劉書祥

（河北交通投資集團公司，河北　石家莊　050091）

連續(xù)剛構(gòu)箱梁懸臂澆筑施工菱形掛籃受力分析

劉書祥

（河北交通投資集團公司，河北石家莊050091）

掛籃作為懸臂澆筑施工的關(guān)鍵設(shè)備，其受力性能對保證施工安全具有決定性意義。文中依托山西省神河（神池—河曲）高速公路高峁梁2號大橋連續(xù)剛構(gòu)箱梁施工項目，建立菱形掛籃有限元模型，在最不利工況下，分掛籃澆筑砼階段和掛籃空置走行階段計算掛籃各受力部件的最大應(yīng)力和最大變形，并驗算其強度穩(wěn)定性。結(jié)果表明菱形掛籃各部件最大應(yīng)力均小于容許應(yīng)力140 MPa，最大變形均小于容許變形20 mm，滿足設(shè)計及規(guī)范的要求，能保證荷載的傳遞流暢、明確，掛籃的各承力部件具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。

橋梁；菱形掛籃；有限元模型；懸臂澆筑；受力分析

預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)剛構(gòu)是一種新型橋梁結(jié)構(gòu)，具有跨越能力大、施工方便、適用能力強、無需大型支座的優(yōu)點，其發(fā)展前景十分廣闊。懸臂澆筑法適用于高墩、大跨徑連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)，孔下不受通航、通行的限制，其特點是無須建立落地支架，無須大型起重及運輸機具，主要施工設(shè)備就是掛籃。掛籃作為主梁懸臂澆筑施工的主要設(shè)備，其受力安全至關(guān)重要。該文以山西省神河（神池—河曲）高速公路高峁梁2號大橋為依托，研究連續(xù)剛構(gòu)箱梁懸臂澆筑施工過程中菱形掛籃不同部件在澆筑砼階段和空置走行階段的受力情況，為掛籃施工和設(shè)計提供參考。

1　工程概況

高峁梁2號大橋中心里程為K70+285.5，全長434.32 m，前右角90°。主橋采用（66.66+120+ 66.66）m預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)剛構(gòu)。

2　掛籃結(jié)構(gòu)受力分析

圖1　掛籃結(jié)構(gòu)總體布置（單位：mm）

圖2　掛籃結(jié)構(gòu)計算模型

掛籃結(jié)構(gòu)總體布置見圖1。掛籃結(jié)構(gòu)受力分析采用有限元軟件MIDAS/Civil2010，采用整體模型，吊桿采用桿單元、其他采用梁單元模擬，主桁架各節(jié)點的連接釋放銷軸的自由度。計算模型見圖2。

2.1計算工況

節(jié)段施工一般分為以下步驟：1）掛籃空載走行就位；2）立模；3）綁扎鋼筋并澆筑砼；4）砼養(yǎng)生達到設(shè)計強度后，按設(shè)計順序張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋或鋼束，拆模。其中步驟1和2為施工最不利工況。

根據(jù)設(shè)計要求及掛籃施工工序，掛籃計算共分為以下3種工況：工況1為施工2號節(jié)段，梁長L= 3 m，砼重139.6 k N；工況2為施工5號節(jié)段，梁長L=3.5 m，砼重131.6 k N；工況3為掛籃空置走行，掛籃只承受模板及施工荷載。

2.2計算參數(shù)

（1）砼容重Gc=26.5 k N/m3；鋼材容重Gs= 78.5 k N/m3。

（2）鋼材彈性模量Es=2.1×105MPa。

（3）材料容許應(yīng)力：Q235鋼，彎曲應(yīng)力［σw]= 145 MPa，抗拉、抗壓軸向力［σ]=140 MPa，剪應(yīng)力［τ]=85 MPa；Q345鋼，［σw]=210 MPa，［σ]=200 MPa，［τ]=120 MPa；45#鋼，［σw]=220 MPa，［σ］=210 MPa，［τ]=125 MPa；?32精軋螺紋鋼筋， ［F]=550 k N。

2.3掛籃計算設(shè)計荷載及組合

（1）荷載系數(shù)。超載系數(shù)取1.05；動力系數(shù)取1.2；沖擊系數(shù)取1.3；抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)取2.0。

（2）其他荷載。施工機械、作業(yè)人群等施工荷載取2.0 k N/m2，內(nèi)模、底模及重量取1.5 k N/m2，外模、排架取4.0 k N/m2。風(fēng)荷載按8級風(fēng)（18 m/s）計算。掛籃外側(cè)增設(shè)的暖棚取0.5 k N/m2。

（3）荷載組合。按照規(guī)范要求，荷載組合Ⅰ、Ⅱ用于主桁承重系統(tǒng)強度和穩(wěn)定性計算；荷載組合Ⅲ用于掛籃系統(tǒng)行走計算；荷載Ⅳ用于剛度（穩(wěn)定變形）計算。采用容許應(yīng)力法，只計算實際發(fā)生的荷載，不再選擇荷載系數(shù)。

