賈云峰，邱 琳，魏鴻浩

基于k最近鄰回歸的頻譜占用度預(yù)測*

賈云峰，邱 琳**，魏鴻浩

（北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100191）

認(rèn)知無線電技術(shù)可以在授權(quán)用戶和非授權(quán)用戶間進(jìn)行頻譜分配，預(yù)測模型的建立可幫助非授權(quán)用戶推斷頻譜空洞是否可用，不僅能提升頻譜利用率而且還能降低沖突率。采用理論分析、監(jiān)測實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)實(shí)證等方法，對(duì)頻譜占用度建模理論進(jìn)行了研究。針對(duì)頻譜的可預(yù)測性問題，通過對(duì)數(shù)據(jù)集的分析，使用k最近鄰（kNN）回歸模型預(yù)測頻譜的信道-場強(qiáng)值?；谟^測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的周期性，提出了一種針對(duì)周期性數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化的kNN模型，并用其進(jìn)行預(yù)測。比較了原始kNN回歸模型和優(yōu)化后的周期性kNN模型在測試數(shù)據(jù)上的預(yù)測精度，結(jié)果表明優(yōu)化后的模型比原始的kNN模型有著更好的預(yù)測精度。

認(rèn)知無線電；頻譜分配；頻譜占用度；場強(qiáng)預(yù)測；k最近鄰回歸

傳統(tǒng)上電磁環(huán)境監(jiān)測中頻譜占用度分析主要是基于監(jiān)測設(shè)備和人工經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的方法，即通過使用監(jiān)測接收機(jī)對(duì)特定的頻段進(jìn)行掃描，或者用頻譜分析儀對(duì)之前設(shè)定的信道進(jìn)行監(jiān)測，獲取特定無線電頻段（典型為30 MHz～3 GHz）范圍內(nèi)頻譜場強(qiáng)與時(shí)間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)集，通過人工選取電磁背景噪聲電平值，記錄任何高于噪聲電平或預(yù)設(shè)門限電平的信號(hào)［1］。這種以測量、搜集、記錄和顯示為主的頻譜占用度測量方法缺乏定量數(shù)學(xué)模型的支撐，無法深入描述頻譜歷史使用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不能精確預(yù)測頻譜未來狀態(tài)和波動(dòng)信息。因此，傳統(tǒng)頻譜占用度測量和分析模式越來越無法適應(yīng)當(dāng)前頻譜資源精確和動(dòng)態(tài)共享的發(fā)展需求。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)頻譜占用度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［2-4］提出用馬爾科夫鏈建立頻譜占用度時(shí)域統(tǒng)計(jì)模型，并通過多節(jié)點(diǎn)同時(shí)檢測實(shí)驗(yàn)表明主用戶發(fā)射信號(hào)場強(qiáng)在空域服從高斯分布。文獻(xiàn)［5-7］通過對(duì)大量電磁環(huán)境的測試，采用指數(shù)分布和幾何分布函數(shù)來擬合頻譜占用度時(shí)變特性，并基于隨機(jī)場理論建立頻譜利用空域分布模型。上述研究進(jìn)展對(duì)于認(rèn)識(shí)無線電監(jiān)測頻譜的時(shí)變統(tǒng)計(jì)規(guī)律以及量化表征方法具有重要意義。文獻(xiàn)［8］提出了頻譜占用度的測量與分析方法，獲得了監(jiān)測點(diǎn)的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，并經(jīng)過分析得到了相應(yīng)的時(shí)間-頻率-占用度對(duì)照?qǐng)D，其研究相對(duì)比較淺顯，未能對(duì)頻譜的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行進(jìn)一步分析。文獻(xiàn)［9］通過遞歸圖和遞歸定量分析，定性和定量研究了基于某GSM基站流量的時(shí)間序列可預(yù)測性特征，但缺乏對(duì)模型的具體構(gòu)建。本文對(duì)頻譜進(jìn)行分析與預(yù)測，為之后的異常檢測提供依據(jù)。

