馬存明，段青松，廖海黎

(西南交通大學(xué)　土木學(xué)院,四川　成都　610031)

?

積雪條件下箱型橋梁斷面氣動(dòng)力特性數(shù)值分析和風(fēng)洞試驗(yàn)

馬存明，段青松，廖海黎

(西南交通大學(xué)土木學(xué)院,四川成都610031)

橋梁工程；箱型主梁；數(shù)值模擬；風(fēng)洞試驗(yàn)；氣動(dòng)力； 積雪

0　引言

在降雪量較大地區(qū)，雪荷載是作用于結(jié)構(gòu)的重要荷載，風(fēng)荷載作用下積雪會(huì)發(fā)生遷移，從而在結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生不均勻分布，積雪的不均勻分布可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)氣動(dòng)力特性產(chǎn)生一定影響。目前風(fēng)致雪漂移運(yùn)動(dòng)的研究方法主要有實(shí)地觀測(cè)、風(fēng)洞和水槽試驗(yàn)及數(shù)值模擬3種方法，其中數(shù)值模擬方法的應(yīng)用最為廣泛。

1993年Uematsu[1]首先以CFD預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)周圍的積雪分布并介紹了空氣中漂移的雪的濃度輸運(yùn)方程以及積雪表面的侵蝕流量經(jīng)驗(yàn)公式?？茖W(xué)家們隨后接受了這種模擬方法，1998年Liston[2]通過控制邊界附近的網(wǎng)格考慮了風(fēng)雪運(yùn)動(dòng)中雪顆粒發(fā)生侵蝕沉積后的邊界變化情況，并采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬了湍流；2004年Beyers[3]在前人的基礎(chǔ)上嘗試在數(shù)值模擬中考慮更多的影響因素；Sundsbo[4]等人對(duì)欄柵周圍的積雪進(jìn)行了數(shù)值模擬；2011年Tominaga[5]總結(jié)前人的數(shù)值模擬方法并提出新的方法。在國(guó)內(nèi)，周暄毅、莫華美等人也通過FLUENT對(duì)風(fēng)致雪漂移運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

但是，上述學(xué)者對(duì)風(fēng)致雪漂移運(yùn)動(dòng)的研究目前主要集中于建筑結(jié)構(gòu)，對(duì)橋面積雪的不均勻分布研究較少；同時(shí)，目前對(duì)橋梁空氣動(dòng)力影響因素的研究一般集中于地震荷載、風(fēng)荷載等，同時(shí)考慮風(fēng)荷載和雪荷載的研究較少，并且規(guī)范中對(duì)于積雪分布的規(guī)定具有很大的局限性。橋面積雪由于風(fēng)的作用會(huì)產(chǎn)生不均勻分布，積雪形狀的變化會(huì)引起橋梁主梁周圍流場(chǎng)的改變，進(jìn)而引起其氣動(dòng)力特性的改變。本文以降雪量較大的內(nèi)蒙古的某斜拉橋?yàn)槔紫韧ㄟ^FLUENT數(shù)值模擬不同風(fēng)速下橋面積雪的不均勻分布；其次，通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究積雪的不均勻分布對(duì)橋梁主梁三分力系數(shù)、渦激振動(dòng)性能以及顫振導(dǎo)數(shù)的影響，對(duì)降雪量較大地區(qū)的橋梁運(yùn)行的舒適性和安全性有一定的意義。

1　研究方法

鄂爾多斯市位于內(nèi)蒙古自治區(qū)，冬季氣溫偏低，降雪量較大。烏蘭木倫河4號(hào)景觀大橋位于該市康巴什新區(qū)，主橋邊跨內(nèi)布置輔助墩，主橋?yàn)榭鐝?40+42+42+51) m邊跨+450 m中跨+(51+42+42+40)m邊跨跨徑布置的雙斜塔斜拉橋(見圖1)。主跨大部分采用鋼箱梁結(jié)構(gòu)，邊跨采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，梁高均為3 m，主梁寬為37 m，見圖2。

圖1　總體布置圖Fig.1　General arrangement

圖2　主梁截面圖(單位：mm)Fig.2　Main girder cross-section (unit: mm)

