劉曉杰，劉二平

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所， 河北 石家莊 050081；2.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000)

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基于OFDM的聯(lián)合信道估計(jì)的定時(shí)方法

劉曉杰1，劉二平2

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所， 河北 石家莊 050081；2.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000)

針對(duì)正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的時(shí)域相關(guān)法無法滿足定時(shí)同步精度的要求，提出了一種聯(lián)合信道估計(jì)的同步算法，給出了理論推導(dǎo)，在得到信道估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)初始的定時(shí)同步結(jié)果進(jìn)行修正，進(jìn)而得到較為精確的定時(shí)位置，解決了同步頭擺動(dòng)等定時(shí)不準(zhǔn)確的問題。用Matlab對(duì)提出的算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，此改進(jìn)算法能滿足低信噪比下的定時(shí)同步要求。

OFDM；定時(shí)同步；信道估計(jì)

0　引言

正交頻分多路復(fù)用(OFDM)技術(shù)具有很高的傳輸速率和頻譜利用率，其自身的特點(diǎn)決定了其可以有效地對(duì)抗頻率選擇性衰落。這使得OFDM技術(shù)成為當(dāng)今移動(dòng)通信的一個(gè)熱門方案，并且已經(jīng)成功應(yīng)用于DAB、DVB-T等系統(tǒng)。一個(gè)正交多載波傳輸?shù)暮诵氖荈FT/IFFT運(yùn)算，但是在信道估計(jì)處理過程中頻域和時(shí)域的同步起著關(guān)鍵的作用。OFDM系統(tǒng)時(shí)域同步的目的是知道什么時(shí)候開始接收OFDM符號(hào)。如802.11a所述，同步可由2步來實(shí)現(xiàn)：① 粗同步，即檢測OFDM符號(hào)的幀；② 精同步，即確定開始接收OFDM符號(hào)的時(shí)刻。

精同步的傳統(tǒng)方法[1]是尋找接收信號(hào)和參考序列取相關(guān)后的峰值。在高斯信道中該算法有很好的性能，但是在均方根時(shí)延較大時(shí)的多徑瑞利衰落信道下，如WLAN同步的性能就顯得較差。而且往往第1徑含有的能量不是最大的。當(dāng)均方根時(shí)延較大時(shí)，第1徑的信道系數(shù)相對(duì)于其他延時(shí)徑的值很小。接收信號(hào)同時(shí)含有第1徑和許多其他的延時(shí)徑。結(jié)果相關(guān)峰就落在信道系數(shù)較大的那個(gè)延時(shí)徑上。

基于以上情況，提出了聯(lián)合信道估計(jì)的同步算法，并且本文采用的信道估計(jì)算法[2]不受系統(tǒng)虛載波的影響，能為OFDM系統(tǒng)提供了精確可信的定時(shí)結(jié)果。

1　OFDM測距系統(tǒng)

本文提出的聯(lián)合信道估計(jì)的OFDM系統(tǒng)同步方案的系統(tǒng)模型如圖1所示。該系統(tǒng)主要分為發(fā)射端和接收端2部分。在發(fā)送端信源輸出的比特首先經(jīng)過交織、QPSK調(diào)制，調(diào)制映射后的數(shù)據(jù)送入OFDM調(diào)制器中進(jìn)行N點(diǎn)IFFT并添加循環(huán)前綴。在接收端先進(jìn)行同步，此處同步先進(jìn)行時(shí)域粗定時(shí)，然后再進(jìn)行信道估計(jì)[3]，根據(jù)信道估計(jì)的結(jié)果來進(jìn)行定時(shí)偏移糾正，在下文還會(huì)做相應(yīng)的理論推導(dǎo)。然后進(jìn)入OFDM解調(diào)器，在OFDM解調(diào)器進(jìn)行去循環(huán)前綴并做N點(diǎn)FFT變換。將變換后的結(jié)果進(jìn)行QPSK解調(diào)和解交織恢復(fù)出發(fā)送比特完成信號(hào)檢測。

圖1　OFDM系統(tǒng)同步模型

設(shè)發(fā)送的OFDM復(fù)基帶信號(hào)為：

(1)

式中，Xi=exp(jφi) 為分配給每個(gè)子載波的頻域數(shù)據(jù)符號(hào)，是具有良好自相關(guān)特性的相位編碼序列(本文采用CAZAC序列)；φi為數(shù)據(jù)的相位；N為序列長度；T為一個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間。該信號(hào)經(jīng)過無線信道傳輸，在接收端接收到的信號(hào)為：

y(t)=αs(t-τ)+n(t)。

(2)

