劉曉峰， 楊樹耕， 王　晗， 徐　蒙

(天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072)

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基于管土耦合作用的海底管道穩(wěn)定性分析研究

劉曉峰， 楊樹耕， 王晗， 徐蒙

(天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072)

海底管道作為水下油氣運輸系統(tǒng)中重要的組成部分，其穩(wěn)定性研究尤為重要。通過有限元軟件ABAQUS，模擬鋪設(shè)后未運行以及輸送石油過程中的海床-管道耦合作用系統(tǒng)。通過對土體進行初始的應(yīng)力平衡、管道自重載荷分析、管道-土體相互接觸作用分析、內(nèi)壓載荷分析、水平屈曲分析，分別計算管道在鋪設(shè)完成后及實際運行過程中的位移及應(yīng)力。計算結(jié)果表明，管道運行中的溫度差和壓力差引起的大變形是導(dǎo)致管道失效的最主要原因。同時通過對比研究可知，海床土體的相關(guān)參數(shù)對管線發(fā)生屈曲變形都有不同程度的影響，影響的強弱程度取決于土體的剛度以及土體對管道水平向的抗力作用。

海底管道；海床土體；水平屈曲；穩(wěn)定性；管土耦合

0　引言

隨著海洋資源的不斷開發(fā)，海洋工程逐步向深海領(lǐng)域發(fā)展。作為海洋油氣集輸與儲運的重要組成部分，海底管道已成為深海海底油氣田開發(fā)工程中的重要環(huán)節(jié)。由于深海海底環(huán)境復(fù)雜多變，土體特性及物理指標很大程度上不同于淺海土體，因此，研究深海海底管道在位穩(wěn)定性顯得尤為重要。

吳鑫[1]研究了管道在自重和靜水壓力作用下的沉降過程，但其研究是在靜態(tài)載荷作用下的，并未考慮管道與土體之間接觸面的相互作用。任艷榮[2]運用有限元法研究海底管線在砂質(zhì)海床條件下的穩(wěn)定性問題，但在計算中仍未考慮管線與海床接觸問題，對管道的運動情況沒有進行討論。白云川[3]研究了管線和砂質(zhì)海床間的相互作用，但并未綜合考慮環(huán)境載荷。唐丕鑫[4]運用ABAQUS軟件研究了管線在海底的自沉過程，但僅考慮了鋪設(shè)后尚未運行的階段。劉潤[5]對高溫高壓作用下海底管道的豎向屈曲、水平屈曲進行了分析。在以上研究的基礎(chǔ)上，以南海深海區(qū)為研究背景，對管道鋪設(shè)后狀態(tài)以及運行中狀態(tài)進行數(shù)值模擬，并進行相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析，從而為實際應(yīng)用提供參考借鑒。

1　有限元模型

1.1管道模型

為了使模型更加接近實際情況，管線采用三維實體模型，管道鋼材的材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Ramberg-Osgood本構(gòu)模型。根據(jù)《海底管道系統(tǒng)規(guī)范》以及《輸油管道設(shè)計規(guī)范》中關(guān)于海底管道的相關(guān)要求，海床土體的各項物理指標參數(shù)以及海底管道的規(guī)格參數(shù)見表1。

表1　管線模型參數(shù)

1.2海床土體模型

由于管土之間的相互作用較為復(fù)雜，選擇恰當?shù)耐馏w本構(gòu)模型非常重要，采用Mohr-Coulomb模型作為研究的本構(gòu)模型，按照Mohr-Coulomb破壞和強度準則進行研究，海床土體模型參數(shù)見表2。

土體模型的幾何尺寸選取也十分關(guān)鍵，既要排除邊界效應(yīng)對計算結(jié)果的影響，又要使模型盡可能的簡化以減小計算成本。參考已有結(jié)果，選取土體的寬度為15 m，高度為1.5 m。

表2　海床土體模型參數(shù)

