陳懷民, 段曉軍, 韓源

(西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

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具有甲板運(yùn)動(dòng)預(yù)估的三旋翼無(wú)人機(jī)著艦研究

陳懷民, 段曉軍, 韓源

(西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

在無(wú)人機(jī)著艦的最后階段,艦船的甲板運(yùn)動(dòng)嚴(yán)重威脅著無(wú)人機(jī)的著艦安全,其中沉浮和橫搖運(yùn)動(dòng)威脅最大。首先介紹了三旋翼無(wú)人機(jī)的建模方法、控制律以及模擬的甲板運(yùn)動(dòng)模型;在此基礎(chǔ)上,針對(duì)艦船甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)無(wú)人機(jī)安全著艦的影響,提出了抗艦船橫搖/沉浮的著艦控制方案;最后,對(duì)控制方案下的著艦性能進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明,該控制方案可以滿足著艦指標(biāo)要求。

三旋翼無(wú)人機(jī); 控制律; 著艦; 甲板沉浮運(yùn)動(dòng)預(yù)估與跟蹤

0　引言

艦船在海面上受到風(fēng)浪影響會(huì)出現(xiàn)縱擺、橫搖、搖艏、沉浮、橫蕩和縱蕩的六自由度隨機(jī)復(fù)雜運(yùn)動(dòng),隨著海況等級(jí)的提高,其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)會(huì)加劇,嚴(yán)重威脅到無(wú)人機(jī)的著艦安全。在著艦的最后階段,無(wú)人機(jī)在甲板著艦點(diǎn)上方保持一定相對(duì)高度跟進(jìn),為了實(shí)現(xiàn)在高海況下的安全著艦,無(wú)人機(jī)必須要有跟蹤甲板沉浮運(yùn)動(dòng)的能力,這樣才能保證與著艦點(diǎn)之間的相對(duì)高度始終一致,下降過(guò)程中避免撞艦風(fēng)險(xiǎn),實(shí)現(xiàn)安全著艦。

作為艦載無(wú)人機(jī),目前研究最多的是固定翼無(wú)人機(jī),但近些年來(lái)垂直起降無(wú)人機(jī)因其特有的優(yōu)點(diǎn)也逐漸受到人們的重視，其具有垂直起降、自由懸停和機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),可應(yīng)用于情報(bào)偵察、戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視、通信中繼等方面。因此,本文基于垂直起降無(wú)人機(jī)中的三旋翼無(wú)人機(jī)開(kāi)展相應(yīng)的著艦研究。

1　無(wú)人機(jī)數(shù)學(xué)建模和控制律設(shè)計(jì)

1.1無(wú)人機(jī)數(shù)學(xué)建模

三旋翼無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看成是具有六自由度的剛體運(yùn)動(dòng)。本文采取的結(jié)構(gòu)為:旋翼1和2固定在飛機(jī)框架上,并沿相反的方向旋轉(zhuǎn),為了抵消由于不對(duì)稱旋翼產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩,采用使旋翼3可以傾轉(zhuǎn)的方法進(jìn)行抵消,如圖1所示。

剛體的運(yùn)動(dòng)方程受作用于質(zhì)心的力和力矩的影響,相對(duì)于機(jī)體坐標(biāo)系B(OBxByBzB),由慣性坐標(biāo)系I(Oxyz)中的牛頓-歐拉方程給出[1]:

式中:ε=(x,y,z);Fn為合力;η=(φ,θ,ψ);τn為合力矩。

圖1　三旋翼受力示意圖Fig.1　Forces of tri-rotor

圖1給出了三旋翼的受力情況。通過(guò)受力分析可得到三旋翼的力和力矩方程如下:

假設(shè):

可得三旋翼的動(dòng)力學(xué)方程為:

1.2控制律設(shè)計(jì)

