震源機制解，并基于最佳震源機制解，比對觀測值與模擬值，計算更為準確的震級。結果表明，利用彈簧重力儀的觀測可以有效地對尼泊爾地震的震源機制解進行總體評估?；贕CMT反演得到的震源機制解的自由振蕩模擬值與觀測值符合最好，不符合度F的平均值為0.03，比例因子S的平均值為1.04，最接近1，說明其反演的標量地震矩可以較好地反映尼泊爾地震釋放的能量。基于GCMT的震源機制解結果，保證斷層走向、傾角、滑動方向角和震源深度不變，不斷調整標量地震矩的值，搜索最真實可靠的標量地震矩，當觀測值與模擬值的比例因子S達到1時，不符合度F也較小，僅有0.03，經計算尼泊爾地震的標量地震矩為8.09×1020Nm，相應的震級為MW7.91。

尼泊爾地震震源機制解地球自由振蕩重力觀測

0　引言

北京時間2015年4月25日14時11分，尼泊爾境內(28.2°E，84.7°N)發(fā)生8.1級地震(圖1，紅色五角星位置)，距離尼泊爾首都加德滿都約80km，造成了巨大的人員傷亡和財產損失。從地理位置上看，尼泊爾位于喜馬拉雅山南麓，印度板塊和歐亞板塊匯聚的邊界上。該區(qū)域構造運動十分復雜、活躍，形成了以主中央斷裂、主邊界斷裂和主前山斷裂3條逆沖型斷裂為主的復雜的斷層系統(tǒng)。而其活躍的斷層活動使該地區(qū)成為全球著名的地震活動區(qū)，由于印度板塊以約36mm/a的速度向亞歐板塊俯沖(Altamimi，2009)，在這條匯聚板塊邊界發(fā)生多次震級較大的地震(Bilham，2004；Lavéetal.，2005；Bettinellietal.，2006；Kumaretal.，2006)，初步研究顯示，2015年MS8.1尼泊爾地震位于喜馬拉雅斷裂帶的主前山斷裂上(Fischman，2015；Avouacetal.，2015；Galetzkaetal.，2015；王衛(wèi)民等，2015)。

圖1　震中位置和18個連續(xù)重力觀測臺站的位置Fig. 1　The locations of the hypocenter and 18 continuous gravity stations.

地震發(fā)生后，尼泊爾地震的震源性質和發(fā)震構造吸引了許多學者的關注和研究。國際上一些著名地震科研機構采用不同的數(shù)據和方法計算得到尼泊爾地震的震源機制解(表1)。其中，GCMT所用體波、長周期面波和地幔波的截斷周期分別為50s、50s和150s。對于中級地震，單純用體波數(shù)據反演的標量地震矩偏小(Jiangetal.，2014)。從上述研究結果來看，不同的研究機構給出的尼泊爾地震的震源機制解有一定的差異，其中標量地震矩M0最大值約為最小值的1.42倍，而這種差異直接影響震級的判斷。地震破裂過程的計算、庫倫應力的大小及對周邊地區(qū)的影響、震后周邊地區(qū)的重力變化的研究均基于一個準確的震級，因此這種差異值得關注。

表1　尼泊爾地震震源機制解一覽表

Table1　Focal mechanism solutions of Nepal earthquake

序號走向/(°)傾角/(°)滑動角/(°)深度/kmMWM0/Nm所用數(shù)據129511108107.85.45×1020體波、長周期面波2290710123.57.86.62×1020W-phase波形32937108127.97.76×1020體波、長周期面波和地幔波

