楊　超，王　曦，時瑞軍，周劍波，高世煌

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；3.中航工業(yè)航空動力機械研究所，湖南株洲412002）

渦軸發(fā)動機雙回路PI控制器多發(fā)功率匹配

楊超1，2，王曦1，2，時瑞軍3，周劍波3，高世煌3

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；3.中航工業(yè)航空動力機械研究所，湖南株洲412002）

為了應(yīng)對多個發(fā)動機共同驅(qū)動同一直升機時，單個發(fā)動機性能衰退所引發(fā)的輸出功率不平衡問題，以控制2個轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的雙回路結(jié)構(gòu)PI控制器為基礎(chǔ)，將外回路改為直接功率控制回路，搭配能夠計算旋翼在一定轉(zhuǎn)速下需求功率的機載模型，構(gòu)建了1種渦軸發(fā)動機多發(fā)功率平衡匹配控制系統(tǒng)。內(nèi)回路分別采用燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制回路和動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制回路，得到參數(shù)不同的控制器并進行了仿真驗證和對比。結(jié)果表明：所設(shè)計的雙回路PI控制器能夠在保證渦軸發(fā)動機動力渦輪轉(zhuǎn)速恒定的同時，使性能衰退程度不同的2臺發(fā)動機輸出相同的功率。

PI控制器；渦軸發(fā)動機；雙回路結(jié)構(gòu)直接功率控制；功率平衡匹配控制

0　引言

渦軸發(fā)動機自20世紀50年代以來一直作為直升機的主要動力裝置［1］。由于直升機的特殊性，渦軸發(fā)動機的工作狀態(tài)與直升機旋翼等負載系統(tǒng)的工作狀態(tài)相互影響，所以在直升機的工作過程中，一般都要求保持旋翼的轉(zhuǎn)速恒定［2-3］。于是，渦軸發(fā)動機控制系統(tǒng)在保證發(fā)動機自身受到干擾時可以穩(wěn)定工作并且響應(yīng)快速外，都要控制動力渦輪轉(zhuǎn)速在工作時保持恒定［4-7］。

傳統(tǒng)的渦軸發(fā)動機控制采用串級雙回路控制器。內(nèi)回路以燃氣渦輪發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為控制量，使發(fā)動機快速響應(yīng)外界變化；外回路以動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為控制信號，保證在任何工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)速保持恒定。采用基于LMI（線性矩陣不等式）設(shè)計魯棒PI控制器的方法求取控制器參數(shù)，根據(jù)相應(yīng)的結(jié)論建立線性矩陣不等式約束，可以通過軟件求解得到滿足要求的控制器參數(shù)［8-11］。基于PI控制器的參數(shù)算法已在國內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用并且十分成熟［12-14］。

即使是同一個型號的發(fā)動機，由于制造誤差及使用中不同程度的性能退化，每個發(fā)動機的性能也并不完全相同，因此，在雙發(fā)乃至多發(fā)共同驅(qū)動同一直升機的情況下，上述控制系統(tǒng)無法保證每個發(fā)動機在同一時刻輸出的功率相同，這使得直升機的操縱變得不穩(wěn)定［15-17］。

為改善上述情況，本文參考基于模型的性能退化緩解智能PDMIC（Performance Deterioration Mitigation Intelligent Control）技術(shù)［16-17］，在傳統(tǒng)雙回路轉(zhuǎn)速控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計基于模型的渦軸發(fā)動機雙回路直接功率控制器，在發(fā)動機性能退化時，保證雙發(fā)輸出相同的功率和動力渦輪轉(zhuǎn)速。

1　單一發(fā)動機直接功率控制系統(tǒng)原理及結(jié)構(gòu)

要實現(xiàn)基于模型的性能退化緩解智能控制，需要對發(fā)動機雙回路結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)（如圖1所示）進行改進。

圖1　雙回路結(jié)構(gòu)PI控制器結(jié)構(gòu)

圖中不同下標的G（s）代表不同部件或者系統(tǒng)模塊的傳遞函數(shù)。虛線框內(nèi)為發(fā)動機某些物理量間的傳遞函數(shù)，G4（s）為燃油流量Wf到燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NG的傳遞函數(shù)，G5（s）為燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NG到動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NP的傳遞函數(shù)。G3（s）為燃油調(diào)節(jié)器執(zhí)行機構(gòu)的傳遞函數(shù)，即控制器計算出的指令r到燃油流量Wf的傳遞函數(shù)。G2（s）為內(nèi)回路NG控制器，G1（s）為外回路NP控制器，在考慮使用PI控制器時，傳遞函數(shù)可表示為

