劉書祥

（河北交通投資集團(tuán)公司，河北　石家莊　050091）

連續(xù)剛構(gòu)箱梁懸臂澆筑施工菱形掛籃受力分析

劉書祥

（河北交通投資集團(tuán)公司，河北石家莊050091）

掛籃作為懸臂澆筑施工的關(guān)鍵設(shè)備，其受力性能對(duì)保證施工安全具有決定性意義。文中依托山西省神河（神池—河曲）高速公路高峁梁2號(hào)大橋連續(xù)剛構(gòu)箱梁施工項(xiàng)目，建立菱形掛籃有限元模型，在最不利工況下，分掛籃澆筑砼階段和掛籃空置走行階段計(jì)算掛籃各受力部件的最大應(yīng)力和最大變形，并驗(yàn)算其強(qiáng)度穩(wěn)定性。結(jié)果表明菱形掛籃各部件最大應(yīng)力均小于容許應(yīng)力140 MPa，最大變形均小于容許變形20 mm，滿足設(shè)計(jì)及規(guī)范的要求，能保證荷載的傳遞流暢、明確，掛籃的各承力部件具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。

橋梁；菱形掛籃；有限元模型；懸臂澆筑；受力分析

預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)剛構(gòu)是一種新型橋梁結(jié)構(gòu)，具有跨越能力大、施工方便、適用能力強(qiáng)、無(wú)需大型支座的優(yōu)點(diǎn)，其發(fā)展前景十分廣闊。懸臂澆筑法適用于高墩、大跨徑連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)，孔下不受通航、通行的限制，其特點(diǎn)是無(wú)須建立落地支架，無(wú)須大型起重及運(yùn)輸機(jī)具，主要施工設(shè)備就是掛籃。掛籃作為主梁懸臂澆筑施工的主要設(shè)備，其受力安全至關(guān)重要。該文以山西省神河（神池—河曲）高速公路高峁梁2號(hào)大橋?yàn)橐劳?，研究連續(xù)剛構(gòu)箱梁懸臂澆筑施工過(guò)程中菱形掛籃不同部件在澆筑砼階段和空置走行階段的受力情況，為掛籃施工和設(shè)計(jì)提供參考。

1　工程概況

高峁梁2號(hào)大橋中心里程為K70+285.5，全長(zhǎng)434.32 m，前右角90°。主橋采用（66.66+120+ 66.66）m預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)剛構(gòu)。

2　掛籃結(jié)構(gòu)受力分析

圖1　掛籃結(jié)構(gòu)總體布置（單位：mm）

圖2　掛籃結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

掛籃結(jié)構(gòu)總體布置見圖1。掛籃結(jié)構(gòu)受力分析采用有限元軟件MIDAS/Civil2010，采用整體模型，吊桿采用桿單元、其他采用梁?jiǎn)卧M，主桁架各節(jié)點(diǎn)的連接釋放銷軸的自由度。計(jì)算模型見圖2。

2.1計(jì)算工況

節(jié)段施工一般分為以下步驟：1）掛籃空載走行就位；2）立模；3）綁扎鋼筋并澆筑砼；4）砼養(yǎng)生達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，按設(shè)計(jì)順序張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋或鋼束，拆模。其中步驟1和2為施工最不利工況。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求及掛籃施工工序，掛籃計(jì)算共分為以下3種工況：工況1為施工2號(hào)節(jié)段，梁長(zhǎng)L= 3 m，砼重139.6 k N；工況2為施工5號(hào)節(jié)段，梁長(zhǎng)L=3.5 m，砼重131.6 k N；工況3為掛籃空置走行，掛籃只承受模板及施工荷載。

2.2計(jì)算參數(shù)

（1）砼容重Gc=26.5 k N/m3；鋼材容重Gs= 78.5 k N/m3。

（2）鋼材彈性模量Es=2.1×105MPa。

（3）材料容許應(yīng)力：Q235鋼，彎曲應(yīng)力［σw]= 145 MPa，抗拉、抗壓軸向力［σ]=140 MPa，剪應(yīng)力［τ]=85 MPa；Q345鋼，［σw]=210 MPa，［σ]=200 MPa，［τ]=120 MPa；45#鋼，［σw]=220 MPa，［σ］=210 MPa，［τ]=125 MPa；?32精軋螺紋鋼筋， ［F]=550 k N。

2.3掛籃計(jì)算設(shè)計(jì)荷載及組合

（1）荷載系數(shù)。超載系數(shù)取1.05；動(dòng)力系數(shù)取1.2；沖擊系數(shù)取1.3；抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)取2.0。

