王啟利 王軍 孫中振 盧立新

摘要： 獲取產(chǎn)品運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性是進(jìn)行緩沖包裝設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，逆子結(jié)構(gòu)理論是一種在線預(yù)測(cè)部件頻率響應(yīng)函數(shù)的方法，大多數(shù)機(jī)電類產(chǎn)品的物流運(yùn)輸是通過螺栓等方式與貨車、輪船等運(yùn)載體直接剛性連接。由于耦合界面處物理空間的限制或者脆弱部件的干擾，難以在此同時(shí)進(jìn)行激振和拾振，使得測(cè)量信息面臨不完備的風(fēng)險(xiǎn)，傳統(tǒng)的逆子結(jié)構(gòu)理論是基于測(cè)量信息完備基礎(chǔ)上的。提出利用虛擬質(zhì)量法來獲取耦合界面處難測(cè)頻響函數(shù)的方法，建立基于虛擬質(zhì)量法的界面響應(yīng)不可測(cè)的剛性耦合逆子結(jié)構(gòu)理論。然后利用集總參數(shù)模型對(duì)該理論進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示預(yù)測(cè)值與計(jì)算值完全吻合，最后通過物理模型實(shí)驗(yàn)對(duì)該理論在實(shí)況條件下的有效性進(jìn)一步驗(yàn)證。該方法為子結(jié)構(gòu)解耦問題中的測(cè)量信息不完備問題提供了一種思路。關(guān)鍵詞： 逆子結(jié)構(gòu)； 頻響函數(shù)； 剛性耦合； 虛擬質(zhì)量法

中圖分類號(hào)：TB485.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 10044523（2016）04060306

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.04.006

引言

實(shí)際運(yùn)輸條件下，產(chǎn)品與運(yùn)載體通過包裝材料組成復(fù)雜的耦合系統(tǒng)，忽略產(chǎn)品系統(tǒng)與運(yùn)載體系統(tǒng)的復(fù)雜性，從系統(tǒng)的角度研究產(chǎn)品部件的動(dòng)態(tài)特性，可將其簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的彈簧質(zhì)量耦合系統(tǒng)。在相關(guān)耦合結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的分析理論方面已有較多的研究成果，如模態(tài)分析、有限元分析、動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)分析[12]等較為成熟的理論方法。由于這些方法普遍需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)或復(fù)雜運(yùn)算，且誤差較大，降低了其實(shí)際應(yīng)用的準(zhǔn)確性?；诖耍琙hen[35]和Lim提出了基于系統(tǒng)水平頻率響應(yīng)函數(shù)（FRFs）反向預(yù)測(cè)子結(jié)構(gòu)水平FRFs的逆子結(jié)構(gòu)方法，該方法在中低頻范圍的預(yù)測(cè)精度較高，以試驗(yàn)實(shí)測(cè)FRFs為基礎(chǔ)，適用于預(yù)載條件下難拆卸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。由于該方法中可能存在大量逆矩陣運(yùn)算，對(duì)實(shí)測(cè)隨機(jī)誤差會(huì)產(chǎn)生不適定性問題，Lu[6]等對(duì)逆子結(jié)構(gòu)理論中的誤差敏感性進(jìn)行了較為系統(tǒng)的分析，使得該理論更為完整。Wang J，Wang Z W[716]等進(jìn)一步發(fā)展了三級(jí)單點(diǎn)耦合，三級(jí)多點(diǎn)耦合逆子結(jié)構(gòu)理論，并進(jìn)行了車載試驗(yàn)應(yīng)用性研究，上述研究都是建立在柔性耦合且測(cè)量信息是完備基礎(chǔ)上的。對(duì)于大多數(shù)機(jī)電類（如重型機(jī)床設(shè)備）產(chǎn)品，為防止其在運(yùn)輸過程中產(chǎn)生晃動(dòng)，一般是通過螺栓等方式與運(yùn)載體直接剛性連接。該剛性耦合界面處物理形態(tài)多數(shù)較為復(fù)雜，導(dǎo)致耦合界面的不確定性及物理空間的局限性。在FRFs的實(shí)際測(cè)量中，一方面由于耦合界面物理空間的限制，難以同時(shí)進(jìn)行激振和拾振。另一方面耦合界面處含有脆弱結(jié)構(gòu)，無法激勵(lì)，導(dǎo)致測(cè)量信息的不完備。

針對(duì)上述測(cè)量信息不完備問題，提出利用虛擬質(zhì)量法[1718]來預(yù)測(cè)產(chǎn)品運(yùn)載體二級(jí)剛性耦合系統(tǒng)中耦合界面處難測(cè)原點(diǎn)FRFs，構(gòu)造出二級(jí)剛性耦合逆子結(jié)構(gòu)理論所需的完備頻響數(shù)據(jù)。解決了由于物理空間限制或存在脆弱部件而導(dǎo)致的測(cè)量信息不完備問題，成功預(yù)測(cè)出了所關(guān)心的產(chǎn)品部件動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。最后分別通過集總參數(shù)模型和物理模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了正確性驗(yàn)證，該方法的提出為復(fù)雜結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)在解耦過程中的測(cè)量信息不完備難題提供了思路。

Abstract： Inverse substructuring theory has been an easy but efficient method applied for inverse analysis of the frequency response functions （FRFs） of product transport system， However， the coupling interface between product and vehicle is extremely complicated and diversified for most of mechanical product transport system. The systemlevel FRFs from coupling degree of freedoms may not be measured accurately because of the difficulties of vibration excitation and response measurement for the coupled interface between components within the limited accessible space. Incomplete measured data is becoming the biggest problem for the traditional inversestructuring theory. In this paper， A so called dummy masses method is applied for predicting the unmeasured FRFs from coupling degree of freedoms. The new FRFbased indirect inverse substructuring method for twosubstructure rigid coupling system with incomplete measured data based on dummy masses is built. The theory is verified with a lumped parameter model， the results showed exact agreement between predicted values and calculated ones. Then a physical prototype of rigid coupled system is performed to further check the accuracy of the suggested method， showing exact agreement. The proposed method shows its great application prospect in coupled mechanical system with incomplete measured data.

Key words： inverse substructuring； FRFs； rigid coupling； dummy masses