（4）風(fēng)荷載。掛籃澆筑砼狀態(tài)按最大6級風(fēng)計算，掛籃空置狀態(tài)按最大8級風(fēng)計算。6級風(fēng)力時，風(fēng)速約13.8 m/s；8級風(fēng)力時，風(fēng)速約18 m/s。1）掛籃工作狀態(tài)時側(cè)向風(fēng)荷載。掛籃上部結(jié)構(gòu)側(cè)向受風(fēng)面積按8.5 m2計算（取主桁架實際受風(fēng)面積），下部結(jié)構(gòu)側(cè)向受風(fēng)面積按34 m2計算（取側(cè)模的面積）。上部結(jié)構(gòu)P上=8.5×0.2=1.7 k N，下部結(jié)構(gòu)P下=34×0.2=6.8 k N。2）掛籃工作狀態(tài)時豎向風(fēng)荷載。掛籃受風(fēng)面積按27.3 m2計算（取底模的面積），P上=27.3×0.2=5.46 k N。風(fēng)荷載按每種工況的荷載組合加載。

2.4掛籃澆筑砼階段結(jié)果分析

在澆筑砼階段，掛籃結(jié)構(gòu)的組合應(yīng)力分布見圖3，變形見圖4。從中可知最大組合應(yīng)力發(fā)生在側(cè)模吊帶上，最大變形位于底?？v梁上。掛籃結(jié)構(gòu)主要部件受力計算結(jié)果見表1，從中可見，各桿件強度及剛度均滿足規(guī)范要求。

（1）底模縱梁采用I40工字鋼，共11根，兩端簡支在前后橫梁上；底模前后橫梁則為連續(xù)梁，其支座為懸吊點的位置；對于底模板，由于掛籃圖紙上采用的是鋼模板，結(jié)構(gòu)為縱橫格體系，板為雙向板，這種模式在多個掛籃上已成功應(yīng)用，不必進行驗算。其組合應(yīng)力和變形見圖5。

圖3　掛籃結(jié)構(gòu)組合應(yīng)力分布（單位：MPa）

圖4　掛籃結(jié)構(gòu)變形（單位：mm）

表1　掛籃結(jié)構(gòu)受力計算結(jié)果

圖5　底?？v梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

（2）前下橫梁、后下橫梁和前上橫梁采用2I40工字鋼組拼而成，其組合應(yīng)力和變形見圖6～8。

圖6　前下橫梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

圖7　后下橫梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

圖8　前上橫梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

（3）主構(gòu)架是掛籃的主要承重部分，處于掛籃結(jié)構(gòu)的核心位置，其可靠性直接決定掛籃施工的安全性，必須具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。其組合應(yīng)力見圖9。從圖9可以看出：桿件的最大拉應(yīng)力為109 MPa，最大壓應(yīng)力為103 MPa，受壓構(gòu)件還需進行穩(wěn)定承載能力計算。受壓桿件截面見圖10。受壓桿件毛橫截面積A=9 504.8 mm2，構(gòu)件計算長度l0=4 940 mm，構(gòu)件截面對主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑ix=112.8 mm、iy=112.7 mm，整個構(gòu)件對實軸x軸和虛軸y軸的長細比為λx=λy=43.8，均小于允許值［λ]=150；相鄰兩綴板間的中心距l(xiāng)1= 493 mm，分肢繞其平行于虛軸方向形心軸的回轉(zhuǎn)半徑i1=22.76 mm，分肢對最小剛度軸的長細比即λ1=l01/i1=21.7。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的換算長細比為查表得φ=0.861，軸心受壓穩(wěn)定折減后應(yīng)力為103/0.861 =119.6 MPa，強度滿足要求。其變形見圖11。

圖9　主構(gòu)架組合應(yīng)力分布（單位：MPa）

（4）內(nèi)?；翰捎?［30槽鋼，其組合應(yīng)力和變形見圖12。

圖10　受壓桿件截面示意圖（單位：mm）

圖11　主構(gòu)架變形分布（單位：mm）

圖12　內(nèi)模滑梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

（5）外?；翰捎?［30a槽鋼，并在其上下粘貼10 mm厚鋼板，其組合應(yīng)力和變形見圖13。

圖13　外?；航M合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

圖14　后錨設(shè)計示意圖

（6）后錨是掛籃在整個施工過程中至關(guān)重要的受力環(huán)節(jié)，直接決定掛籃施工的安全性，需具有足夠的安全系數(shù)，一般大于2.5。后錨設(shè)計見圖14。從主構(gòu)架的計算結(jié)果可知，主構(gòu)架后錨力為460 k N。后錨是用4根后錨扁擔(dān)通過8根?32精軋螺紋鋼與梁體錨固在一起，走行軌道則是通過砼梁的豎向預(yù)應(yīng)力筋錨固在箱梁上，其連接構(gòu)造見圖15。后錨荷載共計460 k N，考慮不均勻系數(shù)1.3，得平均每根后錨扁擔(dān)承受149.5 k N。后錨扁擔(dān)模型見圖16，應(yīng)力分布見圖17。最大應(yīng)力為31 MPa<140 MPa，滿足要求。單根?32精軋螺紋鋼筋F［]=550 k N，后錨精軋螺紋鋼承受的最大拉力為75 k N，計算得傾覆穩(wěn)定系數(shù)為7>2.5，滿足要求。

