楊鵬程 呂曉德 劉 宇 柴致海 張 丹

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基于RDNLMS的機(jī)載外輻射源雷達(dá)雜波對消

楊鵬程*①②③呂曉德①②劉 宇①②③柴致海①②③張 丹①②③

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)②(微波成像技術(shù)國家級重點(diǎn)實驗室 北京 100190)③(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

該文利用RDNLMS算法對消機(jī)載外輻射源雷達(dá)多普勒展寬的直達(dá)波、強(qiáng)雜波，推導(dǎo)了RDNLMS濾波器的傳遞函數(shù)，在此基礎(chǔ)上提出一種非均勻多普勒頻率抽取方法，在降低計算量的同時盡可能減小了因抽取帶來的性能損失。該方法既能確保強(qiáng)雜波落在所抽取的多普勒頻率上從而被有效對消，又能保證抽取間隔不致過大進(jìn)而使較弱的雜波也得到適當(dāng)?shù)囊种?。仿真實驗表明：?dāng)對消階數(shù)相同時，非均勻多普勒頻率抽取方法比均勻抽取對消性能提高2.4 dB。

機(jī)載外輻射源雷達(dá)；雜波對消；RDNLMS；非均勻多普勒頻率抽取

1 引言

外輻射源雷達(dá)是一種利用電視、調(diào)頻廣播和全球移動通信系統(tǒng)(GSM)等非合作輻射源作為照射源的雙/多基地雷達(dá)[1]。由于自身不發(fā)射電磁波，加上收發(fā)分離和輻射源頻率較低的特點(diǎn)，該體制雷達(dá)具有反隱身、抗低空突防及生存能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[2]，近些年來受到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。目前針對外輻射源雷達(dá)的研究主要集中在靜止平臺，針對運(yùn)動平臺的外輻射源雷達(dá)研究還比較少。機(jī)載外輻射源雷達(dá)結(jié)合了外輻射源雷達(dá)與機(jī)載雷達(dá)的特點(diǎn)，具有隱蔽性高、生存能力強(qiáng)、反隱身、體積小、造價低、功耗低、機(jī)動性強(qiáng)、受地形遮擋及地球曲率影響小的優(yōu)勢，是外輻射源雷達(dá)的一個重要發(fā)展方向。同常規(guī)外輻射源雷達(dá)一樣，機(jī)載外輻射源雷達(dá)的關(guān)鍵問題依然是雜波抑制。常規(guī)外輻射源雷達(dá)由于平臺靜止，雜波分布在零多普勒頻率，一般采用自適應(yīng)對消算法在零多普勒頻率形成凹口來抑制雜波，而機(jī)載外輻射源雷達(dá)由于平臺運(yùn)動而導(dǎo)致雜波多普勒展寬，致使常規(guī)的雜波抑制算法失效。機(jī)載有源雷達(dá)一般采用STAP來解決雜波問題。南洋理工大學(xué)的研究者[5,11]通過對機(jī)載外輻射源雷達(dá)雜波空時模型的分析指出，外輻射源體制下直達(dá)波、強(qiáng)雜波的旁瓣較高，雜波自由度增大，會消耗大量的系統(tǒng)自由度，嚴(yán)重降低STAP的性能，因此在STAP之前需要先對直達(dá)波、強(qiáng)雜波進(jìn)行抑制，并提出了基于LS的雜波抑制算法。武漢大學(xué)的研究者[12]針對移動平臺外輻射源雷達(dá)雜波抑制問題，提出先利用ECA_B方法抑制直達(dá)波及強(qiáng)雜波，然后利用STAP抑制剩余空時耦合雜波?？梢姡瑱C(jī)載外輻射源雷達(dá)雜波抑制可以分解為兩步。第1步，近距離多普勒展寬的直達(dá)波、強(qiáng)雜波對消；第2步，利用STAP抑制目標(biāo)所在距離單元上的雜波。針對第1步，無論是基于LS的雜波抑制算法還是ECA_B算法都涉及矩陣求逆，計算量極大，難以滿足實時性要求。文獻(xiàn)[13]針對外輻射源雷達(dá)中強(qiáng)目標(biāo)干擾問題，提出了距離-多普勒NLMS (RDNLMS)算法。該算法是常規(guī)NLMS算法在多普勒維的拓展，可以對消具有多普勒展寬的雜波，適用于機(jī)載雷達(dá)直達(dá)波、強(qiáng)雜波抑制，計算量相對前兩種算法小很多。因此，本文采用RDNLMS算法對多普勒展寬的雜波進(jìn)行抑制。

