劉朝暉，周昕

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南　長(zhǎng)沙　410004）

高速公路復(fù)合式路面拓寬中拉桿受力分析

劉朝暉，周昕

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410004）

通過有限元計(jì)算分析，研究在復(fù)合式路面拓寬工程中，不同邊界條件下拉桿連接新舊路面水泥上基層內(nèi)部應(yīng)力情況，分析產(chǎn)生拉桿豎向剪應(yīng)力、軸向拉應(yīng)力的主要原因；通過計(jì)算拉桿不同直徑和長(zhǎng)度時(shí)拉桿的受力情況，提出提高新舊路面的整體剛度、降低拉桿內(nèi)部應(yīng)力最有效的方法是增加拉桿直徑，長(zhǎng)度差異對(duì)拉桿內(nèi)部應(yīng)力影響不大，并提出了設(shè)計(jì)施工中拉桿尺寸建議。

公路；拉桿；有限元；路面拓寬；拉應(yīng)力

近年來交通運(yùn)輸行業(yè)快速發(fā)展，許多高速公路交通量增長(zhǎng)迅速，年平均增長(zhǎng)率在10％以上，有的甚至達(dá)到20％，交通量的增長(zhǎng)速率遠(yuǎn)超公路設(shè)計(jì)之初的增長(zhǎng)預(yù)測(cè)值，導(dǎo)致很多高速公路的通行能力受到限制，服務(wù)水平每況愈下。改善高速公路通行能力的方法一般包括原公路擴(kuò)建和新建復(fù)線兩種，其中原公路擴(kuò)建又包括單側(cè)或雙側(cè)加寬的整體式路基及分離式路基等方案。目前應(yīng)用最廣泛的是雙側(cè)加寬方案，但該方案在擴(kuò)建后路面會(huì)有兩條拼接縫，如何更好地銜接新舊路面，保證拼接處路面的整體強(qiáng)度成為研究重點(diǎn)。

中國(guó)在公路建設(shè)拓寬上雖有一定研究，但探索還不夠深入，對(duì)于剛?cè)釓?fù)合式路面結(jié)構(gòu)的高速公路拓寬技術(shù)缺少較成熟的拼接方案。復(fù)合式路面加寬的一項(xiàng)重要技術(shù)是在新舊砼板之間設(shè)置拉桿，提高新舊路面的整體剛度。但技術(shù)人員一般憑借過往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工，缺乏對(duì)拉桿受力的理論認(rèn)識(shí)。為此，該文利用三維有限元模型分析復(fù)合式路面中拉桿受力情況，以確定合適的拉桿直徑和長(zhǎng)度，為復(fù)合式路面拓寬工程中拉桿設(shè)置提供理論參考，防止缺乏理論指導(dǎo)帶來的工程病害或過度設(shè)計(jì)，在保證路面整體質(zhì)量的基礎(chǔ)上合理優(yōu)化復(fù)合式路面的拉桿設(shè)置。

1　有限元模型及參數(shù)

1.1典型路面結(jié)構(gòu)及尺寸

取四車道改八車道高速公路第二、三車道連接部位為研究對(duì)象。如圖1所示，其上面層4 cm，下面層10 cm，其中舊路一側(cè)有2 cm應(yīng)力吸收層；上基層即水泥路面層24 cm，為研究縱縫產(chǎn)生的不利影響，設(shè)縱縫間距1 cm，在板中12 cm處植入拉桿；下基層20 cm；底基層20 cm，不考慮拼接臺(tái)階。其中x坐標(biāo)方向?yàn)榈缆窓M向方向，y坐標(biāo)為道路深度方向，z坐標(biāo)為道路縱向方向。為便于網(wǎng)格劃分，每塊水泥板長(zhǎng)×寬設(shè)為5 m×4 m，板內(nèi)以50 cm為間距分布10根拉桿。

圖1　路面結(jié)構(gòu)層示意圖

路面拼接時(shí)路基的差異沉降對(duì)路面受力有一定影響，為分析該影響，一組模型路面下設(shè)置擴(kuò)大路基，另一組模型不設(shè)置路基，邊界約束條件為路面底面。前一組擴(kuò)大路基在x和z方向各向外延伸1 m，y方向向下延伸5 m，路基部分設(shè)置長(zhǎng)1.2 m、深0.7 m臺(tái)階模擬路基拼接。

