齊興斌，趙　麗,2，李雪梅

(1.山西大學(xué) 計算機工程系，太原　030013; 2.北京航空航天大學(xué) 計算機學(xué)院，北京　100191)

?

基于BIRCH聚類加速的彩色圖像增強算法

齊興斌1，趙麗1,2，李雪梅1

(1.山西大學(xué) 計算機工程系，太原030013; 2.北京航空航天大學(xué) 計算機學(xué)院，北京100191)

針對現(xiàn)存的大多圖像增強算法增強的圖像可見性丟失問題，提出了一種基于BIRCH聚類加速的彩色圖像增強算法；首先，通過BIRCH聚類加速確定數(shù)據(jù)庫中與輸入圖像直方圖相似度最高的圖像來提取圖像特征；然后，選擇最小歐氏距離的特征值進行圖像融合以獲取目標(biāo)圖像；最后，增強圖像通過目標(biāo)圖像直方圖規(guī)范化和后期處理獲得;大量圖像融合實驗結(jié)果驗證了算法的有效性，該算法擴展了圖像增強的類別，解決了增強過程中可能出現(xiàn)的可見性丟失問題，使圖像增強的適應(yīng)性更強;另外，EM、CII和SSIM評估指標(biāo)的結(jié)果表明該算法明顯改善了增強效果。

彩色圖像增強；BIRCH聚類；融合；直方圖規(guī)范化；目標(biāo)圖像

0　引言

對比度通常指的是圖像中亮度或灰度差，是區(qū)分圖像細節(jié)變化的重要屬性。而對比度增強的目的是增加圖像的對比度，一般通過轉(zhuǎn)換圖像來展示肉眼很難檢測到的特征，要求在保存圖像的自然外觀的同時，放大細節(jié)屬性[1]。這種常用的圖像處理方法應(yīng)用十分廣泛，可在雨霧天增強視野和清晰度的視頻處理器[2]，可對病變組織的進行細微觀察[3]，增強遙感圖像分辨率[4]等。因此研究增強效果更好、適應(yīng)性更佳的增強算法具有非常重要的現(xiàn)實意義。

已有的對比度增強算法一般可以分為變換算法[5-6](如對數(shù)變換、冪指變換、分段線性變換等)、直方圖處理算法[7-8](如直方圖均衡化(HE)、直方圖規(guī)范)以及一些混合算法[9-11]。

如文獻[5]主要研究將灰度圖像增強方法擴展到彩色圖像，同時避免遇到色域問題，但該算法獲得的整體增強依賴于灰度圖像的對比度增強函數(shù)。文獻[6]是一種Retinex圖像增強算法，采用冪指變換壓縮圖像動態(tài)范圍，然而，復(fù)雜度明顯高于傳統(tǒng)的Retinex增強算法。

文獻[7]提出了一種基于精確直方圖的圖像增強，輸入直方圖映射為目標(biāo)圖像直方圖，然而該算法依賴于用于產(chǎn)生目標(biāo)直方圖的方法。目標(biāo)直方圖的好壞直接影響最終結(jié)果。文獻[8]提出了一種直方圖規(guī)范增強，是一種用于具有多模態(tài)直方圖圖像的全局對比度增強算法，但是，它不能直接應(yīng)用于彩色圖像，因為獨立應(yīng)用于每個顏色信道的直方圖規(guī)范會擾亂獲得圖像感知的顏色度。

文獻[9]利用小波域的多尺度性和多分辨率特性解決紅外圖像的低分辨率和低對比度問題，將小波變換與直方圖均衡化結(jié)合使用產(chǎn)生具有對比度增強的紅外圖像。然而小波變換較長的運行時間使之不滿足實時處理要求。文獻[10]通過拉普拉斯金字塔和融合技術(shù)進行白平衡和對比度增強，保持色度和亮度上的良好的可視性，然而限于去霧類的圖像。文獻[11]在HSV色彩空間，提出了一種帶色彩恢復(fù)的Retinex和飽和度校正策略的圖像增強算法，HSV各分量進行自適應(yīng)調(diào)整，由于該算法在RGB和HSV空間進行多次轉(zhuǎn)換，可能會造成數(shù)據(jù)丟失和計算誤差。

