蘇　偉　展郡鴿　李　靜　馬鴻元　吳代英　張　蕊

(1.中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院， 北京 100083; 2.環(huán)境保護部衛(wèi)星環(huán)境應用中心， 北京 100094)

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基于地基激光雷達的葉傾角分布升尺度方法研究

蘇偉1展郡鴿1李靜2馬鴻元1吳代英1張蕊1

(1.中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院， 北京 100083; 2.環(huán)境保護部衛(wèi)星環(huán)境應用中心， 北京 100094)

地基激光雷達因其具有穿透力強，能夠提取植被冠層三維結構信息的優(yōu)勢，是提取植被葉傾角分布(Leaf angle distribution, LAD)的理想數(shù)據(jù)源，因此將地基激光雷達數(shù)據(jù)與遙感影像結合獲取大尺度葉傾角分布結果頗具潛力。以河北省保定市北部4個縣為研究區(qū)，利用10個玉米樣地的地基激光雷達數(shù)據(jù)提取葉傾角分布結果，使用主成分正變換提取玉米實測葉傾角分布數(shù)據(jù)中信息量最大的前3個主成分，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型對所提取的主成分與Landsat8反射率數(shù)據(jù)結合建立關系模型，然后將訓練好的模型應用于整個研究區(qū)進行升尺度轉換，最后通過主成分逆變換，得到升尺度后平均葉傾角(Mean tilt angle, MTA)結果。對升尺度后LAD與實測LAD及升尺度后MTA與實測MTA進行交叉驗證，結果表明，升尺度MTA與實測MTA的驗證精度(R2)為0.786 2，均方根誤差(RMSE)為3.04°。該結果表明，使用提取主成分方法建立光譜數(shù)據(jù)與葉傾角分布的關系模型從而達到升尺度轉換的目的具有可行性，模擬精度較高，且誤差較小。

地基激光雷達; 葉傾角分布; 主成分分析; BP神經(jīng)網(wǎng)絡; 升尺度

引言

地基激光雷達(Terrestrial laser scanning, TLS)是一種新型的主動遙感技術，是傳統(tǒng)雷達與現(xiàn)代激光技術結合的產(chǎn)物，通過位置、距離、角度等觀測數(shù)據(jù)直接獲取植被表面點的三維坐標，在高精度三維冠層信息的實時獲取方面有極大的優(yōu)勢[1]。近年來，諸多學者利用激光雷達數(shù)據(jù)提取植被冠層結構信息，在提取單木參數(shù)、森林參數(shù)以及植被葉面積等方面取得了一定成果[2-7]。葉傾角分布(Leaf angle distribution, LAD)是影響植被冠層能量傳輸和輻射的重要植被結構參數(shù)之一[8],并且決定了入射光的有效合成輻射在葉片中的分布情況，進而直接影響植物的生產(chǎn)能力[9]。傳統(tǒng)的LAD直接測量方法是利用量角器與葉片表面直接接觸進行量取[10]，費時費力。而常用的平均葉傾角(Mean tilt angle, MTA)間接測量方式有很大的隨機性[11-12]。近年來，也出現(xiàn)了使用攝影法對葉傾角進行測量[13-16]，用于闊葉林和擴展型草本植被的測量，但該方法是一種只能在局部和固定數(shù)量位置上使用的方法。

也有學者利用多角度光譜數(shù)據(jù)，從作物的結構敏感性參數(shù)[17]和模型轉換來識別作物LAD[18]。然而，由于缺少LAD的實測數(shù)據(jù)， LAD的估算結果精度沒有被直接驗證。ZOU等[19]利用高光譜分辨率的成像光譜數(shù)據(jù)，結合PROSAIL模型分別使用藍光波長(479 nm)、紅光波長(663 nm)組合關系及紅邊波長(748 nm)對葉傾角建立非線性關系，經(jīng)過對攝影法所測量的6種植物平均葉傾角的驗證，兩種方法的驗證精度(決定系數(shù)R2)分別為0.34和0.60，均方根誤差(RMSE)分別為18.7°和11.4°，盡管誤差較大，但該方法為使用光譜數(shù)據(jù)計算植被平均葉傾角提供了一種新的思路。然而，該方法受限于成像光譜儀的視場范圍，只能得到區(qū)域上空間分布的反演結果，且高光譜數(shù)據(jù)并非是一種能簡單獲取且經(jīng)濟的遙感數(shù)據(jù)源，因此，目前對于直接建立常用光學遙感影像的光譜信息與植被葉傾角關系研究較少。而地基激光雷達具有提取詳細三維信息的優(yōu)勢，能夠比較精確地提取植被葉傾角，因此，探索一種結合植被冠層三維信息與常用遙感數(shù)據(jù)結合并反演大尺度葉傾角的方法頗具潛力。

