耿龍，葛麗霞，張鋮方

（1.西華大學(xué)無(wú)線電管理技術(shù)研究中心，成都610039；2.西華大學(xué)理學(xué)院，成都610039；3.桂林電子科技大學(xué)海洋信息工程學(xué)院，北海536000）

基于膜計(jì)算的圖像配準(zhǔn)方法比較研究

耿龍1，葛麗霞2，張鋮方3

（1.西華大學(xué)無(wú)線電管理技術(shù)研究中心，成都610039；2.西華大學(xué)理學(xué)院，成都610039；3.桂林電子科技大學(xué)海洋信息工程學(xué)院，北海536000）

高精度配準(zhǔn)是圖像融合的前提。隨著膜計(jì)算的深入研究，利用膜計(jì)算分布式的、并行的特點(diǎn)，我們先前已提出了兩種在P系統(tǒng)框架下多模態(tài)圖像配準(zhǔn)算法，即GA-MCIR和DE-MCIR。首先簡(jiǎn)單闡述兩種已提出的算法。然后，將衛(wèi)星圖像、紅外與可見(jiàn)光多模態(tài)圖像作用在所提的兩種算法之上，并進(jìn)行比較；對(duì)于衛(wèi)星圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，DE-MCIR的平均互信息值為1.4306，標(biāo)準(zhǔn)差為0.00341；對(duì)于紅外與可見(jiàn)光等多模態(tài)真實(shí)圖像，DE-MCIR的平均互信息值為0.0125，標(biāo)準(zhǔn)差為0.00187。最后，比較實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，相比于GA-MCIR，DE-MCIR具有更高的配準(zhǔn)精度和魯棒性。

膜計(jì)算；P系統(tǒng)；多模態(tài)圖像配準(zhǔn)

0　引言

隨著圖像傳感器種類(lèi)的增多，所獲得的圖像富含的信息內(nèi)容也隨之增加。圖像融合技術(shù)是將多種不同特性的圖像數(shù)據(jù)融合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)。圖像融合的前提是圖像配準(zhǔn)，圖像配準(zhǔn)的精度直接影響圖像融合的好壞。目前，圖像配準(zhǔn)算法按照變換模型可以分為剛性配準(zhǔn)算法和非剛性配準(zhǔn)算法［1］。由于剛性配準(zhǔn)算法發(fā)展較早，配準(zhǔn)精度較高，時(shí)間效率較優(yōu)等特點(diǎn)，已成熟的應(yīng)用于醫(yī)學(xué)［2］等領(lǐng)域。隨著互信息理論的成熟，使用互信息作為優(yōu)化函數(shù)的剛性配準(zhǔn)成為目前剛性配準(zhǔn)技術(shù)的主流。

為了獲得更優(yōu)的配準(zhǔn)結(jié)果，選擇較好的優(yōu)化算法是至關(guān)重要的。Jean-Michel Rouet等人［3］首次將遺傳算法［4］應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域中。該算法雖然全局尋優(yōu)能力很強(qiáng)，但是運(yùn)算較耗時(shí)缺乏微調(diào)能力，且該算法只是針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的配準(zhǔn)，并沒(méi)有涉及紅外與可見(jiàn)光圖像配準(zhǔn)。文獻(xiàn)［5］提出了一種將遺傳算法和膜計(jì)算相結(jié)合的配準(zhǔn)方法，即GA-MCIR，該算法利用GA的全局尋優(yōu)能力和膜計(jì)算的并行處理能力，一方面提高了配準(zhǔn)精度，另一方面也提高了時(shí)間效率。與GA相比，差分進(jìn)化算法（DE）［6］中的變異規(guī)則有兩種變異方式，在文獻(xiàn)［7］中采用雙群體偽并行差分進(jìn)化算法（DSPPDE）［8］，提出一種將改進(jìn)的差分進(jìn)化算法和膜計(jì)算［9］相結(jié)合的圖像配準(zhǔn)方法，即，DE-MCIR。

1　GA-MCIR算法和DE-MCIR算法

1.1細(xì)胞型P系統(tǒng)