由于機(jī)載平臺速度較高，雜波多普勒展寬較大，往往在幾百赫茲量級，強(qiáng)雜波在距離上的分布也在上百個距離單元，因此RDNLMS濾波器階數(shù)可能達(dá)到幾萬階，所需的計算量依然很大。一種簡單的解決方案是對多普勒維進(jìn)行均勻抽取，比如以10 Hz為間隔對多普勒維進(jìn)行抽取，計算量將直接降低10倍。但是，均勻抽取沒有利用到雜波的分布信息，可能導(dǎo)致很多出現(xiàn)強(qiáng)雜波的多普勒頻率沒有被抽取到，從而使雜波抑制不充分，對消殘余較大，系統(tǒng)檢測性能損失較為嚴(yán)重。為了在降低計算量的前提下盡可能減小系統(tǒng)性能損失，本文提出一種非均勻多普勒頻率抽取方法。首先，計算回波信號與參考信號的互模糊函數(shù)，得到雜波在距離-多普勒域的分布；然后，按給定的抽取比例從強(qiáng)到弱抽取強(qiáng)雜波所在多普勒頻率；最后，對抽取的多普勒頻率進(jìn)行評估，若相鄰兩多普勒頻率間隔大于某一門限值，則對該區(qū)間進(jìn)行均勻插值。該方法既能確保強(qiáng)雜波出現(xiàn)在抽取的多普勒頻率上，從而被有效對消，又能保證相對較弱的雜波也得到一定的抑制。仿真實驗表明：當(dāng)對消階數(shù)相同時，非均勻多普勒頻率抽取相比均勻抽取性能提高2.4 dB。

2 機(jī)載外輻射源雷達(dá)雜波分析

2.1 雜波模型

機(jī)載外輻射源雷達(dá)幾何關(guān)系如圖1所示，接收機(jī)和發(fā)射機(jī)高度分別為和；基線在地面的投影距離為。地面雜波散射點(diǎn)到接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的距離分別為和；俯仰角為和；方位角為和。接收機(jī)的運(yùn)動速度為，與地面平行飛行，方位角為；接收機(jī)天線軸線與運(yùn)動方向的夾角為，地面雜波散射點(diǎn)與接收機(jī)天線的錐角為。圖中虛線為等距離環(huán)，虛線上所有的點(diǎn)與點(diǎn)具有相同的雙基距離。

雜波單元的多普勒頻率為

根據(jù)式(1)，式(2)，主通道接收到的回波信號為

2.2 雜波仿真

表1仿真參數(shù)

圖2為仿真得到的回波信號互模糊函數(shù)。由圖2可以看出，隨著雙基距離的增加，雜波的多普勒展寬逐漸增大；當(dāng)雙基距離單元達(dá)到100時，雜波多普勒頻率在-220~220 Hz范圍內(nèi)。RDNLMS算法將被用來解決這種多普勒展寬的雜波對消問題。下一節(jié)將介紹RDNLMS算法原理，推導(dǎo)RDNLMS濾波器傳遞函數(shù)，并提出非均勻多普勒頻率抽取方法。

圖2 回波互模糊函數(shù)

3 RDNLMS 算法

3.1 RDNLMS算法原理

圖3 RDNLMS算法原理框圖

誤差輸出為

權(quán)值更新公式為

如果對雜波分布范圍內(nèi)的所有多普勒頻率都進(jìn)行調(diào)制，所需計算量是巨大的。以2.2節(jié)所仿真的雜波為例，多普勒調(diào)制的階數(shù)為441，濾波器階數(shù)為101，總的濾波器階數(shù)為44541，對于帶寬為8 MHz的數(shù)字電視信號，對消1 s數(shù)據(jù)所需的復(fù)乘次數(shù)為713 Gflops；另外機(jī)載外輻射源雷達(dá)需要多通道進(jìn)行空時處理，每個通道都需要進(jìn)行相同的雜波抑制，以8通道為例，則總的復(fù)乘次數(shù)為5.7 TFlops。如此高的計算量對系統(tǒng)的計算效率提出了極高的要求。RDNLMS濾波器能在所調(diào)制的多普勒頻率上形成凹口，凹口具有一定的寬度，對周圍多普勒頻率的雜波也有抑制作用。因此，可以通過對多普勒維進(jìn)行適當(dāng)?shù)某槿斫档陀嬎懔?。接下來推?dǎo)RDNLMS濾波器傳遞函數(shù)，為多普勒抽取提供指導(dǎo)。

