劉朝暉，周昕

（長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南　長沙　410004）

高速公路復(fù)合式路面拓寬中拉桿受力分析

劉朝暉，周昕

（長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南長沙410004）

通過有限元計算分析，研究在復(fù)合式路面拓寬工程中，不同邊界條件下拉桿連接新舊路面水泥上基層內(nèi)部應(yīng)力情況，分析產(chǎn)生拉桿豎向剪應(yīng)力、軸向拉應(yīng)力的主要原因；通過計算拉桿不同直徑和長度時拉桿的受力情況，提出提高新舊路面的整體剛度、降低拉桿內(nèi)部應(yīng)力最有效的方法是增加拉桿直徑，長度差異對拉桿內(nèi)部應(yīng)力影響不大，并提出了設(shè)計施工中拉桿尺寸建議。

公路；拉桿；有限元；路面拓寬；拉應(yīng)力

近年來交通運輸行業(yè)快速發(fā)展，許多高速公路交通量增長迅速，年平均增長率在10％以上，有的甚至達到20％，交通量的增長速率遠超公路設(shè)計之初的增長預(yù)測值，導(dǎo)致很多高速公路的通行能力受到限制，服務(wù)水平每況愈下。改善高速公路通行能力的方法一般包括原公路擴建和新建復(fù)線兩種，其中原公路擴建又包括單側(cè)或雙側(cè)加寬的整體式路基及分離式路基等方案。目前應(yīng)用最廣泛的是雙側(cè)加寬方案，但該方案在擴建后路面會有兩條拼接縫，如何更好地銜接新舊路面，保證拼接處路面的整體強度成為研究重點。

中國在公路建設(shè)拓寬上雖有一定研究，但探索還不夠深入，對于剛?cè)釓?fù)合式路面結(jié)構(gòu)的高速公路拓寬技術(shù)缺少較成熟的拼接方案。復(fù)合式路面加寬的一項重要技術(shù)是在新舊砼板之間設(shè)置拉桿，提高新舊路面的整體剛度。但技術(shù)人員一般憑借過往經(jīng)驗進行設(shè)計和施工，缺乏對拉桿受力的理論認識。為此，該文利用三維有限元模型分析復(fù)合式路面中拉桿受力情況，以確定合適的拉桿直徑和長度，為復(fù)合式路面拓寬工程中拉桿設(shè)置提供理論參考，防止缺乏理論指導(dǎo)帶來的工程病害或過度設(shè)計，在保證路面整體質(zhì)量的基礎(chǔ)上合理優(yōu)化復(fù)合式路面的拉桿設(shè)置。

1　有限元模型及參數(shù)

1.1典型路面結(jié)構(gòu)及尺寸

取四車道改八車道高速公路第二、三車道連接部位為研究對象。如圖1所示，其上面層4 cm，下面層10 cm，其中舊路一側(cè)有2 cm應(yīng)力吸收層；上基層即水泥路面層24 cm，為研究縱縫產(chǎn)生的不利影響，設(shè)縱縫間距1 cm，在板中12 cm處植入拉桿；下基層20 cm；底基層20 cm，不考慮拼接臺階。其中x坐標方向為道路橫向方向，y坐標為道路深度方向，z坐標為道路縱向方向。為便于網(wǎng)格劃分，每塊水泥板長×寬設(shè)為5 m×4 m，板內(nèi)以50 cm為間距分布10根拉桿。

圖1　路面結(jié)構(gòu)層示意圖

路面拼接時路基的差異沉降對路面受力有一定影響，為分析該影響，一組模型路面下設(shè)置擴大路基，另一組模型不設(shè)置路基，邊界約束條件為路面底面。前一組擴大路基在x和z方向各向外延伸1 m，y方向向下延伸5 m，路基部分設(shè)置長1.2 m、深0.7 m臺階模擬路基拼接。

1.2材料計算參數(shù)及單元選取

設(shè)置擴大路基的一組，考慮到舊路基土體已基本完成固結(jié)沉降，彈性模量有較大增長，設(shè)舊路基彈性模量為50 MPa，泊松比0.31，密度2 200 kg/m3；新路基彈性模量為15 MPa，泊松比0.31，密度2 100 kg/m3。路面各結(jié)構(gòu)材料計算參數(shù)見表1。

運用ANSYS建立有限元模型，路面上基層采用Solid65砼單元模擬，其余結(jié)構(gòu)層采用Solid185單元模擬，拉桿采用Beam188單元模擬。為了模擬拉桿與水泥砼之間的粘結(jié)滑移關(guān)系，運用彈簧單元Combin39模擬三向受力。Solid65單元關(guān)于砼應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參考文獻［5]計算得到，Combin39單元關(guān)于彈簧的力-位移關(guān)系參考文獻［6]計算得到。在未注明的情況下，默認拉桿直徑為16 mm，長度為700 mm。

表1　路面各結(jié)構(gòu)材料計算參數(shù)