在設(shè)計控制系統(tǒng)前，需要獲得虛線框內(nèi)發(fā)動機的傳遞函數(shù)，依據(jù)發(fā)動機的部件特性以及氣動熱力學和轉(zhuǎn)子動力學方程建立發(fā)動機部件級非線性模型。在此基礎(chǔ)上將其線性化，得到發(fā)動機的線性模型［4-5］，最終從線性模型中得到這些傳遞函數(shù)。執(zhí)行機構(gòu)的傳遞函數(shù)因機構(gòu)類型不同而略有差別，將其假設(shè)為1個1階慣性環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)控制器（圖1）可以達到單個渦軸發(fā)動機的控制要求。有關(guān)串級雙回路轉(zhuǎn)速PI控制器的詳細設(shè)計過程以及參數(shù)見文獻［8］。

在如圖1所示的原控制系統(tǒng)中，外回路控制器G1（s）輸入的控制信號為動力渦輪轉(zhuǎn)子目標轉(zhuǎn)速（一般為設(shè)計值），但考慮到在雙發(fā)或者多發(fā)匹配的渦軸發(fā)動機控制系統(tǒng)中，直升機在穩(wěn)定工作的同時需要保證各發(fā)動機動力渦輪軸輸出的功率相同，即控制系統(tǒng)需要根據(jù)給定的功率信號控制發(fā)動機輸出目標功率，需要將外回路控制器的控制信號變?yōu)榘l(fā)動機動力渦輪軸上的目標輸出功率。與此同時，為保證在任意工況下，直升機發(fā)動機的旋翼轉(zhuǎn)速都能保持穩(wěn)定，需要1個機載模型準確計算出駕駛員總距角（旋翼槳距角）與轉(zhuǎn)速在設(shè)計值時旋翼等負載系統(tǒng)需求功率的對應(yīng)關(guān)系。在計算機仿真中，僅需使用旋翼模型即可實現(xiàn)這一要求。用旋翼模型中的特性數(shù)據(jù)計算出在設(shè)計旋翼轉(zhuǎn)速時槳距角與需求功率的關(guān)系，根據(jù)駕駛員輸入的槳距角將對應(yīng)的需求功率作為外回路的控制信號輸入控制器，便可實現(xiàn)在保證旋翼穩(wěn)定工作的前提下對動力渦輪軸輸出功率的直接控制。此時，內(nèi)回路控制器保持不變，以燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為控制信號，外回路中的反饋信號由如圖1所示的動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信號變?yōu)閯恿u輪軸的輸出功率信號，在發(fā)動機輸出功率（PPT）值無法直接通過傳感器測量的情況下，該物理量可以使用扭矩傳感器測量，動力渦輪軸輸出扭矩（PQT）與轉(zhuǎn)速傳感器測量出的動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（NP）通過式（1）計算得出，整個控制系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

式中：PPT為發(fā)動機輸出功率，kW；PQT為動力渦輪軸輸出扭矩，N·m；NP為動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min。

圖2　單個發(fā)動機直接功率控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)如圖2所示的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及如圖1所示的雙回路結(jié)構(gòu)PI控制器傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)，由發(fā)動機模型及旋翼模型得到需要的傳遞函數(shù)，先求取內(nèi)回路控制器的參數(shù)，將內(nèi)回路控制器以及控制對象等效為廣義的控制對象，再運用控制器參數(shù)計算的相應(yīng)結(jié)論求解出外回路控制器的參數(shù)；然后運用基于LMI的魯棒PI控制器參數(shù)整定算法，求出滿足控制系統(tǒng)性能要求的單個發(fā)動機PI控制器參數(shù)?？刂破髟O(shè)計的詳細方法及原理見文獻［8-11］。

2　雙（多）發(fā)功率平衡控制的實現(xiàn)

實現(xiàn)對單個發(fā)動機的直接功率控制后，便可考慮多個發(fā)動機共同驅(qū)動同一直升機時控制平衡分配?；谇拔膶刂破鞯母倪M，可以根據(jù)輸入的需求功率實現(xiàn)對動力渦輪軸輸出功率的伺服跟蹤，采用機載旋翼模型計算出準確的旋翼（負載）需求功率并平均分配給各發(fā)動機即可。以2個發(fā)動機平衡匹配為例，功率匹配結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中的發(fā)動機控制器原理以及結(jié)構(gòu)與圖2中的相同。從圖中可見，只要求得滿足要求的單個發(fā)動機直接功率控制系統(tǒng)中PI控制器的參數(shù)，即可實現(xiàn)這種控制結(jié)構(gòu)。

