楊新湦，陳梵驛

（中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津　300300）

基于雙層規(guī)劃模型的公鐵聯(lián)運(yùn)旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究?

楊新湦，陳梵驛

（中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津300300）

從綜合交通運(yùn)輸體系和旅游客運(yùn)的視角，以實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化為出發(fā)點(diǎn)，提出了一種新的公鐵聯(lián)運(yùn)方式，構(gòu)建了旅游客運(yùn)銜接網(wǎng)絡(luò)的雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃為線路設(shè)計(jì)方案，下層規(guī)劃為旅游客流分配，采用遺傳算法求解模型，并以具體算例進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，文中設(shè)計(jì)的旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)能為公路客運(yùn)旅游產(chǎn)業(yè)與高鐵客運(yùn)的銜接提供合理方案，達(dá)到提高公路運(yùn)輸效率、整合旅游業(yè)資源和推動(dòng)綜合交通運(yùn)輸發(fā)展的目的。

交通運(yùn)輸；公鐵聯(lián)運(yùn)；旅游客運(yùn)；雙層規(guī)劃模型；網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

高鐵的迅猛發(fā)展給公路客運(yùn)企業(yè)帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)和機(jī)遇。高鐵的開(kāi)通，大大節(jié)約了游客的旅行時(shí)間，誘增了大量旅游客源，“快旅慢游”成為新的時(shí)尚，各地旅游業(yè)產(chǎn)值不斷創(chuàng)造新高。然而，與鐵路動(dòng)車組平行的公路客運(yùn)的客流量急劇下降，有的客運(yùn)班線車輛減班甚至停運(yùn)。公路客運(yùn)如何及時(shí)疏散高鐵帶來(lái)的龐大客流，給旅客提供方便快捷的旅游服務(wù)成為公路客運(yùn)尋求發(fā)展的一個(gè)新的重要方向。

在學(xué)術(shù)研究方面，公鐵聯(lián)運(yùn)的銜接問(wèn)題已成為熱點(diǎn)。國(guó)外研究主要集中在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與算法方面： Carlos Lúcio Martins提出了銜接巴士網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題的模型與搜索算法；Prabhat Shrivastava提出了銜接巴士與鐵路聯(lián)合排班模型，并給出了遺傳算法， S.N.Kuan則運(yùn)用遺傳算法與蟻群算法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了求解；Spring C.考慮游客的中轉(zhuǎn)等待時(shí)間，構(gòu)建了多站點(diǎn)銜接網(wǎng)絡(luò)。但以上研究均沒(méi)有采用實(shí)際客運(yùn)銜接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)證。Saeed Asadi Bagloee以加拿大溫尼伯市實(shí)際網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行了實(shí)證，表明現(xiàn)有理論成果已滿足應(yīng)用要求。2012年，Sergio R、F.Ciaffi、Duangporn等對(duì)高鐵-公路銜接網(wǎng)絡(luò)模型與算法作了進(jìn)一步改進(jìn)。在國(guó)內(nèi)，由于高鐵起步稍晚，專門針對(duì)高鐵的客運(yùn)銜接研究成果還不多見(jiàn)，大多集中在高鐵對(duì)旅游客運(yùn)的影響方面。劉伏英以武廣高鐵為例，對(duì)鄂、湘、粵旅游消費(fèi)需求變化進(jìn)行了研究；何白女就高鐵對(duì)郴州經(jīng)濟(jì)的影響與對(duì)策進(jìn)行了研究；唐中明等就高鐵時(shí)代湖南旅游資源整合進(jìn)行了研究；蔡衛(wèi)民等就高鐵對(duì)湖南省溫泉旅游格局的影響進(jìn)行了分析；朱芳對(duì)高鐵時(shí)代湖南旅游業(yè)的發(fā)展機(jī)遇進(jìn)行了分析。

