張　靜，魏連雨，馬士賓，王　濤

(1.河北工業(yè)大學　土木與交通學院，天津　300401；2.天津市建筑科學研究院，天津　300193)

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動載作用下半剛性基層瀝青路面動力響應現(xiàn)場測試及數(shù)值模擬

張靜1，魏連雨1，馬士賓1，王濤2

(1.河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津300401；2.天津市建筑科學研究院，天津300193)

依托實際工程，基于現(xiàn)場檢測和三維有限元模擬技術,研究動載作用下半剛性基層瀝青路面動力響應。首先，基于光纖光柵傳感技術進行半剛性基層瀝青路面動力響應現(xiàn)場測試，依據(jù)現(xiàn)場測試結果，確定有限元瞬態(tài)分析的動力學原理、荷載條件、邊界條件及材料參數(shù)，建立瀝青路面三維有限元模型；然后分析不同軸載及材料參數(shù)下路面結構內部的動力響應特征。結果表明，動載作用下，車速越低，路面結構受力狀態(tài)越不利；縱向(行車方向)拉應變大于橫向拉應變；隨軸載的增大，路面結構的應變響應波動性增強，瀝青層內部拉壓應變交替變化劇烈；面層模量對路基頂壓應變的影響程度顯著于基層模量，基層模量則對面層底拉應變影響較大。

道路工程；瀝青路面;光纖光柵傳感技術；動力響應；應變；數(shù)值模擬

0　引言

截至2014年年末我國高速公路總里程達11.19萬公里，躍居世界第一，其中公路養(yǎng)護里程占總里程90%以上。在已建成的高速公路瀝青路面中，80%以上采用基于經(jīng)典路面結構設計方法的半剛性基層瀝青路面結構。這種利用靜載代替車輛動荷載的設計方法所反映的路面結構應力應變關系，不能反映路面結構的實時受力狀態(tài)，導致半剛性基層瀝青路面沒有達到設計使用年限就出現(xiàn)裂縫、坑槽、車轍等損壞現(xiàn)象，造成工作量繁重的養(yǎng)護工作[1]。因此，半剛性基層瀝青路面動力響應研究成為瀝青路面結構設計方法研究的重點和難點，同時，智能傳感器在路面結構內部監(jiān)測中的應用也成為道路領域的研究熱點。目前現(xiàn)有的檢測手段僅定性給出其損壞的程度，不能獲取路面結構內部的實時應力應變狀態(tài)，無法實現(xiàn)對路面結構內部的實時監(jiān)測、損壞原因診斷以及損壞演化規(guī)律的研究[2]。本文采用基于光纖光柵傳感技術的現(xiàn)場檢測和三維有限元模擬技術，深入研究在移動荷載作用下，半剛性基層瀝青路面結構動力響應，為瀝青路面結構設計方法的進一步完善提供理論參考。

1　基于光纖光柵傳感技術的現(xiàn)場試驗

1.1試驗路概況及傳感器布設

光纖光柵(FBG)傳感器具有靈敏度高、變異性小且與路面結構層協(xié)同變形良好的特點[3-5]，本研究使用FBG傳感器進行半剛性基層瀝青路面結構內應變場現(xiàn)場檢測。以某國道改造工程為依托鋪設試驗路，路面結構如圖1所示。車輛荷載作用下半剛性基層瀝青路面拉應變最大值出現(xiàn)在車道輪跡帶處，因此將傳感器埋設在車道右側輪跡帶基層及面層層底，F(xiàn)BG傳感器、壓力盒以及溫度傳感器的平面布置如圖2所示。為獲得車輛荷載作用下路面結構內徑向、橫向應變，F(xiàn)BG傳感器沿徑向、橫向兩個方向埋設，瀝青面層底編號為A-1，A-2，基層底編號為B-1，B-2。通過現(xiàn)場試驗得到半剛性基層瀝青路面在移動荷載作用下的動力響應實測數(shù)據(jù)，用于對有限元模型進行驗證。

圖1　路面結構示意圖及傳感器縱斷面布置圖Fig.1　Schematic diagram of pavement structure and layout of sensor longitudinal profile