（2）其他荷載。施工機(jī)械、作業(yè)人群等施工荷載取2.0 k N/m2，內(nèi)模、底模及重量取1.5 k N/m2，外模、排架取4.0 k N/m2。風(fēng)荷載按8級(jí)風(fēng)（18 m/s）計(jì)算。掛籃外側(cè)增設(shè)的暖棚取0.5 k N/m2。

（3）荷載組合。按照規(guī)范要求，荷載組合Ⅰ、Ⅱ用于主桁承重系統(tǒng)強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算；荷載組合Ⅲ用于掛籃系統(tǒng)行走計(jì)算；荷載Ⅳ用于剛度（穩(wěn)定變形）計(jì)算。采用容許應(yīng)力法，只計(jì)算實(shí)際發(fā)生的荷載，不再選擇荷載系數(shù)。

（4）風(fēng)荷載。掛籃澆筑砼狀態(tài)按最大6級(jí)風(fēng)計(jì)算，掛籃空置狀態(tài)按最大8級(jí)風(fēng)計(jì)算。6級(jí)風(fēng)力時(shí)，風(fēng)速約13.8 m/s；8級(jí)風(fēng)力時(shí)，風(fēng)速約18 m/s。1）掛籃工作狀態(tài)時(shí)側(cè)向風(fēng)荷載。掛籃上部結(jié)構(gòu)側(cè)向受風(fēng)面積按8.5 m2計(jì)算（取主桁架實(shí)際受風(fēng)面積），下部結(jié)構(gòu)側(cè)向受風(fēng)面積按34 m2計(jì)算（取側(cè)模的面積）。上部結(jié)構(gòu)P上=8.5×0.2=1.7 k N，下部結(jié)構(gòu)P下=34×0.2=6.8 k N。2）掛籃工作狀態(tài)時(shí)豎向風(fēng)荷載。掛籃受風(fēng)面積按27.3 m2計(jì)算（取底模的面積），P上=27.3×0.2=5.46 k N。風(fēng)荷載按每種工況的荷載組合加載。

2.4掛籃澆筑砼階段結(jié)果分析

在澆筑砼階段，掛籃結(jié)構(gòu)的組合應(yīng)力分布見圖3，變形見圖4。從中可知最大組合應(yīng)力發(fā)生在側(cè)模吊帶上，最大變形位于底?？v梁上。掛籃結(jié)構(gòu)主要部件受力計(jì)算結(jié)果見表1，從中可見，各桿件強(qiáng)度及剛度均滿足規(guī)范要求。

（1）底?？v梁采用I40工字鋼，共11根，兩端簡(jiǎn)支在前后橫梁上；底模前后橫梁則為連續(xù)梁，其支座為懸吊點(diǎn)的位置；對(duì)于底模板，由于掛籃圖紙上采用的是鋼模板，結(jié)構(gòu)為縱橫格體系，板為雙向板，這種模式在多個(gè)掛籃上已成功應(yīng)用，不必進(jìn)行驗(yàn)算。其組合應(yīng)力和變形見圖5。

圖3　掛籃結(jié)構(gòu)組合應(yīng)力分布（單位：MPa）

圖4　掛籃結(jié)構(gòu)變形（單位：mm）

表1　掛籃結(jié)構(gòu)受力計(jì)算結(jié)果

圖5　底?？v梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

（2）前下橫梁、后下橫梁和前上橫梁采用2I40工字鋼組拼而成，其組合應(yīng)力和變形見圖6～8。

圖6　前下橫梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

圖7　后下橫梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

圖8　前上橫梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

（3）主構(gòu)架是掛籃的主要承重部分，處于掛籃結(jié)構(gòu)的核心位置，其可靠性直接決定掛籃施工的安全性，必須具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。其組合應(yīng)力見圖9。從圖9可以看出：桿件的最大拉應(yīng)力為109 MPa，最大壓應(yīng)力為103 MPa，受壓構(gòu)件還需進(jìn)行穩(wěn)定承載能力計(jì)算。受壓桿件截面見圖10。受壓桿件毛橫截面積A=9 504.8 mm2，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0=4 940 mm，構(gòu)件截面對(duì)主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑ix=112.8 mm、iy=112.7 mm，整個(gè)構(gòu)件對(duì)實(shí)軸x軸和虛軸y軸的長(zhǎng)細(xì)比為λx=λy=43.8，均小于允許值［λ]=150；相鄰兩綴板間的中心距l(xiāng)1= 493 mm，分肢繞其平行于虛軸方向形心軸的回轉(zhuǎn)半徑i1=22.76 mm，分肢對(duì)最小剛度軸的長(zhǎng)細(xì)比即λ1=l01/i1=21.7。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的換算長(zhǎng)細(xì)比為查表得φ=0.861，軸心受壓穩(wěn)定折減后應(yīng)力為103/0.861 =119.6 MPa，強(qiáng)度滿足要求。其變形見圖11。