圖3　雙發(fā)功率平衡控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3　仿真驗證

依據(jù)前述的控制系統(tǒng)原理以及結(jié)構(gòu)，可以建立對應(yīng)的模型進行仿真，最終驗證方案的可行性。本文采用Matalb軟件中的Simulink平臺進行仿真驗證，非線性模型建模過程中需要的部件特性數(shù)據(jù)以及氣體的熱力參數(shù)來源于文獻［4-5］。由于受部件特性數(shù)據(jù)適用范圍的限制，仿真只能在發(fā)動機空中慢車以上的工況下進行，以空中慢車工況作為仿真的最小工況，對應(yīng)駕駛員總距操縱桿角度假設(shè)為0°，最大狀態(tài)對應(yīng)總距操縱桿角度為67°。仿真時長為40 s，仿真時，發(fā)動機1正常工作，發(fā)動機2壓氣機效率下降3%以模仿發(fā)動機性能衰退，仿真時不考慮因發(fā)動機性能下降而無法達到的工況。

據(jù)文獻［8-12］可以計算出外回路為直接功率控制，內(nèi)回路為燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制的串級雙回路控制系統(tǒng)的控制器參數(shù)。直接功率控制回路PI控制器參數(shù)Kp1=18.9112，K12=37.1863；燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制回路PI控制器參數(shù)Kp2=1.2683×10-5，K12= 2.0683×10-5。

總距桿角度從最大角度的80%加大到90%，控制器與發(fā)動機組成閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)響應(yīng)如圖4～8所示，總距桿變化過程持續(xù)1 s。總距桿角度的變化如圖4所示。

燃油流量隨時間的響應(yīng)過程如圖5所示。從圖中可見，因性能退化，發(fā)動機2需要消耗更多的燃油才能達到與發(fā)動機1相同的輸出功率。

圖4　駕駛員總距桿輸入角度

圖5　燃油流量響應(yīng)

燃氣發(fā)生器和動力渦輪的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)情況分別如圖6、7所示。從圖中可見，燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)較快，動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)過程稍長，但進入穩(wěn)態(tài)后轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。在進入穩(wěn)定狀態(tài)后，根據(jù)不同發(fā)動機的部件特性以及整機匹配性能，在工作環(huán)境相同且輸出功率相同的條件下，壓氣機性能衰退后，燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可能高也可能低，需要性能良好的控制系統(tǒng)給予正確的調(diào)節(jié)，而性能退化后的發(fā)動機2可以與發(fā)動機1保持相同的動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速并有相似的動態(tài)調(diào)節(jié)過程。

圖6　燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖7　動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖8　功率平衡匹配響應(yīng)

2個發(fā)動機動力渦輪軸的輸出功率如圖8所示。從圖中可見，二者在2個工作狀態(tài)下的輸出功率相等，證明如圖3所示的帶有功率匹配功能的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)，且可達到預(yù)期功能。

4　改善轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)的控制系統(tǒng)改進方案

通過以上仿真驗證結(jié)果可知，對于外回路控制動力渦輪軸輸出功率，內(nèi)回路控制燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的雙回路控制系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)中2個轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)品質(zhì)均一般，尤其是動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)（如圖4、9所示）的斜坡輸入下需要7～8 s才能進入穩(wěn)態(tài)，響應(yīng)速度稍慢。發(fā)動機動力渦輪軸上的輸出功率與燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速呈對應(yīng)關(guān)系，直接控制功率可以實現(xiàn)對燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)?？蓪?nèi)環(huán)的PI控制器的控制量改為控制動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，改善其動態(tài)調(diào)節(jié)性能。雙回路控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不變時（圖1），G4（s）為燃油流量Wf到動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NP的傳遞函數(shù)。控制參數(shù)的計算方法仍參考文獻［8-12］。外回路為直接功率控制回路，內(nèi)回路為動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制回路。直接功率控制回路PI控制器參數(shù)Kp1=32.0174，K12=100.074；動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制回路PI控制器參數(shù)Kp2=5.1299×10-5，K12= 2.9362×10-5。

將設(shè)計出的單個發(fā)動機控制器組合成如圖3所示的功率平衡匹配控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并仿照上文進行仿真驗證?？偩鄺U如圖4所示，在此條件輸入下，各物理量的響應(yīng)如圖9～12所示。

圖9　改進控制器的燃油流量響應(yīng)

圖10　改進控制器的燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖11　改進控制器的動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖12　改進控制器的功率平衡匹配