文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)的細(xì)胞型P系統(tǒng)如圖1所示，圖中黑色雙向鍵頭表示膜間的交流轉(zhuǎn)運(yùn)通道，通過(guò)轉(zhuǎn)運(yùn)實(shí)現(xiàn)膜間對(duì)象的交換與共享，對(duì)象在膜內(nèi)按照遺傳算法或者差分進(jìn)化算法進(jìn)行進(jìn)化，對(duì)象的轉(zhuǎn)運(yùn)按照文獻(xiàn)［5］設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)運(yùn)規(guī)則進(jìn)行。

圖1　細(xì)胞型P系統(tǒng)的膜結(jié)構(gòu)

1.2對(duì)象

我們所做的工作都是以互信息作為優(yōu)化函數(shù)的剛性配準(zhǔn)，對(duì)于剛性配準(zhǔn)而言，需要優(yōu)化圖像變換參數(shù)為平移、旋轉(zhuǎn)或縮放。因此，對(duì)于基于膜計(jì)算的圖像配準(zhǔn)而言，正如文獻(xiàn)［5］中所述，一個(gè)對(duì)象表示一組圖像變換參數(shù)：

在公式（1）中，xij代表對(duì)象在x方向上的平移量，yij代表對(duì)象在y方向上的平移量，θij代表旋轉(zhuǎn)角度，sij代表圖像尺寸縮放因子，p代表P系統(tǒng)的度，Ni代表第i個(gè)膜中對(duì)象的數(shù)量，Oij代表第i個(gè)膜中第j個(gè)對(duì)象。本文通過(guò)參考圖像和經(jīng)變換后的配準(zhǔn)圖像之間的最大互信息值來(lái)衡量配準(zhǔn)結(jié)果的優(yōu)劣。

1.3進(jìn)化規(guī)則

（1）GA-MCIR

文獻(xiàn)［5］采用改進(jìn)后的選擇-交叉-變異模型，具體過(guò)程如下：

①選擇規(guī)則：運(yùn)用輪盤(pán)賭選擇法，對(duì)象被選中遺傳到下一代群體的概率Pij如公式（2）：

圖2　基本膜i中的進(jìn)化過(guò)程（GA）

圖3　基本膜i中的進(jìn)化過(guò)程（DE）

文獻(xiàn)［7］使用DE算法作為進(jìn)化規(guī)則。描述如下：

①變異規(guī)則（DE/rand/1/bin和DE/best/2/bin）：采用雙群體偽并行差分進(jìn)化算法（DSPPDE）中的變異方式。具體公式如（5）和（6）：

公式（5）和公式（6）采用的變異方式不同，公式（5）運(yùn)用DE/rand/1/bin方式，公式（6）運(yùn)用DE/best/2/bin方式。其中，F(xiàn)代表差分矢量縮放因子，i和r代表屬于同層且不同的基本膜，文獻(xiàn)［10］采用F∈［0.5，1］。

②交叉規(guī)則：根據(jù)所得到的變異對(duì)象，采用如下的交叉公式：

1.4轉(zhuǎn)運(yùn)規(guī)則

轉(zhuǎn)運(yùn)機(jī)制的作用是提供基本膜之間對(duì)象交換與共享，文獻(xiàn)［5］提出兩種轉(zhuǎn)運(yùn)規(guī)則。

1.5停機(jī)規(guī)則

采用文獻(xiàn)［5］設(shè)計(jì)的停機(jī)條件，系統(tǒng)停機(jī)后，將最終的最優(yōu)對(duì)象輸出到表層膜。

1.6算法過(guò)程

文獻(xiàn)［5］和［7］均采用圖4所述的運(yùn)行流程。首先，膜內(nèi)對(duì)象執(zhí)行群體智能進(jìn)化（步驟①），與相鄰膜相互之間轉(zhuǎn)運(yùn)最優(yōu)對(duì)象（步驟②），然后從最底層膜開(kāi)始依次執(zhí)行后續(xù)轉(zhuǎn)運(yùn)規(guī)則，先按照步驟③和⑤進(jìn)行子膜向上層膜轉(zhuǎn)運(yùn)，再按照步驟④和⑥執(zhí)行上層膜到子膜的轉(zhuǎn)運(yùn)，最后，完成整個(gè)流程，符合所設(shè)計(jì)的停機(jī)規(guī)則，系統(tǒng)停機(jī)，輸出最優(yōu)對(duì)象。