圖15　后錨的連接構(gòu)造

圖16　后錨扁擔(dān)計算模型

圖17　后錨扁擔(dān)應(yīng)力分布

（7）吊桿（帶）尺寸見圖18。由計算可知，前后外模吊帶最大拉力出現(xiàn)在底模后吊點處，為387 k N，吊帶凈面積A0=2 450 mm2，單位應(yīng)力σ= Nmax/A0=158 MPa<200 MPa，滿足設(shè)計要求。同時，提升裝置吊桿最大拉力為100 k N，吊桿面積An=490.87 mm2，單位應(yīng)力σ=Nmax/An=203.7 MPa<650 MPa，滿足要求。在節(jié)段砼澆筑階段，提升裝置的吊帶和吊桿都能滿足要求。

圖18　吊桿尺寸（單位：mm）

2.5掛籃走行階段結(jié)果分析

由于掛籃走行時不承擔(dān)砼的重量，可不對菱形架、前支點和底模平臺各桿件進行強度、剛度等驗算。但因滑梁及內(nèi)?？v梁承擔(dān)所有掛籃內(nèi)外模荷載等，除需對掛籃行走時的穩(wěn)定性進行驗算外，還應(yīng)驗算滑梁及內(nèi)模支撐縱梁的應(yīng)力。計算模型見圖19。

圖19　掛籃行走階段計算模型

（1）外?；?。在掛籃走行階段，外?；河嬎憧缍茸畲螅栌嬎闫鋸姸仁欠駶M足規(guī)范要求。其組合應(yīng)力見圖20。從中可見，最大應(yīng)力為129 MPa <140 MPa，滿足要求。

圖20　外?；航M合應(yīng)力分布（單位：MPa）

（2）內(nèi)模滑梁。在掛籃走行階段，內(nèi)?；河嬎憧缍茸畲螅栌嬎闫鋸姸仁欠駶M足規(guī)范要求。其組合應(yīng)力見圖21。從中可見，最大應(yīng)力為67.4 MPa<140 MPa，滿足要求。

圖21　內(nèi)?；航M合應(yīng)力分布（單位：MPa）

（3）后支點反掛輪計算。掛籃后支點支反力R后=112 533 N，走行時，后支點采用反掛輪方式（見圖22）。后支腿每個掛輪耳板承受的偏心荷載N1=112 533/4=-28 133 N，取掛輪到耳板中心的距離為98 mm，則耳板受到的力矩M=N1×98= -2 757 059 N·mm。耳板厚度為25 mm，貼板厚16 mm，對拉處寬度為290 mm，貼板總寬100 mm，查截面形狀特征值I=856 941.8 mm4，形心到上頂面的距離y=24.5 mm，A=7 642.7 mm2，則對拉處彎曲正應(yīng)力σM=M×y/I=78.8 MPa，軸向力引起的正應(yīng)力σN=N1/A=3.7 MPa，σ=σM+σN= 82.5 MPa<［σ]=210 MPa，安全系數(shù)為210/82.5 =2.5。

圖22　后支點反掛輪示意圖（單位：mm）

（4）走行軌道計算。后支點傳遞荷載P1= 11.3 t；彎矩M=P1×1.6=18.1 t·m；抗彎模量Wx=2 380 cm3；抗彎應(yīng)力σ=M/W=76 MPa<［σ］=140 MPa。當(dāng)縱行軌道后錨點距離后支點不大于1.6 m時，抗彎強度滿足要求。

（5）主構(gòu)架間橫聯(lián)計算。在掛籃空置及走行階段，可能承受較大的橫向風(fēng)力。該階段計算荷載為內(nèi)外模的重量、提升裝置重量、施工機具荷載、風(fēng)荷載、走行沖擊荷載。計算模型見圖23。其組合應(yīng)力見圖24。從中可見，最大組合應(yīng)力為44 MPa<140 MPa，滿足要求。

圖23　掛籃空置走行階段計算模型

3　結(jié)論

掛籃結(jié)構(gòu)受力安全是保證懸臂施工的關(guān)鍵。依托高峁梁2號大橋連續(xù)剛構(gòu)箱梁懸臂澆筑施工項目，采用有限元軟件MIDAS/Civil2010對菱形掛籃結(jié)構(gòu)建立有限元模型，分掛籃澆筑砼階段和掛籃空置走行階段進行符合結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)的有限元分析，計算菱形掛籃各部件的最大應(yīng)力和最大變形，并對強度穩(wěn)定性進行驗算，得出高峁梁2號大橋連續(xù)剛構(gòu)箱梁懸臂澆筑施工菱形掛籃結(jié)構(gòu)滿足承載力要求，荷載傳遞流暢、明確，掛籃的各承力部件具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性，能保證掛籃在整個施工過程中的安全。

圖24　掛籃空置走行階段組合應(yīng)力分布（單位：MPa）

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1671-2668（2016）01-0162-05

2015-08-12