趙　川，付成華，歐陽(yáng)朝軍，劉曉輝

(1.西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039；2.中國(guó)科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041；3.中國(guó)科學(xué)院·水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041)

?

水位下降對(duì)某懸索橋橋基邊坡穩(wěn)定性影響分析

趙川1,2,3，付成華1，歐陽(yáng)朝軍2,3，劉曉輝1

(1.西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039；2.中國(guó)科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041；3.中國(guó)科學(xué)院·水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041)

懸索橋橋基邊坡由錨碇和橋墩構(gòu)成復(fù)雜的的結(jié)構(gòu)體系，其變形特點(diǎn)與天然邊坡有很大區(qū)別。為深入研究水位下降對(duì)橋基邊坡穩(wěn)定性的影響，以某擬建懸索橋橋基邊坡為例，采用有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算了錨碇與橋墩耦合作用下水位下降不同高度邊坡的位移、塑性點(diǎn)和安全系數(shù)變化規(guī)律。結(jié)果表明：隨著河道水位逐漸下降，邊坡發(fā)生主要水平位移的部位也隨之下移，錨碇附近巖體位移受降水前期影響大；坡體內(nèi)部塑性點(diǎn)主要分布在錨碇附近，分布范圍隨水位降低先增加后減少并最終趨于穩(wěn)定；邊坡安全系數(shù)隨水位的下降先減小后增加，水位下降40 m后安全系數(shù)穩(wěn)定在1.28；通過(guò)分析橋基邊坡潛在滑裂面，確定了錨碇受拉是橋基邊坡穩(wěn)定性大小的控制性因素。計(jì)算成果可為大橋修建過(guò)程中邊坡的穩(wěn)定性評(píng)估提供參考。

懸索橋；水位下降；錨碇；位移；安全系數(shù)

河道水位下降對(duì)涉水邊坡的穩(wěn)定性具有重要影響，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，大約有60%的涉水邊坡失穩(wěn)是由于水位下降造成的。與天然狀態(tài)的涉水邊坡相比，橋基邊坡由于受外部荷載作用和水位變化綜合影響，其穩(wěn)定性大小影響因素也更加復(fù)雜。因此，研究河道水位下降過(guò)程中的橋基邊坡的穩(wěn)定性具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-3]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水位變化過(guò)程中邊坡的穩(wěn)定性大小進(jìn)行了大量研究。Griffiths和 Lane[4-5]將邊坡內(nèi)的浸潤(rùn)線假定為直線，采用有限元強(qiáng)度折減法分析了穩(wěn)定滲流條件下的土壩壩坡穩(wěn)定性大??；鄭穎人等[6]根據(jù)包辛涅斯克(Boussinesq)非穩(wěn)定滲流微分方程，通過(guò)拉普拉斯正變換和逆變換，得到了庫(kù)水位下降時(shí)坡體內(nèi)浸潤(rùn)線的計(jì)算公式，并通過(guò)極限平衡法計(jì)算了水位下降高度對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響；廖紅建等[7]利Geo-Slope軟件中的Seep滲流程序計(jì)算得到了水位下降期間不同滲透系數(shù)下坡體的滲流場(chǎng)，得到了庫(kù)區(qū)降水速度和滲透系數(shù)與邊坡穩(wěn)定性之間的關(guān)系；年廷凱等[8]在考慮邊坡土體的非飽和-非穩(wěn)定滲流過(guò)程的基礎(chǔ)上，研究了水位下降過(guò)程中岸坡的整體穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)水位下降速率對(duì)高滲透性土坡內(nèi)孔壓的影響顯著。