在實(shí)踐方面，國(guó)際上，公鐵聯(lián)運(yùn)銜接方式靈活多樣，注重旅游交通方式的銜接。在國(guó)內(nèi)，海南于2009年成立了旅游客運(yùn)管理公司，杭州建立了旅游客運(yùn)信息網(wǎng)，以網(wǎng)上超市的形式向游客發(fā)布車輛與駕駛員信息，由乘客定制服務(wù)，成績(jī)顯著；湖南省龍?bào)J集團(tuán)于2012年依托高鐵南站，成立了旅客客運(yùn)集散中心，為游客提供銜接服務(wù)。

綜上，目前業(yè)界對(duì)鐵-公旅游客運(yùn)的銜接主要依靠經(jīng)驗(yàn)，還沒(méi)有形成一套科學(xué)合理的方法；學(xué)術(shù)上盡管對(duì)銜接問(wèn)題已有大量研究成果，但大都停留在理論研究方面，缺乏實(shí)用性。該文立足旅游客運(yùn)業(yè)，對(duì)當(dāng)前旅游客運(yùn)的銜接網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)展開(kāi)研究。

1　旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)模型

旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，是指以高鐵站為起點(diǎn)，開(kāi)辟若干條旅游線路，中途站為對(duì)應(yīng)景點(diǎn)，終點(diǎn)站為對(duì)應(yīng)景點(diǎn)或高鐵站，為實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化而對(duì)線路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)博弈問(wèn)題，規(guī)劃決策者從系統(tǒng)最優(yōu)的角度給出一個(gè)路網(wǎng)方案，出行者按照自己的利益和偏好選擇出行路徑；這些信息再反饋到?jīng)Q策者，決策者根據(jù)流量分布特點(diǎn)及路網(wǎng)的基本要求再次調(diào)整路網(wǎng)，出行者在該路網(wǎng)上再次作出選擇；如此往返多次計(jì)算，得到一個(gè)雙方均能接受的方案。因此，旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)模型適宜采用雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃為線路設(shè)計(jì)方案，下層規(guī)劃為旅游客流分配。

1.1模型假設(shè)

（1）旅游客運(yùn)車輛的單位車票費(fèi)、單位油耗等常數(shù)參考常規(guī)大巴車對(duì)應(yīng)值。（2）旅游客運(yùn)車輛的容量固定，每車坐50人。（3）旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行時(shí)間僅與路程有關(guān)。

1.2決策變量

路徑變量為：

1.3目標(biāo)函數(shù)

上層規(guī)劃模型從兩方面考慮：一是客運(yùn)線路的廣義費(fèi)用最小，廣義費(fèi)用包括時(shí)間成本和票價(jià)成本；二是客運(yùn)企業(yè)總利潤(rùn)最大，客運(yùn)企業(yè)利潤(rùn)等于收入減去成本，收入是指車票收入，成本是指固定成本（車輛保險(xiǎn)費(fèi)、維修費(fèi)、司機(jī)工資）和變動(dòng)成本（過(guò)橋過(guò)路費(fèi)、燃油費(fèi)）。即：

式中：μ為時(shí)間價(jià)值；vij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的客流量；tij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的時(shí)間；a為每公里變動(dòng)成本；為起點(diǎn)u和終點(diǎn)v之間第m條線路的長(zhǎng)度；b為每輛車的固定成本；為起點(diǎn)u和終點(diǎn)v之間第m條線路的發(fā)車數(shù)量，與發(fā)車頻率有關(guān)；p為每輛車的變動(dòng)成本；dij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的距離；為階躍函數(shù)。選擇Logit模型進(jìn)行下層模型即OD間客流分配。由于傳統(tǒng)的Logit模型中路徑的選擇概率是由路徑間費(fèi)用的絕對(duì)差決定的，會(huì)導(dǎo)致分配過(guò)程中出現(xiàn)不合理的結(jié)果。這里采用相對(duì)費(fèi)用差計(jì)算路徑選擇概率，將Logit模型改進(jìn)為：