首先，通過FLUENT模擬不同風(fēng)速下橋面積雪的不均勻分布。基于歐拉法考慮變形的重新建模方法，根據(jù)兩相流理論知識(shí)、風(fēng)致雪漂移的力學(xué)機(jī)理，求解流場(chǎng)以及雪的體積分?jǐn)?shù)。同時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到一段時(shí)間后積雪形狀后再重新建模，最終得到橋面積雪的不均勻分布形狀，具體計(jì)算流程如圖3所示。

圖3　風(fēng)致雪漂移數(shù)值模擬計(jì)算流程圖Fig.3　Flowchart of numerical simulation of snow-drift

其次，在考慮10，15，20 m/s共3種不同風(fēng)速時(shí)橋面積雪不均勻分布的基礎(chǔ)上，采用塑料板模擬橋面積雪分布形狀，置于橋梁表面，分析橋面積雪形狀引起的主梁三分力系數(shù)、渦振性能、顫振導(dǎo)數(shù)等的變化。

2　風(fēng)致雪漂移的數(shù)值模擬

本文擬采用歐拉-歐拉方法，假設(shè)空氣和雪均為連續(xù)相并且二者的關(guān)系為單相耦合，即只考慮空氣使雪沉積、侵蝕，不考慮雪對(duì)空氣的影響，通過求解空氣、雪的控制方程實(shí)現(xiàn)風(fēng)致雪漂移的數(shù)值模擬。本節(jié)中設(shè)定的條件為數(shù)值計(jì)算的基本條件，在此條件下進(jìn)行風(fēng)致雪漂移運(yùn)動(dòng)的非定常計(jì)算。

2.1控制方程[6]

數(shù)值模擬時(shí)采用Mixture混合模型，該模型通過求解空氣、雪的控制方程實(shí)現(xiàn)風(fēng)致雪漂移的數(shù)值模擬，具體方程此處不再贅述。同時(shí)，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，近壁面采用壁面函數(shù)模擬壁面附近復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象。

2.2積雪的侵蝕與沉積

風(fēng)致雪漂移過程中雪的沉積與侵蝕采用Naaim[7]提出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行數(shù)值判斷，當(dāng)氣流經(jīng)過積雪面時(shí)會(huì)產(chǎn)生剪切力，剪切力是影響雪顆粒會(huì)發(fā)生沉積與侵蝕的重要因素。由于剪切力與摩擦速度的平方成正比，由此，雪的沉積與侵蝕主要通過摩擦速度大小來判斷：當(dāng)壁面摩擦速度大于閥值摩擦速度時(shí)，積雪發(fā)生侵蝕，侵蝕量由式(1)計(jì)算；當(dāng)壁面摩擦速度小于閥值摩擦速度時(shí)，積雪發(fā)生沉積，沉積量由式(2)計(jì)算。

(1)

(2)

2.3CFD模型2.3.1幾何建模及網(wǎng)格劃分

采用二維分析模型，縮尺比為1∶50，具體的區(qū)域劃分示意圖參見圖4，網(wǎng)格劃分見圖5。二維計(jì)算流域取為38 m×8 m，區(qū)域1和區(qū)域5采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，區(qū)域2～區(qū)域4采用Size Function函數(shù)控制劃分，區(qū)域4到區(qū)域2網(wǎng)格尺寸從最小尺寸0.01 m到最大尺寸0.2 m，且滿足y+值要求，網(wǎng)格總數(shù)約為15萬(wàn)左右。

圖4　計(jì)算區(qū)域劃分示意圖Fig.4　Schematic diagram of calculation region division

圖中，設(shè)定橋梁長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為H，取L1=10L，L2=8L，L3=20L，B=8L。

圖5　網(wǎng)格劃分Fig.5　Meshing

2.3.2邊界條件

入口處，空氣相和雪相采用速度入口邊界條件，速度剖面按指數(shù)律形式分布，粗糙度系數(shù)α取為0.1；入流面處給定的湍流動(dòng)能和湍流耗散率采用日本AIJ規(guī)范中的公式[8]，雪相的入口邊界條件考慮了懸移層和躍移層不同雪相的濃度分布，具體公式參照Pomeroy & Gray[9]和Pomeroy & Male[10]。

出口處為壓力出口邊界條件。積雪面為無滑移的壁面邊界條件，雪面粗糙高度取為0.000 5 m；立方體壁面為無滑移壁面邊界條件；計(jì)算域頂部為自由滑移壁面條件。

雪荷載密度取150 kg/m3，雪顆粒的沉降速度取0.2 m/s[11-12]，雪顆粒的閥值摩擦速度取0.15 m/s，控制方程迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)為均方根殘差10-6。

