歐陽森　郜幔幔　楊家豪　王克英

(華南理工大學 電力學院， 廣東 廣州 510640)

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基于模糊聚類的區(qū)域變電站節(jié)電劃分方法*

歐陽森郜幔幔楊家豪王克英

(華南理工大學 電力學院， 廣東 廣州 510640)

區(qū)域變電站具有數(shù)目眾多、類型多樣、線損構成及節(jié)電特性復雜的特點。為提升區(qū)域變電站節(jié)電研究效率，實現(xiàn)區(qū)域變電站節(jié)電特性的科學劃分，文中提出了一種基于模糊c-均值聚類(FCM)的變電站節(jié)電劃分的方法．首先，設計一套變電站節(jié)電劃分綜合指標體系，包括涵蓋變電站主變容量、主變臺數(shù)等基本參數(shù)的基本屬性指標子體系和涵蓋輸送電量、站用電量等電氣參數(shù)的電氣屬性指標子體系；其次，依據(jù)各指標對變電站的損耗及其節(jié)電特性的影響程度，應用層次分析法(AHP)確定各指標權重，建立AHP-FCM的變電站節(jié)電劃分模型；然后，分別應用所設計的節(jié)電劃分綜合指標體系、基本屬性指標子體系和電氣屬性指標子體系從3個不同的角度運用AHP-FCM實現(xiàn)區(qū)域變電站的劃分，通過對3種節(jié)電劃分結果及其聚類中心矩陣分析研究，獲得對各類變電站損耗及其綜合節(jié)電特性的深入認識，為變電站后續(xù)的研究提供參考依據(jù)和重要指導；最后，以某區(qū)域90個變電站的實際數(shù)據(jù)進行實例分析，驗證了所提方法的實用性和有效性．

模糊聚類；層次分析法；節(jié)電劃分指標體系；區(qū)域變電站

節(jié)能減排已成為全球關注的焦點，電力行業(yè)節(jié)能減排責任重大[1- 2]；變電站是電力系統(tǒng)的重要組成部分之一，變電站線損主要由變壓器、電容器、電抗器、站用負荷等站內設備的損耗構成[3]，由于變電站類型多樣，線損構成復雜、影響因素眾多，對變電站線損的分析一直缺乏系統(tǒng)化的研究，但隨著節(jié)能減排工作和電力體制改革的推進，變電站的線損構成及其節(jié)電潛力近年來已逐步受到關注．

目前對變電站的節(jié)電研究往往面臨以下幾個問題：①變電站的線損及其節(jié)電潛力的影響因素眾多，且各因素之間的關系復雜多樣、相互影響、難以具體描述；②現(xiàn)階段，與變電站損耗及其節(jié)電特性相關因素的基礎數(shù)據(jù)比較匱乏，變電站尤其是區(qū)域變電站普遍存在監(jiān)測裝置不完備、歷史數(shù)據(jù)匱乏、數(shù)據(jù)記錄混亂等問題，使得通過大量歷史數(shù)據(jù)及樣本的訓練，建立精確的變電站節(jié)電潛力模型難以實現(xiàn)；③變電站數(shù)量眾多、類型多樣，一個市級電網(wǎng)企業(yè)可能要管理數(shù)十甚至上百個變電站，受技術、資金等因素限制，不可能對所有變電站逐個進行線損分析以達到節(jié)電研究的目的．因此，目前變電站的線損分析及其節(jié)電研究存在以下兩方面亟待解決的問題：①在考慮數(shù)據(jù)易獲取的基礎上，如何篩選出與變電站線損及其節(jié)電特性密切相關的、適量的影響因素作為節(jié)電研究分析指標；②采用何種分析方法以提高對數(shù)量眾多、類型多樣的變電站的研究效率，降低節(jié)電研究難度.