本文基于地基激光雷達掃描葉傾角分布數(shù)據(jù)，將葉傾角分布作為一個角度分布集合數(shù)據(jù)，并對該集合進行簡單劃分，得到10個葉傾角分布變量，通過主成分分析法，對葉傾角分布變量進行綜合信息提取，將提取的綜合信息即主成分，利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立其與光譜數(shù)據(jù)的關系，從而得到升尺度光譜-綜合信息關系模型，利用主成分逆變換法計算葉傾角分布結果及平均葉傾角，并使用交叉驗證的方法對平均葉傾角分布升尺度結果進行驗證。

1　材料與方法

1.1研究區(qū)域概況

研究區(qū)位于河北省保定市北部，覆蓋涿州市、高碑店市、定興縣、易縣4個縣市(115°29′44.985″～116°14′17.019″E, 38°56′43.625″～39°35′53.829″N)，由于氣候溫和，四季分明，水熱條件適宜農(nóng)作物的種植，該地大田玉米廣泛種植春、夏玉米。研究中實測數(shù)據(jù)采集時間為2015年8月25—27日，正值夏玉米灌漿期，實測數(shù)據(jù)采樣點均勻分布于研究區(qū)范圍內(nèi)，每個采樣樣本數(shù)據(jù)的玉米點云掃描面積約為10 m×2 m，共獲取10個地基激光雷達玉米掃描數(shù)據(jù)樣本，圖1為研究區(qū)Landsat8 OLI遙感影像及樣本空間分布示意圖。

圖1　研究區(qū)及采樣點分布示意圖(Landsat8 OLI遙感影像, R:655 nm； G:561 nm； B:483 nm)Fig.1　Study area and LAD sample points distribution (Landsat8 OLI remote sensing image, R:655 nm; G:561 nm; B:483 nm)

1.2TLS玉米掃描數(shù)據(jù)獲取及預處理

使用FARO Focus 3D X330三維激光雷達掃描儀采集TLS玉米掃描數(shù)據(jù)，對目標采用2～3點的掃描方式，在數(shù)據(jù)內(nèi)業(yè)處理中，利用同名點對點云數(shù)據(jù)進行拼接配準。盡管實驗進行時盡量避免了有風天氣，但仍會受到微風的干擾而導致噪點產(chǎn)生，因此，首先對拼接后的玉米點云數(shù)據(jù)進行去噪處理，然后根據(jù)實際需求，對玉米的莖、穂等非葉片組織進行剔除，得到玉米葉片點云數(shù)據(jù)。圖2為玉米點云數(shù)據(jù)去噪、去莖、去穂的結果圖。

圖2　預處理后激光雷達玉米掃描點云示意圖Fig.2　Results of preprocessing maize TLS cloud points

1.3Landsat8 OLI遙感影像獲取及預處理

為了使實測數(shù)據(jù)采集時間與衛(wèi)星過境時間相匹配，選取日期與實驗時間最近的Landsat8 OLI影像作為實驗數(shù)據(jù)，本文所采用的Landsat8數(shù)據(jù)采集時間為2015年8月22日。Landsat8過境周期為16 d，成像幅寬為185 km×185 km。Landsat8有2個主要載荷: 運營性陸地成像儀(Operational land imager，OLI) 和熱紅外傳感器(Thermal infrared sensor， TIRS)。OLI傳感器有9個波段，其中包括一個15 m的全色波段，其余波段的空間分辨率為30 m；TIRS有2個熱紅外波段，空間分辨率為100 m。根據(jù)ZOU等[16]使用PROSAIL模型對葉傾角波段敏感性分析的結果，可知藍、綠、紅、近紅外波段與葉傾角變化具有較高的相關性，因此采用OLI傳感器采集的藍、綠、紅、近紅外4個波段對葉傾角進行模型構建。首先使用ENVI 5.1軟件對Landsat8 OLI數(shù)據(jù)進行輻射定標，再使用FLASHH模型進行大氣校正得到地表反射率，并利用研究區(qū)邊界對遙感影像進行剪裁，提取出研究區(qū)。