2.4算例驗(yàn)證

圖6　高低屋面結(jié)構(gòu)圖Fig.6　High-low roof structure

為了驗(yàn)證上述計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，本文以Tsuchiya的實(shí)測(cè)模型為例進(jìn)行分析，并將結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。如圖6所示，H=0.9 m，低屋蓋為迎風(fēng)向，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域，對(duì)結(jié)構(gòu)附近網(wǎng)格加密，最小尺寸取為0.01 m，周邊計(jì)算域選用稀疏網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)140 000左右。入口處速度取參考高度處0.9 m為7.4 m/s，其余邊界條件參照2.3.2節(jié)選取。

圖7給出了經(jīng)過3次重新建模計(jì)算，即20 d以后的低屋蓋表面風(fēng)致雪漂移運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬結(jié)果，采用的坐標(biāo)系統(tǒng)如圖6所示。其中橫坐標(biāo)為低屋蓋長(zhǎng)度3H采用高度H無量綱化，并取絕對(duì)值的結(jié)果；豎向坐標(biāo)為根據(jù)初始積雪厚度Sd(0.2 m)進(jìn)行無量綱化的結(jié)果。

圖7　數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.7　Contrast of numerical simulation results

經(jīng)對(duì)比分析，本文模擬結(jié)果與李雪峰數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，而在高屋蓋附近的低屋蓋測(cè)點(diǎn)處的結(jié)果與Tsuchiya實(shí)測(cè)結(jié)果有一定的差距。Tsuchiya實(shí)測(cè)結(jié)果顯示：在高屋蓋附近，低屋蓋表面積雪發(fā)生了很大程度的侵蝕，而數(shù)值模擬的侵蝕作用比較小；同時(shí)，實(shí)測(cè)結(jié)果中有出現(xiàn)積雪的沉積，數(shù)值模擬結(jié)果也未出現(xiàn)。主要原因是數(shù)值模擬的條件相對(duì)理想，同時(shí)實(shí)測(cè)過程中的風(fēng)向、溫度等條件并不是一直保持不變的，雪顆粒的受力也因此而隨時(shí)間發(fā)生變化，不能達(dá)到數(shù)值模擬過程中的理想狀態(tài)。

2.5橋面風(fēng)致雪漂移的數(shù)值模擬結(jié)果

圖8中給出了橋面有積雪的結(jié)構(gòu)坐標(biāo)示意圖，y軸為主梁對(duì)稱軸，為根據(jù)初始積雪高度無量綱的積雪深度。圖9給出了橋面積雪分布的數(shù)值模擬結(jié)果，其中計(jì)算風(fēng)速值為縮尺模型對(duì)應(yīng)的風(fēng)速。

圖8　坐標(biāo)示意圖Fig.8　Coordinate system

圖9　橋面積雪分布示意圖Fig.9　Schematic diagram of snow distribution on deck

計(jì)算結(jié)果表明，在尾流處由于壁面摩擦速度較小，但大于閥值摩擦速度，因此積雪侵蝕量較少；在橋面迎風(fēng)處風(fēng)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于閥值摩擦速度，積雪的侵蝕量較大；隨著風(fēng)速沿橋面逐漸減小，侵蝕量也逐漸地減小，橋梁背風(fēng)側(cè)積雪侵蝕量明顯比迎風(fēng)側(cè)侵蝕量小，在尾流處侵蝕量最小。由于欄桿的影響，其附近風(fēng)速相對(duì)較小，而積雪的侵蝕量也較小。

同時(shí)，隨著入口處速度的增大，壁面摩擦速度逐漸增大，橋面迎風(fēng)處積雪侵蝕量逐漸增大。通過對(duì)比可知，不同風(fēng)速引起的橋面積雪侵蝕量主要是在迎風(fēng)處，不同風(fēng)速工況下，迎風(fēng)處積雪形狀有一定的差異，入口處風(fēng)速越大，橋梁迎風(fēng)處積雪侵蝕量越大，如3個(gè)不同風(fēng)速下，橋面積雪的無量綱深度(積雪厚度/初始積雪厚度)為0.3,0,0，而在橋面背風(fēng)處變化相對(duì)較小。