3.2 RDNLMS濾波器傳遞函數(shù)

假設(shè)濾波器權(quán)值初始值為0，則權(quán)值更新公式可重寫為

將式(8)代入式(6)有

RDNLMS濾波器傳遞函數(shù)為

根據(jù)式(14)，RDNLMS濾波器的頻率響應(yīng)為

圖4為多普勒調(diào)制分別為-5 Hz, 5 Hz; -10 Hz, 10 Hz; -20 Hz, 20 Hz時的3組RDNLMS濾波器的頻率響應(yīng)。

圖4 RDNLMS濾波器頻率響應(yīng)

從圖中可以看出，濾波器所調(diào)制的多普勒頻率上形成了較深的凹口，能夠?qū)哂性摱嗥绽疹l率的雜波進(jìn)行有效的抑制，但在0 Hz及其附近則對雜波幾乎沒有抑制能力。對比3條曲線可發(fā)現(xiàn)：多普勒間隔越大，對中間多普勒頻率的雜波的抑制能力越弱，可能產(chǎn)生的雜波殘余越大。如果對多普勒頻率進(jìn)行均勻抽取，強(qiáng)雜波可能落在所抽取的多普勒頻率中間而得不到有效抑制。因此，根據(jù)雜波實際分布情況對多普勒頻率進(jìn)行抽取，在強(qiáng)雜波出現(xiàn)的頻率處形成凹口能夠獲得更好的對消性能。

3.3 非均勻多普勒頻率抽取RDNLMS算法

3.3.1算法描述 非均勻多普勒頻率抽取的基本思想是保證強(qiáng)雜波所在的多普勒頻率被抽取到，同時對相對較弱的雜波也有一定的抑制能力?；诖朔蔷鶆虺槿》謨刹?，第1步抽取強(qiáng)雜波所在多普勒頻率；第2步對多普勒頻率間隔過大的進(jìn)行插值。具體流程見圖5。

圖5 非均勻多普勒頻率抽取流程圖

在圖5中，互模糊函數(shù)的計算是為了獲得雜波在距離-多普勒域的分布，其距離、多普勒范圍與需要對消的雜波距離、多普勒范圍相同。對每一個多普勒頻率，在距離維上對模糊函數(shù)值取最大值，得到雜波在多普勒維的分布，然后在多普勒維對模糊函數(shù)值進(jìn)行降序排序，抽取前個值對應(yīng)的多普勒頻率。經(jīng)過第1步抽取后，部分較弱但功率強(qiáng)于噪聲的雜波可能會被遺漏(尤其在雜噪比較大的情況下)，這些雜波的遠(yuǎn)距旁瓣會對STAP有影響；另外，單個弱于噪聲的雜波對STAP的影響可以忽略，但較多弱雜波的集合，其旁瓣可能高于噪聲，從而對STAP產(chǎn)生影響。因此，需要對多普勒間隔過大的進(jìn)行插值，從而在一定程度上抑制相對較弱的雜波。首先，對已抽取的多普勒頻率進(jìn)行判斷，若相鄰多普勒頻率的間隔大于門限值，則對該區(qū)間進(jìn)行插值，以確保任意相鄰的多普勒頻率間隔不大于。假設(shè)第2步插值的的多普勒頻率個數(shù)為，則總的多普勒頻率抽取個數(shù)為，抽取比例為，其中為總的多普勒頻率個數(shù)。抽取比例的大小決定了雜波對消計算量降低的程度。例如，抽取比例為10%，則雜波對消計算量將相應(yīng)地降低10%。抽取比例依賴于和，它們的取值將在下一小節(jié)討論。

