林 濱，常志新，張彥斌，程應(yīng)科，梁小虎

（1. 天津大學(xué)先進(jìn)陶瓷與加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 新疆烏魯木齊市職業(yè)教育中心，烏魯木齊 830002）

工程陶瓷材料磨削表面的損傷表征方法

林 濱1，常志新1，張彥斌1，程應(yīng)科2，梁小虎1

（1. 天津大學(xué)先進(jìn)陶瓷與加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 新疆烏魯木齊市職業(yè)教育中心，烏魯木齊 830002）

為了準(zhǔn)確表征工程陶瓷材料磨削表面形貌損傷信息，提出了一種陶瓷磨削表面損傷表征新方法．針對(duì)工程陶瓷材料磨削表面非對(duì)稱形貌特征，借助小波多尺度分析理論對(duì)其形狀誤差及波紋度進(jìn)行了濾除，提取了表面損傷特征信息．利用提出的表面損傷率和表面損傷面積比率，對(duì)工程陶瓷材料磨削表面形貌的損傷情況進(jìn)行了定量表征分析，并通過對(duì)金屬、氧化鋁、氧化鋯和氮化硅樣塊表面測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了評(píng)價(jià)參數(shù)的有效性．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)工程陶瓷材料磨削表面有較好的表征效果，準(zhǔn)確反映了其表面形貌質(zhì)量．

工程陶瓷；磨削表面；表面形貌；小波方法

工程陶瓷具有在高溫下強(qiáng)度高、硬度大、抗氧化、耐腐蝕、耐磨損、耐燒蝕等優(yōu)點(diǎn)，是空間技術(shù)、軍事技術(shù)、原子能、工業(yè)及化工設(shè)備等領(lǐng)域中的重要材料［1］．但是其加工表面的評(píng)價(jià)一直沿用金屬的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．由于工程陶瓷加工表面不同于傳統(tǒng)金屬表面，容易出現(xiàn)裂紋、凹坑等損傷，相同粗糙度下的金屬表面和工程陶瓷表面相差甚遠(yuǎn)，因此，對(duì)于工程陶瓷材料磨削表面，尋找一種針對(duì)性強(qiáng)且更專業(yè)的表征方法成為當(dāng)務(wù)之處．

小波分析是目前一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它在材料表面形貌的分離和重構(gòu)方面應(yīng)用較廣泛［2-4］，尤其在信號(hào)局部特征時(shí)域和頻域的分析上有更為優(yōu)越的表現(xiàn)．

1978年，Sayles等［5］提出表面形貌是隨機(jī)非平穩(wěn)過程；1995年，Chen等［6］應(yīng)用小波進(jìn)行表面輪廓信號(hào)的多尺度分析；1998年，華中科技大學(xué)陳慶虎等［7］借助小波分析理論方法，把材料表面形貌分為粗糙度、形狀誤差和波紋度；2001年，Josso等［8］在粗糙度分析領(lǐng)域?qū)⑿〔ǚ治隼碚撨M(jìn)行了推廣應(yīng)用．以往小波分析的表面形貌是關(guān)于中線對(duì)稱的一般粗糙度紋理形貌，而陶瓷材料表面形貌多表現(xiàn)為非對(duì)稱有裂紋深谷的表面形貌，對(duì)于此類表面形貌損傷的定量評(píng)價(jià)較少．對(duì)表面形貌損傷信息的精確提取和對(duì)其性能的準(zhǔn)確評(píng)定是表面形貌損傷表征參數(shù)存在的核心意義．這些表征參數(shù)是進(jìn)行表面加工質(zhì)量控制的主要依據(jù)．目前，非對(duì)稱分布表面形貌損傷的具體表征方法尚鮮見報(bào)道．本文利用小波多尺度分析濾除工程陶瓷表面輪廓的波紋度及形狀誤差，提取損傷特征，并利用提出的表征參數(shù)（表面損傷率及損傷面積比率），定量評(píng)價(jià)工程陶瓷磨削表面損傷程度．

1　基于小波理論分析工程陶瓷表面形貌

1.1小波理論基礎(chǔ)