由以上結(jié)果可知，改進的雙回路控制系統(tǒng)與本文第3章闡述的內(nèi)回路為燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的雙回路直接功率控制系統(tǒng)相比具有更好的性能?？刂破魅加土髁康恼{(diào)節(jié)響應(yīng)（圖9）比圖5更加靈敏。圖11與圖7相比，動力渦輪轉(zhuǎn)子在相同斜坡輸入時動態(tài)響應(yīng)過程更快，進入穩(wěn)態(tài)的時間在5 s以內(nèi)，在動態(tài)調(diào)節(jié)過程中，如圖7所示的動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的最大調(diào)節(jié)偏差為30 r/min，而如圖11所示的控制系統(tǒng)最大調(diào)節(jié)偏差僅為3 r/min，超調(diào)量減小到未改進控制系統(tǒng)的1/10，燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的響應(yīng)速度也相應(yīng)提高，基本可以與總距桿輸入的變化過程保持同步。

綜合以上的仿真驗證，易知內(nèi)環(huán)為動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制，外環(huán)為直接功率控制的雙回路結(jié)構(gòu)PI控制器。在實現(xiàn)多發(fā)功率平衡匹配功能的同時，還可以保證閉環(huán)系統(tǒng)中燃油流量以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的響應(yīng)有更好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，可視為另1種多發(fā)匹配控制系統(tǒng)的設(shè)計思路。

5　結(jié)論

（1）以某型渦軸發(fā)動機為例，以雙（多）發(fā)共同為同一直升機提供動力時功率平衡匹配為目的，給出了1種基于雙回路PI控制器結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)。將傳統(tǒng)的雙轉(zhuǎn)速控制模式轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)速與功率控制模式，將外回路變?yōu)橹苯庸β士刂苹芈凡⒓尤霗C載模型計算出旋翼需求功率，以平均分配的方式將信號輸入發(fā)動機直接功率控制回路中。從給出的仿真驗證結(jié)果可知，這種控制方式可以在某一發(fā)動機性能衰減時實現(xiàn)多發(fā)功率平衡匹配。

（2）為了改善動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)，使直升機在整個工作中可以更穩(wěn)定地工作，將內(nèi)環(huán)控制量改進為動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。由仿真結(jié)果可見，基于動力渦輪轉(zhuǎn)子輸出功率與轉(zhuǎn)速的雙回路控制系統(tǒng)不僅可以實現(xiàn)多發(fā)功率的平衡匹配，還能使發(fā)動機與控制器的閉環(huán)系統(tǒng)具有更好的動態(tài)調(diào)節(jié)性能，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中的超調(diào)量更小，進入穩(wěn)態(tài)的速度更快，同時其他物理量如燃油流量、燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的響應(yīng)特性也能得到改善。對應(yīng)的仿真驗證結(jié)果為渦軸發(fā)動機多發(fā)功率的平衡匹配、渦輪發(fā)動機智能控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了1種思路。

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（編輯：趙明菁）

Power Balance for Multiple Engines Based on Double-Loop PI Controller for Turboshaft

YANG Chao1，2，WANG Xi1，2，SHI Rui-jun3，ZHOU Jian-bo3，GAO Shi-huang3
（1.School of Energy and Power Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine，Beijing 100191，China；3.AVIC Aviation Power Plant Research Institute，Zhuzhou Hunan 412002，China）

Based on a PI controller with double-loop structure aiming at controlling the speed of two rotor shafts，a control system to balance the power of two or more engines on the same helicopter was achieved with a model which was able to calculate the power demanded by the rotor on a fixed speed to avoid the bad effects of performance degradation of them.The outer-loop was modified to control the power of power turbine shaft，and the inner-loop was designed either to control the speed of gas generator rotor or power turbine rotor. Both controllers were simulated with the same engine model to verify the performance of these kinds of controller.The results show that the controller designed in this paper can keep the power provided by two turboshafts balance at the constant NP when performance degradations of these two engines are different.

PI controller；turboshaft；double-loop structure direct power control；power balance control

V 233.7

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.01.004

2014-11-13基金項目：航空科學基金（2011ZB510019）資助

楊超（1989），男，碩士，研究方向為航空發(fā)動機控制及故障診斷；E-mail：chtjyc@126.com。

引用格式：楊超，王曦，時瑞軍，等.渦軸發(fā)動機雙回路PI控制器多發(fā)功率匹配［J］.航空發(fā)動機，2016，42（1）：16-20.YANG Chao，WANG Xi，SHI Ruijun，et al. Power balance for multiple engines based on double-loop PI controller for turboshaft［J］.Aeroengine，2016，42（1）：16-20.