由于傳統(tǒng)電磁環(huán)境監(jiān)測中頻譜占用度分析無法精確預(yù)測頻譜未來狀態(tài)，同時(shí)，從監(jiān)測到的頻譜數(shù)據(jù)來看，數(shù)據(jù)分布并不滿足正態(tài)性，甚至不同頻段的信號(hào)分布形狀之間差異非常大。因此，本文首先根據(jù)其數(shù)據(jù)特征選擇k最近鄰（k-Nearest Neighbour，kNN）回歸算法對(duì)頻譜場強(qiáng)值進(jìn)行預(yù)測；然后，根據(jù)頻譜數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的周期性對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)；最后，根據(jù)國際電聯(lián)的ITU-R建議S M.1536——頻道占用度測量，得到頻譜占用度。

2　頻譜測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)評(píng)估

2.1認(rèn)知無線電中的頻譜預(yù)測技術(shù)

頻譜預(yù)測技術(shù)即對(duì)頻譜的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。在實(shí)際頻譜中，不同的無線頻段分配給不同的服務(wù)，導(dǎo)致其頻譜使用狀態(tài)呈現(xiàn)一定的相關(guān)特性，即在一個(gè)授權(quán)頻段內(nèi)，頻譜使用呈現(xiàn)有規(guī)律的特征。因此，可以利用這些規(guī)律、特性對(duì)頻譜未來的使用情況進(jìn)行預(yù)測。通過頻譜預(yù)測可以減小對(duì)主用戶的干擾的同時(shí)尋找到更多的頻譜接入機(jī)會(huì)，保證主用戶及認(rèn)知用戶QoS的同時(shí)提高了認(rèn)知用戶的吞吐量。

對(duì)于頻譜預(yù)測，需要做的工作主要分為三步：一是采集頻譜資料；二是對(duì)頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；最后是根據(jù)相應(yīng)的預(yù)測方法對(duì)頻譜進(jìn)行預(yù)測。

2.2頻譜數(shù)據(jù)的采集

本研究中的監(jiān)測數(shù)據(jù)來自對(duì)北京市海淀區(qū)北京航空航天大學(xué)校園內(nèi)進(jìn)行連續(xù)約64 h（2015年3月13日9時(shí)52分～2015年3月16日1時(shí)55分）頻段為88～108 MHz，即FM廣播業(yè)務(wù)的實(shí)地頻譜監(jiān)測。監(jiān)測設(shè)備包括Agilent N9340B頻譜分析儀、數(shù)據(jù)記錄和存儲(chǔ)計(jì)算機(jī)以及CS-AOS30-3000V有源全向天線。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能滿足本研究工作的需要。

數(shù)據(jù)采集軟件采用北京航空航天大學(xué)電磁兼容研究所開發(fā)的電磁環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)V1.0，監(jiān)測頻段設(shè)置為30～3 000 MHz，頻率掃描分辨率為50 kHz，每次掃描采樣的頻率點(diǎn)數(shù)為144 360個(gè)，在監(jiān)測時(shí)間內(nèi)連續(xù)測量得到64個(gè)時(shí)間點(diǎn)的“頻譜-場強(qiáng)”數(shù)據(jù)樣本。由于在該監(jiān)測系統(tǒng)中每一次掃描頻譜數(shù)據(jù)被記錄為一個(gè)文本文件，因此原始數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式為64個(gè)文本文件。除了第一個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)包含361個(gè)數(shù)據(jù)集外，其余63個(gè)小時(shí)中每一個(gè)小時(shí)都包含了360個(gè)數(shù)據(jù)集。將該數(shù)據(jù)集進(jìn)行三維（頻率-時(shí)間-場強(qiáng)）可視化處理得到如圖1所示的監(jiān)測數(shù)據(jù)分布圖。在頻譜占用度統(tǒng)計(jì)和分析中，可以根據(jù)實(shí)際需求抽取不同的無線電業(yè)務(wù)頻段或信道頻率，從而得到相應(yīng)的監(jiān)測頻譜場強(qiáng)值。