綜上所述，采用極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法對(duì)水位下降過(guò)程中邊坡穩(wěn)定性的研究已經(jīng)日趨成熟，但針對(duì)水位下降對(duì)錨碇與橋墩耦合作用的橋基邊坡影響的研究還很少，有必要進(jìn)行深入研究[9-11]。因此，本文以某擬建懸索橋橋基邊坡為例，采用有限元強(qiáng)度折減法定量分析水位下降不同高度時(shí)邊坡的穩(wěn)定性，并深入探討水位下降過(guò)程中坡體內(nèi)位移場(chǎng)和塑性區(qū)分布的變化規(guī)律。

1　計(jì)算方法簡(jiǎn)介及合理性驗(yàn)證

1.1有限元強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法最早是由Zienkiewics[12]在土工彈塑性有限元數(shù)值分析中提出的，此法廣泛應(yīng)用于各類土質(zhì)和巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析。強(qiáng)度折減法是指將邊坡巖體的真實(shí)抗剪強(qiáng)度除以一個(gè)折減系數(shù)F后再進(jìn)行塑性計(jì)算，并逐漸增加F的大小，直到達(dá)到極限破壞狀態(tài)為止，此時(shí)的折減系數(shù)即為邊坡的安全系數(shù)[13-15]。其計(jì)算公式為：

(1)

(2)

式中：c和φ為巖土體真實(shí)的黏聚力和內(nèi)摩擦角；c′和φ′為折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

1.2合理性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元強(qiáng)度折減法在水位下降過(guò)程中邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的合理性，選取文獻(xiàn)[5]、[8]的案例進(jìn)行說(shuō)明。驗(yàn)證所采用的邊坡模型如圖1所示，其中L(-)、L(+)是指為以邊坡頂平面作為基準(zhǔn)，上、下水位的高度。邊坡模型幾何尺寸與材料參數(shù)如下：坡高H=10m，坡度為2:1，土體黏聚力10kPa，內(nèi)摩擦角20°，變形參數(shù)105kPa，泊松比取0.3，重度γ為20kN/m3。水位下降的模式與文獻(xiàn)相同，即認(rèn)為浸潤(rùn)線為折線，且與邊坡水位同步下降。

圖1　邊坡降水模式 [5,8]

圖2　水位不同下降比與邊坡安全系數(shù)關(guān)系曲線

L/H表示水位下降比，以0.1為間隔(L為水位下降高度)，本文計(jì)算的相應(yīng)水位下降比與邊坡安全系數(shù)關(guān)系曲線如圖2a所示，圖2b為Spencer解、LANE解和年廷凱解。分析可知本文計(jì)算的邊坡安全系數(shù)變化規(guī)律與文獻(xiàn)[5]、[8]的計(jì)算結(jié)果很接近，安全系數(shù)最小值均在L/H=0.7處取得，本文計(jì)算最小值為1.31，年廷凱解為1.285，LANE解為1.30。說(shuō)明采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行水位下降條件下邊坡穩(wěn)定性分析是可行的。

2　模型建立及計(jì)算條件

擬建懸索橋位于四川和云南交界處，橫跨金沙江而設(shè)，為主跨465 m雙塔單跨吊懸索橋，下部結(jié)構(gòu)采用雙樁柱式橋墩。橋位區(qū)表面覆蓋坡積層碎石土，厚1～5 m，河道左岸巖體為白云巖，按風(fēng)化程度劃分為強(qiáng)風(fēng)化層和中風(fēng)化層。其中強(qiáng)風(fēng)化層巖石裂隙發(fā)育，裂面可見(jiàn)黃褐色氧化鐵薄膜或斑點(diǎn)，巖芯呈碎塊狀、塊狀，個(gè)別為短柱狀，厚4.3～10.5 m；中風(fēng)化層巖石裂隙一般不發(fā)育，巖芯呈柱狀或塊狀，最大揭露厚度36.10 m。

