彭馨儀

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都　610036）

基于地形融合分類的分區(qū)二維恒虛警檢測器*

彭馨儀**

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

在非均勻雜波背景下，由于恒虛警（CFAR）檢測器與雜波背景幅度分布不匹配，導(dǎo)致檢測器性能出現(xiàn)劇烈下降。針對此問題，提出了一種基于地形融合分類的分區(qū)二維CFAR檢測器。首先提出一種基于擬合優(yōu)度（GoF）的地形融合分類算法來對非均勻雜波背景下的地形進(jìn)行分類編號，同時(shí)記錄各地形的幅度分布及幅度分布參數(shù)；再根據(jù)地形編號及記錄的幅度分布選擇相匹配的CFAR處理窗實(shí)現(xiàn)分區(qū)二維CFAR；最后利用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該地形融合分類算法的有效性，并用半實(shí)測、實(shí)測數(shù)據(jù)對所提出CFAR檢測器性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明相比傳統(tǒng)二維CFAR檢測器，所提出的CFAR檢測器在非均勻背景下性能有明顯提高。

分區(qū)二維恒虛警檢測；地形融合分類；非均勻雜波；擬合優(yōu)度

1　引　言

恒虛警（Constant False Alarm Rate，CFAR）檢測被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)。在CFAR體制中，待檢測單元（Cell Under Test，CUT）與一個(gè)自適應(yīng)門限比較，自適應(yīng)門限是利用CUT周圍距離單元數(shù)據(jù)作為處理窗估計(jì)得到的，處理窗中的數(shù)據(jù)需要滿足與CUT獨(dú)立同分布（Independent and Identically Distributed，IID）［1-3］。然而在實(shí)際雷達(dá)照射區(qū)域，背景環(huán)境中往往包含許多變化的地形（如城市和海岸線等），背景環(huán)境是非均勻的，導(dǎo)致參考單元數(shù)據(jù)的分布與CUT不同，使得目標(biāo)的檢測性能明顯下降［4-5］。

雖然目前國內(nèi)外有大量非均勻雜波背景下CFAR檢測器的研究［6-7］，但現(xiàn)有的研究大多都是基于雜波背景服從一種特定的幅度分布，只是不同地形具有不同的分布參數(shù)的假設(shè)來進(jìn)行的，如文獻(xiàn)［8］中給出的一種非均勻Weibull背景下的CFAR檢測器以及文獻(xiàn)［9］中給出的一種非均勻復(fù)合高斯背景下的CFAR檢測器。然而實(shí)際環(huán)境中，單一的幅度分布往往無法滿足場景中不同地形的雜波特性（如海岸線，陸地雜波更逼近Weibull分布或Log-Normal分布，而海洋雜波更逼近于K分布），此時(shí)檢測器與雜波背景特性的不匹配會導(dǎo)致檢測器性能劇烈下降。

為此，本文提出一種地形融合分類算法，對獨(dú)立同分布的距離單元數(shù)據(jù)進(jìn)行分類編號。該分類算法通過引入擬合優(yōu)度（Goodness of Fit，GoF）來判斷相鄰參考窗內(nèi)的距離單元是否滿足獨(dú)立同分布特性，對于滿足獨(dú)立同分布的相鄰參考窗進(jìn)行融合，不滿足獨(dú)立同分布的參考窗進(jìn)行編號并記錄其幅度分布及分布參數(shù)。然后本文提出基于分類的地形編號，提出分區(qū)二維CFAR檢測器，利用分類的地形編號，選取與CUT獨(dú)立同分布的距離單元，并根據(jù)記錄的各地形的幅度分布選擇相應(yīng)的CFAR檢測器。最后本文利用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了地形融合分類算法的性能，利用計(jì)算機(jī)仿真及實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了提出的CFAR檢測器性能，結(jié)果顯示本文提出的CFAR檢測器在非均勻背景下具有良好的性能。