圖1　頻譜監(jiān)測數(shù)據(jù)頻率-時(shí)間-場強(qiáng)分布圖Fig.1　Frequency-time-field intensity distribution of spectrum monitoring data

2.3數(shù)據(jù)的預(yù)處理

本文使用R（版本號(hào)：3.2.2）做數(shù)據(jù)分析和建模。原始數(shù)據(jù)為63個(gè)文本文件，每個(gè)文本記錄了400個(gè)信道（88～108 MHz）在1 h中每10 s測量一次的觀測值。一次典型的觀測值如圖2所示，此數(shù)據(jù)來自于第2個(gè)小時(shí)中的第5次測量。把63個(gè)記錄封裝成矩陣，最終得到維數(shù)為22 680×401的矩陣。

圖2　第2個(gè)小時(shí)中的第5次測量得到的400個(gè)信道的觀測值Fig.2　Observed value of 400 channels during the fifth time measurement in the 2nd hour

2.4模型優(yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選取擬合優(yōu)度和均方誤差作為信道-場強(qiáng)預(yù)測的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

擬合優(yōu)度Rsquared被定義為

式中：SST、SSE、SSR分別是離差平方和、殘差平方和和回歸平方和。擬合優(yōu)度越大，說明數(shù)據(jù)相似度越好。

均方誤差（Mean Squared Error，MSE）是衡量“平均誤差”的一種較為簡便的方法，它可用來評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度。數(shù)學(xué)定義如下：

在本研究中，我們分別用Rsquared和MSE來評(píng)價(jià)兩條曲線的相似度。

3　頻譜預(yù)測算法

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)是一個(gè)內(nèi)容廣泛的理論體系和算法集。數(shù)據(jù)挖掘所發(fā)現(xiàn)的知識(shí)主要包括廣義知識(shí)、關(guān)聯(lián)知識(shí)、分類知識(shí)、預(yù)測性知識(shí)和偏差型知識(shí)等。采用數(shù)據(jù)挖掘等理論和方法分析處理頻譜監(jiān)測數(shù)據(jù)，求解設(shè)定參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，獲取有價(jià)值的頻譜資源使用信息和知識(shí)是當(dāng)前對(duì)頻譜監(jiān)測和頻譜占用度數(shù)據(jù)研究的重點(diǎn)方向。

3.1kNN最近鄰分類算法

kNN方法是指從訓(xùn)練集找出k個(gè)最接近測試對(duì)象的訓(xùn)練對(duì)象，再從這k個(gè)訓(xùn)練對(duì)象中找出居于主導(dǎo)的類別，將其賦值給測試對(duì)象。從普遍意義上來說，kNN是一種基于實(shí)例的學(xué)習(xí)方法［10］，同時(shí)，kNN也是一種惰性學(xué)習(xí)方法。

kNN分類方法很容易理解和實(shí)現(xiàn)，而且在許多情況下表現(xiàn)良好。雖然數(shù)據(jù)在每個(gè)小周期內(nèi)很有規(guī)律，但是在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，變化很復(fù)雜，很難寫出簡單的函數(shù)表達(dá)式，所以普通的回歸類型的方法都無法使用。改進(jìn)后的kNN回歸是基于局部數(shù)據(jù)點(diǎn)的，而這個(gè)“局部”在時(shí)間上是不連續(xù)的，所以選擇kNN方法能達(dá)到較好的預(yù)測效果。

kNN方法需要考慮幾個(gè)關(guān)鍵要素：一是用于決策一個(gè)測試對(duì)象類別的已被標(biāo)記對(duì)象集合；二是用來計(jì)算對(duì)象間鄰近程度的距離或其他相似性指標(biāo)；三是最近鄰的個(gè)數(shù)k；四是基于k個(gè)最近鄰及其類別來判定目標(biāo)對(duì)象類別的方法。

算法1是最近鄰算法的高層描述。對(duì)于測試樣例z=（x′，y′），算法計(jì)算它和所有訓(xùn)練樣例（x′，y′）∈D之間的距離，以確定其最近鄰列表Dz。