式中，α為幅度衰減因子；τ為時(shí)延；n(t)為高斯白噪聲。在空間中信號(hào)傳播環(huán)境為時(shí)變高斯白噪聲信道。

2　傳統(tǒng)的定時(shí)同步算法

精定時(shí)同步算法是在用粗同步算法[4]檢測到OFDM幀后實(shí)施的。尋找FFT窗起始位置的傳統(tǒng)的算法是通過尋找接收序列和參考序列互相關(guān)的峰值得到的。其表達(dá)式為：

(3)

式中，a(i)為參考序列；r(k)為接收信號(hào)；N為窗長度。此處，通過不斷地滑動(dòng)接收信號(hào)，來搜索接收信號(hào)和參考序列得相關(guān)值的峰值，當(dāng)參考序列與接收信號(hào)完全對(duì)齊時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生峰值。參考序列和一個(gè)OFDM符號(hào)幀如圖2所示，當(dāng)相關(guān)的峰值落在k=c時(shí)刻時(shí)就獲得了正確的同步點(diǎn)。

在多徑環(huán)境中，多徑信號(hào)是第1徑和延時(shí)徑的疊加，其表示形式為：

(4)

式中，L為信道響應(yīng)的長度；s為發(fā)射信號(hào)；h為信道系數(shù)的值；n為噪聲。k時(shí)刻，發(fā)射信號(hào)矢量和接收信號(hào)矢量如式(5)所示，矢量是由N個(gè)連續(xù)信號(hào)構(gòu)成：

(5)

圖2　參考序列和一個(gè)OFDM符號(hào)幀

如果傳輸信道為瑞利衰落型信道[5]時(shí)，一些延時(shí)徑的功率有可能比第1徑的功率還要大。這就造成C時(shí)刻的滑動(dòng)相關(guān)值(接收信號(hào)與參考序列的相關(guān)值)比C+d時(shí)刻的滑動(dòng)相關(guān)值還要小。

假設(shè)第2徑的信道系數(shù)比第1徑和其他徑的信道系數(shù)大，那么k時(shí)刻接收信號(hào)可以表示為：

r(k)=s(k)h(1)+s(k-1)h(2)+s(k-2)h(3)+…+

s(k-L+1)+n(k)。

(6)

因?yàn)閔(2)要比其他的信道系數(shù)大，則k時(shí)刻的接收信號(hào)r(k)變成了噪聲與經(jīng)過衰落后的k-1時(shí)刻的發(fā)射信號(hào)s(k-1)之和。也就是說k時(shí)刻的接收信號(hào)與k-1時(shí)刻的發(fā)生信號(hào)相對(duì)應(yīng)，而不是跟k時(shí)刻的發(fā)射信號(hào)相對(duì)應(yīng)。也就意味著，C+1時(shí)刻的滑動(dòng)相關(guān)值(接收信號(hào)與參考序列的相關(guān)值)要比C時(shí)刻的滑動(dòng)相關(guān)值大。結(jié)果，滑動(dòng)相關(guān)器的峰值就落在了C+1時(shí)刻，而不是C時(shí)刻[6]。

從以上分析可以看出，在精定時(shí)同步過程完成后，需要一個(gè)新的算法去糾正實(shí)際時(shí)刻與估計(jì)時(shí)刻的偏差。

3　聯(lián)合信道估計(jì)的精定時(shí)同步方法

通過比較定時(shí)較為精確和定時(shí)存在偏差情況下的信道估計(jì)結(jié)果，推倒出了定時(shí)偏差與信道估計(jì)結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上給出了聯(lián)合信道估計(jì)的定時(shí)算法。

3.1定時(shí)較為精確時(shí)的信道估計(jì)算法

假設(shè)發(fā)射端的OFDM符號(hào)的長度為N，且?guī)в斜Ｗo(hù)間隔，多徑信道的長度為L。當(dāng)接收端定時(shí)同步較為精確時(shí)，接收信號(hào)的表示形式為：

x=Ah+n，

(7)

x=[x(1)...x(N)]T≡[r(C)...r(C+N-1)]T。

(8)

式中，A為由訓(xùn)練序列組成的循環(huán)矩陣，

(9)

h為信道系數(shù)：

(10)

n為噪聲：

(11)

h的最大似然估計(jì)[7](ML)可以表示為：

(12)

H表示厄米變換。估計(jì)的均方誤差的計(jì)算為：

(13)

式中，σ2為噪聲方差；{λi}為AHA特征值。為了降低估計(jì)過程的復(fù)雜性，設(shè)計(jì)了訓(xùn)練序列如下：

AHA=NI。

(14)

式中，I為單位矩陣。此時(shí)，信道估計(jì)[8]可以表示為：

(15)

