李齊垚　石科良　祝文倩

摘 要：本文以某200 t級快艇為研究對象，采用全船有限元方法，分析了正常排水量狀態(tài)下的自由振動，對該艇一至三階垂向及水平固有頻率進行了預(yù)報，并與主機及螺旋槳激勵頻率進行比較分析，確保頻率儲備滿足規(guī)范要求，避免船體固有頻率與主要激勵源發(fā)生共振。

關(guān)鍵詞： 全船有限元；自由振動；固有頻率；共振

中圖分類號：U661.44 文獻標識碼：A

Abstract： By using global finite element analysis method， this paper analyses the free vibration at normal load condition of a typical 200T high speed vessel， predicts the first to the third order vertical and horizontal natural frequency of the vessel in order to verify the vessel frequency tolerance satisfy the rules requirement and to avoid sympathetic vibrationbetween vessel natural frequency and propeller and engine excitation frequency.

Key words： Global finite element； Free vibration； Natural frequency； Sympathetic vibration

1 引言

船舶是一個彈性體，船舶航行時由于主機、螺旋槳等各種激勵的作用會產(chǎn)生不同程度的振動。輕微的振動是允許的，但如果激振頻率和系統(tǒng)的固有頻率相等，或者激勵幅值過大，都會引起共振或者劇烈的強迫振動，影響船舶的正常航行，因此進行全船的振動分析是很有必要的。

早期人們采用經(jīng)驗公式進行四節(jié)點以下的全船振動分析，結(jié)果往往是滿足實際情況的，但是對四節(jié)點以上的振動則存在很大誤差。本文采用有限元法對某200t級快艇進行全船的振動分析，它是目前較為準確的計算方法，能準確計算出船體的固有頻率，但是耗費的時間和精力比較多。

本艇為高速艇，其剛度弱、激勵大、頻率高，船體振動較常規(guī)船舶更為突出，不僅影響船員工作效率和生活舒適性，而且由于高速艇船體構(gòu)件尺寸小、板薄、振動幅值大、頻率高，較常規(guī)船舶更易在應(yīng)力過大部位產(chǎn)生疲勞破壞，從而影響結(jié)構(gòu)強度和航行安全。

本文利用MSC.PATRAN/NASTRAN軟件，依據(jù)本艇的總布置圖、穩(wěn)性計算書和結(jié)構(gòu)設(shè)計圖，采用全船有限元分析方法，選取正常排水量狀態(tài)進行全船自由振動分析，對一至三階垂向及水平固有頻率進行了預(yù)報；并與船體主要激勵源：主機激勵頻率、螺旋槳激振頻率進行詳細的比較和分析，避免船體固有頻率與主要激勵源發(fā)生共振。

2 模態(tài)分析基本理論

2.1 動力學(xué)方程

3.3 全船有限元模型

全船有限元模型依據(jù)各專業(yè)相關(guān)設(shè)計圖建立。結(jié)構(gòu)建模采用N（牛）、m（米）、s（秒）的國際單位制；模型的總體坐標系采用右手笛卡爾坐標系，即：X方向為船長方向，指向船首；Y方向為船寬方向，自中縱剖面指向左； Z方向為型深方向，自基線指向甲板。

有限元模型中：船體的外殼、甲板、縱橫艙壁等板結(jié)構(gòu)，采用CQUAD4或CTRIA3殼體單元模擬；所有承受載荷的板上骨材及加強筋等采用偏心的梁單元模擬；單元網(wǎng)格尺寸取1個縱骨間距。全船有限元結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

3.4 質(zhì)量分布

計算不僅考慮了船體結(jié)構(gòu)的重量，還考慮了機械設(shè)備、輔料、壓載水、貨物、以及附連水重量的影響。

質(zhì)量大的設(shè)備、壓載水以集中質(zhì)量的形式加載；舾裝、輪機及電氣等其他重量通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)材料密度和在各層甲板上設(shè)置質(zhì)量點的形式實現(xiàn)。調(diào)整后各裝載狀況下船體模型的重量重心與穩(wěn)性計算書的誤差在許用范圍內(nèi)。

船體附連水質(zhì)量通過劉易斯方法計算得出，并以質(zhì)量點的形式分別加載在每站的濕表面節(jié)點上。

3.5 固有頻率預(yù)告結(jié)果及頻率儲備校核

全船振動模態(tài)計算時模擬船體自由漂浮于海水中，不施加邊界條件。

根據(jù)規(guī)范對船體總振動頻率儲備的規(guī)定，引起船體總振動的干擾力，主要應(yīng)考慮螺旋槳工作的產(chǎn)生的一階和葉頻干擾力以及主機的一階、二階不平衡力和力矩。500t以下排水型水面艇船體第一、二、三諧調(diào)固有頻率計算值與干擾力頻率分別錯開3%～5%、5%～7%及7%～10%。

正常排水量狀態(tài)船體梁自由振動頻率儲備如表1所示，振型如圖2～7所示。

4 結(jié)論

本文采用全船有限元方法對某200t快艇固有頻率進行預(yù)報，并與主要激勵源比較，校核其頻率儲備。通過分析結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）預(yù)報結(jié)果表明船體1～3階垂向、水平固有頻率儲備滿足規(guī)范要求，不會與主機和螺旋槳激勵發(fā)生共振現(xiàn)象；

（2）該型艇在使用過程中未出現(xiàn)嚴重的振動現(xiàn)象，說明此方法預(yù)報船體梁固有頻率滿足工程精度要求。

（3）由于劉易斯方法計算附連水質(zhì)量存在局限性，建議應(yīng)用虛擬質(zhì)量法或流固耦合方法與其進行對比驗證。

參考文獻

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