模糊聚類算法[4- 5]是一種通過定量確定待分析對象間親疏關系，將具有相似特性的對象分為一類的分析方法，包括模糊c-均值(FCM)聚類算法、可能性c均值聚類算法等，該方法已經(jīng)在電力負荷分類、負荷建模、電網(wǎng)故障元件定位、無功電壓控制分區(qū)、負荷預測等[6- 12]領域得到廣泛應用，目前僅文獻[13]將模糊聚類原理應用于變電站的節(jié)電劃分中，但該文獻提出的變電站節(jié)電屬性指標體系較單一，難以滿足不同變電站的需求，且在變電站節(jié)電劃分中未考慮指標權重的影響，節(jié)電劃分結果較粗略.層次分析法(AHP)[14- 16]是由美國運籌學家于20世紀70年代初提出來的用于確定層次權重決策的分析方法，它廣泛應用于能源系統(tǒng)分析、經(jīng)濟管理、科研評價等眾多領域．

針對以上現(xiàn)狀，文中擬嘗試一種基于FCM的區(qū)域變電站節(jié)電研究方法；首先，提出用于變電站節(jié)電研究和聚類劃分的節(jié)電劃分指標體系，以期解決變電站節(jié)電研究中面臨的第①個問題；然后，應用AHP將各指標對變電站線損及其節(jié)電特性的影響大小轉化為各指標的區(qū)別權重，建立AHP-FCM的變電站節(jié)電劃分模型，并運用該模型將具有相似線損構成及節(jié)電特性的變電站劃分為同一類，從而將對數(shù)量眾多、類型多樣的變電站的研究轉化為少數(shù)幾類變電站的研究，提高變電站線損分析及其節(jié)電研究效率，以解決第②個問題；最后，以某區(qū)域變電站的節(jié)電研究實例對文中方法的正確性和有效性進行驗證．

1　節(jié)電劃分指標體系

文中對變電站的線損分析及節(jié)電研究基于以下考慮或限制：①節(jié)電研究對象為同一區(qū)域的變電站，由此可排除不同區(qū)域變電站的設備先進水平、自動化程度、管理和制度等的差異造成的變電站線損及節(jié)電特性的巨大不同；②節(jié)電研究對象為同一電壓等級的變電站，一般來說，同區(qū)域的同一電壓等級的變電站的設備配置、計量水平等較為類似；③在以上兩點的基礎上，對變電站進行分區(qū)分層的線損分析及節(jié)電研究，且粗略認為變電站損耗越大則其節(jié)電潛力越大，從而將線損分析和節(jié)電研究工作統(tǒng)一起來．

文中節(jié)電劃分指標體系的建立原則為：①各指標數(shù)據(jù)易獲?。虎谀軌蚍从匙冸娬镜幕揪€損概況；③能夠體現(xiàn)變電站線損受外界影響的波動性；④能夠適應不同的變電站需求．基于以上原則建立綜合指標體系及其子體系如表1所示.

2　指標權重確定

確定各指標權重，準確反映各指標對變電站線損及其節(jié)電特性影響的差異，是應用各指標體系對變電站節(jié)電特性正確劃分的關鍵．AHP提供了一種合理確定權值的有效方法．

表1　變電站節(jié)電劃分指標體系

圖1　層次結構圖

3　AHP-FCM的節(jié)電劃分模型

模糊聚類算法有多種，文中采用FCM算法，通過最小化基于某種范數(shù)和聚類原型的目標函數(shù)將設有標簽的數(shù)據(jù)分為c個模糊類[3- 4]；由于FCM在聚類分析中對各指標并未區(qū)別對待，與各指標對變電站節(jié)電特性影響的差異性不符，故文中建立基于AHP賦權的FCM節(jié)電劃分模型，具體步驟如下.

(1)

步驟2確定變電站的分類數(shù)區(qū)間[a,b](b>a>1)，對任意分類數(shù)c∈[a,b][16]，初始化聚類中心用V(0)=(vij)c×s表示，設置收斂的精度ε>0，標記迭代次數(shù)k=0；

步驟3得到AHP-FCM模型的目標函數(shù)及隸屬度矩陣和聚類中心矩陣的迭代方程.