圖3　橋基邊坡有限元模型

2.1模型建立

根據(jù)相關(guān)資料，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算的需求，對(duì)實(shí)際邊坡進(jìn)行一定程度地簡(jiǎn)化，最終建立的橋基邊坡有限元模型長(zhǎng)543 m，高380 m。除了天然狀態(tài)的邊坡模型以外，模型還加入了錨碇、引橋和橋墩，錨碇位置高程637.00 m，引橋墩基礎(chǔ)頂面高程580.00 m，橋墩基礎(chǔ)頂面高程565.50 m，并考慮了水位下降的影響，最高水位高程為600 m，網(wǎng)格模型見(jiàn)圖3a，圖3b為有限元滲流耦合計(jì)算的滲流場(chǎng)，可以發(fā)現(xiàn)滲流場(chǎng)繞過(guò)樁基和主橋墩底部，說(shuō)明滲流計(jì)算的結(jié)果是合理的。

表1　橋基邊坡模型有限元力學(xué)參數(shù)

2.2參數(shù)選取

根據(jù)橋基巖體地質(zhì)勘測(cè)資料，選取了邊坡各類巖體有限元物理力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)表1。另外，在錨碇區(qū)施加最大等效拉應(yīng)力95 000 kN，引橋橋臺(tái)和主橋墩主要受壓，分別施加壓力4 500 kN和25 000 kN，由于彎矩?cái)?shù)值相對(duì)較小，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，故在此不考慮彎矩的影響。

2.3工況設(shè)置

河道內(nèi)最高水位和最低水位高程分別為600 m和510 m，落差達(dá)90 m，而降水初期水面位于錨碇與橋墩之間，距離錨碇和橋墩位置很近，對(duì)錨碇和橋墩區(qū)域影響相對(duì)更大，降水后期影響則更小。故在設(shè)置降水梯度時(shí)，設(shè)置初期降水相對(duì)密集，最終設(shè)置降水高度分別為10 m、20 m、30 m、40 m、60 m和90 m。由于本文研究重點(diǎn)是水位下降高度對(duì)橋基邊坡穩(wěn)定性的影響，故設(shè)置降水速率為定值1 m/d。

3　計(jì)算結(jié)果及分析

3.1水位下降對(duì)橋基邊坡位移影響

為了研究水位下降過(guò)程中邊坡位移場(chǎng)的變化規(guī)律，圖4給出了水位不同下降高度時(shí)邊坡巖體的水平增量位移。所謂“增量位移”：是指僅相對(duì)于上一個(gè)階段發(fā)生的位移，例如圖4 b表示的是：水位下降10 m到下降20 m時(shí)發(fā)生的水平位移，是指以下降10 m為基準(zhǔn)，將已經(jīng)產(chǎn)生的位移清零，水位再次下降10 m而造成的水平方向位移，以此類推。規(guī)定水平位移以順坡向位移為正(向右)，逆坡向位移為負(fù)(向左)，由于篇幅限制，僅給出水位下降不同高度的水平增量位移。

分析可知，隨著河道內(nèi)水位的逐漸降低，邊坡內(nèi)部巖體將發(fā)生不同程度的水平位移。圖4 a表示了水位下降10 m時(shí)邊坡發(fā)生的水平位移，可以發(fā)現(xiàn)，水面從最高水位降低10 m后，邊坡錨碇區(qū)域附近發(fā)生的水平位移集中，最大值為0.119 mm，方向水平向右。距離錨碇越遠(yuǎn)，發(fā)生的位移也越小，其中引橋部位發(fā)生的位移很小，橋墩頂部位置相對(duì)大一些。