圖2　傳感器平面布置圖Fig.2　Plan layout of sensors

1.2動載測試與分析

加載試驗采用雙后軸加載車，將軸重最大的中軸標定為標準軸載BZZ-100，采用電子地秤稱量中軸軸重并通過壓力盒校核，使兩種方法測試結果一致。半剛性基層瀝青路面動態(tài)應變場的測試使用SM130型光纖光柵解調儀(見圖3)，掃描頻率1 kHz。

圖3　SM130型光纖光柵解調儀Fig.3　SM130 FBG demodulator

動載試驗設計20,30,50,60 km/h共4種不同車速，使加載車按4種規(guī)定車速通過測試點，由于環(huán)境影響及駕駛員操作的不穩(wěn)定性，造成實際車速與規(guī)定車速之間存在偏差，由FBG傳感器測定應變任意兩波峰間的時間差，計算得加載車實際車速為27，34，57，63 km/h。由于車輛振動對路面結構的作用，采集得到數(shù)據(jù)具有波動性，利用Matlab進行插值去噪處理后，得到半剛性基層瀝青路面應變時程圖(見圖4，拉應變?yōu)檎?。

圖4　不同車速下，路面結構動力響應時程Fig.4　Time histories of dynamic response of pavement structure at different speeds

由圖4看出，移動荷載對半剛性基層瀝青路面結構的作用具有明顯規(guī)律性。動載作用下，半剛性基層底以拉應變?yōu)橹?；瀝青面層底則先產(chǎn)生壓應變，逐漸增大至峰值后突變?yōu)槔瓚儾⒀杆僭鲩L至峰值。圖4清晰顯示路面結構內應變場與荷載呈現(xiàn)同步變化，應變峰值與軸重成正比，與車輛車速成反比。由于動載作用時間短，路面結構變形不如靜載作用下充分，隨車速的增加，路面結構內應變峰值不斷減小，應變場波動性明顯減弱，荷載作用范圍縮小。綜上，車速越低，路面結構受力狀態(tài)越趨于不利，因此車輛的啟動、停車過程對路面各結構層應變的影響更為顯著，同時表明FBG傳感器能夠準確快速地反映路面結構內應變場的實時變化。

2　半剛性基層瀝青路面動力響應數(shù)值模型的建立

2.1半剛性基層瀝青路面瞬態(tài)動力學平衡方程

依據(jù)彈性動力學基本理論動力響應，使用ANSYS有限元軟件建立半剛性基層瀝青路面三維實體模型時，半剛性基層瀝青路面的有限元瞬態(tài)動力學平衡方程[6]為：

(1)

計算中車輛荷載采用AASHTO推薦的矩形汽車荷載如圖5所示，輪胎接地壓強為0.7 MPa。車輛移動荷載采用階躍方式加載，荷載的移動通過設置隨時間變化的不同單元實現(xiàn)，速度通過設置階躍函數(shù)在其中任一單元上不同的持續(xù)時間實現(xiàn)。取等效軸載邊長0.2 m作為加載模型中的最小單元邊長，當加載車速為V時，荷載作用時間T計算方法見式(2):

(2)

式中，T為載作用時間；a為方形等效軸載邊長；V為車輛行駛速度。

半剛性基層瀝青路面結構的阻尼，通常采用瑞利阻尼假設[7]：

(3)

式中α，β為阻尼系數(shù)，可由動力系統(tǒng)的前兩階模態(tài)分析并按經(jīng)驗公式計算，通常可假設為0.05 和0.1[8-9]。

圖5　車輛荷載模型(單位：cm)Fig.5　Vehicle load model (unit: cm)

2.2材料參數(shù)

模型采用應變實測現(xiàn)場路面結構，材料參數(shù)如表1所示。

表1　路面結構模型參數(shù)Tab.1　Parameters of pavement structure model

2.3有限元模型

半剛性基層瀝青路面三維有限元計算模型見圖6，其中X為車輛行駛方向，Z為沿路面深度方向?？紤]到計算效率和輪胎接地面積大小，模型尺寸長4 m，寬3.6 m，土基深度方向取3 m，模型使用SOLID45單元。半剛性基層瀝青路面結構荷載擴散能力較強，為盡量減小邊界效應，將模型土基尺寸擴大一倍；同時，為提高計算精度，對輪跡帶區(qū)域內的網(wǎng)格進行加密處理。