定義f（t）為一個(gè)平方可積的函數(shù)，且f（t）∈L2（R），Ψ（t）稱為母小波，如果Ψ（t）滿足容許性條件，即

則連續(xù)小波變換定義為

式中：Wf（a，b）為小波變化系數(shù)；Ψa，b為依賴于參數(shù)a、b的小波基函數(shù)；a為尺度因子，其值為正；b為位移因子，其值可負(fù)可正．a(chǎn)可以理解為時(shí)間或空間軸上的尺度伸縮參數(shù)，a值大代表時(shí)間或空間軸被拉伸，a值小代表時(shí)間或空間軸被壓縮．a(chǎn)是空間或時(shí)間軸的平移參數(shù)；b值代表小波函數(shù)沿時(shí)間或空間軸移動(dòng)的不同位置［9-12］．

對(duì)比相同粗糙度的金屬和工程陶瓷表面可以發(fā)現(xiàn)，工程陶瓷形貌輪廓上具有深谷特征，如圖1所示，其為Talysurf-i120型輪廓儀測(cè)得的MATLAB軟件計(jì)算繪制的金屬樣塊及氧化鋯樣塊表面輪廓．工程陶瓷材料磨削表面損傷的具體體現(xiàn)是深谷，所以對(duì)其表面損傷的表征即為對(duì)深谷進(jìn)行精確的提取和準(zhǔn)確評(píng)價(jià)．由于深谷現(xiàn)象屬于局部特征，而小波變換兼有頻域和時(shí)域的局部特性，因此本文主要是借助小波變換理論對(duì)材料的深谷特征進(jìn)行提取和定量表征．

圖1 由輪廓儀測(cè)得的Ra=0.8 μm的表面輪廓Fig.1Surface profile measured by profilometer with Ra=0.8 μm

用小波變換理論對(duì)工程陶瓷材料磨削表面損傷的提取與評(píng)價(jià)的主要步驟如下所述．

（1） 對(duì)用粗糙度輪廓儀獲得的輪廓數(shù)據(jù)，借助離散小波變換理論進(jìn)行多尺度分解．

（2） 在對(duì)表面輪廓中形狀誤差和波紋度剔除的基礎(chǔ)上，將其形貌的高頻成分進(jìn)行重構(gòu)，即z（x）= D1+D2+ D3+…+Dm．

（3） 基于重構(gòu)后的表面輪廓，計(jì)算表面損傷率及損傷面積比率參數(shù)，對(duì)加工表面損傷程度進(jìn)行評(píng)價(jià)［13］.

1.2確定小波分解水平m

對(duì)原輪廓中波紋度和形狀誤差的濾除即為表面形貌信息的提取過程，而其中小波分解水平m與待提取損傷特征的極限尺寸有關(guān)．本文使用二進(jìn)制離散小波進(jìn)行分解，故截止波長(zhǎng)與2的冪數(shù)有一定的數(shù)量關(guān)系．為得到小波分解水平m同濾波截止波長(zhǎng)及數(shù)據(jù)采樣間隔之間的關(guān)系（公式），故將小波分解水平m和波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換到截止頻率上來．為了表面損傷信息的完整保存，在損傷提取過程中，分解水平m的計(jì)算與上述公式略有不同，改進(jìn)后的公式如下所述．

當(dāng)2l剛好是采樣間隔Δx的2的整數(shù)冪倍時(shí)，則有當(dāng)2l不是采樣間隔Δx的2的整數(shù)冪倍時(shí)，則有

式中：l為深谷開口尺寸；［ ］為取整．

為了盡量保留完好的深谷特征，經(jīng)計(jì)算比較，小波分解層數(shù)設(shè)為12層［13］．

1.3輪廓中波紋度及形狀誤差的濾除

理論上講，表面形貌輪廓是由高頻的粗糙度成分、低頻的波紋度和形狀誤差成分構(gòu)成的．功率譜的獲得是對(duì)采集數(shù)據(jù)的先自相關(guān)變換、后傅里葉變換得到的．表面輪廓功率譜曲線中每一個(gè)頻率成分的強(qiáng)弱，具體可以體現(xiàn)表面輪廓的主導(dǎo)成分［14］．