3.2存在定時(shí)偏差時(shí)對(duì)應(yīng)的信道估計(jì)情況

如果估計(jì)出的定時(shí)時(shí)刻與理論值的偏差為Δ，用于信道估計(jì)的接收矢量可以表示為：

(16)

此時(shí)，接收信號(hào)y可以表示為：

y=A1h+n。

(17)

式中，

y=[y(1)…y(N)]T，

(18)

(19)

h,n分別與式(11)和式(12)相同。此時(shí)，很清楚地看到，與第1個(gè)系數(shù)相比信道最后一部分系數(shù)可以被忽略，即

[h(L-Δ+1),...,h(L)]≈[0,...,0]。

(20)

此時(shí)，式(17)可以表示為：

y≈Ag+n。

(21)

式中，A為由訓(xùn)練序列組成的循環(huán)矩陣如式(7)所示；g為信道系數(shù)h移位后的向量。

g=[0…0h(1) …h(huán)(L-Δ)]。

(22)

那么，信道估計(jì)變?yōu)椋?/p>

(23)

如果估計(jì)出的定時(shí)時(shí)刻與理論值的偏差Δ=1時(shí)，則對(duì)應(yīng)的信道估計(jì)的情況如圖3所示。

圖3　信道時(shí)域沖擊響應(yīng)示例

3.3聯(lián)合信道估計(jì)的定時(shí)同步算法

由以上分析可以得出，第1個(gè)信道系數(shù)就是信道估計(jì)中的第1個(gè)非零值[9]，在信道估計(jì)結(jié)果中，第1個(gè)信道系數(shù)前面的零值的個(gè)數(shù)就是理論同步位置與用傳統(tǒng)方法估計(jì)出的同步位置的偏差。根據(jù)這個(gè)理論，可以得出以下以下改進(jìn)的同步算法，其步驟如下：

① 利用傳統(tǒng)時(shí)域的相關(guān)卷積法進(jìn)行幀同步，如式(1)所示，進(jìn)而得到定時(shí)同步的位置；

② 在得到的定時(shí)位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行信道估計(jì)。在信道估計(jì)過程中，采用了低頻處線性內(nèi)插和高頻處邊緣重復(fù)[10]的方法來克服系統(tǒng)中虛載波的影響，進(jìn)而得到較為精確的信道估計(jì)結(jié)果；

③ 設(shè)置門限值(因?yàn)樵肼暤挠绊懀懊娴牧阒禃?huì)是一個(gè)很小的值)，判斷信道估計(jì)結(jié)果中第一個(gè)非零值前面的零值的個(gè)數(shù)，零值的個(gè)數(shù)就是傳統(tǒng)算法估計(jì)出的定時(shí)位置與理論定時(shí)位置的偏移量；

④ 根據(jù)得到的偏移量對(duì)步驟①中估計(jì)出的定時(shí)位置進(jìn)行糾正，進(jìn)而得到較為精確的同步結(jié)果。

4　算法仿真與分析

4.1仿真條件

仿真中采用了基于IEEE802.16e OFDM傳輸標(biāo)準(zhǔn)的仿真系統(tǒng)來測試新方法提出的信道估計(jì)降噪方法的性能，其具體參數(shù)為：子載波個(gè)數(shù)N=256，系統(tǒng)有用子載波個(gè)數(shù)Nused=200，循環(huán)前綴長度為NCP=N/8。仿真系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，MMSE接收機(jī)。

仿真中的無線多徑信道模型采用IEEE802.16m建議的典型城市微小區(qū)信道模型[11]，系統(tǒng)采樣頻率為11.2MHz。

4.2仿真結(jié)果及分析

典型城市微小區(qū)信道模型下，在傳統(tǒng)時(shí)域相關(guān)法定時(shí)算法和聯(lián)合信道估計(jì)定時(shí)算法情況下得到的精同步概率曲線如圖4所示。

圖4　精定時(shí)概率曲線(典型城市微小區(qū)信道)

從圖4可以看出相比傳統(tǒng)時(shí)域相關(guān)法，利用基于聯(lián)合信道估計(jì)定時(shí)算法得到的精同步概率在整個(gè)信噪比測試范圍內(nèi)都有明顯的優(yōu)勢，并且隨著信噪比的增大優(yōu)勢越發(fā)明顯。

典型城市微小區(qū)信道模型下，在傳統(tǒng)時(shí)域相關(guān)法定時(shí)算法和聯(lián)合信道估計(jì)定時(shí)算法情況下得到定時(shí)同步結(jié)果后進(jìn)行數(shù)據(jù)解調(diào)得到的誤碼率(BER)性能曲線如圖5所示。