1.4研究方法

1.4.1基于TLS數(shù)據(jù)的玉米葉傾角分布提取

本研究計算葉傾角的方法為提取單點方向上的法向量[20]。整個冠層的激光雷達點云為一個點集合P=(p1,p2，…,pi)，在每一個單點上搜索鄰域內(nèi)的點，組成一個平面，求取該平面的法向量，通過法向量得到葉傾角。主要步驟如下：

(1)對于任何一個單點pi，其鄰域內(nèi)k鄰近點組成點集Pi=(pi1,pi2,…,pik)，利用點集Pi構建平面Ti，ni為該平面的單位法向量，pi為向量ni的起點，計算式為

(1)

(2)通過主成分分析法求取單位法向量。計算點集P=(p1k,p2k,…,pik)的半正定協(xié)方差矩陣M，通過求解矩陣M的特征值λ1、λ2、λ3及其對應的特征向量e1、e2、e3，找到最小特征對應的特征向量，該向量即為單位法向量[2,21]。M計算式為

(2)

式中(pi-p)——列向量

(3)統(tǒng)一所有點的法向量方向。對于任何一個單點，其法向量的方向具有隨機性，可能指向夾角為180°的2個相反方向。使用的方法是在某一區(qū)域內(nèi)隨機選取一個單位法向量構建黎曼面，使得此區(qū)域內(nèi)生成樹最小。

(4)通過步驟(1)～(3)計算出來的每個點法向量傾角范圍為[-90°,90°]，對負值葉傾角取絕對值處理，得到葉傾角范圍為[0°,90°]，對葉傾角頻率分布以5°為間隔進行統(tǒng)計，得出葉傾角分布情況。

圖3即為10個實測點葉傾角[0°，90°]頻率分布結果。

圖3　實測點葉傾角頻率分布結果Fig.3　Measured leaf area frequency distribution results

1.4.2葉傾角分布主成分提取

主成分分析(Principal component analysis，PCA)是根據(jù)變量之間的相互關系，盡可能不丟失信息地利用若干個綜合性指標表示多個變量的方法，在處理多元樣本數(shù)據(jù)時，常遇到多元變量之間存在相關關系的情形，使得數(shù)據(jù)的分析復雜化，使用主成分分析可以把多元變量轉換為少數(shù)幾個獨立的綜合變量[22]。葉傾角分布作為一組連續(xù)概率分布數(shù)據(jù)，包含了實測樣地玉米葉傾角的頻率分布信息，為了探索葉傾角分布與光譜數(shù)據(jù)的關系，驗證了近紅外波段與基于葉傾角分布提取的平均值擬合模型，結果表明，光譜信息與葉傾角分布平均值之間無明顯相關關系(圖4)，因此直接使用光譜數(shù)據(jù)模擬葉傾角方法是不可行的。但在輻射傳輸理論中，葉傾角的分布與冠層的光分布模式密切相關[23]。因此，需要選擇其他方法來提取葉傾角分布信息并建立其與光譜數(shù)據(jù)之間的關系。

圖4　基于近紅外波段模擬MTA結果Fig.4　Simulated MTA result based on infrared band

綜上，將葉傾角分布所包含的信息作為數(shù)據(jù)集合，不同角度范圍所對應的頻率作為數(shù)據(jù)集合中的分量，可以通過主成分分析法對該數(shù)據(jù)中所包含信息進行綜合提取，建立綜合信息與玉米冠層反射率的關系模型。首先，將葉傾角頻率分布結果以5°為間隔劃分為18個葉傾角頻率分布變量，對18個變量進行主成分分析，但根據(jù)實測玉米葉傾角分布結果來看，葉傾角主要分布于[40°,90°]，[0°,40°]葉傾角變量所包含的信息極少，所以將主成分分析對象改為以5°為間隔、范圍為[40°,90°]的10個變量。通過主成分分析結果可知(表1)，前3個主成分包含葉傾角分布信息中95%以上的信息量。

表1　葉傾角分布成分主成分分析結果Tab.1　Results of LAD using PCA

1.4.3基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的LAD升尺度轉換

BP(Back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋網(wǎng)絡，是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一[24]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本結構一般包含3層:輸入層、隱含層(也稱中間層)和輸出層;i表示輸入層的神經(jīng)元數(shù)目,j表示隱含層的神經(jīng)元數(shù)目,k表示輸出層的神經(jīng)元數(shù)目。每一層上的神經(jīng)元都通過權值與相鄰層上的各神經(jīng)元實現(xiàn)全連接。