對于2.2小節(jié)中的雜波，多普勒頻率范圍為-220 ~220 Hz，抽取比例為10%，則多普勒頻率抽取情況如圖6所示，圖中黑線表示被抽取到的多普勒頻率?？梢钥闯?，在零多普勒頻率附近，雜波較強(qiáng)，所抽取的多普勒頻率密度也較大；另外，在高多普勒頻率區(qū)域，雜波相對較弱，所抽取的多普勒頻率密度較小，但由于第2步的操作，任意兩多普勒頻率之間的間隔不至于過大而使相對較弱的雜波得不到抑制。

圖6 非均勻多普勒頻率抽取

3.3.2參數(shù)設(shè)置 第1步的目的是抽取強(qiáng)雜波(功率高于噪聲)所在的多普勒頻率，因此的大小依賴于雜波的強(qiáng)弱?？梢园匆韵虏襟E來粗略確定。首先，估計出回波信號的雜噪比；其次，根據(jù)互模糊函數(shù)確定每一個多普勒頻率上的最強(qiáng)雜波相對于直達(dá)波的強(qiáng)度；最后，根據(jù)前兩步確定每一多普勒頻率上的最強(qiáng)雜波與噪聲的功率比，統(tǒng)計功率比大于1的多普勒頻率個數(shù)作為所需抽取的多普勒頻率個數(shù)。圖7為2.2小節(jié)中的雜波與噪聲的功率比，圖中高于0 dB的多普勒頻率個數(shù)為19，即。

圖7 各多普勒頻率上最強(qiáng)雜波相對噪聲的功率

以上參數(shù)設(shè)置的方法較為繁瑣，但大多數(shù)情況下雜波的強(qiáng)度在較長的時間內(nèi)不會發(fā)生明顯變化，而以上參數(shù)的設(shè)置依賴于雜波強(qiáng)度，因此參數(shù)一旦設(shè)定，可以在較長時間內(nèi)保持不變，只需要以較低的頻率去更新即可。

3.3.3計算量分析 非均勻多普勒頻率抽取相比均勻抽取，在計算量上有所增加，主要是模糊函數(shù)的計算。由于模糊函數(shù)所需要計算的距離、多普勒范圍較小，且模糊函數(shù)計算有快速算法[14]，因此增加的計算量相對于雜波對消很小。比如，對于距離域?qū)οA數(shù)，多普勒域?qū)οA數(shù)，信號長度為的雜波，采用快速算法，互模糊函數(shù)計算的復(fù)乘量近似為, RDNLMS算法所需的復(fù)乘量為，兩者比值為。即使對多普勒頻率進(jìn)行抽取，也在幾十量級，因此互模糊函數(shù)計算增加的計算量遠(yuǎn)小于雜波對消。并且，由于雜波分布相對穩(wěn)定，一次處理所抽取的多普勒頻率可以用于之后的較長一段時間的雜波對消，因此這部分的計算量增加可以忽略。接下來通過仿真實驗來驗證非均勻多普勒頻率抽取的性能。

4 仿真實驗

仿真實驗中的雜波來自于2.2節(jié)，我們在其中加入目標(biāo)信號，以雜波對消、相干積累之后目標(biāo)的信噪比大小來評價算法性能。目標(biāo)所在距離單元為218，多普勒頻率為-91 Hz，在雜波對消范圍之外。

4.1 均勻多普勒抽取RDNLMS性能分析

仿真1 多普勒頻率間隔為1 Hz，即RDNLMS算法調(diào)制的多普勒頻率為-220:1:220 Hz，距離維對消階數(shù)為101，對消步長為0.6。對消步長是通過步長遍歷選擇的最優(yōu)步長，后續(xù)仿真實驗中的步長選擇也是如此。對消結(jié)果如圖8所示。

圖8 多普勒頻率間隔為1 Hz時的對消結(jié)果

圖8(a)可以看出利用RDNLMS對消雜波之后，在模糊平面上目標(biāo)強(qiáng)度明顯高于基底。圖8(b)為目標(biāo)所在距離單元的多普勒頻率剖面，模糊函數(shù)基底為194.8 dB，可以計算出目標(biāo)的信噪比為22.7 dB。多普勒間隔為1 Hz時RDNLMS算法的性能可以認(rèn)為是最優(yōu)的，后續(xù)的仿真將于該值作對比。