圖9　主構(gòu)架組合應(yīng)力分布（單位：MPa）

（4）內(nèi)?；翰捎?［30槽鋼，其組合應(yīng)力和變形見圖12。

圖10　受壓桿件截面示意圖（單位：mm）

圖11　主構(gòu)架變形分布（單位：mm）

圖12　內(nèi)模滑梁組合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

（5）外?；翰捎?［30a槽鋼，并在其上下粘貼10 mm厚鋼板，其組合應(yīng)力和變形見圖13。

圖13　外?；航M合應(yīng)力（單位：MPa）和變形分布（單位：mm）

圖14　后錨設(shè)計(jì)示意圖

（6）后錨是掛籃在整個(gè)施工過(guò)程中至關(guān)重要的受力環(huán)節(jié)，直接決定掛籃施工的安全性，需具有足夠的安全系數(shù)，一般大于2.5。后錨設(shè)計(jì)見圖14。從主構(gòu)架的計(jì)算結(jié)果可知，主構(gòu)架后錨力為460 k N。后錨是用4根后錨扁擔(dān)通過(guò)8根?32精軋螺紋鋼與梁體錨固在一起，走行軌道則是通過(guò)砼梁的豎向預(yù)應(yīng)力筋錨固在箱梁上，其連接構(gòu)造見圖15。后錨荷載共計(jì)460 k N，考慮不均勻系數(shù)1.3，得平均每根后錨扁擔(dān)承受149.5 k N。后錨扁擔(dān)模型見圖16，應(yīng)力分布見圖17。最大應(yīng)力為31 MPa<140 MPa，滿足要求。單根?32精軋螺紋鋼筋F［]=550 k N，后錨精軋螺紋鋼承受的最大拉力為75 k N，計(jì)算得傾覆穩(wěn)定系數(shù)為7>2.5，滿足要求。

圖15　后錨的連接構(gòu)造

圖16　后錨扁擔(dān)計(jì)算模型

圖17　后錨扁擔(dān)應(yīng)力分布

（7）吊桿（帶）尺寸見圖18。由計(jì)算可知，前后外模吊帶最大拉力出現(xiàn)在底模后吊點(diǎn)處，為387 k N，吊帶凈面積A0=2 450 mm2，單位應(yīng)力σ= Nmax/A0=158 MPa<200 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，提升裝置吊桿最大拉力為100 k N，吊桿面積An=490.87 mm2，單位應(yīng)力σ=Nmax/An=203.7 MPa<650 MPa，滿足要求。在節(jié)段砼澆筑階段，提升裝置的吊帶和吊桿都能滿足要求。

圖18　吊桿尺寸（單位：mm）

2.5掛籃走行階段結(jié)果分析

由于掛籃走行時(shí)不承擔(dān)砼的重量，可不對(duì)菱形架、前支點(diǎn)和底模平臺(tái)各桿件進(jìn)行強(qiáng)度、剛度等驗(yàn)算。但因滑梁及內(nèi)?？v梁承擔(dān)所有掛籃內(nèi)外模荷載等，除需對(duì)掛籃行走時(shí)的穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算外，還應(yīng)驗(yàn)算滑梁及內(nèi)模支撐縱梁的應(yīng)力。計(jì)算模型見圖19。

圖19　掛籃行走階段計(jì)算模型

（1）外?；?。在掛籃走行階段，外?；河?jì)算跨度最大，需計(jì)算其強(qiáng)度是否滿足規(guī)范要求。其組合應(yīng)力見圖20。從中可見，最大應(yīng)力為129 MPa <140 MPa，滿足要求。

圖20　外?；航M合應(yīng)力分布（單位：MPa）

（2）內(nèi)?；?。在掛籃走行階段，內(nèi)?；河?jì)算跨度最大，需計(jì)算其強(qiáng)度是否滿足規(guī)范要求。其組合應(yīng)力見圖21。從中可見，最大應(yīng)力為67.4 MPa<140 MPa，滿足要求。