1.3有限元模型荷載及邊界條件

相關(guān)研究表明，路面各結(jié)構(gòu)層層間接觸條件為光滑時，各結(jié)構(gòu)層受力情況均大于層間連續(xù)的條件。為簡化研究步驟，計算時層間接觸取為光滑條件。

為研究不同邊界條件對復(fù)合式路面拉桿設(shè)置的影響，共設(shè)有6組不同荷載和邊界條件分析拉桿的受力（見表2）。

表2　不同荷載及邊界條件類型

車輪軸載采用雙圓均布垂直荷載，圓直徑d= 0.213 m，凈距l(xiāng)=0.106 5 m，接觸壓力P=0.7 MPa?？紤]到路面結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分，有限元模型中設(shè)置雙圓荷載為0.2 m×0.2 m的矩形荷載，荷載間距0.1 m。因為只是模擬對比不同情況下拉桿受力變化趨勢，對計算結(jié)果的相關(guān)性沒有影響，計算時考慮最不利荷載位置，即雙圓荷載均在舊路面一側(cè)，雙圓荷載右側(cè)邊與路面接縫重合，施加在板中2.5 m處（見圖1）。

無路基的一組路面結(jié)構(gòu)底部設(shè)置y、z方向約束，舊路面一側(cè)即左側(cè)設(shè)置x、z方向約束，路面結(jié)構(gòu)前后兩個面設(shè)置z方向約束，新路面即路面右側(cè)分無約束和施加右側(cè)滑移荷載兩種情況。設(shè)置擴大路基一組的有限元模型地基底部設(shè)置y、z方向約束，舊路路面、路基的左側(cè)施加x、z兩個方向水平約束，垂直于縱向的面施加z方向約束，右側(cè)路基無約束，右側(cè)路面分無約束和施加右側(cè)滑移荷載兩種情況。

考慮到一般新擴建路基頂面的橫坡為4％，由重力作用產(chǎn)生的橫向力可能使新建路面向右側(cè)滑移，施加一個右側(cè)荷載以模擬該橫向力。荷載考慮第三、四行車道及硬路肩上基層及面層所產(chǎn)生右側(cè)滑移力，轉(zhuǎn)換為16 k Pa拉力設(shè)在新建上基層的右側(cè)面，方向水平向右。其他結(jié)構(gòu)層右側(cè)無約束。

2　不同荷載及邊界條件下計算結(jié)果與分析

在連接新舊砼板的10根拉桿中，5、6號拉桿最接近雙圓均布荷載，受到的荷載最大，發(fā)生的應(yīng)力應(yīng)變現(xiàn)象最明顯，兩拉桿在z方向受力等值反向、x和y方向完全相等。因此，確定以5號拉桿為研究對象，分析拉桿在不同荷載及邊界條件下的最大剪應(yīng)力和最大軸向拉應(yīng)力。其中最大剪應(yīng)力都發(fā)生在兩板間的縱縫段。最大軸向拉應(yīng)力有3個，分別為包裹在舊路上基層內(nèi)拉桿段的最大軸向拉應(yīng)力、縱縫段最大軸向拉應(yīng)力和包裹在新路上基層內(nèi)拉桿段的最大軸向拉應(yīng)力。不同荷載和邊界條件下的計算結(jié)果見表3。

表3　不同荷載及邊界條件下拉桿最大應(yīng)力MPa

2.1右側(cè)滑移力對拉桿受力的影響

邊界條件1和3都沒有路基，受均布荷載作用；邊界條件2和4都有路基，受均布荷載的作用。從表3可見，施加右側(cè)荷載的情況下，拉桿的最大豎向剪應(yīng)力都減小，但縱縫段的最大軸向拉應(yīng)力卻有所增加，無路基情況下剪應(yīng)力和拉應(yīng)力的最大值變化都較大，有路基一組的變化則相對較小。

以條件1和2下的拉桿豎向剪應(yīng)力（見圖2）為例，在雙圓荷載作用下，由于舊路路面結(jié)構(gòu)承載能力較弱，產(chǎn)生了更大的豎向應(yīng)變，這個應(yīng)變使舊路一側(cè)整體向下變形，所以拉桿中部形成如圖2（a）所示的逆時針扭轉(zhuǎn)變形，該應(yīng)變帶來相應(yīng)的豎向剪應(yīng)力。邊界條件2考慮路基的不均勻沉降，則新路上基層會產(chǎn)生彎曲應(yīng)變，應(yīng)變形狀近似二次拋物線，這種情況下拉桿變形更扭曲，拉桿中部將產(chǎn)生比邊界條件1更大的逆時針扭轉(zhuǎn)，也就產(chǎn)生更大的豎向剪應(yīng)力。施加右側(cè)滑移力可減小拉桿中部的逆時針扭轉(zhuǎn)，也可減小豎向剪應(yīng)力值，特別是邊界條件1情況下拉桿變形更簡單，右側(cè)滑移力減小最大豎向剪應(yīng)力效果更明顯，相應(yīng)的最大軸向拉力變化也較大。條件3、4更符合真實顯示情況，在考慮現(xiàn)實中路基不均勻沉降對路面影響時，右側(cè)滑移力對拉桿內(nèi)部應(yīng)力變化的影響不大。