1.2材料計(jì)算參數(shù)及單元選取

設(shè)置擴(kuò)大路基的一組，考慮到舊路基土體已基本完成固結(jié)沉降，彈性模量有較大增長(zhǎng)，設(shè)舊路基彈性模量為50 MPa，泊松比0.31，密度2 200 kg/m3；新路基彈性模量為15 MPa，泊松比0.31，密度2 100 kg/m3。路面各結(jié)構(gòu)材料計(jì)算參數(shù)見表1。

運(yùn)用ANSYS建立有限元模型，路面上基層采用Solid65砼單元模擬，其余結(jié)構(gòu)層采用Solid185單元模擬，拉桿采用Beam188單元模擬。為了模擬拉桿與水泥砼之間的粘結(jié)滑移關(guān)系，運(yùn)用彈簧單元Combin39模擬三向受力。Solid65單元關(guān)于砼應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參考文獻(xiàn)［5]計(jì)算得到，Combin39單元關(guān)于彈簧的力-位移關(guān)系參考文獻(xiàn)［6]計(jì)算得到。在未注明的情況下，默認(rèn)拉桿直徑為16 mm，長(zhǎng)度為700 mm。

表1　路面各結(jié)構(gòu)材料計(jì)算參數(shù)

1.3有限元模型荷載及邊界條件

相關(guān)研究表明，路面各結(jié)構(gòu)層層間接觸條件為光滑時(shí)，各結(jié)構(gòu)層受力情況均大于層間連續(xù)的條件。為簡(jiǎn)化研究步驟，計(jì)算時(shí)層間接觸取為光滑條件。

為研究不同邊界條件對(duì)復(fù)合式路面拉桿設(shè)置的影響，共設(shè)有6組不同荷載和邊界條件分析拉桿的受力（見表2）。

表2　不同荷載及邊界條件類型

車輪軸載采用雙圓均布垂直荷載，圓直徑d= 0.213 m，凈距l(xiāng)=0.106 5 m，接觸壓力P=0.7 MPa?？紤]到路面結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分，有限元模型中設(shè)置雙圓荷載為0.2 m×0.2 m的矩形荷載，荷載間距0.1 m。因?yàn)橹皇悄M對(duì)比不同情況下拉桿受力變化趨勢(shì)，對(duì)計(jì)算結(jié)果的相關(guān)性沒有影響，計(jì)算時(shí)考慮最不利荷載位置，即雙圓荷載均在舊路面一側(cè)，雙圓荷載右側(cè)邊與路面接縫重合，施加在板中2.5 m處（見圖1）。

無路基的一組路面結(jié)構(gòu)底部設(shè)置y、z方向約束，舊路面一側(cè)即左側(cè)設(shè)置x、z方向約束，路面結(jié)構(gòu)前后兩個(gè)面設(shè)置z方向約束，新路面即路面右側(cè)分無約束和施加右側(cè)滑移荷載兩種情況。設(shè)置擴(kuò)大路基一組的有限元模型地基底部設(shè)置y、z方向約束，舊路路面、路基的左側(cè)施加x、z兩個(gè)方向水平約束，垂直于縱向的面施加z方向約束，右側(cè)路基無約束，右側(cè)路面分無約束和施加右側(cè)滑移荷載兩種情況。

考慮到一般新擴(kuò)建路基頂面的橫坡為4％，由重力作用產(chǎn)生的橫向力可能使新建路面向右側(cè)滑移，施加一個(gè)右側(cè)荷載以模擬該橫向力。荷載考慮第三、四行車道及硬路肩上基層及面層所產(chǎn)生右側(cè)滑移力，轉(zhuǎn)換為16 k Pa拉力設(shè)在新建上基層的右側(cè)面，方向水平向右。其他結(jié)構(gòu)層右側(cè)無約束。