圖21　內(nèi)模滑梁組合應(yīng)力分布（單位：MPa）

（3）后支點(diǎn)反掛輪計(jì)算。掛籃后支點(diǎn)支反力R后=112 533 N，走行時(shí)，后支點(diǎn)采用反掛輪方式（見圖22）。后支腿每個(gè)掛輪耳板承受的偏心荷載N1=112 533/4=-28 133 N，取掛輪到耳板中心的距離為98 mm，則耳板受到的力矩M=N1×98= -2 757 059 N·mm。耳板厚度為25 mm，貼板厚16 mm，對(duì)拉處寬度為290 mm，貼板總寬100 mm，查截面形狀特征值I=856 941.8 mm4，形心到上頂面的距離y=24.5 mm，A=7 642.7 mm2，則對(duì)拉處彎曲正應(yīng)力σM=M×y/I=78.8 MPa，軸向力引起的正應(yīng)力σN=N1/A=3.7 MPa，σ=σM+σN= 82.5 MPa<［σ]=210 MPa，安全系數(shù)為210/82.5 =2.5。

圖22　后支點(diǎn)反掛輪示意圖（單位：mm）

（4）走行軌道計(jì)算。后支點(diǎn)傳遞荷載P1= 11.3 t；彎矩M=P1×1.6=18.1 t·m；抗彎模量Wx=2 380 cm3；抗彎應(yīng)力σ=M/W=76 MPa<［σ］=140 MPa。當(dāng)縱行軌道后錨點(diǎn)距離后支點(diǎn)不大于1.6 m時(shí)，抗彎強(qiáng)度滿足要求。

（5）主構(gòu)架間橫聯(lián)計(jì)算。在掛籃空置及走行階段，可能承受較大的橫向風(fēng)力。該階段計(jì)算荷載為內(nèi)外模的重量、提升裝置重量、施工機(jī)具荷載、風(fēng)荷載、走行沖擊荷載。計(jì)算模型見圖23。其組合應(yīng)力見圖24。從中可見，最大組合應(yīng)力為44 MPa<140 MPa，滿足要求。

圖23　掛籃空置走行階段計(jì)算模型

3　結(jié)論

掛籃結(jié)構(gòu)受力安全是保證懸臂施工的關(guān)鍵。依托高峁梁2號(hào)大橋連續(xù)剛構(gòu)箱梁懸臂澆筑施工項(xiàng)目，采用有限元軟件MIDAS/Civil2010對(duì)菱形掛籃結(jié)構(gòu)建立有限元模型，分掛籃澆筑砼階段和掛籃空置走行階段進(jìn)行符合結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)的有限元分析，計(jì)算菱形掛籃各部件的最大應(yīng)力和最大變形，并對(duì)強(qiáng)度穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算，得出高峁梁2號(hào)大橋連續(xù)剛構(gòu)箱梁懸臂澆筑施工菱形掛籃結(jié)構(gòu)滿足承載力要求，荷載傳遞流暢、明確，掛籃的各承力部件具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，能保證掛籃在整個(gè)施工過(guò)程中的安全。

圖24　掛籃空置走行階段組合應(yīng)力分布（單位：MPa）

［1］周立平，李志勇，蔡磊.高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋施工穩(wěn)定性分析［J].公路工程，2014，39（4）.

［2］唐峰，李品.沱江大橋施工監(jiān)控技術(shù)研究［J].公路工程，2014，39（6）.

［3］柴金玲，王永.懸臂施工菱形掛籃行走安全分析研究［J].公路工程，2014，39（4）.

［4］余翔，王飛.菱形掛籃設(shè)計(jì)及空間受力性能研究［J].公路與汽運(yùn)，2015（1）.

［5］周磊，董啟軍，蔡曉軍.廣珠鐵路西江特大橋連續(xù)剛構(gòu)施工掛籃設(shè)計(jì)［J].鐵道建筑，2012（7）.

［6］韓曉猛，鄔曉光，李猛.連續(xù)剛構(gòu)橋施工掛籃設(shè)計(jì)及有限元分析［J].北方交通，2015（3）.

［7］顏炳仁，劉猛，劉榮桂.四線曲線橋懸澆掛籃的檢算與施工技術(shù)［J].鐵道建筑，2014（4）.

［8］田武平，周思鋒，詹應(yīng)超.大跨度連續(xù)梁懸臂澆筑掛籃的設(shè)計(jì)及施工［J].公路，2010（8）.

［9］周海波，劉萍.懸澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋貝雷梁拼裝式掛籃分析［J].公路交通科技：應(yīng)用技術(shù)版，2013（12）.

［10］陸澤標(biāo).何家坡大橋菱形掛籃試壓試驗(yàn)［J].公路與汽運(yùn)，2007（4）.

［11］郎壽昌，鄧志榮，俞錫宏.預(yù)應(yīng)力變截面連續(xù)箱梁菱形掛籃的設(shè)計(jì)及應(yīng)用［J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2002（2）.

U448.21

A

1671-2668（2016）01-0162-05

2015-08-12