三旋翼無(wú)人機(jī)是一個(gè)高度非線性、不穩(wěn)定的系統(tǒng),需要控制器來(lái)穩(wěn)定其各種動(dòng)作,控制通道分為4部分:高度z、偏航ψ、滾轉(zhuǎn)φ-y和俯仰θ-x控制[2]。因此,通過(guò)設(shè)計(jì)上述4個(gè)通道的控制律來(lái)穩(wěn)定系統(tǒng)。下面的控制律設(shè)計(jì)中考慮了一般驅(qū)動(dòng)器有輸入幅值限制的情況。

(1)高度控制策略

首先令:

則：

對(duì)r采用飽和PD控制,則：

(2)偏航控制策略

式中:kψ1,kψ2為選擇的正增益。

(3)滾轉(zhuǎn)和俯仰控制

滾轉(zhuǎn)、俯仰動(dòng)態(tài)方程為:

有定理如下:r有界且r→0,有正的增益(kiφ,kiθ)(i=1,…,4),正的常數(shù)(aφ,bφ,cφ,dφ,aθ,bθ,cθ,dθ)使得下面的控制律能使上述滾轉(zhuǎn)和俯仰動(dòng)態(tài)方程全局漸近穩(wěn)定[3]。

經(jīng)過(guò)分析可得滾轉(zhuǎn)和俯仰控制律為:

2　著艦控制方案

本文采用如下控制方案:(1)在無(wú)人機(jī)抵達(dá)甲板著艦點(diǎn)正上方時(shí),開(kāi)始跟蹤甲板沉浮運(yùn)動(dòng),以保證與著艦點(diǎn)之間的相對(duì)高度一致;(2)預(yù)估橫搖角確定最佳著艦時(shí)機(jī);(3)在橫搖角預(yù)估為零時(shí),啟動(dòng)最后階段下降,以一定的下降速率保證在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)觸艦,確保觸艦時(shí)橫搖角為零。

2.1跟蹤甲板沉浮運(yùn)動(dòng)

2.1.1模擬的甲板沉浮運(yùn)動(dòng)模型

采用基于功率譜的甲板運(yùn)動(dòng)模型。甲板運(yùn)動(dòng)可視為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,通過(guò)對(duì)甲板運(yùn)動(dòng)的功率譜密度曲線進(jìn)行系數(shù)尋優(yōu),構(gòu)造合適的甲板運(yùn)動(dòng)成型濾波器,然后在白噪聲激勵(lì)下得到甲板運(yùn)動(dòng)的時(shí)域信息[4-5]。構(gòu)造的甲板沉浮運(yùn)動(dòng)成型濾波器傳遞函數(shù)為:

式中: a=0.6;b=0.06;c=0.36。

將此甲板沉浮運(yùn)動(dòng)信號(hào)引入三旋翼控制回路,要求三旋翼飛機(jī)的高度方向?qū)ζ溥M(jìn)行跟蹤,飛機(jī)跟蹤沉浮運(yùn)動(dòng)時(shí)存在約1.5s滯后,導(dǎo)致著艦時(shí)飛機(jī)與著艦點(diǎn)誤差偏大,影響著艦安全。因此需要對(duì)甲板運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)估和補(bǔ)償,提高飛機(jī)的跟蹤能力。

2.1.2沉浮運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)算法

本文采取卡爾曼濾波器進(jìn)行沉浮運(yùn)動(dòng)預(yù)估。首先通過(guò)線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)最小實(shí)現(xiàn)方法,得出甲板沉浮運(yùn)動(dòng)的連續(xù)狀態(tài)空間方程,然后利用Matlab的c2dm函數(shù)對(duì)其進(jìn)行離散化,離散化后的模型為:

式中:zk為觀測(cè)信號(hào)。

根據(jù)卡爾曼濾波的估計(jì)方程[6],可知狀態(tài)xk在t時(shí)間后的最優(yōu)估計(jì)值為:

