周　婭 ,郭　萍,郝志斌,周華強(qiáng)

(1.貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,貴州 貴陽(yáng) 550002;2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院,北京 100083)

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基于Mann-kendall檢驗(yàn)的日徑流預(yù)測(cè)模型

周婭1,郭萍2,郝志斌1,周華強(qiáng)1

(1.貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,貴州 貴陽(yáng) 550002;2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院,北京 100083)

基于生產(chǎn)實(shí)踐中對(duì)高精度中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)的要求，對(duì)我國(guó)海河流域兩大支流之一的滹沱河上小覺(jué)水文站(崗南水庫(kù)入庫(kù)徑流控制站)徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。采用Mann-kendall檢驗(yàn)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到流域徑流量的突變年份為1984年。基于此采用1992—2001年的數(shù)據(jù)(突變年份后的時(shí)間序列)訓(xùn)練得到預(yù)測(cè)模型，采用2002—2004年徑流量日值數(shù)據(jù)就模型對(duì)新數(shù)據(jù)序列的適應(yīng)性進(jìn)行驗(yàn)證，建立小覺(jué)水文站日徑流預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明模型應(yīng)用在水文時(shí)間序列的預(yù)測(cè)中是合理、可行的，并具有較高的精度。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；小覺(jué)站徑流；Mann-kendall檢驗(yàn)法

崗南水庫(kù)位于海河流域子牙河水系滹沱河中游，是滹沱河進(jìn)入河北省后的第一個(gè)大型蓄水水庫(kù)，水庫(kù)位于河北省石家莊市平山縣境內(nèi)，始建于1958年，總庫(kù)容15.71億m3，與下游的黃壁莊水庫(kù)共同保障石家莊的農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活用水，同時(shí)通過(guò)聯(lián)合調(diào)度保證了石家莊市和京廣鐵路的安全[1]。崗南水庫(kù)的入庫(kù)徑流水量的多少關(guān)系著下游河北衡水、邢臺(tái)、石家莊等地的工農(nóng)業(yè)及生活用水，小覺(jué)水文站是山西省進(jìn)入河北省的第一個(gè)水文測(cè)站，為流域兩個(gè)大型水庫(kù)之一崗南水庫(kù)入庫(kù)徑流控制水文站，受水庫(kù)調(diào)節(jié)作用較小，上游來(lái)水相對(duì)天然且資料條件較好，因此選取該代表站的徑流進(jìn)行預(yù)測(cè)分析對(duì)石家莊市可利用水資源優(yōu)化分配規(guī)劃具有重要的指導(dǎo)意義。在建立小覺(jué)站的月徑流預(yù)測(cè)模型之前，采用非參數(shù)秩次相關(guān)突變檢測(cè)對(duì)該站徑流量變化趨勢(shì)及人類活動(dòng)對(duì)其影響趨勢(shì)做了分析，從而在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[2]時(shí)將研究地區(qū)的物理背景考慮在內(nèi)，更好地反映該地區(qū)的實(shí)際情況，提高模型的泛化能力。

1　Mann-kendall非參數(shù)秩次相關(guān)突變檢測(cè)

1.1方法介紹

設(shè)具有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列{x1,x2,…,xn}，構(gòu)造一個(gè)秩序列ri，ri是xi>xj(1≤j≤i)的樣本累積數(shù)[3]。定義sk：

(1)

其中

(2)

Sk均值E(sk)以及方差var(sk)定義：

(3)

(4)

在時(shí)間序列獨(dú)立假定下，定義統(tǒng)計(jì)量：

(5)

(6)

同樣有UB1=0，UBk在圖中表示為c2。分析繪出的UFk和UBk曲線圖，若UFk和UBk的值大于0，表明序列呈上升趨勢(shì)，反之則呈下降趨勢(shì)；若UFk和UBk超過(guò)信度線，即表明存在明顯的變化趨勢(shì)；如果c1和c2的交點(diǎn)位于信度線之間，則此處可能就是突變點(diǎn)[3]。

1.2突變檢測(cè)

采用MATLAB編寫(xiě)Mann-kendall突變檢測(cè)程序?qū)π∮X(jué)站1969—2011年的年徑流量進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如圖1所示：

圖1　小覺(jué)站徑流量的Mann-kendall突變檢驗(yàn)

