成鋒娜，常海萍，田興江，張鏡洋，陸海鷹

（1，2.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院1，航天學(xué)院2，南京210016；3.中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng)110015）

90°多彎管阻力系數(shù)計(jì)算方法

成鋒娜1，常海萍1，田興江1，張鏡洋2，陸海鷹3

（1，2.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院1，航天學(xué)院2，南京210016；3.中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng)110015）

為準(zhǔn)確獲得90°組合多彎管阻力系數(shù)，采用數(shù)值模擬方法對(duì)S彎管管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行模擬，并通過(guò)分析歸納S彎管局部阻力的相鄰影響機(jī)制及規(guī)律，提出了90°組合彎管阻力系數(shù)計(jì)算方法。研究結(jié)果表明：彎管阻力系數(shù)受2彎連接段長(zhǎng)度影響的規(guī)律與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果一致，數(shù)值計(jì)算方法準(zhǔn)確有效；當(dāng)連接段長(zhǎng)度大于4倍管徑時(shí)，S彎管阻力系數(shù)呈線性增長(zhǎng)；提出的90°組合彎管阻力系數(shù)計(jì)算方法考慮了多彎管間相鄰影響，且采用提出的方法計(jì)算了3彎管和多彎管的阻力系數(shù)，并將結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，二者之間的差距均在3%之內(nèi)，適合工程應(yīng)用。

90°組合彎管；數(shù)值模擬；阻力系數(shù)；管內(nèi)流動(dòng)

0　引言

彎管管內(nèi)流動(dòng)是1種基本的現(xiàn)象，在發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)、暖氣裝置、通風(fēng)設(shè)備、煤氣和天然氣輸送、熱電廠及核電冷卻水循環(huán)系統(tǒng)等工業(yè)設(shè)備中有廣泛存在。

對(duì)于單個(gè)彎頭或彎管的水力特性，國(guó)內(nèi)外許國(guó)學(xué)者曾進(jìn)行過(guò)研究［1-13］。最早且深入細(xì)致研究者首推前蘇聯(lián)學(xué)者依杰里奇克［1］，其研究結(jié)果表明，水流流經(jīng)彎頭時(shí)，由于受離心慣性力的作用，外側(cè)壁壓力升高，內(nèi)側(cè)壁壓力降低；外側(cè)壁處的流速相應(yīng)較小，內(nèi)側(cè)壁處的流速則較大；彎頭的阻力系數(shù)不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，而且與彎頭的幾何參數(shù)（如彎角、曲率半徑、進(jìn)出口面積比等）有關(guān)。阻力系數(shù)是管道設(shè)計(jì)中極為重要的水力參數(shù)，掌握其規(guī)律有助于提高設(shè)計(jì)的合理性。已發(fā)表文獻(xiàn)主要研究單個(gè)和S型或者U型彎管阻力系數(shù)，缺乏對(duì)多個(gè)組合彎管阻力系數(shù)的研究。另外，在文獻(xiàn)［1］中給出一些幾何參數(shù)確定的組合彎管阻力系數(shù)的計(jì)算方法，但是對(duì)于任意組合彎管的阻力系數(shù)并未提出具體實(shí)用的計(jì)算方法。

本文通過(guò)對(duì)組合彎管進(jìn)行數(shù)值模擬，認(rèn)識(shí)相鄰彎管間局部阻力影響的機(jī)制，期望得到適用于工程應(yīng)用的組合彎管阻力系數(shù)計(jì)算方法。

1　物理模型和數(shù)值計(jì)算方法

1.1計(jì)算模型

計(jì)算模型為標(biāo)準(zhǔn)的維彎曲管道，彎管的橫截面直徑D=50 mm。本文所研究彎管的模型簡(jiǎn)圖見(jiàn)表1；對(duì)其流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)所采用的參數(shù)及范圍表2。2個(gè)U型彎相組合必然會(huì)干涉，但在此不進(jìn)行討論。