式中:m=t/Ts，Ts為系統(tǒng)采樣時(shí)間。

2.2 預(yù)估橫搖角

對(duì)甲板橫搖運(yùn)動(dòng)同樣采用卡爾曼預(yù)估算法進(jìn)行預(yù)估。由于預(yù)估時(shí)間越長(zhǎng),預(yù)估的誤差越大,所以僅采用2 s預(yù)估器。

當(dāng)橫搖預(yù)估器預(yù)估到甲板橫搖角φ=0°時(shí),即為無(wú)人機(jī)最佳的著艦時(shí)機(jī)。但是當(dāng)采樣的橫搖角出現(xiàn)誤差或者采樣出現(xiàn)臨時(shí)錯(cuò)誤時(shí),判斷最佳著艦時(shí)機(jī)會(huì)有很大的風(fēng)險(xiǎn),要完全準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)φ=0°的點(diǎn)也有一定難度。因此,采用如下方案:當(dāng)預(yù)測(cè)的橫搖角數(shù)據(jù)連續(xù)有10個(gè)落入預(yù)定范圍(±1°)時(shí)(見(jiàn)圖2),才觸發(fā)無(wú)人機(jī)開(kāi)始著艦,以確保著艦時(shí)機(jī)的正確性和安全性。

圖2　橫搖角著艦時(shí)機(jī)判斷Fig.2　Landing time determined by roll motion

2.3著艦下降控制律設(shè)計(jì)

由于預(yù)估器預(yù)估的時(shí)間有限,采用分階段下降的模式著艦。首先無(wú)人機(jī)飛臨甲板著艦點(diǎn)正上方,然后開(kāi)始第一階段下降,以一定的速度垂直下降到著艦點(diǎn)上方3 m處,然后觸發(fā)橫搖預(yù)估器對(duì)2 s后的橫搖角進(jìn)行預(yù)估。當(dāng)橫搖預(yù)估器預(yù)估到橫搖角為0時(shí),觸發(fā)第二階段下降模式,使無(wú)人機(jī)在2 s后觸艦。第二階段下降采取下降速度隨下降高度的降低而減小的控制律進(jìn)行控制。

3　仿真結(jié)果及分析

3.1控制律仿真

定點(diǎn)懸停仿真初始條件如下:初始位移為(0.5,0.5,0.5)m;初始姿態(tài)角為(0.1,0.1,0.5)rad。仿真目標(biāo)為穩(wěn)定懸停于(5,5,5)m位置,仿真結(jié)果如圖3所示。由圖可知,本文設(shè)計(jì)的控制律可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該無(wú)人機(jī)的懸?？刂?。

圖3　無(wú)人機(jī)定點(diǎn)懸停仿真結(jié)果圖Fig.3　Simulation results of hovering of tri-rotor UAV

3.2無(wú)人機(jī)跟蹤甲板沉浮運(yùn)動(dòng)

通過(guò)卡爾曼預(yù)估方程,將甲板沉浮運(yùn)動(dòng)信息zh提前進(jìn)行預(yù)估,然后通過(guò)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對(duì)其幅值和相位進(jìn)行補(bǔ)償后加入無(wú)人機(jī)控制回路。將無(wú)人機(jī)跟蹤甲板沉浮運(yùn)動(dòng)與無(wú)預(yù)估和補(bǔ)償?shù)那闆r進(jìn)行比較,結(jié)果如圖4所示。

圖4　無(wú)人機(jī)跟蹤甲板沉浮運(yùn)動(dòng)結(jié)果對(duì)比Fig.4　Comparison for tracking of heaving motions of UAV

由圖4可知,對(duì)甲板沉浮運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)估與補(bǔ)償后,無(wú)人機(jī)跟蹤甲板運(yùn)動(dòng)的誤差變小,滯后情況有明顯改善,滯后約0.6 s。