2　地形融合分類

地形融合分類算法利用回波數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)雷達(dá)照射區(qū)域的距離單元地形分類，其過程包括參考窗劃分、參考窗融合及地形編號三個(gè)部分。首先將雷達(dá)照射區(qū)域分為均勻的小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域作為一個(gè)參考窗，對相同地形的參考窗進(jìn)行融合，并對融合后的各個(gè)參考窗的地形進(jìn)行編號來得到整個(gè)雷達(dá)照射區(qū)域的地形分類，如圖1所示。

圖1　地形融合分類示意圖Fig.1 The terrain fusion classification algorithm schematic

2.1參考窗劃分及參考窗融合

考慮一個(gè)典型的非均勻雷達(dá)回波場景中，假設(shè)各距離單元的幅度分布類型相同，而分布參數(shù)可能不同，并認(rèn)為連續(xù)的q×r個(gè)距離單元是均勻的，其中q、r的選取根據(jù)場景大小進(jìn)行確定，則參考窗融合算法的過程如下∶

（1）將雷達(dá)照射區(qū)域均勻的分成N個(gè)參考窗，每個(gè)參考窗中包含q×r個(gè)距離單元；

（2）利用AD（Anderson-Darling）-Test檢驗(yàn)判斷各個(gè)參考窗內(nèi)參考單元是否服從相同的分布，當(dāng)不服從相同分布，標(biāo)記該參考窗為獨(dú)立的地形，選取其AD-Test最小值作為其幅度分布類型，反之，認(rèn)為該參考窗是均勻的；

（3）對于均勻的參考窗，當(dāng)與其相鄰的參考窗也為均勻的，融合這兩個(gè)相鄰的參考窗為一個(gè)參考窗，利用AD-Test判斷融合后的參考窗內(nèi)參考單元是否服從相同的分布，當(dāng)不服從相同分布，分別記錄兩個(gè)參考窗融合前的幅度分布及參數(shù)參數(shù)，反之，認(rèn)為融合后的參考窗為均勻的；

（4）重復(fù)步驟3直到?jīng)]有可融合的參考窗為止。

其中AD-Test是一種GoF計(jì)算方法。GoF是一種用于描述一組觀測量與某個(gè)特定分布符合程度的統(tǒng)計(jì)模型。假設(shè)n個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量xi（i= 1，2，…，n），這些隨機(jī)變量的分布（概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）或累計(jì)分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）為G（x），先驗(yàn)未知。此外，有一個(gè)假定的分布函數(shù)F（x）。于是問題可表述為下面的二元假設(shè)檢驗(yàn)問題∶

計(jì)算樣本CDF和經(jīng)驗(yàn)概率密度函數(shù)（Empirical Probability Density Function，EDF）間的距離來確定樣本是否屬于某一特定分布函數(shù)，即判斷原假設(shè)H0是否成立。假設(shè)n個(gè)IID的隨機(jī)變量，對樣本排序x1≤x2≤…≤xn，

比較A2和各假設(shè)分布函數(shù)的與置信度α下的門限η的大小，如果A2高于門限η，拒絕H0假設(shè)，否則接收H0假設(shè)［10-13］。。

目前廣泛應(yīng)用的雷達(dá)幅度分布類型包括瑞利分布、對數(shù)正態(tài)分布、Weibull分布和K分布。

2.2地形編號

對于融合后的雷達(dá)回波場景，根據(jù)記錄的融合后參考窗內(nèi)距離單元的分布參數(shù)對融合后的參考窗進(jìn)行編號，具有相同分布參數(shù)的參考窗編號相同，為同一種地形。由于各個(gè)參考窗內(nèi)的數(shù)據(jù)量有限，導(dǎo)致估計(jì)的分布參數(shù)在一個(gè)范圍內(nèi)上下浮動，對一定范圍內(nèi)浮動分布參數(shù)歸為一類。以雙參數(shù)概率密度函數(shù)為例，編號過程如下∶

（1）對記錄的所有融合后的參考窗的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)進(jìn)行排序；

（2）根據(jù)參數(shù)的變化范圍，分別將排序的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)劃分為N1和N2份。