算法1 k-最近鄰分類算法

（1）令k是最近鄰數(shù)目，D是訓(xùn)練樣例的集合；

（2）for循環(huán)每一個(gè)測試樣例z=（x′，y′）do；

（3）計(jì)算z和每個(gè)樣例（x′，y′）∈D之間的距離d（x′，x）；

（4）選擇離z最近的k個(gè)訓(xùn)練樣例的集合Dz?D；

（6）end for。

一旦得到最近鄰列表，測試樣例就會(huì)根據(jù)最近鄰中的多數(shù)類進(jìn)行分類：

式中：v是類標(biāo)號(hào)；yi是一個(gè)最近鄰的類變換；I（·）是指示函數(shù)，當(dāng)參數(shù)為真時(shí)，返回1；為假，返回0。

以上kNN算法針對(duì)的是分類問題，目標(biāo)值是離散變量，而我們需要的是測量值，是一個(gè)連續(xù)的變量，所以要用到kNN回歸。

kNN回歸的思想是找到離待測樣本最近的k個(gè)已知樣本，將它們的均值作為待測樣本的值。例如：設(shè)a1，a2，…，ak分別是x的k個(gè)最近鄰樣本，它們的值為v1，v2，…，vk，則目標(biāo)x的值是

圖3和圖4表明每小時(shí)的均值和每分鐘的均值有明顯的周期性，所以為了預(yù)測未來的某一個(gè)時(shí)間t的值，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)中跟t處在相同周期位置的那些值來預(yù)測，因此我們將不同周期中相同位置附近的值也作為“鄰居”。由此，我們提出改進(jìn)的kNN模型。

圖3　每分鐘的均值Fig.3　Mean value per minute

圖4　每小時(shí)的均值Fig.4　Mean value per hour

3.2優(yōu)化的kNN回歸模型

優(yōu)化的kNN回歸模型主要針對(duì)周期性數(shù)據(jù)而修改。

設(shè)：待測樣本X，所在的時(shí)間是T，由于周期性的存在，總的來說，最接近T的值是跟它相差24 h的整數(shù)倍的那些時(shí)間點(diǎn)Xi的值Vi。找到這些值之后，使用kNN算法：選擇時(shí)間上最近的k的觀測值求均值來得出每一個(gè)待測點(diǎn)的值。算法2是對(duì)優(yōu)化的kNN的描述。

算法2 優(yōu)化的k-最近鄰分類算法

（1）通過待測點(diǎn)X的時(shí)間T，找到x1，x2，…，xm，這些點(diǎn)是與X在時(shí)間上距離24 h的整數(shù)倍的點(diǎn)；

（2）計(jì)算x1，x2，…，xm這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的觀測值xv1，xv2，…，xvm；

（3）對(duì)于每一個(gè)xi，計(jì)算出xi的k個(gè)最近鄰的均值vi，得到m個(gè)均值v1，v2，…，vm；

4　預(yù)測結(jié)果

圖5是以Rsquared作為評(píng)價(jià)實(shí)際數(shù)據(jù)值和預(yù)測數(shù)據(jù)值的相似度的標(biāo)準(zhǔn)，使用優(yōu)化的kNN回歸模型的信道-場強(qiáng)預(yù)測結(jié)果，從直方圖上看，預(yù)測的正確率大約在88%以上。

圖5　優(yōu)化的kNN算法對(duì)頻譜預(yù)測準(zhǔn)確率的直方圖Fig.5　Spectrum prediction accuracy histogram based on the optimized kNN algorithm

由于用Rsquared考察頻譜預(yù)測準(zhǔn)確率會(huì)出現(xiàn)不同小時(shí)之間兩兩的相似度很接近于0的情況，所以我們用均方誤差直接比較預(yù)測值和真實(shí)值在絕對(duì)值上的差異。