(2)

(3)

(4)

式中：m>1為加權指數(shù)，其決定聚類的模糊程度及樣本在類間的分享程度，文中取m=2；U=(uij)c×n為變電站的隸屬度矩陣，uij表示第j個樣本xj屬于第i類的隸屬度值；ωk為應用AHP確定的第k個指標權重，dij表示樣本點xj到聚類中心vi的加權距離.

隸屬度矩陣U和聚類中心矩陣V的迭代方程：

(5)

(6)

其中,Ij={xj=vi,1≤i≤c}；

步驟4令k=k+1，用式(6)計算隸屬度矩陣U(k+1)，式(5)計算聚類中心矩陣V(k+1)，迭代直至滿足終止條件：‖V(k)-V(k+1)‖≤ε，k≥1；由式(7)計算各分類數(shù)c對應的改進Xie-Beni聚類有效性指標值[17]，并輸出此時對應的聚類中心矩陣V；

(7)

步驟5取最小的Vxie對應的分類數(shù)作為最優(yōu)分類數(shù)c，并將其對應的聚類中心矩陣V作為初始聚類中心V(0)，重復步驟3、4，輸出最優(yōu)分類結果和聚類中心矩陣．

AHP-FCM節(jié)電劃分模型具體流程圖如圖2所示.

4　實例分析

以某區(qū)域90個變電站為例，應用文中方法進行變電站線損及節(jié)電研究，其中該區(qū)域有220 kV變電站20個、110 kV變電站70個．

圖2　AHP-FCM節(jié)電劃分模型流程圖

Fig.2Flow chart of AHP-FCM electricity-saving division model

4.1220 kV變電站節(jié)電劃分

表2為各220 kV變電站原始數(shù)據(jù)，限于篇幅，不再列出所建立的原始數(shù)據(jù)矩陣及歸一化處理結果．由于表2管理模式指標在該例中不具有區(qū)分度，故未設置權重；結合文獻[3]中變電站線損各構成部分的比例，應用AHP得到的指標x2，x3,…,x9權重值為(0.09，0.21，0.3，0.1，0.15，0.07，0.03，0.05).

應用AHP-FCM節(jié)電劃分模型分別對文中提出的基本屬性指標子體系、電氣屬性指標子體系、綜合指標體系進行聚類有效性檢驗，分類數(shù)區(qū)間取為[2，7]時對應的聚類有效性指標Vxie分別為：[14.98，12.29，12.14，37.01，36.5，38.2]、[4.51，5.91，7.11，6.82，21.58，29.46]、[17.16，13.99，13.62，88.12，86.07，70.62]，故應用各指標體系聚類所對應的最佳分類數(shù)分別是3、2、4類.應用AHP-FCM的節(jié)電劃分結果如表3所示.

由以上可以看出：

(1)基本屬性指標子體系．由表3，應用該指標體系將變電站劃分為3類，Ⅰ類為變電站8、9、20，由表2，變電站8、9、20的基本參數(shù)非常相近，故由聚類劃分原理，不難理解其位于同一類；但變電站1、4、17和變電站20的基本參數(shù)僅x2不同，其他完全相同，卻被分到類別Ⅲ，仔細分析原因有以下兩點：比較Ⅰ、Ⅲ類的變電站，其主要差別在于指標x2和x4；由隸屬度矩陣(未列出)，變電站20屬于Ⅰ、Ⅲ類的隸屬值都較大，即變電站20處于Ⅰ、Ⅲ類的邊界上，對于Ⅱ類變電站進行類似的分析，不難驗證表3中應用基本屬性指標子體系時節(jié)電劃分結果的合理性和正確性.基本屬性指標子體系僅需收集變電站最基本的參數(shù)，便可將同一區(qū)域同一電壓等級的變電站依據(jù)其線損概況及基本節(jié)電特性進行合理劃分，具有廣泛適用性和一定實用性，但由于未計及電量、時間等的影響，這種劃分結果較為粗略．

表2　220 kV變電站原始數(shù)據(jù)