3　積雪對(duì)主梁氣動(dòng)力特性的影響研究

根據(jù)第2節(jié)中不同風(fēng)速下橋面積雪的數(shù)值模擬結(jié)果，積雪形狀采用塑料板制作并置于橋面，分析不同風(fēng)速下積雪的形狀變化對(duì)主梁氣動(dòng)力特性的影響，同時(shí)試驗(yàn)過程中考慮了積雪荷載質(zhì)量的影響。試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-1第二試驗(yàn)段中進(jìn)行，該風(fēng)洞建于1991年，是國(guó)內(nèi)較早建成的單回流串聯(lián)雙試驗(yàn)段風(fēng)洞，試驗(yàn)段斷面為2.4 m×2.0 m的矩形，來流風(fēng)速范圍為0.5～45 m/s。

3.1積雪對(duì)主梁三分力系數(shù)的影響

主梁節(jié)段模型的幾何縮尺比為1∶50，模型長(zhǎng)L=2.095 m，寬B=0.74 m，高H=0.062 m，主梁用紅松木和層板制作，防撞護(hù)欄和風(fēng)障按圖紙尺寸采用塑料板整體雕刻制作(見圖10～圖11)。圖12給出了三分力系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果。

圖10　局部細(xì)節(jié)Fig.10　Local details

圖11　三分力試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.11　Photo of three-component force test

由試驗(yàn)結(jié)果(圖12)可知，考慮橋面積雪后，主梁的靜力三分力系數(shù)絕對(duì)值均變大，正攻角下主梁的阻力系數(shù)比負(fù)攻角工況變化幅度大，隨著攻角變?yōu)檎?，阻力系?shù)增長(zhǎng)幅度基本在15%左右。這可能是由于考慮積雪不均勻分布后，正攻角時(shí)氣流在主梁下風(fēng)側(cè)產(chǎn)生更大的漩渦，而上風(fēng)側(cè)箱梁側(cè)腹板處的氣流變化不大，產(chǎn)生更大的壓差，從而產(chǎn)生更大的阻力，升力系數(shù)和力矩系數(shù)增長(zhǎng)幅度較阻力系數(shù)更大?？紤]3種風(fēng)速下的積雪后主梁的三分力系數(shù)變化基本不大，由此可見在一定風(fēng)速范圍內(nèi)，積雪不均勻分布對(duì)主梁靜力三分力系數(shù)的影響基本一致。

圖12　三分力系數(shù)對(duì)比Fig.12　Contrast of three-component coefficients

3.2渦振特性

渦振起振風(fēng)速較低，為降低模型的風(fēng)速比，試驗(yàn)(圖13)采用較剛性的彈簧以提高模型的振動(dòng)頻率，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]橋梁的阻尼比取0.5%，表1給出了具體的參數(shù)設(shè)置。

表1　渦激振動(dòng)系統(tǒng)頻率、阻尼比及風(fēng)速比Tab.1　Frequency, damping ratio, and wind velocity ratio of vortex-induced vibration system

圖13　渦振試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.13　Photo of vortex-induced vibration test

根據(jù)英國(guó)規(guī)范，當(dāng)渦激振動(dòng)的起振風(fēng)速超過20 m/s 時(shí)不考慮渦激振動(dòng)舒適度的影響。我國(guó)許多大橋交通管理也規(guī)定，當(dāng)風(fēng)速超過25 m/s時(shí)大橋封閉。故本文只針對(duì)第一個(gè)渦振區(qū)(10～20 m/s)進(jìn)行分析。

由圖14可知，由于積雪的影響，主梁+3°時(shí)的豎向渦激振動(dòng)現(xiàn)象消失且積雪不均勻分布并未引起主梁的渦激振動(dòng)。由此可見，對(duì)于本文的流線型鋼箱梁而言，在一定風(fēng)速下，積雪對(duì)主梁的渦激振動(dòng)是有一定抑制作用且在一定的風(fēng)速范圍內(nèi)，作用基本一致。

圖14　主梁豎向+3°攻角渦振結(jié)果Fig.14　Vertical vortex-induced vibration result at +3°attack angle of girder

3.3顫振導(dǎo)數(shù)

顫振導(dǎo)數(shù)是表征斷面氣動(dòng)自激力特征的一組函數(shù)，只要得到顫振導(dǎo)數(shù)，就可根據(jù)它計(jì)算同一形狀斷面在任意運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(微振動(dòng))中的氣動(dòng)自激力。本文中試驗(yàn)采用彈簧懸掛二元?jiǎng)傮w節(jié)段模型，對(duì)攻角α=0°時(shí)主梁顫振導(dǎo)數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)。