本文提出了一種基于紋理的直方圖規(guī)范增強算法，利用了每幅圖像的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)和相關(guān)圖像數(shù)據(jù)庫，當(dāng)給定輸入圖像時，計算統(tǒng)計學(xué)參數(shù)，并與數(shù)據(jù)庫中圖像進行比較，通過計算歐氏距離比較輸入圖像的每個計算參數(shù)與存儲向量，產(chǎn)生最小歐氏距離的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)作為融合圖像的準(zhǔn)則，從獲得的融合圖像集中，選擇具有最高熵的圖像作為目標(biāo)圖像。大多現(xiàn)存的算法都不會考慮圖像數(shù)據(jù)庫的使用，因此本文的創(chuàng)新點是將自動紋理直方圖規(guī)范化與圖像數(shù)據(jù)庫結(jié)合使用，使圖像增強的類別有較大擴展，同時提高了增強效果。

1　BIRCH聚類

BIRCH是利用層次方法的平衡迭代規(guī)約和聚類，它的最大特點是能利用有限的內(nèi)存資源完成對大數(shù)據(jù)集的高質(zhì)量的聚類[12]。

1.1聚類特征

聚類特征(Cluster Feature，CF)是BIRCH增量聚類算法的核心，CF樹中的節(jié)點都是由CF組成，一個CF即為一個三元組，代表簇的所有信息。例如，給定N個d維的數(shù)據(jù)點{x1,x2,....,xn}，CF的定義如下：

(1)

式中，N為子類中節(jié)點的數(shù)目，LS為N個節(jié)點的線性和，SS是N個節(jié)點的平方和。CF的特性之一是可以求和，若CF1=(n1,LS1,SS1)，CF2=(n2,LS2,SS2)，則CF1+CF2=(n1+n2,LS1+LS2,SS1+SS2)。質(zhì)心C和半徑R計算如下所示：

(2)

(3)

式中，X1+X2+...+Xn為向量之和，簇半徑表示簇中所有點到簇質(zhì)心的平均距離，簇中所有數(shù)據(jù)點的特性之和存儲于CF中，當(dāng)一個數(shù)據(jù)點加入到某個簇時，該數(shù)據(jù)點的特征，如屬性值，就發(fā)生丟失，因此，BIRCH聚類很大程度上可以對數(shù)據(jù)集進行有效壓縮。

1.2CF樹

CF樹的參數(shù)有：內(nèi)部節(jié)點平衡因子B，葉節(jié)點平衡因子L，簇半徑閾值T。樹中每個節(jié)點最多包含B個孩子節(jié)點，記為 (CFi,Childi),1≤i≤B，CFi是這個節(jié)點中的第i個聚類特征，Childi指向節(jié)點的第i個孩子節(jié)點，對應(yīng)于這個節(jié)點的 第i個聚類特征。一棵CF樹是數(shù)據(jù)集的壓縮表示，葉子節(jié)點的每一個輸入都代表一個簇，簇中包含若干個數(shù)據(jù)點，原始數(shù)據(jù)集中越密集的區(qū)域，簇中包含的數(shù)據(jù)點越多，越稀疏的區(qū)域，簇中包含的數(shù)據(jù)點越少，簇的半徑小于等于T。

BIRCH算法分為3個階段：

1)掃描所有數(shù)據(jù)，建立初始化的CF樹，把稠密數(shù)據(jù)分成簇，稀疏數(shù)據(jù)作為孤立點對待；

2)使用全局或者半全局算法對全部的葉子節(jié)點進行聚類；

3)這個階段可選，把階段2的中心點作為種子，將數(shù)據(jù)點重新分配到最近的種子上，保證重復(fù)數(shù)據(jù)分到同一個簇中，同時為簇添加標(biāo)簽。

2　提出的算法

本文算法為各類輸入圖像自適應(yīng)生成良好的目標(biāo)圖像，所用的圖像數(shù)據(jù)庫包含隨機選擇的不同類圖像集，這使得該算法能夠找到最相似圖像進行融合，選擇的目標(biāo)圖像越好，獲得的增強級別越好。圖1為圖像數(shù)據(jù)庫中存儲的圖像樣本集，提出的算法使用紋理提取、匹配和圖像融合自動從圖像數(shù)據(jù)庫中為輸入圖像尋找適合的目標(biāo)圖像。圖2本文圖像增強算法的框架圖。另外本文定義增強的度量為EM(Enhanced Measurement)[15]，比較目標(biāo)圖像的EM與輸入圖像的EM，如果目標(biāo)函數(shù)的EM低于輸入圖像EM，則直方圖規(guī)范化會導(dǎo)致可見性丟失，增加數(shù)據(jù)庫中圖像數(shù)，以便該算法能找到增強所用的最適合目標(biāo)圖像。