仿真2 多普勒頻率間隔為20 Hz，即RDNLMS算法調(diào)制的多普勒頻率為-220:20:220 Hz，多普勒維階數(shù)為23，距離維對消階數(shù)為101，對消步長為1。對消結(jié)果如圖9所示。

圖9 多普勒頻率間隔為20 Hz時的對消結(jié)果

多普勒頻率間隔為20 Hz時計算量相比于間隔為1 Hz時降低了20倍，從圖9(a)中可以看出，目標(biāo)依然明顯高于基底，但是相比于仿真1，基底有明顯抬高。圖9(b)顯示，模糊函數(shù)基底相對于仿真1抬高了接近4 dB；目標(biāo)信噪比為18.6 dB，相比于仿真1損失了4.1 dB。這也驗證了3.2小結(jié)的分析，對于均勻多普勒頻率抽取，隨著抽取間隔的增加，雜波對消殘余增加，目標(biāo)檢測性能降低。

4.2 非均勻多普勒頻率抽取RDNLMS性能分析

仿真3 為了與仿真2進(jìn)行性能對比，多普勒維對消階數(shù)設(shè)為23階，其中為強(qiáng)雜波而設(shè)置的多普勒維階數(shù)=14，門限值=40 Hz，多普勒頻率插值的階數(shù)為9，抽取比例約5%，抽取情況見圖10。RDNLMS距離維對消階數(shù)為101，對消步長為0.8。對消結(jié)果如圖11所示。

圖10 非均勻多普勒頻率抽取

圖11 非均勻多普勒頻率抽取的對消結(jié)果

圖11可看出：對消階數(shù)相同時，采用非均勻多普勒頻率抽取，對消之后目標(biāo)信噪比為21 dB，相比于均勻抽取檢測性能提高了2.4 dB。另外，可以看出由于多普勒頻率抽取比例較小，盡管采用非均勻多普勒抽取，部分較弱雜波得不到充分抑制，對消性能依然有1.7 dB的損失。實際應(yīng)用中，可以在計算能力允許的情況下盡可能提高抽取比例來減小對消引起的性能損失。

5 結(jié)論

本文利用RDNLMS算法來對消機(jī)載外輻射源雷達(dá)的直達(dá)波、強(qiáng)雜波，推導(dǎo)了RDNLMS的傳遞函數(shù)，為RDNLMS算法性能分析提供了理論依據(jù)；針對算法對消階數(shù)高、計算量大的問題，提出非均勻多普勒頻率抽取法，在降低計算量的同時盡可能減小了抽取帶來的性能損失。將非均勻抽取與逐塊更新權(quán)系數(shù)及并行處理[15]相結(jié)合，可為機(jī)載外輻射源雷達(dá)直達(dá)波、強(qiáng)雜波對消的實時實現(xiàn)提供可能。

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Clutter Cancellation for Airborne Passive Radar Based on RDNLMS

YANG Pengcheng①②③Lü Xiaode①②LIU Yu①②③CHAI Zhihai①②③ZHANG Dan①②③

①(,,100190,)②(,100190,)③(,100049,)

RDNLMS algorithm is used to cancel Doppler-spreading direct signal and strong echo of airborne passive radar. The transfer function of RDNLMS filter is deduced, based on which a method of non-uniform Doppler extraction is developed to decrease the computing load while minimizing performance loss. With this method, the Doppler of strong echo will be surely extracted hence strong echo will be cancelled efficiently. In addition, the interval of extracted Doppler will not be too large to offer proper suppression for weak echo. Simulations show that when the order of RDNLMS filter is fixed, the performance of non-uniform Doppler extraction will be 2.4 dB better than the uniform one.

Airborne passive radar; Clutter cancellation; RDNLMS; Non-uniform Doppler extraction

TN958.97

A

1009-5896(2016)10-2488-07

10.11999/JEIT151310

2015-12-14；改回日期：2016-05-30；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-08-26

楊鵬程 yang_peng_cheng@126.com

楊鵬程： 男，1989年生，博士生，研究方向為機(jī)載外輻射源雷達(dá)雜波對消.

呂曉德： 男，1969年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向為基于陣列技術(shù)的新體制雷達(dá)系統(tǒng)及其應(yīng)用.