結(jié)合信號(hào)處理中功率譜的定義，可將表面輪廓的功率譜密度函數(shù)定義為

式中ν為空間頻率，是長(zhǎng)度的倒數(shù)［13］．

圖2為Talysurf-i120型輪廓儀測(cè)得的經(jīng)MATLAB軟件計(jì)算后的Ra=0.4，μm的氧化鋯表面輪廓的原始功率譜和利用小波重構(gòu)后的功率譜，從圖2（a）中可以看出，功率譜主要集中在低頻的波紋度區(qū)域，且輪廓中混有一定的周期成分，但同時(shí)含有一些能量較小的隨機(jī)成分．比較圖2（a）和2（b），可以發(fā)現(xiàn)重構(gòu)后的低頻成分得到了很好的抑制，即達(dá)到了剔除波紋度和形狀誤差的效果．

圖2 Ra=0.4 μm的氧化鋯表面輪廓的功率譜Fig.2 Power spectra of zirconia surface profile with Ra= 0.4，μm

2　表征參數(shù)

在剔除了材料表面波紋度及形狀誤差之后，材料表面僅保留材料的局部細(xì)節(jié)形貌，為綜合表征材料的表面形貌損傷特性奠定了很好的基礎(chǔ)．在一般金屬加工表面，濾除了形狀誤差及波紋度的表面輪廓是關(guān)于中線對(duì)稱分布的，而工程陶瓷的損傷裂紋在輪廓上表現(xiàn)為非對(duì)稱深谷．

為了定義工程陶瓷材料的損傷，結(jié)合粗糙度定義的規(guī)律，將輪廓峰頂線與其關(guān)于輪廓中線的對(duì)稱線間的輪廓看作是正常輪廓，而將其對(duì)稱線到輪廓谷底線間的材料層認(rèn)為損傷層，各參數(shù)如圖3所示．基于金屬與工程陶瓷的表面形貌的差異性，為了表征損傷層中的損傷分布特征，本文引入表面損傷率及損傷面積比率的概念．

圖3 表面輪廓各參數(shù)示意Fig.3 Schematic diagram of surface profile parameters

2.1表面損傷率

表面損傷率（surface damage ratio）如下定義：在給定損傷深度上，損傷輪廓的非實(shí)體線長(zhǎng)度與總?cè)娱L(zhǎng)度的百分比．該系數(shù)表征在一定損傷層深上，空隙線性長(zhǎng)度分布情況，對(duì)于表征工程陶瓷磨削表面紋理空隙具有積極的意義，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：S（c）為表面損傷率；c為給定損傷深度，如圖3所示；a（c）為給定深度上的輪廓的非實(shí)體線性長(zhǎng)度，a（c）=c1+c2+…+cj-1+cj，j為取樣長(zhǎng)度上的裂紋個(gè)數(shù)，為正整數(shù)；e為取樣長(zhǎng)度．

計(jì)算每個(gè)給定深度的損傷率，可以得到表面損傷率曲線．表面損傷率和給定損傷深度的連續(xù)變化關(guān)系，具體體現(xiàn)在表面損傷率曲線上．圖4所示為Talysurf-i120型輪廓儀測(cè)得的經(jīng)MATLAB軟件處理分析后的Ra=0.4，μm的氧化鋯表面損傷率曲線．

將輪廓峰頂線關(guān)于輪廓中線的對(duì)稱線到輪廓谷底線的距離定義為最大損傷深度，從圖4中可以看出，最大損傷深度是1.7，μm，且不同層深下的表面損傷率定量地得到表示．在距離表面較近的損傷區(qū)間內(nèi)，其對(duì)應(yīng)表面損傷率較大，表明在這段區(qū)間內(nèi)存在較多損傷；而距表面較遠(yuǎn)的損傷區(qū)間內(nèi)，其對(duì)應(yīng)表面損傷率較小，表明在這個(gè)區(qū)間中存在較少損傷．從圖中損傷率曲線可以看出，不同層深下的損傷率隨深度增加逐漸變?。虼耍こ烫沾刹牧夏ハ鞅砻鎿p傷特征的分布完全可以用表面損傷率曲線來表征反映，由曲線分布的情況，即可對(duì)其表面損傷分布情況做出定量評(píng)估和判斷．