圖1　數(shù)據(jù)庫中的圖像樣本集

圖2　表明提出的圖像增強方法的各個階段的總體框架

2.1目標(biāo)圖像生成階段

該階段自動生成目標(biāo)直方圖，包括兩個階段：1)從數(shù)據(jù)庫選擇圖像進行融合；2)圖像融合，獲得目標(biāo)圖像。

2.1.1從數(shù)據(jù)庫選擇圖像進行融合

令f=(fr,fg,fb)為待增強的輸入RGB圖像，其中 fr,fg,fb分別為紅、綠、藍信道，大小為M×N。類似地，令fd為數(shù)據(jù)庫中RGB圖像。令H1和H2分別表示大小相同的f和fd灰度直方圖，直方圖H1和H2的相關(guān)性如下：

(4)

圖3　圖像集

令I(lǐng)={I1,I2,...,In}為數(shù)據(jù)庫檢索到的高度相關(guān)圖像集(如圖3所示)，從I和f中提取各種統(tǒng)計學(xué)參數(shù)，例如均值、熵和可見性等，Mean(μ)表示圖像的平均強度值，Entrop(q)測量圖像中的信息內(nèi)容，Visibility(V)為圖像清晰程度的測量值。數(shù)學(xué)上，這些參數(shù)表示為：

(5)

式中，fm,n為圖像像素值，MN表示圖像中像素總數(shù)。

(6)

式中，p(i)是圖像上定義的概率密度函數(shù)(Probability Density Function,PDF)。

(7)

式中，fm,n表示圖像像素值，μ表示圖像平均強度值，α是視覺常量，其值通常保持在0.6到0.7。包含輸入圖像f和I中數(shù)據(jù)庫圖像的提取特征集的向量之間的歐氏距離計算為：

(8)

式中，xf=[μf,Ef,Vf]和xd=[μd,Ed,Vd]分別表示計算的輸入圖像f和I中數(shù)據(jù)庫圖像的均值、熵和可見性。選擇I當(dāng)中具有最小距離值的五幅圖像的集合進行圖像融合。

2.1.2圖像融合獲得目標(biāo)圖像

選擇的用于融合的五幅圖像的特征與輸入圖像最相似，為了獲得目標(biāo)圖像，使用圖像融合技術(shù)。當(dāng)融合兩幅圖像時，選擇一幅作為前景圖像，另一幅作為背景圖像，參數(shù)β定義這些圖像的混合率，其中β∈(0,1)。令I(lǐng)′={I1,I2,...,I5}表示為融合所選的圖像集，使I′?I，E={e1,e2,...,e5}表示I′中所有圖像的熵。通過融合I′中所有圖像組合可以獲得新圖像集。令X、Y分別表示從I′選擇的待融合的兩幅圖像，e1和e2分別表示它們的熵。β的值基于下列條件設(shè)置：

(9)

令Xm,n、Ym,n表示待融合的圖像像素值，Zm,n表示融合圖像的像素值，則Zm,n可計算為：

(10)

令Z={Z1,Z2,...,Z10}為獲得的融合圖像集，從該集中選擇具有最高熵的圖像作為目標(biāo)圖像(f′)。

2.2量化驗證

圖5　色域處理示意圖

這一階段量化驗證選擇目標(biāo)圖像，以確保增強的成功，經(jīng)驗表明如果所選的目標(biāo)直方圖不適合輸入圖像[13]，輸入圖像相對于目標(biāo)圖像直方圖的直方圖規(guī)范化將導(dǎo)致可見性丟失，而不是增強?？梢娦詠G失問題通常發(fā)生在直方圖規(guī)范化時，一般通過測量輸入圖像和目標(biāo)圖像的EM確定所選目標(biāo)圖像的重要性。經(jīng)驗表明為了成功增強，所選目標(biāo)圖像的EM必須大于輸入圖像的EM，以便直方圖規(guī)范化產(chǎn)生有效增強。