表3　220 kV變電站節(jié)電劃分結果

(2)電氣屬性指標子體系．該指標體系的各指標受外界環(huán)境、時間等的影響較大，其對變電站損耗及節(jié)電特性的反映較片面、粗略、不穩(wěn)定，故宜結合基本屬性指標子體系對應的節(jié)電劃分結果進行綜合分析．例如：基本屬性指標子體系對應的第Ⅲ類即變電站1、2、4、5、6、10、13、17、19，在電氣屬性指標子體系的分類中變電站17、19和1、2、4、5、6、10、13分別被分到Ⅰ、Ⅱ類；由表2，第Ⅱ類變電站的電氣指標值遠大于第Ⅰ類，故在忽略變電站類內差異的情況下，可粗略認為變電站1、2、4、5、6、10、13的損耗及綜合節(jié)電空間略大于變電站17、19；這種結合基本屬性指標子體系和電氣屬性指標子體系的節(jié)電劃分結果對變電站損耗及其綜合節(jié)電特性的評估，直觀、清晰且有利于促進對各變電站線損概況及其節(jié)電特性的深入理解．但由于類內間距的客觀存在，該種綜合評估方法稍顯粗略，需經(jīng)過兩次聚類和分析，工作量稍大．

(3)綜合指標體系.由表3，其節(jié)電劃分結果和基本屬性指標子體系對應的結果基本一致，僅更為細致的將基本屬性指標子體系分類結果中的Ⅱ類分成兩類；基本屬性指標子體系分類結果中Ⅱ類包括變電站3、7、11、12、14、15、16、18，由電氣屬性指標子體系的分類結果，變電站3、7、11、12、14、15、16、18仍位于同一類，若忽略類內間距，則易得出變電站3、7、11、12、14、15、16、18的損耗及其綜合節(jié)電特性基本一致的結論；事實上，在考慮兩次聚類結果中類內間距的客觀存在，應用綜合指標體系聚類時，變電站11、14、15、16和變電站3、7、12、18更適合分別歸類，對表2各變電站的原始數(shù)據(jù)進行分析，不難發(fā)現(xiàn)此種分類的客觀性和準確性．

綜上所述，對于以上提出的3種節(jié)電劃分及節(jié)電特性分析評估所示方法，各有優(yōu)缺點，可適用于不同的場合．在數(shù)據(jù)充足的情況下，推薦采用綜合指標體系對變電站進行節(jié)電劃分，以進行更全面、準確、細致的變電站線損及綜合節(jié)電特性評估．

4.2110 kV變電站節(jié)電劃分

應用綜合指標體系對110 kV變電站進行節(jié)電劃分，結果如表4所示，由于變電站計量缺失，未能獲得x7指標數(shù)據(jù)．

聚類中心矩陣VZH如下，各列從左到右依次為指標x2，x3,…,x9．

表4　110 kV變電站節(jié)電劃分結果

由表4可知：

(1)運用AHP-FCM模型將70個變電站按照節(jié)電特性分成了6類，各類變電站之間不存在指標都交叉的情況，聚類結果較理想，即文中AHP-FCM模型對規(guī)模較大的變電站仍具有較好的效果．

(2)聚類中心矩陣的各指標值是各類變電站指標值大小的綜合反映，可為各類變電站的線損及綜合節(jié)電特性評估提供重要參考，尤其是當變電站數(shù)量多、指標范圍大、部分類別變電站的個別指標范圍存在交叉的情況；由VZH，Ⅰ類變電站主變臺數(shù)為3，主變容量、線路電量、站用負荷電量明顯較其他變電站大，容性和感性無功補償容量也處于較高水平，故可初步估算該類變電站的線損及綜合節(jié)電潛力最大，而Ⅲ類變電站的各指標值都處于較低水平，其線損及節(jié)電空間最?。?，可粗略估計其他各類變電站的損耗和節(jié)電潛力大?。?/p>