圖1表明，在0.05置信水平下，除了1977—1980年這一較短的時(shí)間序列之間，UFk大于零，

其余時(shí)間UFk均呈現(xiàn)小于零的狀態(tài)，表明小覺(jué)站的徑流整體呈減少趨勢(shì)，且在1992—1994年及2001—2011年這兩個(gè)時(shí)間序列下UFk超過(guò)了0.05置信水平，說(shuō)明在該時(shí)間序列下小覺(jué)站的徑流量變化顯著，這和上面的差積曲線的分析結(jié)果是一致的；小覺(jué)站的突變點(diǎn)在1984年，1984年開(kāi)始徑流量有明顯的減少趨勢(shì)。

2　降雨量和徑流量的關(guān)系

為了消除量綱的影響，利用線性函數(shù)y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)分別對(duì)降雨和徑流進(jìn)行歸一化處理，其中x、y分別為轉(zhuǎn)換前、后的值，MaxValue、MinValue分別為樣本的最大值和最小值。由1969—2011年小覺(jué)站降雨量和徑流量歸一化曲線圖(圖2)，可以看出年降水量的變化與年徑流量的變化趨勢(shì)一致，降水量和徑流量的相關(guān)性較大，即降水的變化是引起小覺(jué)站徑流量變化的主要原因，但在1984年出現(xiàn)異常，徑流量和降水量的變化趨勢(shì)不一致，這也從一方面驗(yàn)證了表現(xiàn)出小覺(jué)站的徑流量在1984年發(fā)生突變。

圖2　1969—2011年小覺(jué)站降雨量和徑流量歸一化曲線圖

由前面的Mann-kendall突變檢測(cè)可知1984年為突變點(diǎn)，在此之后小覺(jué)站的徑流量開(kāi)始由多變少，同時(shí)豐枯變化也沒(méi)有降水量的變化顯著，因此對(duì)1969—1984年與1985—2011年兩個(gè)不同時(shí)段的降雨和徑流關(guān)系進(jìn)行分析(圖 3)，在圖中兩時(shí)段的降雨徑流關(guān)系趨勢(shì)線接近平行，這說(shuō)明對(duì)于該區(qū)域，在同樣的降水條件下，產(chǎn)流狀況基本一致，區(qū)域下墊面條件沒(méi)有顯著的變化，徑流變化主要是由降水變化引起；同時(shí)1985—2011年的降雨和徑流的相關(guān)系數(shù)大于1969—1984年的，但相關(guān)系

數(shù)變化不大，這可能是由于該區(qū)人類活動(dòng)增強(qiáng)，導(dǎo)致區(qū)域植被受到一定程度的破壞，植被截留量減少，徑流產(chǎn)流量增加，降水對(duì)徑流的變化影響，降水量和徑流量的相關(guān)系數(shù)變大。

3　日徑流預(yù)測(cè)模型

3.1數(shù)據(jù)選擇和資料來(lái)源

日徑流所用數(shù)據(jù)由中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)提供1992～2004年的逐日氣象資料：原平氣象站降水量、蒸發(fā)量，五臺(tái)山降水量，由河北省水文水資源勘測(cè)局搜集到的1992～2004年小覺(jué)站蒸發(fā)量、降水量、徑流量日值資料，數(shù)據(jù)查自《海河流域子牙河水系水文資料年鑒》。因五臺(tái)山氣象站未設(shè)蒸發(fā)量測(cè)站，五臺(tái)山蒸發(fā)序列值由五臺(tái)山氣象站提供的日最大氣溫、日最小氣溫、平均相對(duì)濕度、平均水汽壓、平均風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)作為基本數(shù)據(jù)，采用彭曼公式計(jì)算得到。由于缺失

2005—2013年徑流日值數(shù)據(jù)，模型對(duì)最新數(shù)據(jù)序列的反映精度可能會(huì)降低。

3.2預(yù)測(cè)模型及精度驗(yàn)證

建立日徑流預(yù)測(cè)模型時(shí)采用原平氣象站降水量、蒸發(fā)量，五臺(tái)山氣象站降水量、蒸發(fā)量，小覺(jué)水文測(cè)站蒸發(fā)量、降水量日值數(shù)據(jù)作為輸入，小覺(jué)站徑流量日值數(shù)據(jù)作為輸出建立模型，由于數(shù)據(jù)量較大，采用1992—2001年的日值數(shù)據(jù)建立模型，然后用2002—2004年日值數(shù)據(jù)對(duì)模型做再檢驗(yàn)，測(cè)試模型對(duì)新數(shù)據(jù)系列的適應(yīng)性。