注： 1 USGSCMT；2 USGSWPHASE；3 GCMT。

地震在瞬時釋放巨大能量的同時，激發(fā)大量的地震波，并且導致地球整體的震動。地球的自由振蕩一旦被激發(fā)，將以駐波形式穿過地球的內部介質。由于自由振蕩能量的大小與震源的破裂方式和破裂程度密切相關(Gelleretal.，1979)，因此地震后的自由振蕩信號可用于約束地震震級和檢驗地震的震源機制解，它也是目前唯一可對震源機制解進行總體檢驗和約束的地震學方法。利用自由振蕩信號約束地震震源機制解的研究已經開展，2004年蘇門答臘大地震后，利用應變儀、長周期地震儀及超導重力儀記錄到的低頻模態(tài)0S0，0S2，0S3，0S4等與理論模擬結果對比，發(fā)現(xiàn)相應的標量地震矩是GCMT結果的2.5～2.67倍(Parketal.，2005；Lambotteetal.，2006)。2011年Tohoku大地震后，基于0S0振型對Tohoku大地震的多個震源機制解進行分析和約束(薛秀秀等，2012)。2013年蘆山地震后，利用頻段為2.3～5mHz的自由振蕩信號，對比分析了4種不同震源機制解并發(fā)現(xiàn)利用遠場體波反演的地震矩偏小(Jiangetal.，2014)。Hu 等(2014)對比了17個臺站和5個矩張量解的觀測值與模擬值，評估了蘆山地震標量地震矩的正確性。目前，利用自由振蕩信號約束震源機制解所用到的觀測數(shù)據均來自超導重力儀(SG)和寬頻帶地震儀，而SG數(shù)量較少，寬頻帶地震儀主要用于記錄高頻信息，基于全國廣泛分布的連續(xù)重力觀測臺網中的彈簧重力儀(gPhone、DZW、GS15、TRG-1)觀測的相關研究還未廣泛開展(江穎等，2015a)。這些彈簧重力儀同樣可以觀測到微小的重力變化，分布廣泛且連續(xù)的彈簧重力儀觀測數(shù)據為檢測地球自由振蕩信號及利用自由振蕩信號約束震源機制解提供了較好的數(shù)據基礎。通常情況下，利用地震學的方法計算地震震級均基于地震波數(shù)據，而利用連續(xù)的重力觀測數(shù)據也可以進行震級的判斷與研究。選取連續(xù)重力觀測臺網中分布廣泛的18個彈簧重力儀觀測數(shù)據(圖1)，利用自由振蕩信號觀測約束尼泊爾地震的震源機制解，并有效地評估哪一個震源機制解最符合地震實際釋放的能量，基于最佳震源機制解，通過對比分析觀測值與模擬值計算更為準確的震級。

1　數(shù)據和方法

中國連續(xù)重力觀測臺網提供采樣率為1Hz的重力觀測數(shù)據用于地球動力學研究。尼泊爾地震發(fā)生后，連續(xù)重力觀測臺網的重力儀清晰地記錄了重力變化。由于地球自由振蕩信號是駐波，因此選取信噪比較高的觀測數(shù)據進行研究。提取自由振蕩信號之前，首先對各臺站的觀測資料進行預處理，利用Tsoft(Vauterin，1998)重力潮汐數(shù)據預處理程序，去掉突跳、間斷等。采用Eterna調和分析軟件，計算大氣導納因子，并在重力觀測中扣除大氣的影響(Wenzel，1996)。

利用地球模型和地震的震源機制解可以計算臺站接收到的地震激發(fā)的自由振蕩信號。目前隨著地球一維分層模型不斷完善，可以準確計算地球自由振蕩的簡正模頻率，而地球自由振蕩計算值的振幅主要取決于地震發(fā)生的位置和震源機制。計算自由振蕩振幅時，是將震中位置視為1個點源，模擬計算臺站自由振蕩需要的參數(shù)有： 地震發(fā)生的位置、走向、傾角、滑動角、矩張量標量M0、臺站的位置等。在參考的震源機制解中，地震的震源機制模型將震源等效為雙力偶點源，根據雙力偶地震矩心矩張量理論，得到6個獨立的地震矩張量，由地球格林函數(shù)對矩張量加權求和，可計算矩張量源激發(fā)產生的地球自由振蕩位移(Aidetal.，1980)：

(1)

式(1)中，Mi為矩張量分量，由標量地震矩M0、走向、傾角、滑動角組成；Gin為每個地震矩張量分量對應的格林函數(shù)。不同的地球模型對自由振蕩振幅的影響 <0.7% (薛秀秀等，2012)，因此基于PREM地球模型(Dziewonskietal.，1981)，結合震源機制解，將地球格林函數(shù)加權矩張量求和，得到由矩張量源激發(fā)產生的地球自由振蕩位移，從而模擬出自由振蕩信號(Gelleretal.，1979；江穎等，2015b)。通過觀測值與模擬值的對比，搜索最符合實際的標量地震矩，并進一步計算更為準確的地震震級，矩震級MW可由標量地震矩求得：

(2)