圖4　水位不同下降高度邊坡水平位移增量

圖5　水位不同下降高度邊坡塑性點(diǎn)分布

隨著河道水位的進(jìn)一步降低，邊坡巖體發(fā)生的位移集中區(qū)逐漸隨著水位的降低而下降，如圖4c和圖4d為水位下降30 m和40 m時(shí)發(fā)生的位移，此時(shí)發(fā)生水平位移的集中區(qū)域位于引橋和橋墩附近的表層碎石土，最大值分別為0.057 mm和0.106 mm，而錨碇區(qū)域內(nèi)巖體產(chǎn)生的位移很小，說(shuō)明此時(shí)水位下降對(duì)錨碇區(qū)的影響已經(jīng)減小。圖4f為水面降低到最低水位時(shí)發(fā)生的水平方向位移(30 m落差)，此降水階段內(nèi)水面已經(jīng)逐漸遠(yuǎn)離橋基區(qū)域，距離錨碇更遠(yuǎn)。發(fā)生位移的區(qū)域也下降，位于最低水面表層的強(qiáng)風(fēng)化巖體，此階段內(nèi)發(fā)生最大的水平位移為0.34 mm，方向向右。

3.2水位下降對(duì)橋基邊坡塑性區(qū)影響

為進(jìn)一步分析水位下降過(guò)程中，橋基邊坡內(nèi)部巖體塑性區(qū)的變化規(guī)律，圖5給出了各降水階段內(nèi)邊坡內(nèi)部塑性點(diǎn)的分布情況。分析可知，在最高水位時(shí)，坡體內(nèi)部塑性點(diǎn)主要分布在錨碇末端附近巖體，并分別沿中風(fēng)化層和基巖界面向上部和下部擴(kuò)展，且在與錨碇夾角約60°位置形成貫通的拉斷破壞，見(jiàn)圖5a。另外，在引橋和橋墩底部分布有少量塑性點(diǎn)，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響不大。

當(dāng)水位開(kāi)始下降，如圖5b為下降10 m時(shí)坡體塑性點(diǎn)分布，此時(shí)，沿中風(fēng)化層和基巖界面的塑性點(diǎn)分布范圍增加明顯，向上部和下部巖體擴(kuò)張，不利于邊坡的整體穩(wěn)定。之后，隨著水位的進(jìn)一步降低，坡內(nèi)塑性點(diǎn)分布范圍逐漸減小，并最終趨于穩(wěn)定。

針對(duì)上述水位降低對(duì)坡體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布的分析可以發(fā)現(xiàn)：錨碇區(qū)巖體塑性點(diǎn)集中分布，分布范圍隨著水位的降低呈現(xiàn)先增加后減少并最終趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，表明水位下降過(guò)程中橋基邊坡存在一個(gè)最危險(xiǎn)水位，此時(shí)邊坡的穩(wěn)定性最差。

3.3水位下降對(duì)橋基邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響

為確定水位下降過(guò)程中橋基邊坡存在的最危險(xiǎn)水位，采用強(qiáng)度折減法計(jì)算得到了水位下降過(guò)程中邊坡的安全系數(shù)，見(jiàn)表2所示。

表2　水位下降不同高度邊坡安全系數(shù)

分析可知，左岸邊坡最小安全系數(shù)發(fā)生在水位下降10 m左右位置，此時(shí)安全系數(shù)僅有1.23，原因是水位下降初期距離最危險(xiǎn)的錨碇區(qū)最近，加上降水區(qū)邊坡的坡度較陡，所以降水初期對(duì)邊坡安全系數(shù)影響最大；之后，隨著水位的進(jìn)一步下降，安全系數(shù)有所增加，最終在降低40 m時(shí)邊坡安全系數(shù)為1.28，之后不再變化。這與上述邊坡內(nèi)部塑性點(diǎn)分析結(jié)論相同，即降水初期邊坡的穩(wěn)定最差。

圖6　水位下降不同高度邊坡內(nèi)部潛在滑裂面

通過(guò)上述分析可知：隨著水位的降低，左岸邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)先減小，后增加，最后趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)楹铀撵o水壓力反向垂直作用于坡面，坡面越陡，靜水壓力水平方向的分力也越大，這有利于邊坡的穩(wěn)定。左岸邊坡降水初始階段涉及的邊坡坡度很陡，造成了邊坡安全系數(shù)明顯減小，而降水后期，隨著孔隙水壓力的消散，有效應(yīng)力逐漸增加，邊坡安全系數(shù)也有所增加，最終趨于穩(wěn)定，但低于最初的1.31。