圖4解釋了增強過程中可能出現(xiàn)的可見性丟失問題，圖4(a)為待增強的輸入圖像，EM=7.601 9，圖4(b)所選目標(biāo)圖像的EM=2.683 8，圖4(c)為包含可見性丟失問題的增強圖像，EM=5.484 3。一般通過增加數(shù)據(jù)庫中圖像數(shù)可以解決該問題，本文的數(shù)據(jù)庫包括不同類別的約200幅圖像，通過擴展數(shù)據(jù)庫圖像數(shù)到350，可以為更多類輸入圖像識別出合適的目標(biāo)圖像。圖4(d)為所選的新目標(biāo)圖像，EM=9.110 2，圖4(e)為獲得的增強結(jié)果，EM為10.369 9。由于增強數(shù)據(jù)庫中圖像數(shù)可能增加數(shù)據(jù)庫搜索所需的計算時間，因此本文使用第2節(jié)介紹的BIRCH聚類算法來處理大數(shù)據(jù)集，每個節(jié)點代表數(shù)據(jù)庫中一個圖像。BIRCH算法在很大程度上解決了數(shù)據(jù)庫搜索時間長的問題。

圖4　增強過程可能出現(xiàn)的可見性丟失問題

2.3直方圖規(guī)范化

(11)

(12)

(13)

(14)

圖5解釋了如何用提出的算法處理色域問題，圖5(a)表示待增強的輸入圖像，EM為1.291 3，圖5(b)表示選擇的目標(biāo)圖像，EM為2.683 8，圖5(c)表示增強圖像，包含色域問題，EM為4.860 9，圖5(d)表示由規(guī)范化保留色域獲得的增強圖像，EM為5.657 3。

2.4后期處理

(15)

表1　各算法的定量評估

圖6　圖像增強結(jié)果圖

3　實驗結(jié)果與分析

3.1評估指標(biāo)

本節(jié)評估提出算法的性能，并與文獻[6]算法、文獻[7]算法和文獻[10]算法進行比較，所使用的計算機為intel i3雙核處理器、2.93 GHz、2.0 GB內(nèi)存Windows7操作系統(tǒng)的筆記本電腦，仿真平臺為matlab2011b。所用的數(shù)據(jù)庫取自標(biāo)準(zhǔn)圖像數(shù)據(jù)集的400幅圖像，包括低對比度圖像、濃霧圖像等。本文使用3種評估指標(biāo)：EM、CII和結(jié)構(gòu)相似性度量(Structural Similarity Index Measurement,SSIM)。

EM和CII的定義參考文獻[7]，SSIM的定義如下：

(16)

式中，ux及uy、σx及σy分別為圖像x，y的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，σxy為x，y的共變異數(shù)，C1,C2,C3都為常數(shù)，本文范圍均取1。一般情況下，取圖像局部性視窗，遍歷整個圖像，直到整個圖像的SSIM計算完畢，將全部的SSIM平均起來為x，y圖像的結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)，然而本文這里進行了3次這樣的操作，即對3個通道都進行SSIM運算。

3.2結(jié)果分析

圖7是3個圖像類的圖像獲得的實驗結(jié)果，這三類圖像分別是具有顏色域問題、濃霧圖像和低對比度圖像，實驗結(jié)果文獻[6,7,10]能增強特定類圖像，但當(dāng)給定不同類輸入圖像時，則無法增強，從圖7可以看出對于第一行的lady圖像各算法都能較好增強，但對于doll圖像和couple圖像則只有本身算法能較好地增強。這是因為它們要么用于增強特殊圖像類，要么增強依賴于目標(biāo)圖像所用的算法。從獲得的結(jié)果可以看出，本文算法能增強各類圖像，因為該算法是基于待增強圖像的紋理自動生成目標(biāo)圖像。

圖7　各算法的增強效果，每一列代表一種算法增強效果

各種評估指標(biāo)的量化值如表1所示，加粗為最優(yōu)值，本文提出算法的EM值最低，即原始圖像的亮度保留在了增強圖像中，本文算法中的CII值和SSIM值表明了增強圖像對比度方面的顯著增強。

表2為各算法運行時間比較，輸入50幅待增強圖像后的平均運行時間，程序中插入計時代碼使之計算數(shù)據(jù)庫選擇圖像的時間。

表2　各算法的平均運行時間　s

從表2可以看出，本文算法數(shù)據(jù)庫選擇圖像的時間占整個時間比例非常小，BIRCH算法在很大程度上解決了數(shù)據(jù)庫搜索時間長的問題。本文算法的總體運行時間排名處于中等，直方圖規(guī)范化過程耗時較多。獲得最高EM、CII、SSIM值的情況下，本文算法仍能保持較短的運行時間，體現(xiàn)了本文算法較好的性能。