2　不同荷載及邊界條件下計(jì)算結(jié)果與分析

在連接新舊砼板的10根拉桿中，5、6號(hào)拉桿最接近雙圓均布荷載，受到的荷載最大，發(fā)生的應(yīng)力應(yīng)變現(xiàn)象最明顯，兩拉桿在z方向受力等值反向、x和y方向完全相等。因此，確定以5號(hào)拉桿為研究對(duì)象，分析拉桿在不同荷載及邊界條件下的最大剪應(yīng)力和最大軸向拉應(yīng)力。其中最大剪應(yīng)力都發(fā)生在兩板間的縱縫段。最大軸向拉應(yīng)力有3個(gè)，分別為包裹在舊路上基層內(nèi)拉桿段的最大軸向拉應(yīng)力、縱縫段最大軸向拉應(yīng)力和包裹在新路上基層內(nèi)拉桿段的最大軸向拉應(yīng)力。不同荷載和邊界條件下的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3　不同荷載及邊界條件下拉桿最大應(yīng)力MPa

2.1右側(cè)滑移力對(duì)拉桿受力的影響

邊界條件1和3都沒有路基，受均布荷載作用；邊界條件2和4都有路基，受均布荷載的作用。從表3可見，施加右側(cè)荷載的情況下，拉桿的最大豎向剪應(yīng)力都減小，但縱縫段的最大軸向拉應(yīng)力卻有所增加，無路基情況下剪應(yīng)力和拉應(yīng)力的最大值變化都較大，有路基一組的變化則相對(duì)較小。

以條件1和2下的拉桿豎向剪應(yīng)力（見圖2）為例，在雙圓荷載作用下，由于舊路路面結(jié)構(gòu)承載能力較弱，產(chǎn)生了更大的豎向應(yīng)變，這個(gè)應(yīng)變使舊路一側(cè)整體向下變形，所以拉桿中部形成如圖2（a）所示的逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)變形，該應(yīng)變帶來相應(yīng)的豎向剪應(yīng)力。邊界條件2考慮路基的不均勻沉降，則新路上基層會(huì)產(chǎn)生彎曲應(yīng)變，應(yīng)變形狀近似二次拋物線，這種情況下拉桿變形更扭曲，拉桿中部將產(chǎn)生比邊界條件1更大的逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)，也就產(chǎn)生更大的豎向剪應(yīng)力。施加右側(cè)滑移力可減小拉桿中部的逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)，也可減小豎向剪應(yīng)力值，特別是邊界條件1情況下拉桿變形更簡(jiǎn)單，右側(cè)滑移力減小最大豎向剪應(yīng)力效果更明顯，相應(yīng)的最大軸向拉力變化也較大。條件3、4更符合真實(shí)顯示情況，在考慮現(xiàn)實(shí)中路基不均勻沉降對(duì)路面影響時(shí)，右側(cè)滑移力對(duì)拉桿內(nèi)部應(yīng)力變化的影響不大。

圖2　不同邊界條件下拉桿豎向剪應(yīng)力分布（單位：Pa）

2.2不均勻沉降對(duì)拉桿受力的影響

分別對(duì)比邊界條件1、2，3、4，5、6組拉桿內(nèi)部最大應(yīng)力值，結(jié)果表明不論是否有軸載作用，在接縫附近或新上基層右側(cè)是否設(shè)置滑移力，路基產(chǎn)生的不均勻沉降都會(huì)使拉桿內(nèi)部產(chǎn)生較大的豎向剪應(yīng)力和軸向拉應(yīng)力。特別是邊界條件5、6即沒有軸載時(shí)，不均勻沉降導(dǎo)致新路一側(cè)產(chǎn)生較大彎曲變形，這是導(dǎo)致新上基層段拉桿內(nèi)部軸向拉應(yīng)力增大的主要原因及拉桿中部豎向剪應(yīng)力增大的重要原因。

2.3車輪軸載對(duì)拉桿受力的分析

對(duì)比邊界條件3、5，在不考慮路基不均勻沉降的情況下，車輪軸載是造成拉桿產(chǎn)生豎向剪應(yīng)力的重要原因，這與新舊路面結(jié)構(gòu)的不同強(qiáng)度有很大關(guān)系。對(duì)比邊界條件3、5，4、6，在荷載位置舊路面一側(cè)的偏心軸載是造成舊路基段拉桿軸向拉應(yīng)力的主要因素。