3　基于地形融合分類的分區(qū)二維CFAR檢測器

在得到雷達(dá)照射平面的地形分類后，采用地形融合分類CFAR檢測進(jìn)行目標(biāo)檢測。由于地形分類時(shí)每個(gè)參考窗內(nèi)含有q×r個(gè)距離單元，因此與待檢測單元地形一致的距離單元個(gè)數(shù)至少為q×r個(gè)，且分布形式為二維分布，因此CFAR檢測算法采用二維CFAR。

傳統(tǒng)二維CFAR是分別在距離向和角度向選取L個(gè)距離單元作為處理窗來估計(jì)待檢測單元的門限，其中待檢測單元xCUT位于中間，保護(hù)單元和參考單元均為二維的，如圖2所示。

圖2　二維CFAR處理窗Fig.2 The processing window of two dimension CFAR detector

則二維CFAR檢測器為

式中∶α為門限因子，各幅度分布不同，由虛警概率Pfa決定，因此不同幅度分布下門限因子α不同。

基于地形融合分類的分區(qū)二維CFAR，根據(jù)得到的地形自適應(yīng)地選取與待檢測單元具有相同編號的距離單元作為CFAR檢測的參考單元。假設(shè)雷達(dá)照射區(qū)域均勻的分成N個(gè)參考窗，每個(gè)參考窗中包含q×r個(gè)距離單元。CFAR處理窗大小為［q，L］×［r，L］，其中L＞q且L＞r，待檢測單元為xCUT，與xCUT具有相同編號的距離單元為xi，其中i=1，2，…，n，n為與CUT相同編號的距離單元個(gè)數(shù)。則CFAR處理窗選取原則如下∶

（1）當(dāng)n＜L×L，則CFAR處理窗選取所有與xCUT具有相同編號的距離單元；

（2）當(dāng)n≥L×L，則CFAR處理窗選取距離xCUT最近的L×L個(gè)具有相同編號的距離單元。

最后，根據(jù)2.1中記錄的幅度分布計(jì)算xCUT的門限因子α，實(shí)現(xiàn)分區(qū)二維CFAR檢測。

綜上所述，本文提出的基于回波數(shù)據(jù)融合的地形融合分類CFAR檢測算法流程如圖3所示。

圖3　基于地形融合分類的分區(qū)二維CFAR檢測算法流程Fg.3 The flowchart of two-dimensional CFAR detection algorithm based on terrain fusion classification

4　仿真結(jié)果

為驗(yàn)證上述地形融合分類算法在實(shí)際應(yīng)用中的性能，采用靜止目標(biāo)獲取與識別（Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition，MSTAR）二維雜波公開數(shù)據(jù)和多參數(shù)成像X頻段雷達(dá)（Ice Multiparameter Imaging X-band，IPIX）實(shí)測數(shù)據(jù)，并利用計(jì)算機(jī)仿真及IPIX雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)加入目標(biāo)來驗(yàn)證基于參考窗融合的地形融合分類CFAR相比傳統(tǒng)CFAR的性能。

4.1計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證地形融合分類CFAR性能

利用基于某地區(qū)有地形的場景為基礎(chǔ)，根據(jù)該地區(qū)地形高層數(shù)據(jù)及地理信息系統(tǒng)（Geographic Information Systems，GIS）查表得到不同地形對應(yīng)的后向散射系數(shù)、幅度分布及幅度分布參數(shù)，仿真產(chǎn)生半實(shí)測數(shù)據(jù)來驗(yàn)證CFAR檢測器的性能。GIS地形如圖4所示。

圖4　GIS地形圖Fig.4 GIS topographic map

綜合考慮計(jì)算量及數(shù)據(jù)代表性，只取場景中50 ×50個(gè)距離單元進(jìn)行性能仿真，根據(jù)幅度分布及幅度分布參數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生該場景的雜波數(shù)據(jù)，在地圖中心放入目標(biāo)，目標(biāo)為Swerling I型，在（-π，π］上具有均勻分布的隨機(jī)多普勒頻移。蒙特卡洛次數(shù)為5 000次，傳統(tǒng)二維CFAR參考窗長度為L×L=16× 16，地形融合分類CFAR參考窗為L×L=16×16，地形融合參考窗為q×r=4×4，虛警概率為Pfa=10-3。仿真結(jié)果如圖5～8所示。