式中?為起點(diǎn)u和終點(diǎn)v之間第m條線路被選擇的概率；θ為分配參數(shù)，反映乘客對(duì)系統(tǒng)的了解情況，θ>0；Rm、Rh分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間第k、h條路徑出行的廣義費(fèi)用；R-為所有有效路徑的平均廣義費(fèi)用；quv為起點(diǎn)u和終點(diǎn)v之間第m條線路的OD量。

1.4約束條件

（1）游客耗費(fèi)時(shí)間約束。通過(guò)調(diào)查高鐵旅客出行意向，得知大部分游客能接受的最長(zhǎng)坐車時(shí)間為4 h，即0≤JT≤240 min。

（2）客流滿足系數(shù)約束?？土鳚M足系數(shù)Si為設(shè)計(jì)客流量與實(shí)際客流量之比，設(shè)定1≤Si≤1.1。

（3）客流均勻系數(shù)約束。為了使線路上的流量分布均勻，設(shè)定客流均勻系數(shù)u≥0.5。

（4）線路非直線系數(shù)約束。線路非直線系數(shù)Li為線網(wǎng)設(shè)計(jì)距離與節(jié)點(diǎn)間直線距離之比，設(shè)定1 ≤Li≤1.2。

（5）線路重復(fù)系數(shù)約束。線路重復(fù)系數(shù)Ri為線路總長(zhǎng)度與線路網(wǎng)長(zhǎng)度之比，設(shè)定0≤Ri≤2.5。

2　遺傳算法求解

考慮到該模型的特點(diǎn)，采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。種群中的個(gè)體包含設(shè)計(jì)線路中旅游景點(diǎn)的組合形式及其對(duì)應(yīng)的發(fā)車頻率兩個(gè)信息，以模型中的上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)計(jì)算當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度，通過(guò)選擇計(jì)算，保留適應(yīng)度高的個(gè)體，淘汰適應(yīng)度低的個(gè)體，以達(dá)到種群的進(jìn)化，經(jīng)過(guò)多次進(jìn)化使最終結(jié)果趨于最優(yōu)。在解的編碼上，將每個(gè)高鐵站設(shè)置為3種類型路線，即環(huán)線覆蓋型、部分經(jīng)過(guò)型、單線直達(dá)型，并通過(guò)設(shè)置多個(gè)線路條數(shù)來(lái)擴(kuò)大解的搜索范圍。具體求解步驟如下：

（1）算子編碼。根據(jù)實(shí)際情況，每個(gè)高鐵站客源處的線路設(shè)計(jì)方式有3種，即環(huán)線覆蓋型、部分經(jīng)過(guò)型、單線直達(dá)型。采用實(shí)數(shù)編碼，用隨機(jī)向量O， Di1，Di2，…，Di作為染色體，其中i∈｛1，2，…， 24｝，ω1=0，每個(gè)隨機(jī)序列都和種群中的一個(gè)個(gè)體相對(duì)應(yīng)。

（2）輸入一個(gè)初始種群。

（3）采用確定性的選擇策略，即選擇目標(biāo)函數(shù)值最小的M個(gè)個(gè)體進(jìn)化到下一代，以保證父代的優(yōu)良特征被保存下來(lái)。

（4）采用單點(diǎn)交叉，即只能在對(duì)應(yīng)位置發(fā)生交叉。對(duì)于選定的兩個(gè)父代個(gè)體f1=ω1ω2…ω23，f 2 =ω1ω2…ω23，根據(jù)交叉概率，隨機(jī)選取第t個(gè)基因處作為交叉點(diǎn)。

（5）采用隨機(jī)變異策略，根據(jù)設(shè)定的變異概率，在一條個(gè)體中的單點(diǎn)進(jìn)行變異，變異基因?yàn)樵€路中未出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)，以保證變異的多樣性，發(fā)車頻率不發(fā)生變異。