圖15　顫振導(dǎo)數(shù)Fig.15　Flutter derivatives

由于積雪作用，由豎向運(yùn)動(dòng)位移引起的氣動(dòng)慣性和氣動(dòng)剛度對(duì)自激升力和扭矩的貢獻(xiàn)由負(fù)變正；由扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)位移引起的氣動(dòng)慣性對(duì)自激扭矩的貢獻(xiàn)減?。划?dāng)折減風(fēng)速增大到2左右時(shí)，由扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速度引起的氣動(dòng)阻尼對(duì)自激升力的貢獻(xiàn)變?yōu)樨?fù)。

4　結(jié)論

(1)積雪的沉積侵蝕與壁面摩擦速度有緊密的聯(lián)系，橋面背風(fēng)側(cè)積雪侵蝕量明顯比迎風(fēng)側(cè)侵蝕量小，在尾流處侵蝕量最小。

(2)由于積雪作用，主梁升力系數(shù)與扭矩系數(shù)曲線的斜率變大同時(shí)增幅在40%左右；阻力系數(shù)增大15%左右，且三分力系數(shù)變化趨勢(shì)基本不變。

(3)積雪作用下主梁在+3°時(shí)的豎向渦激振動(dòng)消失且3個(gè)風(fēng)速下的積雪的影響基本一致。

[1]SATO T, UEMASTU T, NAKATA T, et al. Three Dimensional Numerical Simulation of Snowdrift[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993, 46/47:741-746.

[2]LISTON G E, STURM M. A Snow Transport Model for Complex Terrain[J]. Journal of Glaciology, 1998, 44(148):498-516.

[3]BEYERS J H M, SUNDSBO P A, HARMS T M. Numerical Simulation of Three-Dimensional, Transient Snow Drifting Around a Cube[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2004, 92(9): 725-747.

[4]SUNDSBO P A. Numerical Simulations of Wind Deflection Fins to Control Snow Accumulation in Building Steps [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1998: 74/75/76:543-552.

[5]TOMINAGA Y, OKAZE T，MOCHIDA A. CFD Modeling of Snowdrift Around a Building: An Overview of Models and Evaluation of a New Approach [J]. Journal of Building Environment, 2011,46(4):899-910.

[6]吳望一. 流體力學(xué)[M]. 北京：北京大學(xué)出版社，2000.

WU Wang-yi. Fluid Mechanics [M]. Beijing: Peking University Press,2000.

[7]NAAIM M, NAAIM-BOUVET F, MARTINEZ H, Numerical Simulation of Drifting Snow: Erosion and Deposition Models [J]. Annals of glaciology, 1998, 26: 191-196.

[8]日本建筑協(xié)會(huì). 房屋荷載建議[M]. [S.l.]：日本建筑協(xié)會(huì)，1995.

Architectural Institute of Japan. Recommendations for Loads on Building [ M].[S.l.]:Architectural Institute of Japan, 1995.[9]POMEROY J W, GRAY D M. Saltation of Snow[J]. Water Resources Research, 1990, 26(7): 1583-1594.

[10]POMEROY J W, MALE D H. Steady-state Suspension of Snow[J]. Journal of Hydrology, 1992,136(1/2/3/4): 275-301.

[11]周晅毅, 顧明. 首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)3號(hào)航站樓屋面雪荷載分布研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 35(9):1193-1196.ZHOU Xuan-yi, GU Ming. Study on Snow Loads on Roof of Terminal 3 of Beijing Capital International Airport[J]. Journal of Tongji University, 2008, 35(9):1193-1196.[12]GAMBLE S L, KOCHANSKI W W, IRWIN P A. Finite Area Element Snow Loading Prediction-Applications and Advancements [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1992,42(S1/S2/S3):1537-1548.

Numerical Analysis and Wind Tunnel Test on Aerodynamic Characteristics of Box-shaped Bridge Section under Snow

MA Cun-ming, DUAN Qing-song, LIAO Hai-li

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031, China)

bridge engineering; box beam; numerical simulation; wind tunnel test; aerodynamic force;snow

2015-09-28

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278435);國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(九七三計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB036301)

馬存明(1976-)，男，山東單縣人，副教授.(mcm@swjtu.edu.cn)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.10.011

U441+.2

A

1002-0268(2016)10-0067-06