圖5　場景1檢測結(jié)果Fig.5 Detection result of Scene 1

圖6　場景2檢測結(jié)果Fig.6 Detection result of Scene 2

圖7　場景3檢測結(jié)果Fig.7 Detection result of Scene 3

圖8　場景4檢測結(jié)果Fig.8 Detection result of Scene 4

由圖5～8可以看出∶基于地形融合分類的分區(qū)二維CFAR能夠有效抑制虛假點(diǎn)跡，且檢測性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的二維CFAR檢測算法；在檢測概率為50%時(shí)，基于地形融合分類的分區(qū)二維CFAR相比傳統(tǒng)二維CFAR輸入信噪比改善了5～15 dB。

4.2MSTAR二維雜波公開數(shù)據(jù)

MSTAR二維雜波公開數(shù)據(jù)是SAR雷達(dá)的實(shí)測數(shù)據(jù)，雜波通常來源于草地、森林、城市等地雜波，可以用Weibull概率密度函數(shù)擬合。選取MSTAR二維雜波公開數(shù)據(jù)的HB06237文件，其雜波強(qiáng)度灰度圖如圖9（a）所示，利用本文的基于參考窗融合的地形分類得到的地形分類結(jié)果如圖9（b）所示，其中q× r=5×5。

圖9　MSTAR實(shí)測數(shù)據(jù)地形融合分類結(jié)果Fig.9 Terrain fusion classification result of MSTAR measured data

4.3IPIX雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)

IPIX雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)是加拿大麥克馬斯特大學(xué)IPIX雷達(dá)的實(shí)測回波數(shù)據(jù)，雷達(dá)位于44°36.72＇N，63°25.41＇W，架設(shè)于高于海平面約30.48 m高的懸崖上。本文采用1993年11月的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)大小為1 900×184。圖10（a）給出了IPIX雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)直角坐標(biāo)系下雷達(dá)照射區(qū)域的雜波幅度圖，利用本文的基于參考窗融合的地形分類得到的地形分類結(jié)果如圖10（b）所示，其中q×r=2×20。

圖10　IPIX實(shí)測數(shù)據(jù)地形融合分類結(jié)果Fig.10 Terrain fusion classification result of IPIX measured data

上述結(jié)果表明盡管在雷達(dá)體制和分辨率上MSTAR二維雜波數(shù)據(jù)和IPIX數(shù)據(jù)有很多不同，但本文提出的基于參考窗融合的地形分類能夠?qū)?shí)際地形進(jìn)行準(zhǔn)確分類。因此，其他實(shí)測數(shù)據(jù)也能運(yùn)用上述地形分類算法。

4.4IPIX雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)中加入目標(biāo)

在IPIX雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)中加入服從Swerling I模型、具有歸一化的、在（-π，π］均勻分布的隨機(jī)多普勒頻移的目標(biāo)，理論虛警概率相同為Pfa=10-3，傳統(tǒng)二維CFAR參考窗長度為L×L=4×4，地形融合分類CFAR參考窗為L×L=4×4，圖11給出了結(jié)果。

圖11　IPIX實(shí)測數(shù)據(jù)檢測結(jié)果對比圖Fig.11 Comparison of the CFAR detectors of IPIX measured data