1.3計算載荷

由于模擬的是南海深海區(qū)域海底環(huán)境，其所受環(huán)境載荷與淺海區(qū)域大不相同。參考已有的現(xiàn)場數(shù)據(jù)和研究成果發(fā)現(xiàn)：在水深較深的海底，風載荷作用消失；波浪在深海海底無法形成和傳播，故波浪載荷可以忽略不計；海流在深海海底的速度很小，所形成的海流載荷也可忽略不計。因此該文在計算過程中，忽略相應(yīng)的風載荷、波浪載荷以及海流載荷。

同時，研究需要綜合考慮管道在鋪設(shè)后尚未運行以及輸送石油過程中的狀態(tài)。因此，在尚未運行狀態(tài)，管道所受載荷主要包括管線及配載重量所受到的浮力。

而在管道使用過程中，除了上述載荷外，由于管道內(nèi)部輸送石油的溫度及壓強較大，管道的體積將會發(fā)生膨脹，在管土的耦合作用以及管道邊界約束作用下會產(chǎn)生較大的軸向力，所以管道內(nèi)外的溫差和壓差所產(chǎn)生的軸向力是主要載荷。

采用《輸送管道設(shè)計規(guī)范》中的管道極限內(nèi)壓公式[6]：

(1)

式中：P為設(shè)計內(nèi)壓力； [σ]為海底管道的許用應(yīng)力；D為海底管道的外徑； δ為海底管道壁厚。

根據(jù)公式求出極限輸送壓力Ppcr為 65.96 MPa,設(shè)計壓力為20 MPa，該文模擬的水域深度為1 550 m，計算出海底管道外部所受壓力為15.57 MPa，則管道在運行狀態(tài)下，內(nèi)外部所受壓力差為 4.43 MPa。

海底管道在溫度作用下產(chǎn)生的最大軸向力FT為[7]：

(2)

式中： α為海底管道的熱膨脹系數(shù),取0.000 011 5；E為海底管道材料的楊氏模量；ΔT為海底管道運行狀態(tài)的內(nèi)外溫度差，設(shè)計溫差為68°；A為海底管道的橫截面面積。

1.4管土接觸作用

海底管道的穩(wěn)定性問題要考慮管土耦合作用,在ABAQUS軟件計算中，需要設(shè)置模擬接觸過程。該文采用單純的主-從接觸算法，即在一個表面(從屬面)上的節(jié)點不能侵入另一個表面(主控面)的任何部分。該算法并沒有對主面做任何限制，它可以在從面的節(jié)點之間侵入主面。主從面的選取需遵循以下原則：(1)從面應(yīng)該是網(wǎng)格劃分更精細的表面；(2)如果網(wǎng)格密度相近，從面應(yīng)該選取采用較軟材料的表面。因此，在該模型中，選取管道下半部分作為主面，海床土體上表面作為從面。

1.5網(wǎng)格劃分

在網(wǎng)格劃分時，管道與土體均采用八節(jié)點六面體線性減縮積分(C3D8RP)單元，并對管道與土體接觸的局部區(qū)域進行細化，海底管道管土耦合作用有限元模型如圖1所示。

圖1　管土耦合作用模型

2　計算結(jié)果與分析

2.1地應(yīng)力平衡

進行海床土體與管道接觸作用之前，要進行初始地應(yīng)力平衡，初始地應(yīng)力平衡的目的是使數(shù)值模擬獲得一個存在的初始應(yīng)力，而且不存在初始應(yīng)變的狀態(tài)。輸入關(guān)鍵詞語句，經(jīng)過ABAQUS軟件的計算，得到了同時滿足平衡條件和屈服條件的初始地應(yīng)力場。海床土體經(jīng)過初始地應(yīng)力平衡后的位移分布如圖2所示，Mises應(yīng)力分布如圖3所示。

圖2　地應(yīng)力平衡后的土體位移分布

圖3　地應(yīng)力平衡后的土體Mises應(yīng)力分布

由圖2可知，經(jīng)過初始地應(yīng)力平衡后，海床土體在豎直方向存在微小位移，土體上表面的位移為3.06×10-10m，土體底面的豎直位移接近于0。位移沿豎直方向自上而下呈遞減趨勢，并且穩(wěn)定于2×10-10m。進行平衡之后土體的初始位移數(shù)量級較小，與實際工程相比，此位移可忽略不計，對后續(xù)的工作基本無影響。