3　實(shí)例分析

基于上述模型與算法，對(duì)湖南省2020年旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)例分析。由于滬昆高鐵暫未建成，湘桂高鐵目前僅經(jīng)過(guò)湖南省部分地區(qū)，易受其他不定因素影響，而武廣高鐵在湖南開(kāi)設(shè)站點(diǎn)多，貫穿南北，故以武廣高鐵湖南段為例進(jìn)行分析。

根據(jù)湖南省旅游客運(yùn)現(xiàn)狀調(diào)查和需求預(yù)測(cè)，參考《湖南省“十二五”旅游發(fā)展規(guī)劃》及各大旅游網(wǎng)站的推薦線路，對(duì)各景點(diǎn)的重要度進(jìn)行定性分析，得到一個(gè)初始解，將其代入MATLAB中進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖1所示。從中可見(jiàn)，上層目標(biāo)函數(shù)值隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而趨于收斂，說(shuō)明設(shè)計(jì)方案優(yōu)良。

圖1　上層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值隨進(jìn)化代數(shù)的變化

在上層規(guī)劃的基礎(chǔ)上，進(jìn)入下層規(guī)劃模型進(jìn)行客流量分配，結(jié)果如圖2所示。經(jīng)過(guò)上層和下層規(guī)劃模型的反復(fù)循環(huán)計(jì)算，得到最優(yōu)旅游客運(yùn)班線設(shè)計(jì)方案（如圖3所示）。

圖2　2020年湖南省旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)客流量分配

圖3　2020年湖南省旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

將上述由模型計(jì)算得到的旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)與已有客運(yùn)班線、公交及租賃車進(jìn)行費(fèi)用、行程時(shí)間、換乘次數(shù)、換乘等待時(shí)間等比較，結(jié)果如表1、表2所示。

表1　模型設(shè)計(jì)旅游客運(yùn)班線與已有固定線路模式（客運(yùn)班線、公交）的比較

表2　模型設(shè)計(jì)旅游客運(yùn)班線與非固定線路模式（租賃車）的比較

由表1、表2可以得出：按文中方法設(shè)計(jì)的旅游客運(yùn)班線與已有公交和客運(yùn)班線相比具有時(shí)間上的優(yōu)勢(shì)，能實(shí)現(xiàn)零換乘、零等待時(shí)間，做到門對(duì)門服務(wù)；與租賃車、出租車、自駕游等方式相比具有費(fèi)用上的優(yōu)勢(shì)，可為游客節(jié)省大量經(jīng)費(fèi)。此外，設(shè)計(jì)旅游客運(yùn)班線可為乘客推薦較好的旅游線路，引導(dǎo)游客更好地欣賞旅游景點(diǎn)，提供更為人性化的服務(wù)。

4　結(jié)論

該文從綜合交通運(yùn)輸體系和旅游客運(yùn)的視角，以實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建了旅游客運(yùn)銜接網(wǎng)絡(luò)的雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃為線路設(shè)計(jì)方案，下層規(guī)劃為旅游客流分配，并提出了求解算法。實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，按該模型設(shè)計(jì)的旅游客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，能為公路客運(yùn)旅游產(chǎn)業(yè)與高鐵客運(yùn)的銜接提供合理方案，達(dá)到提高公路運(yùn)輸效率、整合旅游業(yè)資源和推動(dòng)綜合交通運(yùn)輸發(fā)展的目的。該模型可拓展應(yīng)用于其他類似客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，并可直接為道路運(yùn)輸行業(yè)管理部門制定旅游客運(yùn)班線規(guī)劃提供依據(jù)。

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U492

A

1671-2668（2016）01-0067-04

2015-06-25

民航安全能力項(xiàng)目（CJY20140312）；中國(guó)民用航空局空管行業(yè)管理辦公室項(xiàng)目（KGB20130312）；教育部人文社科青年基金項(xiàng)目（14YJC630185）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（ZXH2011C009）