寧　輕 / 重慶交通大學(xué)國際學(xué)院

改進(jìn)建設(shè)工程中不確定性因素的預(yù)測方法

寧輕 / 重慶交通大學(xué)國際學(xué)院

建設(shè)工程中工程造價的估算與確定是決定一個工程成敗的關(guān)鍵性因素。本文在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，引進(jìn)模糊數(shù)學(xué)的控制方法對工程造價進(jìn)行工程造價的估算，通過分析說明該方法具有適用性強，誤差小等特點，能有效的對工程造價的多種不確定性因素進(jìn)行預(yù)測分析。

不確定性；工程造價；模糊數(shù)學(xué)；估算

前言

工程項目在建設(shè)過程中存在著投資大、工期長和參與組織關(guān)系復(fù)雜等特點，很難預(yù)測。但實際中要在招投標(biāo)前就得進(jìn)行分析與預(yù)測，而我們在招投標(biāo)時要得到一個較為確切的工程造價值，這實際上是不合理的。因為建設(shè)過程中存在著太多的偶然性因子，其主要有外界環(huán)境的變化，材料和人工單價的波動，以及預(yù)測方法的選擇等。在項目決策階段，工程造價計算的準(zhǔn)確度將直接決定工程的效益。建筑工程造價不確定性存在于項目建設(shè)的始終，雖不可避免的，但卻可以通過合理、有效的方法加以控制，工程造價的失控直接會導(dǎo)致項目投資的失敗，因此，為了使得投資不失控，進(jìn)行工程造價的不確定性分析是非常有必要的。

1.不確定性影響因素分析

在現(xiàn)有的計價方式下，一般來說只要工程量不發(fā)生變化，其整個工程的造價也就是確定的。此時，施工企業(yè)成本的不確定性直接導(dǎo)致工程投資的風(fēng)險性大小。其主要體現(xiàn)在如下幾個方面：（1）工期的不確定性 （2）材料價格的不確定性 （3）材料消耗量的不確定性（4）工程量的不確定性，如冬雨季施工、附加工程量施工等 社會環(huán)境的不確定性，其主要是政策的不確定性。這些影響因素都是貫穿于整個建設(shè)工程中，且不具有規(guī)律性。

2.傳統(tǒng)的估算方法

在傳統(tǒng)的不確定計算方法中，主要有估算法、網(wǎng)絡(luò)計劃評審技術(shù)（簡稱PERT）和不確定性函數(shù)法，其中估算法最為簡單，就是在原有工程造價的基礎(chǔ)上，根據(jù)經(jīng)驗加上一定的波動系數(shù)，一般為10％左右。這種方法雖考慮到了不確定性，但全憑個人經(jīng)驗，缺乏一定的理論工具。下面著重介紹另外兩種方法。

2.1PERT計算法

網(wǎng)絡(luò)計劃評審法主要用來計算工期的不確定性，它主要有幾大基本假設(shè)：（1）項目各項工作的持續(xù)時間是一個隨機的變量，它在一定程度上服從于Beta分布。（2）各個項目之間彼此相互獨立（3）關(guān)鍵線路包括了主要的工程項目，能夠利用中心極軸定理（4）可以忽略非關(guān)鍵線路對總工期的影響。

假定項目各個活動的持續(xù)時間都服從Beta分布，由于Beta分布確定期望和方差比較麻煩，一般采用三點估計法進(jìn)行代替。所謂三點估計法就是把施工時間劃分為樂觀時間、最可能時間、悲觀時間，也就是工作順利情況下的時間為a，最可能時間，就是完成某道工序的最可能完成時間m，最悲觀的時間就是工作進(jìn)行不利所用時間b。其平均值的定量公式為：

其中u為項目持續(xù)的平均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，反映其分布的離散程度。Beta分布的近似分布圖如圖1：

圖1　

然后根據(jù)中心極軸定理求得每一個持續(xù)活動的時間，然后結(jié)合統(tǒng)計學(xué)的基本原理，求得最終的期望和方差，計算公式如下：

其中ui為關(guān)鍵線路中第i個項目的持續(xù)時間；σi為第i個項目的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2不確定性函數(shù)法