圖4 表面損傷率曲線Fig.4 Surface damage rate curve

2.2損傷面積比率

損傷面積比率（damage area ratio）定義如下：在取樣長(zhǎng)度上損傷截面非實(shí)體面積與損傷層截面積之比．該參數(shù)表征損傷層截面內(nèi)存在損傷情況的二維情況，其值的大小一定程度上反映了磨削表面的質(zhì)量好壞情況，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Dρ為損傷面積比率；D為取樣長(zhǎng)度上損傷截面非實(shí)體面積，即圖3中陰影部分面積和；y為最大損傷深度．

3　實(shí)驗(yàn)與討論

3.1實(shí) 驗(yàn)

接觸式Talysurf-i120型輪廓儀具有抗高頻噪聲干擾的特性．本實(shí)驗(yàn)采用的是經(jīng)過磨削加工獲得的金屬、氧化鋯、氧化鋁和氧化硅4種材料樣塊．在實(shí)驗(yàn)過程中設(shè)定采樣長(zhǎng)度為5，mm，評(píng)定長(zhǎng)度為15，mm，采樣點(diǎn)為40，000個(gè)，采樣間隔為0.125，μm，粗糙度等級(jí)分別為0.025，μm、0.050，μm、0.100，μm、0.400，μm、0.800，μm、1.600，μm 6個(gè)等級(jí)的金屬、氧化鋯、氮化硅和氧化鋁4種不同材料．測(cè)量結(jié)束后，將原始數(shù)據(jù)導(dǎo)出，然后借助MATLAB軟件進(jìn)行分析對(duì)比．

3.2討 論

圖5為Ra=0.1，μm的金屬、氧化鋁及氧化鋯的表面損傷率曲線．從曲線可以看出，相同粗糙度下，工程陶瓷材料存在損傷較多，且同損傷深度下，陶瓷材料較金屬材料表面損傷率更大，氧化鋁及氧化鋯較金屬有更深的最大損傷深度，該參數(shù)定量表達(dá)了工程陶瓷磨削表面輪廓中裂紋損傷信息及其分布特征．

圖5 Ra=0.1 μm的樣件表面損傷率曲線Fig.5 Surface damage rate curves with Ra=0.1 μm

圖6是不同粗糙度氧化鋯表面對(duì)應(yīng)的表面損傷率曲線，從圖中可以明顯看出隨粗糙度增大，曲線相對(duì)變得更陡，曲線同坐標(biāo)軸圍成的損傷面積也是呈增大趨勢(shì)，其對(duì)應(yīng)的最大裂紋深度也相應(yīng)增大，即同材料隨著粗糙度增大，損傷也相應(yīng)變大．

圖6 不同粗糙度的氧化鋯對(duì)應(yīng)的表面損傷率曲線Fig.6Surface damage rate curves of zirconia with different Ravalues

圖7反映的是不同粗糙度氧化鋯表面的損傷面積比率．從圖中可以明顯地看出在粗糙度小于0.4，μm的精密加工表面，損傷面積比率隨粗糙度的減小而變大，反映了在精密加工表面裂紋損傷對(duì)表面質(zhì)量的影響較為顯著，即精加工工程陶瓷表面對(duì)裂紋損傷較為敏感．

圖8是Ra=0.4，μm時(shí)氧化鋯、氮化硅和氧化鋁3個(gè)陶瓷樣件表面損傷率曲線及其三維表面形貌結(jié)果，從表面損傷率曲線同坐標(biāo)軸圍成圖形的面積，可得單位采樣長(zhǎng)度上的截面損傷非實(shí)體面積的大小，其反映的就是材料表面裂紋截面積大小分布情況．從圖中可以明顯看出氧化鋁的損傷截面積最大，氧化鋯次之，氧化硅的最?。?/p>