如圖11所示，對這一幀IPIX實(shí)測數(shù)據(jù)而言，地形融合分類CFAR檢測算法虛警點(diǎn)個(gè)數(shù)為418個(gè)，實(shí)際虛警率Pfa=1.375×10-3，而傳統(tǒng)CFAR在目標(biāo)信雜比虛警點(diǎn)個(gè)數(shù)為657個(gè)，實(shí)際虛警率Pfa= 2.161×10-3，均滿足虛警概率要求。地形融合分類CFAR檢測算法實(shí)際的虛警點(diǎn)數(shù)相比傳統(tǒng)CFAR減少了36.4%，更好地抑制了雜波虛警點(diǎn)。在目標(biāo)信雜比（Signal-to-Clusster Ratio，SCR）為13 dB時(shí)，地形融合分類CFAR檢測算法開始檢測到目標(biāo)，而傳統(tǒng)二維CA-CFAR在目標(biāo)SCR為25 dB時(shí)才開始檢測到目標(biāo)，可見對這一幀IPIX實(shí)測數(shù)據(jù)而言，基于地形融合分類的分區(qū)二維CFAR檢測算法與傳統(tǒng)CFAR檢測算法輸入信雜比相比有12 dB的改善。

由于半實(shí)測數(shù)據(jù)仿真產(chǎn)生的參考單元個(gè)數(shù)有限，難以統(tǒng)計(jì)虛警率，故只統(tǒng)計(jì)了檢測概率隨SCR的變化規(guī)律，后續(xù)將進(jìn)一步研究虛警率隨SCR的變化。

5　結(jié)束語

本文提出了一種基于擬合優(yōu)度的地形融合分類算法對復(fù)雜非均勻雜波背景進(jìn)行地形分類編號，并根據(jù)地形編號選擇參考窗，實(shí)現(xiàn)分區(qū)二維CFAR處理。實(shí)測和半實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了恒虛警檢測算法的有效性。本文提出的地形融合分類有效，且相比傳統(tǒng)二維CFAR檢測器，本文提出的CFAR檢測器在非均勻背景下性能有明顯改善。地形融合分類算法作為CFAR檢測器的預(yù)處理過程是用于挑選非均勻雜波背景下與CUT獨(dú)立同分布的距離單元的，為了保證CFAR算法的實(shí)時(shí)性，可建立環(huán)境知識庫，通過先驗(yàn)知識記錄下背景環(huán)境的幅度分布及分布參數(shù)，在工程應(yīng)用時(shí)直接從先驗(yàn)知識庫中提取。因此，下一步將重點(diǎn)研究如何建立背景環(huán)境知識庫。

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彭馨儀（1989—），女，四川閬中人，2014年于電子科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)樾盘柵c信息處理。

PENG Xinyi was born in Langzhong，Sichuan Province，in 1989.She received the M.S. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2014.She is now an engineer.Her research concerns signal processing.

Email∶fcadjy@126.com

A Partition Two-dimensional Constant False Alarm Rate Detector Based on Terrain Fusion Classification

PENG Xinyi
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

∶In heterogeneous clutter background the constant false alarm rate（CFAR）detectors always mismatch the actual clutter background characteristics which lead to a sharp decline in the detector performance.In order to solve the problem，a partition two-dimensional CFAR detector based on terrain fusion classification is proposed.Firstly，a terrain fusion classification algorithm is proposed based on the goodness of fit（GoF）to realize the terrain classification numbering under complex heterogeneous clutter and the amplitude distribution and amplitude distribution parameters recording.And then with the numbered terrain and the recorded amplitude distribution，CFAR processing window selects the amplitude distribution matched CFAR detector to achieve the two-dimensional partitions CFAR.Finally，the measured data proves the effectiveness of the terrain fusion classification algorithm.The half measured data and measured data is provided to demonstrate the performance of the proposed CFAR detector，and the result shows that compared with the traditional two-dimensional CFAR detector，the proposed one has significant improvement in heterogeneous clutter background.

∶partition two-dimensional constant false alarm rate detection；terrain fusion classification；heterogeneous clutter；goodness of fit

TN951

A

1001-893X（2016）05-0575-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.05.017

彭馨儀.基于地形融合分類的分區(qū)二維恒虛警檢測器［J］.電訊技術(shù)，2016，56（5）∶575-580.［PENG Xinyi.A partition two-dimensional constant false alarm rate detector based on terrain fusion classification［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（5）∶575-580.］

2015-09-15；

2015-12-24Received date：2015-09-15；Revised date：2015-12-24

**通信作者：fcadjy@126.comCorresponding author：fcadjy@126.com