由圖3可知，經(jīng)過初始地應(yīng)力平衡后，海床土體上表面的Mises應(yīng)力為1.296×104Pa，土體底面的Mises應(yīng)力為6.17×104Pa。由此可知，Mises應(yīng)力沿豎直方向自上而下呈遞增趨勢，數(shù)量級由104Pa逐漸增大到105Pa 。經(jīng)過對地應(yīng)力的初始平衡后，土體的變形及位移都可以接受，結(jié)果較為理想，且形成了一個同時滿足平衡條件和屈服條件的地應(yīng)力場，滿足實際工程的要求。

2.2自重載荷分析

完成初始地應(yīng)力平衡之后，引入管道-土體相互接觸作用，并施加管道配重載荷以及浮力，進行相應(yīng)計算，得到管道在安裝之后未運營狀態(tài)的位移分布，如圖4所示。海床土體的豎直方向的位移分布，如圖5所示。

圖4　自重載荷下管道的位移分布

圖5　自重載荷下海床土體的位移分布

在施加管道自重載荷以及浮力載荷后，海底管道豎直方向出現(xiàn)一定位移，形成沉降效應(yīng)。由圖4可知，管道在豎直方向的位移為 7.69×10-3m，約占管道壁厚的15%，對管道豎直方向的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。同時，受到管線自重載荷的影響，與管道相接觸的海床土體也會發(fā)生相應(yīng)變形。海床土體的變形情況要比管道的變形復(fù)雜，不僅在以管道和土體接觸為中心的區(qū)域產(chǎn)生變形，管道兩側(cè)的土體也會因管道的沉降產(chǎn)生一定的變形。在海床土體與管道接觸的區(qū)域，土體呈現(xiàn)了水滴狀的變形，最大的沉降量出現(xiàn)在土體的上表面，為3.71×10-4m ，此變形小于管道的沉降量，說明管道從鋪置到完全穩(wěn)定的過程中，自身一部分已埋入土體內(nèi)。隨著管道的埋入，下方土體受到管道自重載荷作用產(chǎn)生沉降，使得管道兩側(cè)的土體受到擠壓，從而產(chǎn)生了抬升，抬升的土體又會繼續(xù)影響周圍土體而產(chǎn)生微小位移，從而形成波浪狀的位移分布。管道兩側(cè)的土體發(fā)生隆起后，會形成小土坡，土坡的存在會對管道水平方向起到一定約束作用。

2.3內(nèi)壓載荷分析

完成管道未運行狀態(tài)的計算后，對工作狀態(tài)下的管線進行模擬分析。施加石油介質(zhì)的自重，并施加管線在運行過程中的內(nèi)壓載荷，管道在內(nèi)壓狀態(tài)下的應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6　內(nèi)壓載荷下管道的Mises應(yīng)力分布

內(nèi)壓載荷作用在海底管道的內(nèi)表面上，此時管道內(nèi)表面壓力最大值為31.92 MPa，外表面的壓力為26.31 MPa。

2.4管道水平屈曲分析

施加溫度作用下產(chǎn)生的軸向力，并將管道兩端設(shè)置為固定約束，對管道在內(nèi)壓和溫度作用下進行應(yīng)力-應(yīng)變分析，經(jīng)過計算得到管道在水平方向的位移，部分管道的水平位移及Mises應(yīng)力如圖7、圖8所示。

圖8　海底管道后屈曲Mises應(yīng)力分布

圖8　海底管道后屈曲Mises應(yīng)力分布

由圖7可以看出，在內(nèi)壓和溫度應(yīng)力的聯(lián)合作用下，海底管道在水平方向上發(fā)生了屈曲變形，沿管道軸線方向一條直線上每隔0.5 m取一節(jié)點，得到管道在軸向方向的不同位置的位移，如圖9所示。

從圖9可以看出，海底管道在溫度和壓差的作用下，發(fā)生了局部屈曲變形，變形撓曲線關(guān)于管道中點對稱，管道端部位移為0，最小水平位移為-0.146 768 m，出現(xiàn)在距離管道兩端15.5m處，最大水平位移為0.139 348 m，出現(xiàn)在距離管道兩端45.5 m處。發(fā)生水平屈曲的管道長度為30 m，相對位移為0.286 116 m。