4.3區(qū)域變電站節(jié)電劃分的應用

以綜合指標體系對應的節(jié)電劃分結果為例，分析區(qū)域變電站節(jié)電劃分的具體應用．

(1)指導典型變電站的選擇．對各電壓等級變電站進行節(jié)電劃分后，可從每類變電站中選出隸屬度值最大的變電站作為典型變電站．對于220 kV和110 kV變電站僅需依據(jù)隸屬度矩陣分別選擇4個和6個典型變電站即可．

(2)指導變電站的線損分析及節(jié)電改造．由對節(jié)電劃分結果的分析，可初步評估各電壓等級各類變電站的線損及其節(jié)電潛力大小，在資源有限的情況下，可優(yōu)先研究節(jié)電潛力較大的變電站，對于220 kV和110 kV變電站分別建議優(yōu)先研究或改造Ⅱ和Ⅰ類變電站．

(3)提高變電站節(jié)電研究效率．以上兩點應用，皆有助于提高變電站節(jié)電研究效率、減小分析工作量，使快速、高效的獲取數(shù)量眾多的區(qū)域變電站的線損及其節(jié)電特性成為可能．

5　結語

文中首次建立了一套變電站節(jié)電劃分綜合指標體系，包括基本屬性指標子體系和電氣屬性指標子體系，為解決變電站節(jié)電研究中指標體系的選擇提供參考依據(jù)．

文中建立的AHP-FCM的變電站節(jié)電劃分模型，依據(jù)各指標對變電站損耗及其節(jié)電特性的影響大小設置區(qū)別權重，進而將模糊聚類原理應用到區(qū)域變電站的線損分析和節(jié)電研究中；同時，聚類中心矩陣和隸屬度矩陣為研究各類變電站的綜合節(jié)電特性及典型變電站選取提供了依據(jù).實例證明該模型可實現(xiàn)對變電站的合理分類，提高區(qū)域變電站的節(jié)電研究效率．

文中推薦采用綜合指標體系對變電站的損耗及綜合節(jié)電特性進行評估，其對應的節(jié)電劃分結果更加全面、準確、細致，且節(jié)電分析工作量相對更小．

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Supported by the National Natural Science Foundation of China (NSFC)(51377060) the Natural Science Foundation of Guangdong Province(2016A030313476)

Electricity-Saving Classification Method of Area Substations Based on Fuzzy Clustering

OUYANGSenGAOMan-manYANGJia-haoWANGKe-ying

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Area substations are numerous and diverse, and they have complex line loss and electricity-saving features. In order to effectively investigate the electricity-saving of area substations and scientifically classify area substations, an electricity-saving classification method of area substations is proposed based on the fuzzy c-means clustering. In the method, first, a comprehensive index system is designed for the electricity-saving classification, which includes the basic property index sub system and the electrical property index sub system. The basic property index sub system covers the basic parameters of substations, such as the capacity and number of main transformers. The electrical property index sub system covers the electrical parameters of substations, such as the transport capa-city and the electricity consumption. Next, according to the influence of each index on the loss and electricity-saving features of the substations, the index weights are determined by means of the analytic hierarchy process (AHP), and an electricity-saving classification model of the substations is constructed based on AHP-FCM. Then, numerous area substations are classified into several categories respectively by utilizing the designed comprehensive index system, the basic property index sub system and the electrical property index sub system. Moreover, the in-depth understanding of the loss and comprehensive electricity-saving features of the substations are obtained by analyzing and comparing three kinds of electricity-saving classification results and the corresponding clustering results, which can provide guidance for the follow-up studies. Finally, the feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by analyzing the actual data of 90 transformer substations.

fuzzy clustering; analytic hierarchy process; index system for electricity-saving classification; area substation

2015- 09- 24

國家自然科學基金資助項目(51377060)；廣東省自然科學基金資助項目(2016A030313476)

歐陽森(1974-)，男，博士，副研究員，主要從事電能質量、節(jié)能技術、智能電器等的研究.E-mail:ouyangs@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)08- 0039- 08

TM 711

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.08.007