表1　計(jì)算模型

表2　計(jì)算參數(shù)

1.2網(wǎng)格劃分

本文采用ICEM軟件對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在近壁處加密使計(jì)算表面的Y+≈3以滿足加強(qiáng)壁面處理要求。所有計(jì)算通過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性試驗(yàn)，單彎管網(wǎng)格數(shù)選為70萬(wàn)。

1.3計(jì)算方法及邊界條件

在文獻(xiàn)［14］中把計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［15］中的試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性，本文在此基礎(chǔ)上開(kāi)展數(shù)值研究。計(jì)算模型進(jìn)口為速度進(jìn)口，采用UDF編程將進(jìn)口設(shè)置為充分發(fā)展湍流，Re=2× 105；出口為壓力出口，壓力為環(huán)境壓力。

2　計(jì)算結(jié)果及分析

2.12彎局部阻力的相鄰影響

組合彎管相鄰彎之間的間距小于其間影響長(zhǎng)度，彎管間就會(huì)產(chǎn)生局部阻力的相鄰影響，因此，組合彎管的阻力系數(shù)一般不等于彎管獨(dú)立時(shí)的阻力系數(shù)之和。充分認(rèn)識(shí)組合彎管中相鄰彎之間的影響機(jī)制是確定組合彎管阻力特性的前提。

圖1　R/D=1的90°單彎管速度及流線分布

R/D=1的90°單彎管速度及流線分布如圖1所示。從圖中可見(jiàn)，相對(duì)直管進(jìn)口處是呈對(duì)稱(chēng)分布的速度型面，在離心力的作用下彎管內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)烈的二次流，會(huì)一直沿著直管段發(fā)展，持續(xù)很長(zhǎng)的距離。不同連接段長(zhǎng)度下S型彎管速度分布及流線如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，不同連接段長(zhǎng)度下第1個(gè)彎前后的流速分布特征和單彎管的基本相同，然而其產(chǎn)生的二次流發(fā)展長(zhǎng)度會(huì)隨著連接段長(zhǎng)度的改變而變化，因此壓力損失也與單彎管的有所不同。

圖2　R/D=1，L/D=0、4、8的90°S型彎管速度及流線

R/D=1的90°S型彎管不同連接段長(zhǎng)度下第2個(gè)彎進(jìn)出口截面速度分布及流線如圖3所示。結(jié)合圖2可見(jiàn)，不同連接段長(zhǎng)度對(duì)第2個(gè)彎的流動(dòng)狀態(tài)影響較大：L/D=0時(shí)，第2個(gè)彎的進(jìn)口有在第1個(gè)彎產(chǎn)生的二次流，其強(qiáng)度較大，且流體的高速部分由于慣性沿著內(nèi)側(cè)壁流過(guò)第2個(gè)彎；第2個(gè)彎的出口存在流速較高的慣性區(qū)，在其作用下第1個(gè)彎的二次流的渦系被擠壓到管子下部，且在第2個(gè)彎的離心力作用下二次流被衰減。L/D=4時(shí)，第2個(gè)彎的進(jìn)口仍有在第1個(gè)彎產(chǎn)生的環(huán)流，但環(huán)流的強(qiáng)度隨著連接段長(zhǎng)度增加而減弱；第2個(gè)彎出口仍存在較高流速的慣性區(qū)，二次流的渦系仍被擠壓到管子下部，但在第2個(gè)彎的離心力作用下大為衰減。L/D=8時(shí)，在第1個(gè)彎產(chǎn)生的二次流在第2個(gè)彎的進(jìn)口處基本平順，但未完全消失；在離心力的作用下直至第2個(gè)彎的出口處才幾乎衰減消失，但在第2個(gè)彎產(chǎn)生了強(qiáng)度較大的二次流，二者的流動(dòng)方向相反。