由圖6水位降低不同高度時(shí)邊坡的潛在滑裂面分布可見(jiàn)，無(wú)論水位降低多少，左岸邊坡的滑裂面均相同：起于坡頂，終止于引橋橋墩上部位置，內(nèi)部與中風(fēng)化與基巖交界面相切，且在錨碇位置形成貫通的拉斷破壞區(qū)，說(shuō)明錨碇受拉是左岸邊坡的穩(wěn)定性的控制性因素。

4　結(jié)論

基于有限元強(qiáng)度折減法，在考慮錨碇與橋墩耦合作用的基礎(chǔ)上，定量分析了水位下降對(duì)某橋基邊坡的位移、塑性區(qū)和安全系數(shù)變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)錨碇區(qū)巖體在水位下降初期發(fā)生較大水平位移，隨著水位的降低，受影響程度也越來(lái)越??；發(fā)生位移的部位主要位于水面附近巖體。

(2)塑性點(diǎn)主要分布在錨碇區(qū)內(nèi)部巖體附近，分布范圍隨著水位的下降呈現(xiàn)先增加后減少并最終趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。

(3)錨碇受拉是懸索橋橋基邊坡穩(wěn)定性的控制性因素。邊坡安全系數(shù)隨著水位的降低呈先減小后增加的變化趨勢(shì)，并最后穩(wěn)定在1.28。水位下降10 m時(shí)安全系數(shù)最小，僅有1.23，應(yīng)重視降水初期橋基邊坡的穩(wěn)定性。

[1]時(shí)衛(wèi)民, 鄭穎人. 庫(kù)水位下降情況下滑坡的穩(wěn)定性分析[J]. 水利學(xué)報(bào), 2004(3): 67-71.

[2]周火明, 吳萬(wàn)平, 黃正加, 等. 西南某橋基邊坡穩(wěn)定性及加固措施研究[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào), 2009, 26(1): 33-37.

[3]師華鵬, 余宏明, 陳鵬宇. 極端災(zāi)害天氣下臨河巖質(zhì)邊坡的傾覆穩(wěn)定性分析[J]. 災(zāi)害學(xué), 2016, 31(2): 176-181.

[4]Griffiths D V, Lane P A. Slope stability analysis by finite elements[J]. Geotechnique, 1999, 49(3): 387-403.

[5]Lane P A, Griffiths D V. Assessment of stability of slopes under drawdown conditions[J]. Journal of Geotechnical and Geo-environmental Engineering, 2000, 126(5): 443-450.

[6]鄭穎人, 時(shí)衛(wèi)民, 孔位學(xué). 庫(kù)水位下降時(shí)滲透力及地下水浸潤(rùn)線的計(jì)算[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2004, 23(18):3203-3210.

[7]廖紅建, 盛謙, 高石夯, 等. 庫(kù)水位下降對(duì)滑坡體穩(wěn)定性的影響[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2005, 24(19):3454-3458.

[8]年廷凱, 萬(wàn)少石, 蔣景彩, 等. 庫(kù)水位下降過(guò)程中土坡穩(wěn)定強(qiáng)度折減有限元分析[J]. 巖土力學(xué), 2010, 31(7): 2264-2269.

[9]胡松山, 童申家, 劉斌清, 等. 基于非均質(zhì)邊坡強(qiáng)度折減法的三維橋基邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 巖土力學(xué), 2014, 35(S2): 653-661.

[10]Stianson J R, Fredlund D G, Chand. Three-dimensional slope stability based on stresses from a stress-deformation analysis[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2011, 48(6): 891-904.

[11]李秀珍, 何思明.基于Mein-Larson入滲模型的淺層降雨滑坡穩(wěn)定性研究[J]. 災(zāi)害學(xué), 2015, 30(2): 16-20.