3　拉桿尺寸差異對(duì)拉桿受力的影響分析

不同拉桿尺寸可能對(duì)拉桿受力產(chǎn)生較大影響。下面分別對(duì)比拉桿長(zhǎng)度為700 mm，拉桿直徑為14、16和18 mm時(shí)拉桿的受力情況及拉桿直徑為16 mm，拉桿長(zhǎng)度為600、700和800 mm時(shí)拉桿的受力情況，分析不同拉桿尺寸對(duì)拉桿受力的影響。

3.1拉桿直徑差異的影響

700mm長(zhǎng)度、不同拉桿直徑條件下，拉桿內(nèi)最大剪應(yīng)力、舊路上基層段最大拉應(yīng)力、縱縫段最大拉應(yīng)力和新路上基層段最大拉應(yīng)力見表4。從中可見，不同拉桿尺寸對(duì)拉桿內(nèi)部受力有明顯影響，隨著拉桿直徑的增加，拉桿內(nèi)各應(yīng)力值都減小，特別是對(duì)拉桿最大軸向應(yīng)力影響較大，直徑越大，相關(guān)應(yīng)力最大值的遞減效果越明顯。

表4　不同拉桿直徑時(shí)拉桿的受力情況

3.2拉桿長(zhǎng)度差異的影響

16 mm直徑下不同長(zhǎng)度拉桿內(nèi)部應(yīng)力情況見表5。從中可見，拉桿長(zhǎng)度變化對(duì)拉桿內(nèi)受力影響很小，這與前文不同邊界條件對(duì)拉桿應(yīng)力變化的分析是一致的。這是因?yàn)楫a(chǎn)生拉桿內(nèi)豎向剪應(yīng)力及各軸向拉應(yīng)力的主要原因是不均勻沉降和車輪軸載，拉桿長(zhǎng)度增加主要是增大拉桿與砼間切向滑移的阻力，而產(chǎn)生切向滑移的力是由新路上基層右側(cè)的滑移力提供的，不均勻地基沉降和軸載雙重作用下滑移力對(duì)拉桿的應(yīng)力應(yīng)變影響很小。隨著拉桿長(zhǎng)度的增加，拉桿內(nèi)部應(yīng)力略有增長(zhǎng)，這是由拉桿的抗拉（彎）剛度與拉桿長(zhǎng)度成反比造成的。下拉桿內(nèi)部豎向剪應(yīng)力和軸向拉應(yīng)力的變化情況，得到如下結(jié)論：

表5　不同拉桿長(zhǎng)度時(shí)拉桿的受力情況

（1）路基的不均勻沉降是導(dǎo)致拉桿內(nèi)部新上基層段軸向拉應(yīng)力增大的主要原因。

（2）在舊路結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較低的情況下，偏心的車輪軸載是造成舊路基段拉桿軸向拉應(yīng)力增大的主要因素。

（3）不均勻沉降和車輪軸載是造成拉桿內(nèi)豎向剪應(yīng)力增大的重要原因。

（4）由路基橫坡導(dǎo)致的路面結(jié)構(gòu)橫向滑移力很小，對(duì)拉桿內(nèi)部應(yīng)力變化影響不大。

（5）拉桿直徑增加能有效減小拉桿內(nèi)部豎向剪應(yīng)力及軸向拉應(yīng)力，提高新舊路面的整體剛度，在路面拼接設(shè)計(jì)施工中應(yīng)考慮適當(dāng)加粗拉桿直徑。

（6）雖然拉桿長(zhǎng)度對(duì)拉桿內(nèi)部應(yīng)力變化影響很小，但考慮到實(shí)際施工中拉桿與砼的滑移力受舊路上基層完整性影響很大，建議拉桿直徑不宜小于16 mm，長(zhǎng)度不宜小于700 mm，當(dāng)拉桿直徑為18 mm及以上時(shí)，拉桿長(zhǎng)度也應(yīng)適當(dāng)增加。

通過分析不同荷載和邊界條件及拉桿不同尺寸

4　結(jié)論

［1］徐強(qiáng).高速公路改擴(kuò)建工程［M].北京：人民交通出版社，2010.

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U418.8

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2015-03-24