圖6　三維有限元模型Fig.6　Three-dimensional finite element model

在分析過程中作如下假設[10]：(1)假定結構層各層間完全連續(xù)接觸，各層均由均質、各向同性的線性彈性材料組成，以彈性模量和泊松比表征彈性參數(shù)；(2)土基為水平方向無限延伸的半無限體，其余各層在水平方向上無限延伸，無縱向、橫向位移，有厚度；(3)路面底部全約束。

2.4實測結果與模型結果的對比分析

將速度為60 km/h時加載車中軸(標準軸載)作用下路面結構應變場數(shù)據(jù)作為依據(jù)，對模型進行調整。有限元模型計算數(shù)據(jù)見圖7，各結構層應變峰值的實測值和理論計算值見表2。可以看到，半剛性基層瀝青路面三維有限元模型計算得到的路面結構內應變值與試驗路實測值變化趨勢基本一致，峰值誤差為0.147～4.616 με，即本文所建有限元模型與路面結構實際受力情況基本相同。

圖7　車速60 km/h時，有限元模型動力響應時程Fig.7　Time history of dynamic response by finite element model when vehicle speed is 60 km/h表2　車速60 km/h時，路面結構內拉應變峰值Tab.2　Maximum tensile strain of pavement structure when vehicle speed is 60 km/h

應變值/(×10-6)編號A-1A-2B-1B-2實測值30.96425.60826.42918.839模型計算值32.08420.99225.16918.986誤差-1.124.6161.26-0.147

圖7顯示，半剛性基層瀝青路面結構中，瀝青面層底先出現(xiàn)壓應變，隨后壓應變急劇變?yōu)槔瓚?，縱向拉應變最大值大于橫向拉應變；基層底以拉應變?yōu)橹?，縱向拉應變最大值大于橫向拉應變。綜上所述，在半剛性基層路面結構中，與行車方向相同的縱向拉應變大于橫向拉應變，即在同一結構層中，縱向拉應變是影響路面結構變形的主要因素。

3　半剛性基層瀝青路面動力響應分析

為解決半剛性基層瀝青路面的耐久性問題，我國半剛性基層長壽命路面設計中主要控制3個方面[11-12]：路基頂面壓應變、瀝青層底拉應變、半剛性基層底拉應變。結合2.4節(jié)結果，將路基頂面壓應變、瀝青層底縱向拉應變以及半剛性基層底縱向拉應變作為分析指標，研究材料特性對移動荷載作用下路面結構動力響應的影響，考慮我國近年超載現(xiàn)象嚴重，同時分析超載[13]對半剛性基層瀝青路面結構內部應變場變化規(guī)律及動力響應特征。

3.1不同軸載對路面結構動力響應的影響

為探究不同軸載對半剛性基層瀝青路面結構應變場的影響規(guī)律，將輪胎接地壓強分別設定為0.5，0.7，0.9，1.1，1.3 MPa。圖8給出了半剛性基層瀝青路面結構動力響應隨軸載的變化曲線。

圖8　不同軸載作用下路面結構動力響應Fig.8　Dynamic response of pavement structure under different loads

可以看到，路基頂面、瀝青層底及半剛性基層底應變峰值均隨軸載的增加而增加。瀝青層底承受拉、壓兩種應變，拉、壓應變峰值都隨軸載的增加而增加，即應變由壓變拉的變化過程更加劇烈，這種拉、壓應變的交替作用是導致路面結構疲勞損壞的主要原因。綜上所述，隨軸載的增加，路面結構應變響應波動性增強，瀝青層內部應變在荷載作用前后的拉壓應變交替變化更加劇烈。