式(2)中，M0為標量地震矩。

2　結果分析

2.1觀測值與模擬值比較

將地震激發(fā)的地球自由振蕩信號的模擬值與相應的觀測值相對比，可評估震源機制解是否能正確反映地震的實際破裂情況。基于PREM地球模型，結合震源機制解，將格林函數(shù)對矩張量加權求和，可以得到接收臺站的合成地震圖。本文選取分布廣泛的18個彈簧重力儀觀測數(shù)據進行分析，臺站包括： 阿勒泰(ALT)、高臺(GT)、格爾木(GEM)、鶴崗(HG)、淮北(HB)、薊縣(JX)、庫爾勒(KEL)、漠河(MH)、牡丹江(MDJ)、青島(QD)、若羌(RQ)、沈陽(SY)、松潘(SP)、炭山(TS)、烏什(WS)、玉樹(YS)、于田(YT)、張家口(ZJK)(圖1)。為了避免環(huán)境噪聲在簡正模振幅上的影響，選取18個臺站采樣間隔為1s，時間長度為16h的重力觀測數(shù)據，觀測數(shù)據和模擬數(shù)據在經過漢寧窗處理后進行離散傅里葉變換獲取線性振幅譜。圖2 顯示了18個重力臺站重力儀的自由振蕩觀測值和基于3個震源機制解計算的模擬值在2～5mHz頻段的結果，其中3個震源機制解分別為USGSCMT、USGSWPHASE和GCMT的結果。由圖2 可以明顯看出基于3個震源機制解的模擬值均與實際觀測有一定的差異，為研究哪一個震源機制解最符合實際地震的能量釋放，選取2～5mHz頻段內信噪比較高的振型進行深入的分析計算。

2.2震源機制解整體評估

為了更詳細地反映比較結果，基于18個重力儀臺站選用2～5mHz頻段中信噪比較高的球型自由振蕩的模擬值和觀測值進行比較，利用殘余方差F(不符合度)和比例因子S(符合度)作為判斷標準：

(3)

(4)

式(3)、(4)中Oi和Si是觀測值的振幅和模擬值的振幅，n是所有振型的數(shù)量。當S接近1的時候，其震源機制解對應的M0是可靠的，可以描述震源的大小和強度。

基于3個震源機制解計算的18個臺站模擬值和觀測值的殘余方差F和比例因子S如圖3，由圖可知，基于GCMT震源機制解的自由振蕩模擬結果與實測結果最接近，其不符合度F的平均值為0.03，比例因子S的平均值為1.04，最接近1，最能反映地震釋放能量的大小，說明GCMT提供的震源機制解結果最準確?；谡鹪礄C制解1的模擬值與觀測值符合得也較好，F(xiàn)的平均值為0.04，比例因子S為0.92，準確度僅次于GCMT的結果。而基于震源機制解2的模擬值與觀測值相差較大，F(xiàn)的平均值為0.10，是基于震源機制解3結果的3倍多，比例因子S達到了1.35?；谧罱咏鼘嶋H的震級機制解3的結果，進一步分析計算更為準確的地震震級。

續(xù)圖2Continued on Fig.2

圖3　18個臺站模擬值和觀測值的殘余方差F和比例因子SFig. 3　Misfit factors and scaling factors at 18 continuous gravity stations. 1，2，3分別表示基于3個震源機制解的模擬值和觀測值的殘余方差F和比例因子S

2.3地震震級確定

經過前期的定量分析震源機制各參數(shù)對自由振蕩振幅的影響，結果發(fā)現(xiàn)地震的標量地震矩M0是影響自由振蕩振幅的最大因素，而斷層走向、傾角、滑動方向角和震源深度對自由振蕩的振幅影響較小(Jiangetal.，2014；江穎等，2015b)。經過計算，本次尼泊爾地震，基于GCMT震源機制解的自由振蕩模擬結果與實測結果最接近，因此基于GCMT的震源機制解結果，保證斷層走向、傾角、滑動方向角和震源深度不變，給定標量地震矩1個變化范圍： 7.0×1020～8.1×1020Nm，并計算不同的標量地震矩激發(fā)的自由振蕩信號的振幅，并與在2～5mHz頻段中信噪比較高的球型自由振蕩的觀測值進行比較，計算比例因子S。不斷調整標量地震矩的值，直到觀測值與模擬值的比例因子S達到1時，說明其震源機制解對應的M0是可靠的，可以描述震源的大小和強度。結果如圖4，綠色三角為GCMT的標量地震矩結果，紅色五星為經過搜索，觀測值與模擬值的比例因子S為1時的標量地震矩結果，此時M0為8.09×1020Nm，根據公式(2)，計算得到此次尼泊爾地震的震級為MW7.91。不同標量地震矩對應的觀測值與模擬值的不符合度F如圖4，恰好在比例因子S為1時，不符合度F也較小，僅有0.03。即根據連續(xù)重力臺網的觀測數(shù)據，計算得到了本次尼泊爾地震的標量地震矩為8.09×1020Nm，相應的震級為MW7.91。

圖4　標量地震矩的確定Fig. 4　The determination of the scalar moment.