采用MATLAB R2014a自帶工具箱Time Series Neural Network(ntstool)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，因?yàn)閿?shù)據(jù)量較大，采用的是訓(xùn)練速度較快的牛頓法(Levenberg Marquardt)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，輸入層為7個(gè)神經(jīng)元，隱含層為3個(gè)神經(jīng)元，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元。

圖4　日徑流訓(xùn)練模型結(jié)構(gòu)圖

圖5四個(gè)圖分別表示：1992—2001年數(shù)據(jù)中70%用于訓(xùn)練，15%用于檢驗(yàn)，15%用于測(cè)試，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集中觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值相關(guān)系數(shù)分別為0.9097、0.9732、0.9217，全部數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的相關(guān)系數(shù)為0.9218，實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值吻合精度較高。從2002—2004年預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖(圖6)可以看出，模型對(duì)新數(shù)據(jù)序列的適應(yīng)性較強(qiáng)，用于檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)序列的相關(guān)系數(shù)為0.8616，建立的日徑流預(yù)測(cè)模型不僅對(duì)原始數(shù)據(jù)能進(jìn)行很好的模擬，也能較好地適應(yīng)新數(shù)據(jù)序列，預(yù)測(cè)精度較高。

圖5　模型訓(xùn)練、檢驗(yàn)、測(cè)試觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值回歸分析圖

圖6　2002—2004年模型驗(yàn)證時(shí)觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值對(duì)照?qǐng)D

4　結(jié)　論

本文采用Mann-kendall檢驗(yàn)法和差積曲線對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到1984年為小覺(jué)水文站徑流量的突變點(diǎn)，對(duì)1984年前后兩個(gè)時(shí)期徑流量和降雨量的關(guān)系進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，兩時(shí)段的降雨徑流關(guān)系趨勢(shì)線接近平行，說(shuō)明在同樣的降水條件下，兩個(gè)時(shí)期產(chǎn)流狀況基本一致，該區(qū)域下墊面條件沒(méi)有特別顯著的變化，徑流變化主要是由降水量變

化引起?；诖藢?duì)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練所使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，提出了針對(duì)該流域特性的預(yù)測(cè)方案，建立的預(yù)測(cè)模型相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，采用2002—2004年徑流量日值數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)新數(shù)據(jù)序列的適應(yīng)性，數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)系數(shù)為0.8616，從預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖可以發(fā)現(xiàn)，模型能很好地模擬日值數(shù)據(jù)序列中的極值情況，這主要是因?yàn)槟Ｐ蛯⑶? d的徑流量也作為模型的輸入，而日值數(shù)據(jù)之間的相互影響比月值的大。

[1]張曉穎. 崗南、黃壁莊水庫(kù)聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度研究[D]. 石家莊: 河北工程大學(xué), 2012.

[2]MATLAB中文論壇. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2010.

[3]Chen Y, Takeuchi K, Xu C, et al. Regional climate change and its effects on river runoff in the Tarim Basin: China[J]. Hydrological Processes, 2006, 20(10):2207-2216.

The model in the daily runoff forecasting based on Mann-Kendall test

ZHOU Ya1, GUO Ping2，HAO Zhibin1, ZHOU Huaqiang1

(1.GuiZhousurvey&researchinstituteforwaterresourcesandhydropower，Guiyang550002，China;2.CollegeofWaterResources&CivilEngineering,ChinaAgriculturalUniversity，Beijing100083，China)

Based on high precision requirement of medium to long-term runoff forecasts in practice, runoff of Xiaojue hydrological station on the Hutuo River(controlling the runoff of the Gangnan reservoir) was predicted. The sudden change of runoff series appeared in 1984 by using Mann-kendall test, based on which forecasting model was built by using the data of daily runoff series between 1992 to 2001, and test prediction model was based on daily data between 2002 to 2004,then Xiaojue drological station daily runoff forecasting model was established. The result of calculation showed that the model was feasible, reasonable and highly precise.

BP artificial neural networks；runoff of Xiaojue hydrological station；Mann-kendall test.

周婭(1990-)，女，助理工程師，主要從事水利規(guī)劃類工作。

郭萍(1963-)，女，教授，主要從事水資源規(guī)劃與管理、模型與優(yōu)化以及決策支持系統(tǒng)的研究。

P338+.2;TP183

A

2096-0506(2016)09-0016-04