4　結(jié)論

本文提出了一種基于紋理自動生成目標(biāo)圖像用于彩色圖像增強的算法，該算法基于待增強輸入圖像的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)自適應(yīng)生成目標(biāo)圖像，而BIRCH聚類加速數(shù)據(jù)庫選擇特征圖像。該算法性能依賴于融合的圖像特征和生成的目標(biāo)圖像質(zhì)量。另外提出的量化方法可以檢測可見性丟失問題，還能有效處理色域問題。實驗分析證明本文算法能夠處理各類圖像增強問題。未來將研究運用機器學(xué)習(xí)進行智能圖像增強問題，使更多的步驟實現(xiàn)自適應(yīng)操作。

[1] 張廣燕,王俊平,汪松,等. 一種SLIP模型的圖像增強新算法[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,41(2): 105-109.

[2] 黃仁,梁笑. 基于多尺度子帶劃分的霧霾天氣圖像增強方法[J]. 計算機應(yīng)用,2014,31(4): 215-218.

[3]YunhongL,LiangG,YiX,etal.Methodofmedicalimageenhancementbasedonwaveletfusion[J].Laser&Infrared,2013,43(10): 1188-1191.

[4] 湯曉春. 遙感圖像增強方法的研究及實現(xiàn)[D]. 武漢：華中科技大學(xué),2008.

[5]GoraiA,GhoshA.Hue-preservingcolorimageenhancementusingparticleswarmoptimization[A].RecentAdvancesinIntelligentComputationalSystems(RAICS)， 2011IEEE[C].IEEE,2011: 563-568.

[6] 方志軍,劉心韻,伍世虔,等. 基于子帶加權(quán)融合的多尺度Retinex圖像增強算法[J]. 山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版),2013,48(11): 93-98.

[7]NikolovaM.AFastAlgorithmforExactHistogramSpecification.SimpleExtensiontoColourImages[J].LectureNotesinComputerScience,2013,34(3): 174-185.

[8]GrundlM,DodgsonNA.ColorHistogramSpecificationbyHistogramWarping[J].ColorImagingXProcessingHardcopy&Applications,2005,56(2): 610-624.

[9] 秦緒佳,王慧玲,杜軼誠,等.HSV色彩空間的Retinex結(jié)構(gòu)光圖像增強算法[J]. 計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2013,25(4): 488-493.

[10]ChenC,Shi-QiangHU,ZhangJ.Applicationofexposurefusiontosingleimagedehazing[J].JournalofComputerApplications,2012,32(1):241-246.

[11] 尹士暢,喻松林. 基于小波變換和直方圖均衡的紅外圖像增強[J]. 激光與紅外,2013,43(2): 225-228.

[12] 蔣盛益,李霞. 一種改進的BIRCH聚類算法[J]. 計算機應(yīng)用,2009,29(1): 293-296.

[13] 岡薩雷斯. 數(shù)字圖像處理[M]. 北京：電子工業(yè)出版社,2007.

A Color Image Enhancement Algorithm Based on BIRCH Cluster Acceleration

Qi Xingbin1,Zhao Li1,2,Li Xuemei1

(1.School of Computer,Shanxi University,Taiyuan030013,China; 2.School of Computer,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing100191,China)

As the loss visibility problems for most of the existing image enhancement algorithms,a color image enhancement algorithm based on BIRCH cluster acceleration is proposed. Firstly,the images in the database with highest histogram correlation with input images are identified with birch cluster acceleration. Then,the target image is obtained by fusing images based on minimum Euclidean distance between extracted features. Finally,the enhanced-image is obtained by the normalization of the target image and after-processing. The verification of the proposed algorithm is testified by many experimental results. And the proposed algorithm extends the image enhancement category and solves the loss visibility problems that may occur during enhancing,making image enhancement adaptable. In addition,the results of the assessment indicators EM,CII and SSIM show that the proposed algorithm improves the enhanced effect significantly.

color image enhancement; BIRCH cluster; fusing; histogram normalization;target image

1671-4598(2016)04-0137-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.04.041

TP391

A

2015-09-26；

2015-12-04。

山西省基礎(chǔ)研究項目計劃—青年科技研究基金(2014021039-6)。

齊興斌(1976-)，男，碩士，副教授，主要從事算法設(shè)計、圖像處理等方向的研究。

趙麗(1980-)，女，碩士，副教授，主要從事算法設(shè)計、圖像處理等方向的研究。

李雪梅(1962-)，女，教授，主要從事算法設(shè)計、圖像處理等方向的研究。