3　結論與討論

本文選取連續(xù)重力觀測臺網中分布廣泛的18個彈簧重力儀觀測數(shù)據，利用自由振蕩信號觀測約束尼泊爾地震的震源機制解，有效地評估哪一個震源機制解最符合地震實際釋放的能量，基于最佳震源機制解，通過對比分析觀測值與模擬值計算更為準確的震級。結果表明，利用彈簧重力儀記錄的2～5mHz球型簡正模觀測可以有效地對尼泊爾地震的震源機制解進行總體評估。基于GCMT反演得到的震源機制解的自由振蕩模擬值與觀測值符合最好，不符合度F的平均值為0.03，比例因子S的平均值為1.04，最接近1，說明其反演的標量地震矩可以較好地反映尼泊爾地震釋放的能量。通常情況下，USGSBody不提供大地震的震源機制解結果，包括此次尼泊爾地震，這是由于單純用體波數(shù)據反演的標量地震矩偏小，然而聯(lián)合近遠場觀測數(shù)據反演可顯著改善震源機制解。

由于地震的標量地震矩M0是影響自由振蕩振幅的最大因素，而斷層走向、傾角、滑動方向角和震源深度對自由振蕩的振幅影響較小。經過計算，基于GCMT震源機制解的自由振蕩模擬結果與實測結果最接近，因此基于GCMT的震源機制解結果，保證斷層走向、傾角、滑動方向角和震源深度不變，不斷調整標量地震矩的值，搜索最符合實際的標量地震矩，經過計算觀測值與模擬值的比例因子S達到1時，不符合度F也較小，僅有0.03，經計算尼泊爾地震的標量地震矩為8.09×1020Nm，相應的震級為MW7.91。

致謝感謝國家重力臺網中心提供的全國廣泛分布的連續(xù)重力觀測數(shù)據。

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CONSTRAINING THE FOCAL MECHANISM OF THE 2015 NEPAL EARTHQUAKE WITH OBSERVATIONS OF THE CONTINUOUS GRAVITY STATIONS

JIANG ying1，2)LIU Zi-wei1)LI Hui1)ZHANG Xiao-tong1)WEI-Jin1)SHEN Chong-yang1)

1)KeyLaboratoryofEarthquakeGeodesy，InstituteofSeismology，ChinaEarthquakeAdministration，Wuhan430071，China2)StateKeyLaboratoryofGeodesyandEarth’sDynamics，InstituteofGeodesyandGeophysics，ChineseAcademyofSciences，Wuhan430077，China

On 25 April 2015，a magnitudeMS8.1 interplate thrust earthquake ruptured a densely instrumented region of Nepal. After earthquake，the focal mechanism solutions of Nepal earthquake were provided by well-respected international earthquake research institutions based on different data and methods，which were different. We compared free oscillations observed by 18 spring gravimeters of continuous gravity stations with synthetic normal modes corresponding to 3 different focal mechanisms for the Nepal earthquake，and the focal mechanisms solutions of Nepal earthquake were analyzed and constrained by spherical normal modes in a 2 to 5mHz frequency band. Based on the optimal focal mechanism，the accurate magnitude was searched. The results show that the focal mechanism of Nepal earthquake can be estimated by spherical modes in the 2 to 5mHz frequency band. The synthetic modes corresponding to the focal mechanism determined by the GCMT Moment Tensor Solution showed agreement to the observed modes，the average of misfit factorsFwas 0.03，and the average of scaling factors was 1.04，which was closest to 1，suggesting that earthquake magnitudes predicted in this way can reflect the total energy released by the earthquake. Based on the focal mechanism solutions provided by GCMT，keeping the strike，dip，slip，depth constant，adjusting the scalar moment，the real scalar moment was searched. When the average of scaling factors was 1，the average of misfit factorsFwas only 0.03. After calculation，the scalar moment of Nepal earthquake was 8.09×1020Nm，and the corresponding magnitude wasMW7.91.

Nepal earthquake，focal mechanism solutions，Earth’s free oscillations，gravimeter observations

10.3969/j.issn.0253- 4967.2016.03.012

2015-08-28收稿，2015-10-29改回。

中國地震局地震研究所基本科研業(yè)務費(IS201526225)、大地測量與地球動力學國家重點實驗室開放基金(SKLGED201512EZ)和國家自然科學基金(41404064，41374088)共同資助。

劉子維，副研究員，E-mail： liuzw.99@gmail.com。

P315.3

A

0253-4967(2016)03-0660-10

江穎，女，1986年生，2014年于中國科學院測量與地球物理研究所獲固體地球物理專業(yè)博士學位，助理研究員，研究方向為地球自由振蕩、重力數(shù)據分析及其應用，E-mail： jiangyingchen@126.com。