王小強,韓　斌

(中航工業(yè)第一飛機設計研究院，西安　710089)

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基于GSPN的飛機測試性指標確定方法研究

王小強,韓斌

(中航工業(yè)第一飛機設計研究院，西安710089)

針對目前飛機測試性指標論證時缺乏有效方法支撐問題，提出了一種基于廣義隨機Petri網(wǎng)(Generalized Stochastic Petri Nets，GSPN)的測試性指標確定方法;通過分析飛機航線級的維修過程，構建過程的GSPN模型，并對模型進行求解和分析，得到測試性指標與使用可用度和平均修復時間之間的關系，以這兩個指標共同作為約束目標，通過權衡分析確定飛機合理的測試性指標，并以某飛機測試性指標論證為例，演示驗證了方法的可行性。

測試性指標；廣義隨機Petri網(wǎng)；使用可用度；平均修復時間

0　引言

測試性是指產(chǎn)品能及時、準確地確定其狀態(tài)(可工作、不可工作或性能下降程度)，并隔離其內(nèi)部故障的一種設計特性[1]?，F(xiàn)代飛機的功能越來越先進，技術和結構復雜性越來越強，各系統(tǒng)的設計也越來越高度集成化和綜合化，因此對飛機的故障診斷與隔離提出了更高、更新、更嚴的要求。在飛機測試性設計之初，首先應確定合理的測試性指標作為輸入和依據(jù)，過高的指標要求將使產(chǎn)品設計難度、開發(fā)周期以及開發(fā)費用大幅度地增加，過低的指標要求將不能充分利用系統(tǒng)資源，達不到系統(tǒng)的最終要求[2]。目前在工程研制過程中，確定飛機測試性指標時往往參考類似機型或其它機型的數(shù)據(jù)，結合工程經(jīng)驗及飛機特點進行確定，主觀性太強，缺乏科學依據(jù)及方法的支撐。

測試性指標與可靠性、維修性、保障性等指標之間是相互影響、相互約束的，本文依據(jù)GSPN的相關理論，構建飛機航線級維修過程的GSPN模型，通過求解模型的穩(wěn)態(tài)概率得到可用度與測試性指標之間的關系，并進一步分析得到平均修復時間與測試性指標的關系，以可用度和平均修復時間作為約束目標，通過權衡分析確定飛機合理的測試性指標。

1　構建維修過程GSPN模型

飛機航線級維修一般包括故障發(fā)生、故障檢測、故障隔離、故障修復、檢測校準等活動，其中故障修復又可根據(jù)故障檢測、故障隔離的結果進行細化，具體過程如圖1所示。

圖1　飛機航線級維修過程

廣義隨機Petri網(wǎng)是SPN的擴展，通過在SPN中引入零延遲時間變遷而得到，通常零延遲時間變遷也稱為立即變遷，其變遷優(yōu)先級高于時間變遷[3]。GSPN模型中變遷有效地描述了時間參數(shù)(如任務時間、故障檢測時間、故障隔離時間、維修時間等)和概率參數(shù)(故障率、故障檢測率、故障隔離率等)，根據(jù)圖1的飛機航線級維修過程，構建其GSPN模型，如圖2所示。

圖2　維修過程的GSPN模型

維修過程GSPN模型中的庫所和變遷的具體含義如表1所示。

表1　圖2中庫所和變遷的具體含義

2　模型的求解

從數(shù)學上講，GSPN和連續(xù)時間馬爾可夫鏈(continuous time Markov chain，CTMC)是同構的，因此可以采用同構法對系統(tǒng)進行分析[4-5]。設GSPN的可達標識集為S，按照其特性可以分為兩個集合T和V，其中T為顯狀態(tài)，是時間變遷集合，V為隱狀態(tài)，是立即變遷集合。

根據(jù)GSPN模型，可以得到狀態(tài)可達圖，基于可達圖可以得到系統(tǒng)顯狀態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣U′，由U′可以得到CTMC的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Q，矩陣中的元素Qij為：

(1)

設π=[π1,π2,…,πk,…]為系統(tǒng)的顯狀態(tài)概率，則其滿足：

(2)

通過求解式(2)可得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率解。

根據(jù)上述理論，對圖2構建的維修過程GSPN模型進行求解，過程如下：

1)設可達表示集S={M0,M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7,M8,M9} ，其中顯狀態(tài)集T={M0,M2,M3,M5,M6,M7,M8,M9}，隱狀態(tài)集V={M1,M4}，從而得到系統(tǒng)的狀態(tài)可達圖，如圖3所示。

圖3　狀態(tài)可達圖

2)根據(jù)圖3可以得到顯狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

(3)

3)根據(jù)式(1)構造穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：

Q=

(4)

4)根據(jù)式(2)建立方程組，求系統(tǒng)處于狀態(tài)M0的穩(wěn)態(tài)概率π0即為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)使用可用度A0。

(5)

飛機研制過程中維修性常用的指標是平均修復時間(MTTR)，它與使用可用度(A0)和平均故障間隔時間(MTBF)之間的關系為：

(6)

通過式(5)和式(6)，得出MTTR與測試性指標之間的關系為：

(7)

3　基于GSPN的測試性指標確定方法流程

工程中測試性常用的指標包括采用BIT的故障檢測率(γFD)、隔離到1個LRU的故障隔離率(γFI)、平均故障檢測時間(1/ηD)、平均故障隔離時間(1/ηI)、人工檢測時間(1/η人)，式(5)和式(7)分別給出了這些指標與可靠性、維修性和保障性指標之間的約束關系，當可靠性、維修性、保障性指標確定之后，通過權衡分析，可以得到合適的測試性指標值，具體流程如圖4。