本文在Matlab編程環(huán)境下建立LAD的升尺度模型，基于主成分分析所提取成分以及實測點對應的冠層反射率，設定訓練數(shù)據(jù)的輸入層參數(shù)為實測點玉米冠層對應藍、綠、紅、近紅外4個波段反射率，輸出層設置為第1～10主成分，以神經(jīng)網(wǎng)絡模型作為訓練模型將2組數(shù)據(jù)建立關系模型。訓練結果顯示，貢獻率較大的成分，其訓練精度(決定系數(shù)R2)達到0.85～0.99，而對于信息貢獻率較小的成分，其訓練精度較低，僅為0.1～0.3。將基于10個實測葉傾角分布數(shù)據(jù)訓練好的升尺度模型應用于整個研究區(qū)，從而實現(xiàn)地面離散實測結果到空間連續(xù)分布反演結果的升尺度轉換。

2　結果驗證與分析

2.1模擬-實測葉傾角分布的交叉驗證結果

為了對模擬結果進行驗證，利用留一法交叉驗證[25]對10個實測平均葉傾角數(shù)據(jù)進行模擬結果驗證。留一法交叉驗證方法是：從10個實測數(shù)據(jù)中選擇1個數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù); 然后使用剩下的實測數(shù)據(jù)構建模型，并用最先被排除的實測值來驗證該模型的精度，如此重復 10次。利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立了Landsat8 OLI影像波段反射率與主成分之間的模型，為了驗證模型精度，基于正變換的協(xié)方差矩陣以及特征向量，對模擬的主成分結果進行主成分逆變換，得到升尺度后每一像素所對應的葉傾角分布來實現(xiàn)模擬結果與實測數(shù)據(jù)的驗證，并將模擬的葉傾角分布結果與實測葉傾角分布曲線疊加，其對比結果如圖5所示。

圖5　升尺度和實測葉傾角分布結果對比Fig.5　Contrast result of upscaled and measured LAD

由升尺度葉傾角分布結果(圖5)可知，升尺度葉傾角分布結果與實測葉傾角分布結果一致，頻率分布最大即葉傾角分布的最大值范圍在[65°,75°]，但不同實測點會有前移或后移的趨勢，因實測點選取是在研究區(qū)范圍內(nèi)隨機選擇，玉米品種、種植方式會導致各實測點之間存在差異，但總體角度分布偏差較小，較為一致。10個實測點的擬合結果在[40°,60°]范圍內(nèi)，實測葉傾角分布與升尺度葉傾角分布結果良好，說明該角度分布范圍內(nèi)所提取的主成分信息量充足，玉米冠層在[40°,60°]葉傾角分布情況下，冠層對光譜反射率呈現(xiàn)出較為穩(wěn)定的反射信息，這與大田玉米均一的冠層結構較為吻合。

2.2升尺度平均葉傾角反演結果

為了對升尺度后葉傾角分布結果與實測葉傾角分布結果進行定量化驗證，對上述2種結果計算平均葉傾角，升尺度平均葉傾角的相對誤差分布為0.25°～6.62°，絕對誤差為0.40%～11.45%(表2)，盡管不同品種玉米和不同種植方式會影響葉傾角的分布狀況，但玉米作為冠層結構均一的大田作物，理論上不應出現(xiàn)類似于實測點4的極大誤差情況，究其原因如下：在玉米激光點云預處理時，會根據(jù)玉米葉片的掃描情況，盡量完整地保留完整玉米葉片形態(tài)信息，但受到風和玉米葉片之間遮擋的影響，會導致玉米將葉傾角較小的葉尖剔除，而其他實測數(shù)據(jù)中這種數(shù)據(jù)處理誤差較小，從而導致了實測點4與其他點平均葉傾角差異較大的情況。但總體來說，實測MTA與升尺度MTA的驗證精度(決定系數(shù)R2)達到了0.786 2，均方根誤差(RMSE)為3.04°，該結果表明，升尺度模型精度比較理想。

表2　實測與升尺度MTA誤差結果Tab.2　Results of difference between measured MTA and upscaled MTA