圖9　管道沿軸向長度的水平位移曲線

3　參數(shù)變化的影響與分析

3.1土體楊氏模量的變化

改變計算模型中海床土體的楊氏模量大小，其余參數(shù)的設(shè)置均無變化，分別對管道進行水平屈曲計算分析。通過多次計算，最終得到管道隨著土體楊氏模量的水平位移變化。圖10為管道水平相對位移隨土體楊氏模量的變化圖。

圖10　管道水平相對位移隨土體楊氏模量的變化圖

由圖10可以看出，針對不同海床土體楊氏模量進行計算后，管道均發(fā)生不同程度的水平屈曲，水平方向的相對位移量均保持在0.1 m的數(shù)量級，而且隨著土體楊氏模量的增大而減小。當土體的楊氏模量較小時，相對位移變化幅度較大；當楊氏模量慢慢增大時，相對位移隨楊氏模量變化的幅度趨于平緩。通過分析可知：海床土體的楊氏模量較小時，土體的剛度較小，容易發(fā)生變形，其對管道的橫向抗力較??；當土體的彈性模量逐漸增大時，其剛度也隨之增大，對管道的橫向約束作用增大，從而可減小管道屈曲變形的幅度，一定程度上增強了海底管道運行狀態(tài)的穩(wěn)定性，但并不能使其水平向的相對位移明顯減小，故對其整體穩(wěn)定性的影響不大。

3.2土體密度的變化

改變計算模型中海床土體的密度大小，其余參數(shù)的設(shè)置均無變化，分別對管道進行水平屈曲計算分析。通過多次計算，最終得到管道隨土體密度的水平位移變化，如表3所示。

表3　不同土體密度下海底管道的水平相對位移

由表3可以看出，針對不同海床土體密度進行計算后，管道均發(fā)生水平屈曲，水平方向的相對位移量均保持在0.282 5 m左右，而且管道的水平相對位移不會隨著土體密度的變化而變化。海床土體的密度并不能決定土體的剛度以及其他力學性質(zhì)，因而不會改變土體對管道的橫向約束作用。所以，海床土體密度的變化不會對海底管道水平屈曲的形態(tài)造成影響。

3.3土體管道摩擦系數(shù)的變化

改變計算模型中海床土體的摩擦系數(shù)大小，其余參數(shù)的設(shè)置均無變化，分別對管道進行水平屈曲計算分析，通過多次計算，最終得到管道隨著土體摩擦系數(shù)的水平位移的變化。圖11為管道水平相對位移隨土體摩擦系數(shù)的變化圖。

圖11　管道水平相對位移隨土體摩擦系數(shù)的變化圖

由圖11可以看出，針對不同海床土體摩擦系數(shù)進行計算后，管道均發(fā)生不同程度的水平屈曲，管道的水平相對位移隨著土體摩擦系數(shù)變化幅度較大。當土體摩擦系數(shù)為0.1時，管道的相對水平位移可達到1.6 m，變形較大，對管道穩(wěn)定性和安全性產(chǎn)生較大影響。隨著摩擦系數(shù)增大，管道水平方向的相對位移減小，而且變化的幅度較為明顯。

3.4土體泊松比的變化

改變計算模型中海床土體的泊松比大小，其余參數(shù)的設(shè)置均無變化，分別對管道進行水平屈曲計算分析，通過多次計算，最終得到管道隨著土體泊松比的水平位移的變化，如圖12所示。

圖12　管道水平相對位移隨土體泊松比的變化圖

由圖12可以看出，針對不同海床土體泊松比進行計算后，管道均發(fā)生不同程度的水平屈曲，水平方向的相對位移量均保持在0.2 m～0.5 m之間，而且隨著土體泊松比的增大而減小。當土體的泊松比較小時，海底管道的水平相對位移較大，屈曲變形較明顯，當土體的泊松比較大時，海底管道的水平相對位移較小。進一步分析可知，土體泊松比的大小決定了土體橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值，即土體橫向變形分擔縱向變形的影響值。泊松比變大，則橫向變形分擔縱向變形的能力較強，管道在擠壓兩側(cè)土體時，土體在水平方向發(fā)生的彈性變形較小，因此對管道的橫向約束作用較強。