將3月13日10：52：19～3月15日02：54：10之間采集的數(shù)據(jù)集作為基礎(chǔ)，通過它們預(yù)測剩余時(shí)間上的數(shù)據(jù)值，測試了原始kNN（ori_kNN）和改進(jìn)kNN（m_kNN）的結(jié)果。討論k=2和k=3時(shí)的預(yù)測MSE值，如表1所列：第2、3列是k=2的情況下MSE值，第4、5列是k=3的情況下MSE值；第2、4列是ori_kNN預(yù)測誤差列，第3、5列是m_kNN預(yù)測誤差列。從數(shù)值上看，取k=3較好。在k=3時(shí)，比較ori_kNN和m_kNN的誤差大小可以發(fā)現(xiàn)，m_kNN誤差更小的情況出現(xiàn)了15次，ori_kNN誤差更小的情況出現(xiàn)了8次。所以，改進(jìn)的kNN回歸模型在預(yù)測上有更高的精度。

表1　原始kNN回歸與改進(jìn)的kNN回歸在23個(gè)測試樣本上的誤差Tab.1　The original kNN regression and the improved kNN regression on the error of the 23 test samples

5　頻譜占用度的獲得

電磁環(huán)境監(jiān)測和頻譜感知是頻譜管理部門和用戶獲取空中無線電波信息的基本手段，衡量一定無線電業(yè)務(wù)或特定無線電信道利用程度的物理量稱為頻譜占用度，它是頻譜管理部門掌握頻譜資源利用情況、預(yù)測頻譜資源變化趨勢以及高效配置頻譜資源的基本依據(jù)，也是認(rèn)知無線電用戶確定動(dòng)態(tài)頻譜接入策略的必備條件。

頻道占用度是頻譜占用度的一種［8］，它能度量和描述頻譜資源的使用情況。頻道占用度被定義為占用時(shí)間與總測量時(shí)間的百分比。判定占用與否的標(biāo)準(zhǔn)是接收信號(hào)是否大于門限電平：當(dāng)接收信號(hào)大于門限電平時(shí)判為占用，否則為不占用。

圖6為對(duì)測量的數(shù)據(jù)經(jīng)過合并周期，占用度、門限計(jì)算得到的頻率-占用度二維圖。圖內(nèi)顯示的是一天內(nèi)各頻點(diǎn)的總體占用度值。橫軸代表的是被測頻段的頻率88～108 MHz，包含400個(gè)信道；縱軸代表的是時(shí)間占用度，它是信道門限值之上的數(shù)目除以該信道總的數(shù)目，用百分比表示。圖中選擇的判決門限值是-80 dBmV/m。

圖6　頻道占用度Fig.6　Channel occupancy rate

從圖6中能看到一些未被使用的空白頻譜，而且被占用頻段集中在88～98 MHz；在98～108 MHz范圍內(nèi)，頻道占用度較低，即頻譜的實(shí)際利用不高。由此看來，我國分配的FM廣播業(yè)務(wù)頻段仍有較大的使用空間。

6　結(jié)束語

頻譜占用度信息是認(rèn)知無線電系統(tǒng)的重要構(gòu)成要素，準(zhǔn)確的頻譜占用度信息能為認(rèn)知無線電用戶提供頻譜接入的最佳時(shí)機(jī)和方式，為其科學(xué)動(dòng)態(tài)選頻和系統(tǒng)間電磁兼容提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)支持。電磁頻譜高效利用的需求日趨緊迫，可靠的頻譜預(yù)測有利于提高頻譜利用率。

本文構(gòu)建了基于kNN回歸的頻譜占用度預(yù)測模型。因數(shù)據(jù)集展現(xiàn)出明顯的周期性，因此，我們?cè)趥鹘y(tǒng)的kNN算法上進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。當(dāng)以Rsquared作為評(píng)價(jià)實(shí)際數(shù)據(jù)值和預(yù)測數(shù)據(jù)值的相似度的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，得出改進(jìn)的kNN回歸預(yù)測準(zhǔn)確率在88%以上。在誤差度量方法為均方誤差（MSE）的條件下，比較不同k取值的原始kNN回歸（ori_ kNN）和改進(jìn)后的kNN回歸（m_kNN）的預(yù)測結(jié)果，得出m_kNN比ori_kNN在預(yù)測效果上更好的結(jié)論。最后通過分析，獲得頻道占用度。通過對(duì)不同時(shí)間的信道占用度的區(qū)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)測來得出無線電監(jiān)測中的頻譜異常，是下一步的研究方向。