[12]Zienkiewics O C, Humpheson C, Lewis R W. Associated and non-associated visco-plasticity and Plasticity in soil mechanics[J]. Geotechnique, 1975, 25(4): 671-689.

[13]趙川, 付成華, 何歡, 等. 錦屏水電站纜機(jī)平臺(tái)高陡邊坡開(kāi)挖支護(hù)數(shù)值模擬[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào), 2015, 32(8): 94-98.

[14]鄭穎人, 陳祖煜, 王恭先, 等. 邊坡與滑坡工程治理[M]. 北京: 人民交通出版社, 2007.

[15]鄭穎人, 趙尚毅, 張魯渝. 用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析[J]. 中國(guó)工程科學(xué), 2002, 4(10): 57-62.

Stability Analysis of a Suspension Bridge Foundation Slope under Drawdown Condition

ZHAO Chuan1,2,3, FU Chenghua1, OUYANG Chaojun2,3, LIU Xiaohui1

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineeringofXihuaUniversity,Chengdu610039,China; 2.KeyLaboratoryofMountainHazardsandEarthSurfaceProcess,CAS,Chengdu610041,China; 3.InstituteofMountainHazardsandEnvironment,CAS,Chengdu610041,China)

Suspensionbridgefoundationslopeisacomplexstructuresystemwithanchorandpier,thedeformationcharacteristicsareverydifferentfromthenaturalslope.Forfurtherstudyofthestabilityofthebridgefoundationslopeunderdrawdowncondition,aproposedsuspensionbridgefoundationslopeissimulatedbyfiniteelementstrengthreductionmethodtoanalyzetheslopedisplacement,plasticzonesandsafetycoefficientwhentheanchorageandpiercoupling.Theresultsshowthatwiththewaterleveldecreasinggradually,thepositionofmainhorizontaldisplacementsectionofslopeisalsodecreased,andthedisplacementoveranchorageisaffectedbyearlydrawdownseriously;theplasticpointsmainlyofslopeisdistributedinthevicinityoftheanchorage,rangesincreasingfirstlyandthendecreaseandfinallytendstobestablealongwiththedrawdown;theslopesafetycoefficientdecreasesfirstlyandthenincreases,stableat1.28aftertheleveldecreases40m;andanchortensionisthekeyfactorofthebridgefoundationslopestabilitybyanalysisofpotentialslippingsurface.Theconclusionscanprovidesomereferenceforthestabilityevaluationoftheslopeduringthebridgeconstruction.

suspensionbridge;drawdown;anchorage;displacement;safetyfactor

2016-02-29

2016-04-26

國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2014BAL05B01); 西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重點(diǎn)研究基地)開(kāi)放課題(szjj2015-039); 西部之光青年學(xué)者計(jì)劃A類; 中國(guó)科學(xué)院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(STS計(jì)劃)(KFJ-EW-STS-094)

趙 川(1989-)，男，四川內(nèi)江人，碩士研究生，研究方向?yàn)閹r土工程穩(wěn)定及地質(zhì)災(zāi)害分析.

E-mail：zhaochuanvip@163.com

付成華(1978-)，女，湖北襄陽(yáng)人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事水利水電工程的教學(xué)和研究工作.

E-mail：fuchh_xhu@163.com

TU43; P642; X43

A

1000-811X(2016)04-0134-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2016.04.023

趙川，付成華，歐陽(yáng)朝軍，等. 水位下降對(duì)某懸索橋橋基邊坡穩(wěn)定性影響分析[J]. 災(zāi)害學(xué)，2016，31(4)：134-138. [ZHAO Chuan, FU Chenghua, OUYANG Chaojun,et al. Stability Analysis of a Suspension Bridge Foundation Slope under Drawdown Condition[J]. Journal of Catastrophology，2016，31(4)：134-138. doi: 10.3969/j.issn.1000-811X.2016.04.023.]