圖5　信道估計(jì)BER曲線(典型城市微小區(qū)信道)

從圖5中可以看出，通過基于聯(lián)合信道估計(jì)定時(shí)算法得到的定時(shí)結(jié)果能夠得到更低的誤碼率；相比與傳統(tǒng)時(shí)域相關(guān)法，利用聯(lián)合信道估計(jì)得到的精確定時(shí)同步結(jié)果檢測的BER曲線隨著信噪比的增大始終保持著較大的優(yōu)勢。

5　結(jié)束語

通過對(duì)定時(shí)同步算法的分析可以看出，采用傳統(tǒng)相關(guān)法進(jìn)行的定時(shí)同步方法在經(jīng)過多徑信道時(shí)，如瑞利衰落信道，定時(shí)精度會(huì)發(fā)生明顯的偏差，通過分析定時(shí)偏差與信道估計(jì)的關(guān)系，反推出了聯(lián)合信道估計(jì)的定時(shí)同步算法。聯(lián)合信道估計(jì)的定時(shí)同步算法使定時(shí)精度有了明顯的提高，其實(shí)現(xiàn)容易，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值。

[1]包杰，張東旭.一種簡單高效的前沿檢測時(shí)間估算及其應(yīng)用[J].重慶郵電學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006，18(1)：79-81.

[2]LI Y G， ARIYAVISITAKUL S.Channel Estimation for OFDM Systems with Transmitter Diversity in Mobile Wireless Channels[J].IEEE J.Select.Areas Commun.Mar.1999(17)：461-471.

[3]LI Y G.Simplified Channel Estimation for OFDM Systems with Multiple Transmitter Diversity[J].IEEE Trans.Wireless Commun，2002(1)：67-75.

[4]JEON W G，PAIK K H， CHO Y S.An Efficient Channel Estimation Technique for OFDM Systems with Transmitter Diversity[J].IEICE Trans.Commun.，2001(4)：967-974.

[5]JOHN C L，LETAIEF K B，MURCH R D.Complex Optimal Sequences with Constant Magnitude for Fast Channel Estimation Initialization[J].IEEE Trans on Com，1998，46(3)：305-308.

[6]MORELI M，MENGALI U.A Comparison of Plilot-aided Channel Estimation Method for OFDM Systems[J].IEEE Trans.on Signal Processing，2001，49(12)：3 065-3 073.

[7]芮國勝，張洋，史特，等.基于SCKF的OFDM信道估計(jì)算法研究[J].無線電通信技術(shù)，2012，38(4)：28-31.

[8]閆勝虎，孫文玉.基于非冗余預(yù)編碼的OFDM盲 信道估計(jì)算法[J].無線電工程，2014，44(10)：35-38.

[9]EDFORS O，SANDELL M.Analysis of DFT-Based Channel Estimators for OFDM[J].Wireless Personal Commun,2000(12)：55-70.

[10]李維英，李建東，李紅艷，等.用于OFDM系統(tǒng)的改進(jìn)型LS信道估計(jì)方法[P].中國專利：CN101115046A，2008-01-30.

[11]IEEE Std.802.16e-2005.Air Interface For Fixed Broadband Wireless Access Systems[S].

劉曉杰男，(1983—)，碩士，工程師。主要研究方向：航天測控技術(shù)、信號(hào)與信息處理。

劉二平男，(1977—)，工程師。主要研究方向：自動(dòng)化技術(shù)、信號(hào)與信息處理。

Precise Timing Method for Joint Channel Estimation in OFDM Systems

LIU Xiao-jie1，LIU Er-ping2

(1.The54thResearchInstituteofCETC，ShijiazhuangHebei050081，China；2.AviationMilitaryRepresentativeOfficeofPLANavyStationedinBaodingRegion,BaodingHebei071000.China)

In the orthogonal frequency division multiplexing system，the traditional time domain correlation method can not meet the requirements of timing synchronization accuracy.A synchronization method based on channel estimation is proposed for the first time.Theoretical derivation and experimental results are given.On the basis of the channel estimation，the initial results are corrected and the timing position is obtained，the problem of swinging of the synchronization head is solved.Finally，Matlab simulation results show that this improved algorithm can meet the requirements of the timing synchronization in low SNR.

OFDM；timing synchronization；channel estimation

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.10.07

2016-06-27

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(“863”計(jì)劃)基金資助項(xiàng)目(2013AA122105)。

TN81

A

1003-3106(2016)10-0029-04

引用格式：劉曉杰，劉二平.基于OFDM的聯(lián)合信道估計(jì)的定時(shí)方法[J].無線電工程,2016,46(10):29-32.