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賈云峰（1975—），男，湖北人，2002年于國防科技大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槲⒉姶艌觥㈦姶偶嫒菁夹g(shù)與直升機(jī)系統(tǒng)級(jí)電磁兼容設(shè)計(jì)；

JIA Yunfeng was born in Hubei Province，in 1975.He received the Ph.D.degree from National University of Defense Technology in 2002. He is now an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns microwave electromagnetic field，electromagnetic compatibility technology and the helicopter system-level electromagnetic compatibility design.

邱 琳（1993—），女，江西人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姶艌雠c電磁兼容；

QIU Lin was born in Jiangxi Province，in 1993.She is now a graduate student.Her research concerns electromagnetic field and electromagnetic compatibility.

Email：qiulin@buaa.edu.cn

魏鴻浩（1991—），男，遼寧人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姶艌雠c電磁兼容。

WEI Honghao was born in Liaoning Province，in 1991.He is now a graduate student.His research concerns electromagnetic field and electromagnetic compatibility.

Spectrum Occupancy Prediction Based on k-Nearest Neighbor Regression

JIA Yunfeng，QIU Lin，WEI Honghao
（School of Electronic and Information Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China）

Cognitive radio technology can conduct spectrum allocation between the authorized users and secondary users.The establishment of predication model can help secondary users infer whether the spectrum hole is available，which can both improve spectral efficiency and reduce collision rate.By means of theoretical analysis，experiment monitoring，mathematical modeling and data demonstration，spectrum occupation modeling theory is researched.For the predictable problems of spectrum，through the analysis of data group，k-Nearest Neighbour（kNN）regression model is used to predict the channel-field value of spectrum.At the same time，based on the periodicity shown by the observation data，a kNN model is proposed to optimize periodical data and offers predication.Then the predication accuracy is compared in test data of original kNN regression model and optimized periodical kNN.The result shows the optimized model is of better predication accuracy than the original kNN model.

cognitive radio；spectrum allocation；spectrum occupancy；field strength prediction；kNN regression

1　引 言

頻譜占用度是描述電磁頻譜使用規(guī)律和利用程度的重要物理量，是無線電監(jiān)測中用來衡量無線電業(yè)務(wù)頻段擁擠程度和信道可利用性的主要統(tǒng)計(jì)量。頻譜占用度建模研究，是在一定時(shí)段內(nèi)覆蓋特定頻段的電磁環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)支持下，研究不同無線電業(yè)務(wù)頻段和信道占用度的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，建立能夠準(zhǔn)確表征頻譜占用度數(shù)學(xué)特性的理論模型。頻譜占用度能夠綜合反映電磁頻譜的頻域-時(shí)域變化規(guī)律，定量描述頻譜狀態(tài)變化趨勢，深入揭示頻譜使用行為信息，在戰(zhàn)場電磁環(huán)境評(píng)估、頻譜管理工程和認(rèn)知無線電技術(shù)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值。

The National Natural Science Foundation of China（No.61371007）

**通信作者:qiulin@buaa.edu.cn qiulin@buaa.edu.cn

TN98

A

1001-893X（2016）08-0844-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.08.003

2015-12-30；

2016-03-28

date:2015-12-30；Revised date:2016-03-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61371007）

引用格式:賈云峰，邱琳，魏鴻浩.基于k最近鄰回歸的頻譜占用度預(yù)測［J］.電訊技術(shù)，2016，56（8）：844-849.［JIA Yunfeng，QIU Lin，WEI Honghao. Spectrum occupancy prediction based on k-nearest neighbor regression［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（8）：844-849.］