該函數(shù)主要有兩部分組成，一部分為造價中的確定性部分，另一部分由不確定性部分組合而成。其計算公式為：

式中：Ni為第i個項目確定性部分造價；mxxx，...，21為與時間有關(guān)的不確定性部分的單價；mttt，...，21為mxxx，...，21所對應(yīng)的時間。nyyy，...，21為不確定的消耗量單價；nsss，...，21為nyyy，...，21所對應(yīng)的消耗量。

優(yōu)點：PERT這種不確定性的網(wǎng)絡(luò)計劃方法具有計算簡單方便，適用于不確定性程度較低的項目。缺點：只能對網(wǎng)絡(luò)圖中單一的關(guān)鍵線路進(jìn)行分析，而一個工程中往往有多個關(guān)鍵線路，從而這種分析具有一定的局限性。

3.基于模糊數(shù)學(xué)的估算方法

模糊評判法是利用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事物相關(guān)的各個因素或主要因素，對其所要研究的事物做出綜合評價。該方法能有效的避免概率統(tǒng)計失誤造成的誤差。模糊數(shù)學(xué)法看似模糊，但在解決不確定性問題時卻比函數(shù)或者概率方法更加精確。其具體步驟如下：

3.1建立不確定性評價因子及其等級

設(shè)不確定性因子的集合為：｝，...，...，｛21niuuuuU=，其中ui為影響工程造價的第i個因子。

設(shè)評價等級集合為：｝，...，...，｛21uivvvvV=，其中uivvvv，...，...，21為u個評價等級。

3.2建立單因素評判矩陣

利用模糊數(shù)學(xué)的基本原理，確定出每一個評價因子隸屬于不同的評價等級，簡稱為隸屬度。用ijr進(jìn)行表示。然后通過構(gòu)造隸屬度函數(shù)來對U中的每個集合進(jìn)行隸屬度判別。為了方便，一般構(gòu)造線性隸屬度函數(shù)）（xU，對于造價越大影響造價越顯著的指標(biāo)，具體函數(shù)構(gòu)造如下：

式中：xi為第i個造價影響因子值，si，j為第i個因子所對應(yīng)的第j個等級。對于造價越小影響越嚴(yán)重的因子，其函數(shù)構(gòu)造形式相反。然后構(gòu)造出隸屬度矩陣R。

3.3確定各因素的權(quán)重

主要是考慮到不同項目對工程造價的影響程度不一樣，因此則需要對每個影響因子賦予權(quán)重，組成評價因子矩陣W：

3.4建立模型，求出結(jié)果

其中：“?！睘槟：龜?shù)學(xué)運算符；Y是綜合評價結(jié)果，是確定最終工程量造價的一個模糊子集。

當(dāng)采用不同的矩陣求得不同的工程量造價模糊子集后，再結(jié)合PERT的估算方法，及可以求得多種不確定性因素影響下的工程造價預(yù)算值。

4.結(jié)論

建設(shè)工程的造價控制始終貫穿于整個項目。但隨著工程的不斷進(jìn)展，其造價預(yù)算的穩(wěn)定性將逐步提高，直至最后竣工結(jié)算。本文考慮了時間、材料價格、材料消耗量等主要影響因子。雖模糊數(shù)學(xué)的分析方法在造價預(yù)算時能夠提高估算的精度，但沒有考慮到不可預(yù)見的自然環(huán)境災(zāi)害等因素和工程變更造成的價格變化等因素的影響，因此若想該模型能得到進(jìn)一步的推廣使用，還有待進(jìn)一步深入研究探討。

［1］鮑燕.工程造價確定中的不確定性因素及其影響［J］.中國高新技術(shù)企業(yè)期刊，2008.11

［2］關(guān)宇.一種基于灰色系統(tǒng)的建筑工程快速估價方法［J］.當(dāng)代建設(shè)，2003，2：30-31.

［3］劉思峰等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.河南：河南大學(xué)出版社，1991.2

［4］王福良.建設(shè)工程中不確定造價分析與計算方法研究［D］山東農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文.2012.06

寧輕，女，湖南邵東人，重慶市南岸區(qū)重慶交通大學(xué)機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)本科生。