圖3　R/D=1，L/D=0、4、8的90°S型彎管第2個(gè)彎進(jìn)、出口截面速度分布及流線

90°S型彎管阻力系數(shù)隨連接段長(zhǎng)度的變化曲線如圖4所示。從圖中可見(jiàn)，在不同的相對(duì)曲率半徑下，當(dāng)L/D≥4后阻力系數(shù)均呈線性增長(zhǎng)。

2.2組合彎局部阻力的相鄰影響

圖4　90°S型彎管阻力系數(shù)隨連接段長(zhǎng)度變化曲線

多彎組合相鄰彎局部阻力影響機(jī)制與2彎一致，故可認(rèn)為L(zhǎng)/D≥4以上的相鄰彎管之間的影響是有規(guī)律可循的。R/D=1，L/D=6的90°的多種彎管速度分布如圖5所示。從圖中可見(jiàn)多彎組合彎管第1個(gè)彎的流動(dòng)狀況和單彎管的相似，第2個(gè)彎之后的各彎流動(dòng)狀態(tài)基本相同，反映出該彎的阻力系數(shù)只與前彎和連接段長(zhǎng)度有關(guān)。

圖5　R/D=1，L/D=6的90°彎管速度分布

2.3阻力系數(shù)的計(jì)算對(duì)比與分析

數(shù)值計(jì)算得到的S型彎管阻力系數(shù)和文獻(xiàn)［1］中的阻力系數(shù)對(duì)比如圖6所示。從圖中可見(jiàn)，二者之間吻合很好，特別是L/D≥4以上二者的差距基本在5%之內(nèi)，證明了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖6　R/D=1的90°S型彎管阻力系數(shù)隨連接段長(zhǎng)度變化

2.490°組合彎管阻力系數(shù)計(jì)算方法

通過(guò)對(duì)多彎管的阻力特性分析，本文提出了相對(duì)連接段長(zhǎng)度L/D≥4，相對(duì)曲率半徑1≤R/D≤3的90°組合彎管阻力系數(shù)計(jì)算方法，具體如下：

式中：ζ為總阻力系數(shù)；ζMi為第i彎管的單彎管局部阻力系數(shù)，可采用文獻(xiàn)［1］中的局部阻力試驗(yàn)結(jié)果；為第i彎管彎曲部分的摩擦阻力系數(shù)為連接段長(zhǎng)度的摩擦阻力系數(shù)；Ai為第i彎的局部阻力系數(shù)的修正系數(shù)。

計(jì)算中需要確定的值只有局部阻力系數(shù)的修正系數(shù)Ai值。本文認(rèn)為第2個(gè)彎以后的局部阻力系數(shù)只與前彎和連接段長(zhǎng)度有關(guān)，則引入下列幾條修正系數(shù)取值原則：

（1）當(dāng)連接段長(zhǎng)度L/D＞25時(shí)，截?cái)鄰澒?，將下一個(gè)彎管的局部阻力作為第1個(gè)彎重新開(kāi)始計(jì)算。

（2）第1個(gè)彎的局部阻力系數(shù)修正系數(shù)Ai與相對(duì)曲率半徑有關(guān)。R/D=1時(shí)，A1-0.6AS/U；R/D=2時(shí)，A1=0.7AS/U：R/D≥2.5時(shí)，A1=0.5AS/U。

其中AS/U為由第1個(gè)彎和第2個(gè)彎組成的S/U型彎管在文獻(xiàn)［1］中的局部阻力系數(shù)修正系數(shù)，其值是L/D的函數(shù)。

（3）第2個(gè)彎及其后面的彎管局部阻力系數(shù)的修正系數(shù)Ai值如下。R/D=1時(shí)，Ai=0.4AS/U；R/D=2時(shí)，A1=0.3AS/U：R/D≥2.5時(shí)，A1=0.5AS/U。

其中AS/U為本彎及其前彎組成的S/U型彎管在文獻(xiàn)［1］中的局部阻力系數(shù)修正系數(shù)。若2彎的相對(duì)曲率半徑不同，按照本彎的相對(duì)曲率半徑計(jì)算。