圖4基于GSPN的測試性指標確定方法流程

4　工程實例

某飛機指標論證時確定的可靠性指標MFHBF不低于10fh(λ≤1/10)，MTTR不大于1.6 h，使用可用度A0不低于0.87，其它與維修相關的指標分別為直接平均更換維修時間1 h(μ1=1 h-1)，平均交替更換時間2 h(μ2=1/2 h-1)，平均更換維修時間1 h(μ3=1 h-1)，平均檢測校準時間10 min(μ4=6 h-1)，通過上述方法，權衡分析飛機的測試性指標。

將上述已知參數(shù)代入式(5)和式(7)，設故障檢測率和故障隔離率相同，取故障檢測率分別為0.7、0.8、0.9、0.95時，分別以故障檢測速率、故障隔離速率和人工檢測速率為自變量，分析這些參數(shù)與使用可用度和MTTR之間的影響關系，結果如圖5所示。

圖5　影響關系結果圖

從圖5(a)和圖5(b)可以看出，取不同的故障檢測率和故障隔離率，隨著平均故障檢測速率和平均故障隔離速率的增大，MTTR都隨之減小，使用可用度A0都隨之增大，當速率增大到一定程度時，對MTTR和A0的影響變化已經(jīng)很小，此時再增大速率對于降低MTTR和提高A0意義不大，相反可能會提高實現(xiàn)成本以及增加系統(tǒng)的復雜性，因此權衡分析取通過BIT進行檢測的平均故障檢測速率ηD不小于30，平均故障隔離速率ηI不小于30，即平均故障檢測時間和平均故障隔離時間均為不大于1/30=2 min。

從圖5(c)可以看出，隨著平均人工檢測速率的增大，MTTR隨之減小，A0隨之增大，當η人>0.5時，隨著平均故障檢測速率的增大，故障檢測率和故障隔離率對MTTR和A0的影響越來越小，說明此時平均人工檢測速率對MTTR和A0的影響已經(jīng)很小，同時考慮實際中人工檢測具有很多不確定性，因此速率也不宜過高，權衡考慮，取η人=1，即平均人工檢測隔離時間為1 h。

將確定的ηD、ηI和η人指標值代入式(5)和式(7)，取不同的故障隔離率，以故障檢測率為自變量，分析其余A0和MTTR的關系，結果如圖6所示。

圖6　關系圖

從圖6可以看出，當故障隔離速率為0.8時，要滿足A0不小于0.87的要求，故障檢測率必須大于0.91，同時要滿足MTTR不大于1.6 h的要求，則需故障檢測率大于0.76；當故障隔離率為0.85時，要同時滿足A0和MTTR要求，則需要故障檢測率分別大于0.85和0.72；考慮到實際工程中，故障隔離時應盡可能隔離到單個LRU，避免出現(xiàn)模糊組的情況，因為模糊組的修復時間往往大于直接更換維修時間，同時結合工程實際，考慮設計的可實現(xiàn)性、成本、機載設備的測試性設計水平以及測試性試驗結果等因素，故障檢測率和故障隔離率也不宜過高，結合因此綜合權衡考慮，采用BIT的故障檢測率γFD為0.9，隔離到單個LRU的故障檢隔離率γFI為0.85。

5　結論

本文以飛機航線級維修過程為基礎，構建了過程的GSPN模型，通過模型求解得到測試性指標與使用可用度A0和平均修復時間MTTR之間的關系，依此為基礎通過權衡分析確定測試性指標，給出了指標確定方法的具體流程，并以某飛機為例，驗證了方法的可行性。該方法有效地構建了測試性與可靠性、維修性和保障性之間的關系，可以用于立項階段的測試性指標的權衡分析與論證。

[1] GJB2547A-2012．裝備測試性工作通用要求[S]．北京：國防科工委軍標出版社，2012．

[2] 張延生，黃考利，陳建輝,等．復雜裝備測試性指標確定方法研究[J]．軍械工程學院學報，2010,22(6)：7-10．

[3] 錢彥嶺，邱靜，溫熙森,等．確定系統(tǒng)級測試性參數(shù)的廣義隨機Petri網(wǎng)模型[J]．系統(tǒng)工程與電子技術，2002,24(5)：4-7．

[4] 邱靜，劉冠軍，楊鵬,等．裝備測試性建模與設計技術[M]．北京：科學出版社，2012．

[5] 蘇永定．裝備系統(tǒng)測試性需求分析技術研究[D]．長沙：國防科學技術大學，2011．

Research on Determination Method for Testability Index of Aircraft Based on GSPN

Wang Xiaoqiang，Han Bin

(AVIC First Aircraft Institute,Xi′an710089,China)

Aiming at the problem of lacking of effective method in the determination of aircraft testability index,a new method is proposed based on Generalized Stochastic Petri Nets. Through analyzing the maintenance process of the aircraft line level,the GSPN model of the process is constructed. Then the model is solved and analyzed. Meantime the relationship between testability index and operational availability and mean time to repair is also obtained. Using the two indexes as a constraint,rational testability index is determined by trade-off analysis. Finally,taking the determination of one aircraft testability index as an example,the feasibility of the method is demonstrated.

testability index；generalized stochastic Petri nets；operational availability；mean time to repair

1671-4598(2016)04-0013-03DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.04.004

TP306; V267

A

2015-10-29；

2015-11-27。

航空科學基金2013年度資助項目(2013ZD03016)。

王小強(1985-)，男，陜西岐山人，碩士，工程師，主要從事飛機維修性、測試性設計與分析方向的研究。