4　結(jié)論

(1) 通過ABAQUS軟件對管土耦合作用下的海底管道未運行狀態(tài)及工作狀態(tài)進行建模，通過地應(yīng)力平衡、自重載荷分析、管土相互作用設(shè)置、內(nèi)壓載荷分析、水平屈曲分析，計算得到了海底管道運行中高溫高壓作用下的水平屈曲位移，研究結(jié)果與實際差別不大，具備一定實際應(yīng)用價值。

(2) 管道在運行狀態(tài)中，水平方向的大變形主要由管道內(nèi)外溫度差和壓力差產(chǎn)生的軸向膨脹力引起，而最終的位移大小除受軸向力的影響外，還受到管道兩側(cè)土體對管道的水平約束作用。

(3) 通過對比研究發(fā)現(xiàn)：海床土體的楊氏模量、泊松比以及土體與管道的摩擦系數(shù)對管道最終的變形均會產(chǎn)生不同程度的影響，影響的大小程度取決于土體對管道橫向抗力的大小，參數(shù)的改變使得土體自身剛度變大，不容易進入塑性狀態(tài)，則對管道的水平約束作用較大，從而能夠在一定程度上減小管道屈曲的位移幅值。在這些參數(shù)中，土體和管道的摩擦系數(shù)對管道屈曲的變化影響最大，在管道實際設(shè)置過程中，要特別注意土體的物理指標，選取海床土體剛度較大的區(qū)域，能夠有效保證管道運營的穩(wěn)定和安全。

[1]吳鑫.砂質(zhì)海底管土相互作用有限元分析[D].北京：中國科學院力學研究所，1999 .

[2]任艷榮，劉玉標，顧小蕓. 利用ABAQUS軟件分析砂質(zhì)海底管線穩(wěn)定性[J]. 中國海洋平臺，2001,16(5)：68-72.

[3]白玉川，楊細根，冀自青. 波浪條件下海底管線與沙質(zhì)海床間的相互作用[J]. 天津大學學報，2011,57(1)：64-68.

[4]唐丕鑫，楊樹耕. 海底裸置與埋置管線自沉過程對比研究[J]. 海洋工程，2015，33(2)：89-96.

[5]劉潤.郭林坪.溫度應(yīng)力下海底管道水平屈曲分析[J].中國科技論文在線，2011，6(5):368-372.

[6]Tom R G, Per M A. Buckling of buried pipelines under transportation of heated oil and gas [C]. The International Society of Offshore and Polar Engineers, 1990.

[7]Gary C, Andrew R. Euler buckling of idealized horizontal pipeline imperfections [C]. Proceedings of the ASME 2010 29th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering, 2010.

The Study of Stability of Pipeline Based on Coupling Effect of Soil and Pipeline

LIU Xiao-feng， YANG Shu-geng， WANG Han, XU Meng

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University, Tianjin 300072, China)

As an important component of the offshore oil and gas transportation system, submarine pipeline's stability plays a critical role in production system. Through finite element software ABAQUS, a seabed soil-pipe coupling system model was established in operation condition and out of service .Through balancing the seabed soil in-situ stress, analyzing self-loading of pipeline, setting seabed soil-pipe contact, studying internal pressure of pipeline, researching Pipeline buckling, displacement distribution and stress distribution can be calculated in operation condition and out of service. The analysis results show, large deformation caused by temperature difference and pressure difference is the most important reason of failure situations of pipeline. At the same time, by comparing the simulation research, we can conclude that The parameters of the seabed soil, makes a difference on the Buckling of pipe differing in degree.The size of the effect depends on stiffness of the seabed soil and lateral soil resistance acting on the pipeline.

submarine pipeline; seabed soil; lateral buckling; stability; coupling of soil and pipeline

2015-09-24

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)資助項目(2014CB046802)。

劉曉峰(1990-)，男，碩士研究生。

1001-4500(2016)04-0052-07

P75

A