3.3著艦仿真

為了驗(yàn)證無(wú)人機(jī)的控制律及著艦控制方案是否合理可行,對(duì)其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真條件如下:無(wú)人機(jī)在x方向平移100 m,到甲板著艦點(diǎn)上方15 m處,開(kāi)始第一階段勻速下降著艦,下降到3 m處,然后開(kāi)始跟蹤甲板沉浮運(yùn)動(dòng),當(dāng)橫搖運(yùn)動(dòng)預(yù)估器預(yù)估到2 s后橫搖角為零時(shí),啟動(dòng)第二階段下降。仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可見(jiàn),無(wú)人機(jī)能容忍艦艇±15°橫搖,且在著艦瞬間橫搖角約為3°,滿足著艦瞬間無(wú)人機(jī)與甲板平面的相對(duì)傾角不大于5°的要求。

為了更加清楚地看到無(wú)人機(jī)在著艦點(diǎn)上方跟蹤甲板沉浮運(yùn)動(dòng)并下降的過(guò)程,進(jìn)行了下降模態(tài)仿真,結(jié)果如圖6所示,其高度變化率如圖7所示。由仿真結(jié)果可以看出,觸艦瞬間,無(wú)人機(jī)與甲板相對(duì)速度大約為1 m/s,為可接受的觸艦速度,可以實(shí)現(xiàn)安全著艦。

圖5　無(wú)人機(jī)著艦下降仿真結(jié)果Fig.5　Simulation results of tri-rotor UAV landing

圖6　無(wú)人機(jī)下降模態(tài)仿真結(jié)果Fig.6　Simulation results of tri-rotor UAV descent mode

圖7　無(wú)人機(jī)高度變化率Fig.7　Altitude variation rate of UAV

4　結(jié)束語(yǔ)

本文首先建立了三旋翼無(wú)人機(jī)的數(shù)學(xué)模型,采用改進(jìn)的PD控制進(jìn)行了控制律設(shè)計(jì);然后提出了著艦控制方案。對(duì)甲板沉浮運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了預(yù)估與補(bǔ)償,經(jīng)過(guò)預(yù)估和補(bǔ)償后,明顯改善了無(wú)人機(jī)跟蹤沉浮運(yùn)動(dòng)的滯后現(xiàn)象。對(duì)甲板橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了預(yù)估,在確定的最佳下降著艦時(shí)間點(diǎn)控制無(wú)人機(jī)著艦,在著艦瞬間各參數(shù)也符合安全著艦的控制指標(biāo)要求。無(wú)人機(jī)在海上的著艦環(huán)境非常復(fù)雜,這里只考慮了甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)其的影響,未考慮風(fēng)干擾和地面效應(yīng)等的影響,也沒(méi)有考慮回收的問(wèn)題,這些都有待后續(xù)進(jìn)一步研究。

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(編輯：任亞超)

Landing research of tri-rotor UAV with a deck motion prediction

CHEN Huai-min, DUAN Xiao-jun, HAN Yuan

(National Key Laboratory of Special Technology on UAV, NWPU, Xi’an 710065, China)

In the final stage of landing, the deck motion becomes a serious threat to the safety of landing. Among them, the greatest threat is the heaving and rolling motion of deck. This paper firstly introduces the tri-rotor UAV modeling methods, its control law and the simulation model of the deck motion. On this basis, this paper mainly analyzed the impact of the movement of ship on safe landing of UAV, investigated the landing control scheme that resists rolling and heaving motion of ship. Based on this control scheme, it is analyzed and verified whether the UAV landing performances can meet the requirements. Simulation results show that this control scheme can meet the requirements.

tri-rotor UAV; control law; landing; predicting and tracking of the heaving motion of deck

2015-10-08;

2016-02-28; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-07-13 17:05

武器裝備預(yù)研基金資助

陳懷民(1963-),男，安徽亳州人,教授，碩士，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)控制理論、飛行管理與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。

V249.1; V279

A

1002-0853(2016)05-0030-05