數(shù)值計(jì)算的3彎管阻力系數(shù)和采用本文提出的公式值之間的對(duì)比如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，二者非常接近，誤差均在3%之內(nèi)。

2.5算例驗(yàn)證

某一平面90°組合多彎管如圖8所示，其中轉(zhuǎn)彎的方向、相對(duì)曲率半徑以及連接段長(zhǎng)度都在計(jì)算方法所適用的參數(shù)范圍內(nèi)任意選取，組合彎管具有9個(gè)彎和8個(gè)連接段，為了直觀僅顯示其軸線。從左端入口到出口分別為第1，2…i…9彎，彎頭編號(hào)與相對(duì)曲率半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表3。

圖7　90°3彎管阻力系數(shù)隨第2個(gè)連接段長(zhǎng)度變化

圖8　任意組合多彎管

表3　多彎管彎頭相對(duì)曲率半徑

第1、2個(gè)彎之間直管段定義為第1個(gè)連接段長(zhǎng)度，則從左端入口到出口分別為第1，2…j…8個(gè)連接段，連接段編號(hào)與相對(duì)連接段對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表4。

表4　多彎管彎頭連接段

計(jì)算進(jìn)口采用UDF編程設(shè)置為充分發(fā)展湍流，Re=2×105；出口為環(huán)境壓力。

采用本文提出的方法對(duì)阻力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算

采用數(shù)值計(jì)算方法得到多彎管阻力系數(shù)值為2.50，二者之間相差在3%之內(nèi)，證明本文提出的方法精確可靠。

3　結(jié)論

組合彎管相鄰彎之間的間距小于其間影響長(zhǎng)度時(shí)，彎管間就會(huì)產(chǎn)生局部阻力的相鄰影響；當(dāng)L/D≥4以上的相鄰彎管之間的影響是隨著L/D的增長(zhǎng)呈線性增長(zhǎng)的；采用本文提出的方法計(jì)算了3彎管和多彎管的阻力系數(shù)，并將結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，二者之間的差距均在3%之內(nèi)，證明了本文提出的計(jì)算方法可靠，適用于工程應(yīng)用。

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（編輯：栗樞）

Calculation Method of Resistance Coefficient in 90°Combined Bends

CHENG Feng-na1，CHANG Hai-ping1，TIAN Xing-jiang1，ZHANG Jing-yang2，LU Hai-ying3
（1，2.College of Energy and Power Engineering，College of Astronautics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 2100016，China；3.AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute，Shenyang 110015，China）

In order to gain accurate resistance coefficients，a calculation method of 90°combined bends was proposed by investigating on flow of S-like bends with numerical simulation method，analysing and summarizing local resistance adjacent impact mechanism and law.The results show that the numerical simulation method of bends is precise and efficient due to a good agreement between the impact on resistance coefficient by the length of 2 bends and experimental data of published papers.The local resistance coefficient of S-like bends increase linearly when the connection section is 4 times longer than bends'diameter.Considering adjacent impact of bends，the resistance coefficient on triple bends and multiple bends are calculated.The difference between the calculation method of 90°combined bends and numerical simulation，which is suitable for engineering use，is less than 3 percent.

90°combined bends；numerical simulation；resistance coefficient；interior flow

V 231.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.01.002

2015-06-22基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51406085）、江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新工程（KYLX_0306）、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助

成鋒娜（1988），女，在讀博士研究生，研究方向?yàn)闇u輪葉片冷卻；E-mail：cfn1218@163.com。

引用格式：成鋒娜，常海萍，田興江，等.90°多彎管阻力系數(shù)計(jì)算方法［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016，42（1）：6-10.CHENG Fengna，TIAN Xingjiang，CHANG Haiping，et al.Analysis of resistance characteristics in 90°combined bends［J］.Aeroengine，2016，42（1）：6-10.