圖2　不同邊界條件下拉桿豎向剪應(yīng)力分布（單位：Pa）

2.2不均勻沉降對拉桿受力的影響

分別對比邊界條件1、2，3、4，5、6組拉桿內(nèi)部最大應(yīng)力值，結(jié)果表明不論是否有軸載作用，在接縫附近或新上基層右側(cè)是否設(shè)置滑移力，路基產(chǎn)生的不均勻沉降都會使拉桿內(nèi)部產(chǎn)生較大的豎向剪應(yīng)力和軸向拉應(yīng)力。特別是邊界條件5、6即沒有軸載時，不均勻沉降導(dǎo)致新路一側(cè)產(chǎn)生較大彎曲變形，這是導(dǎo)致新上基層段拉桿內(nèi)部軸向拉應(yīng)力增大的主要原因及拉桿中部豎向剪應(yīng)力增大的重要原因。

2.3車輪軸載對拉桿受力的分析

對比邊界條件3、5，在不考慮路基不均勻沉降的情況下，車輪軸載是造成拉桿產(chǎn)生豎向剪應(yīng)力的重要原因，這與新舊路面結(jié)構(gòu)的不同強度有很大關(guān)系。對比邊界條件3、5，4、6，在荷載位置舊路面一側(cè)的偏心軸載是造成舊路基段拉桿軸向拉應(yīng)力的主要因素。

3　拉桿尺寸差異對拉桿受力的影響分析

不同拉桿尺寸可能對拉桿受力產(chǎn)生較大影響。下面分別對比拉桿長度為700 mm，拉桿直徑為14、16和18 mm時拉桿的受力情況及拉桿直徑為16 mm，拉桿長度為600、700和800 mm時拉桿的受力情況，分析不同拉桿尺寸對拉桿受力的影響。

3.1拉桿直徑差異的影響

700mm長度、不同拉桿直徑條件下，拉桿內(nèi)最大剪應(yīng)力、舊路上基層段最大拉應(yīng)力、縱縫段最大拉應(yīng)力和新路上基層段最大拉應(yīng)力見表4。從中可見，不同拉桿尺寸對拉桿內(nèi)部受力有明顯影響，隨著拉桿直徑的增加，拉桿內(nèi)各應(yīng)力值都減小，特別是對拉桿最大軸向應(yīng)力影響較大，直徑越大，相關(guān)應(yīng)力最大值的遞減效果越明顯。

表4　不同拉桿直徑時拉桿的受力情況

3.2拉桿長度差異的影響

16 mm直徑下不同長度拉桿內(nèi)部應(yīng)力情況見表5。從中可見，拉桿長度變化對拉桿內(nèi)受力影響很小，這與前文不同邊界條件對拉桿應(yīng)力變化的分析是一致的。這是因為產(chǎn)生拉桿內(nèi)豎向剪應(yīng)力及各軸向拉應(yīng)力的主要原因是不均勻沉降和車輪軸載，拉桿長度增加主要是增大拉桿與砼間切向滑移的阻力，而產(chǎn)生切向滑移的力是由新路上基層右側(cè)的滑移力提供的，不均勻地基沉降和軸載雙重作用下滑移力對拉桿的應(yīng)力應(yīng)變影響很小。隨著拉桿長度的增加，拉桿內(nèi)部應(yīng)力略有增長，這是由拉桿的抗拉（彎）剛度與拉桿長度成反比造成的。下拉桿內(nèi)部豎向剪應(yīng)力和軸向拉應(yīng)力的變化情況，得到如下結(jié)論：

表5　不同拉桿長度時拉桿的受力情況

（1）路基的不均勻沉降是導(dǎo)致拉桿內(nèi)部新上基層段軸向拉應(yīng)力增大的主要原因。

（2）在舊路結(jié)構(gòu)強度較低的情況下，偏心的車輪軸載是造成舊路基段拉桿軸向拉應(yīng)力增大的主要因素。

（3）不均勻沉降和車輪軸載是造成拉桿內(nèi)豎向剪應(yīng)力增大的重要原因。

（4）由路基橫坡導(dǎo)致的路面結(jié)構(gòu)橫向滑移力很小，對拉桿內(nèi)部應(yīng)力變化影響不大。

（5）拉桿直徑增加能有效減小拉桿內(nèi)部豎向剪應(yīng)力及軸向拉應(yīng)力，提高新舊路面的整體剛度，在路面拼接設(shè)計施工中應(yīng)考慮適當(dāng)加粗拉桿直徑。

（6）雖然拉桿長度對拉桿內(nèi)部應(yīng)力變化影響很小，但考慮到實際施工中拉桿與砼的滑移力受舊路上基層完整性影響很大，建議拉桿直徑不宜小于16 mm，長度不宜小于700 mm，當(dāng)拉桿直徑為18 mm及以上時，拉桿長度也應(yīng)適當(dāng)增加。

通過分析不同荷載和邊界條件及拉桿不同尺寸

4　結(jié)論

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1671-2668（2016）01-0147-04

2015-03-24