圖6　升尺度與實測MTA結果對比Fig.6　Contrast result of upscaled and measured MTA

2.3平均葉傾角上推空間分布結果

為了使葉傾角分布升尺度數(shù)據(jù)能夠被定量化地應用于物理模型(如PROSAIL模型)研究中，使用主成分逆變換法，求取研究區(qū)內(nèi)每一像素上的葉傾角分布對應的葉傾角平均值，葉傾角的空間分布結果如圖7所示。從圖7可以看出，平均葉傾角集中分布于[55°,70°]，與該生育期玉米的平均葉傾角實測結果一致，玉米葉傾角分布由北向南逐漸增大，也體現(xiàn)出作物生長的物候特征，南部成熟較早，因此平均葉傾角較大。

圖7　玉米冠層平均葉傾角的升尺度轉換結果Fig.7　Upscaled MTA results of maize canopy

3　結論

(1)通過實驗驗證，直接建立Landsat8 OLI數(shù)據(jù)與平均葉傾角之間關系的方法是不可行的，但葉傾角與植被冠層反射率之間的密切關系是客觀存在的，因此需要將葉傾角信息通過其他方式進行表達，找出與冠層反射率呈強相關性的表達方式，因此將葉傾角分布看作連續(xù)分布的概率數(shù)據(jù)集合，并對該數(shù)據(jù)集合進行劃分，形成合適數(shù)量的變量，并利用主成分分析法，提取變量的綜合信息，進而代替葉傾角分布數(shù)據(jù)原始的數(shù)據(jù)表達方式，使其能夠建立起與冠層反射率之間的關系，結果表明該方法可行。

(2)利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型將地面離散的實測葉傾角分布數(shù)據(jù)進行尺度上推反演，從而得到誤差小、效果穩(wěn)定的全區(qū)域葉傾角分布尺度上推結果。

(3)考慮研究中對葉傾角分布數(shù)據(jù)的實際應用，通過主成分逆變換法，將通過神經(jīng)網(wǎng)絡模型模擬得到的表達葉傾角信息的主成分數(shù)據(jù)，轉換為每一像素上的葉傾角分布，進而將葉傾角分布定量化反演得到每一像素(30 m×30 m)平均葉傾角。通過驗證結果可知，平均葉傾角的驗證精度較高，誤差較小。

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Upscaling Leaf Angle Distribution Using Terrestrial Laser Scanning Technique

Su Wei1Zhan Junge1Li Jing2Ma Hongyuan1Wu Daiying1Zhang Rui1

(1.CollegeofInformationandElectricalEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China2.SatelliteEnvironmentCenter,MinistryofEnvironmentalProtection,Beijing100094,China)

Leaf angle distribution (LAD) can be used to describe the canopy structure of vegetation completely, such as crops, trees and grass. It’s one of the important parameters to quantitative description of vegetation canopy structure. At the present, there are few studies used the spectral data to inverse LAD, and results of the most existing studies of mean leaf tilt angle and leaf angle distribution were the locational inversion. Therefore, this study set the study site in five counties of Baoding City, Hebei Province, using terrestrial laser scanning (TLS) to acquire the leaf angle distribution data of maize. Combining the Landsat8 remote sensing data, firstly, the principle component analysis was taken to extract the principle information of measured leaf angle distribution of maize. Secondly, the back propagation artificial neural network was taken to model the relationship of principal information and spectral data. Then, the model was used in the whole study area to accomplish the upscaling transform. Finally, the upscaled mean tilt angel (MTA) was calculated based on the predicted LAD by principal component inverse transformation, in order to quantitate the leaf angle data. The cross validation result showed that the accuracy (R2) between upscaled MTA and measured MTA was 0.786 2, and the mean square root error (RMSE) was 3.04°. Consequently, it shows that this method can realize the aim of LAD upscaling.

terrestrial laser scanning; leaf angle distribution; principal components analysis; back propagation neural network; upscaling

10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.026

2016-01-28

2016-03-16

國家自然科學基金項目(41371327)

蘇偉(1979—)，女，副教授，博士生導師，主要從事農(nóng)業(yè)遙感應用研究，E-mail： suwei@cau.edu.cn

李靜(1978—)，女，高級工程師，主要從事生態(tài)遙感監(jiān)測與應用研究，E-mail: li_jingly@163.com

TN959.3； Q948.1

A

1000-1298(2016)09-0180-06