3.2材料參數(shù)對路面結構動力響應的影響

采用單因素分析法分別改變?yōu)r青層、水泥穩(wěn)定碎石基層的材料模量，研究面層和基層材料特性對動載作用下路面結構內部力學響應的影響，為路面結構組合設計提供理論依據(jù)。計算中瀝青面層模量取1 500～2 500 MPa，半剛性基層模量取800～1 600 MPa，取值范圍包括了常見路面材料類型。圖9給出了半剛性基層瀝青路面結構應變峰值隨模量的變化曲線。

圖9　路面結構應變峰值隨模量的變化曲線Fig.9　Maximum strain curves of pavement structure varying with modulus

由圖9(a)看到，隨瀝青面層模量的增加，路基頂壓應變不斷減小，面層層底和基層層底拉應變呈先減小后增大的變化趨勢。圖9(b)顯示，隨著半剛性基層模量的增加，瀝青面層層底拉應變不斷減小，基層底和路基頂應變變化不大?？梢缘玫?，面層模量對路基頂壓應變的影響程度顯著于基層模量；基層模量則對面層底拉應變影響較大。路面彎沉是路基和路面結構不同深度處豎向應變的總和，綜上，若想減小路面彎沉，通過增大基層模量是得不償失的，應在路面結構組合設計中適當增大面層模量；而在路面結構組合設計中，若基層選用較小模量值，需重點驗算面層底拉應變是否與材料的容許抗拉強度相適應。

4　結論

(1)根據(jù)基于光纖光柵傳感技術的現(xiàn)場應變測試結果，半剛性基層瀝青路面結構內應變場與荷載呈現(xiàn)同步變化；隨車速的增加，應變峰值不斷減小，應變場波動性明顯減弱，荷載作用范圍縮小。

(2)根據(jù)有限元模型計算結果得到，在半剛性基層路面結構中，與行車方向相同的縱向拉應變大于橫向拉應變，即在同一結構層中，縱向拉應變是影響路面結構變形的主要因素。

(3)移動荷載作用下，瀝青面層模量對路基頂壓應變的影響程度顯著于基層模量，基層模量則對面層底拉應變影響較大。在路面結構組合設計中，若通過增大基層模量減小路面彎沉則得不償失，應適當增大面層模量；若基層選用較小模量值，需重點驗算面層底拉應變是否與材料的容許抗拉強度相適應。

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Field Test and Numerical Simulation of Dynamic Response of Semi-rigid Base Asphalt Pavement under Moving Vehicle Load

ZHANG Jing1，WEI Lian-yu1，MA Shi-bin1，WANG Tao2

(1. School of Civil Engineering and Transportation, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China；2. Tianjin Research Institute of Building Science, Tianjin 300193, China)

Relying on the real project, the dynamic response of semi-rigid base asphalt pavement under moving vehicle load is studied based on the field test and 3D finite element simulation. First, the field test of the dynamic response of semi-rigid base asphalt pavement is conducted using fiber grating sensing technology. The dynamic theory, the moving vehicle load condition, the boundary condition and the structural parameters for the FE transient analysis are determined according to the field test result, and a 3D finite element model of the asphalt pavement is established. Then, the internal dynamic response feature of the pavement under different axle loads and material parameters are analysed. The result indicates that (1) under moving vehicle load, the stress state of the pavement tends to adverse with the decreasing of vehicle speed; (2) the longitudinal (the same as the driving direction) tensile strain is greater than the transverse tensile strain; (3) as the load increases, the volatility of strain response of the pavement is enhanced, and the tensile and compressive strains in the asphalt layer change alternately and dramatically; (4) the effect of surface modulus on the compressive strain on the top of subgrade is more significant than the base modulus, but the base modulus has a great impact on tensile strain at the bottom of surface.

road engineering; asphalt pavement;fiber grating sensing technology; dynamic response; strain; numerical simulation

2015-12-30

河北省高等學?？茖W技術研究項目(ZD2014099)；河北省教育廳青年基金項目(QN2015036)

張靜(1988-)，女，河北張家口人，博士研究生.(13920530692@126.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.10.004

U416.217

A

1002-0268(2016)10-0019-06