圖7 不同粗糙度的氧化鋯對(duì)應(yīng)的損傷面積比率Fig.7 Damage area ratio of zirconia with different Ravalues

圖8 不同材料樣件的表面損傷率曲線及其三維表面形貌Fig.8 Surface damage ratio curves and its 3D surface topographies of different material samples

從表1可知，3種材料不同深度下的表面損傷率及其損傷面積比率變化規(guī)律同圖8 展示的規(guī)律一樣.表面損傷率是材料損傷情況的線性表征參數(shù)，損傷面積比率是材料損傷的二維表征參數(shù)，通過這兩個(gè)參數(shù)可以得到材料表面形貌損傷深度方向分布情況及其多少，損傷面積比率也是材料裂紋敏感程度的體現(xiàn)．

表1 同粗糙度不同材料的實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1Experimental parameters of different materials with the same Ra

觀察重構(gòu)后的三維表面形貌可知，氧化鋁樣件的形貌損傷較多，其次是氧化鋯，氮化硅形貌損傷最少；三維圖中表面損傷分布情況與表面損傷率曲線及損傷面積比率的測(cè)量結(jié)果一致．因此，根據(jù)表面損傷率曲線及損傷面積比率，可定量對(duì)表面形貌的損傷情況做出判斷并提供比較可靠的分析結(jié)果．

4　結(jié) 語(yǔ)

工程陶瓷磨削表面評(píng)價(jià)的研究有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，對(duì)于更好地了解材料使役性能并進(jìn)行相關(guān)的加工工藝設(shè)計(jì)有積極作用．本文從細(xì)觀形貌損傷的角度出發(fā)，基于小波多尺度分析相關(guān)理論，結(jié)合金屬表征定義方法，建立了基于中線以下?lián)p傷層相關(guān)特征參數(shù)指標(biāo)，系統(tǒng)地分析了工程陶瓷磨削表面的形貌及損傷的分布特征．提出的參數(shù)有別于以往一直沿用的金屬表征評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，是傳統(tǒng)粗糙度表征表面形貌特征很好的補(bǔ)充．

結(jié)果表明：利用小波分析理論可以有效地剔除表面測(cè)量輪廓中的低頻成分，借助小波分析理論能準(zhǔn)確地提取工程陶瓷表面形貌中的損傷深谷特征；表面損傷率及損傷面積比率特征參數(shù)能夠定量地評(píng)價(jià)表面損傷程度，而且表面損傷率曲線及損傷面積比率可以直觀和準(zhǔn)確地反映工程陶瓷加工表面損傷信息．表面測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了特征參數(shù)的有效性．

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（責(zé)任編輯：金順愛）

Method of Damage Characterization of Engineering Ceramics Grinding Surface

Lin Bin1，Chang Zhixin1，Zhang Yanbin1，Cheng Yingke2，Liang Xiaohu1
（1. Key Laboratory of Advanced Ceramics and Machining Technology of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Urumqi Xinjiang Vocational Education Center，Urumqi 830002，China）

In order to accurately characterize the damage information of engineering ceramics grinding surface morphology，a new method to characterize the damage of the ceramic grinding surface was proposed in this paper．For the engineering ceramics grinding surface asymmetric morphology，by using the multi-scale wavelet analysis，the shape error and waviness were filtered out，and the surface damage characteristics were extracted．The guantutative damage degree analysis was made on the surface topography of the grinding of engineering ceramics by using the surface damage ratio and the damage area ratio，and the availability of these parameters was demonstrated by the surface measurement experiment of metal，alumina，zirconia and silicon nitride samples．Experimental results show that this method has a better characterization of the engineering ceramics grinding surface and accurately reflects its surface morphology quality.

engineering ceramics；grinding surface；surface morphology；wavelet method

TQ174

A

0493-2137（2016）07-0681-06

10.11784/tdxbz201504003

2015-04-01；

2015-05-06.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375334）.

林 濱（1965— ），男，博士，教授，linbinph@tju.edu.cn.

常志新，changzhixin03@126.com.

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-05-20. 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150520.0922.001.html.