圖4　P系統(tǒng)運(yùn)行流程（0表示表層膜，0i表示第2層膜，0ij表示第3層膜）

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了測(cè)試所提出的兩種算法的性能，我們分別將兩種算法應(yīng)用到真實(shí)的紅外與可見(jiàn)光圖像上。所有的實(shí)驗(yàn)均在MATLAB 2010b平臺(tái)上運(yùn)行，計(jì)算機(jī)CPU主頻為3.2GHz，RAM為2GB。

2.1兩組實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)A大尺度變換衛(wèi)星圖像：圖5是用于測(cè)試的衛(wèi)星圖像，其左圖為參考圖像，右圖為浮動(dòng)圖像，左圖中衛(wèi)星縮小0.8倍，在x軸上向下平移20個(gè)像素點(diǎn)，在y軸上向右平移20個(gè)像素點(diǎn)，之后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20度，則得到如圖5所示的右圖。

圖5　左：原始圖像；右：浮動(dòng)圖像

實(shí)驗(yàn)B真實(shí)采集的可見(jiàn)光與熱紅外圖像

圖6所示的這組圖像采集于中國(guó)成都，目標(biāo)到傳感器距離約10千米，熱紅外傳感器相比可見(jiàn)光圖像視場(chǎng)更小，因此此組圖像的配準(zhǔn)需要平移、旋轉(zhuǎn)和縮放三種變換。

2.2參數(shù)設(shè)置

（1）GA-MCIR：在GA-MCIR算法的P系統(tǒng)中，采用圖1所示的膜結(jié)構(gòu)，單個(gè)膜中隨機(jī)生成80個(gè)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象用二進(jìn)制表示，交叉概率為0.7，變異概率為0.7/ Lind，Lind是染色體的長(zhǎng)度。初始化時(shí)，局部最優(yōu)對(duì)象，上層最優(yōu)對(duì)象采用隨機(jī)的方式生成，系統(tǒng)最大運(yùn)行次數(shù)上限設(shè)置為20。

表1　GA-MCIR和DE-MCIR作用在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)A上的配準(zhǔn)結(jié)果

圖6　左：可見(jiàn)光圖像；右：熱紅外圖像

（2）DE-MCIR：在DE-MCIR算法的P系統(tǒng)中，依然采用圖1所示的膜結(jié)構(gòu)，每個(gè)基本膜中也隨機(jī)生成80個(gè)對(duì)象，在膜011中采用DE/best/2/bin變異方式，膜012中采用DE/rand/1/bin變異方式。其中差分矢量縮放因子F和交叉概率CR參照文獻(xiàn)［6］中提出的自適應(yīng)策略，系統(tǒng)最大運(yùn)行次數(shù)上限依然設(shè)置為20。

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

表1顯示的是GA-MCIR和DE-MCIR作用在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)A上的配準(zhǔn)結(jié)果，兩種算法都執(zhí)行5次。從表1中可以看出，GA-MCIR的平均互信息值為1.392183849，互信息的標(biāo)準(zhǔn)差為0.015162432；DEMCIR的平均互信息值為1.430674939，互信息的標(biāo)準(zhǔn)差為0.003412858，不管是均值還是標(biāo)準(zhǔn)差，DE-MCIR都優(yōu)于GA-MCIR，即相對(duì)于衛(wèi)星圖像配準(zhǔn)，DE-MCIR在配準(zhǔn)精度和穩(wěn)定性方面都優(yōu)于GA-MCIR。圖7表示兩種算法作用在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)A上的配準(zhǔn)結(jié)果圖。

圖7　左：GA-MCIR配準(zhǔn)結(jié)果；右：DE-MCIR配準(zhǔn)結(jié)果

表2顯示的是GA-MCIR和DE-MCIR作用在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)B上的配準(zhǔn)結(jié)果，兩種算法都執(zhí)行5次。從表2中可以看出，GA-MCIR的平均互信息值為0.004852161，互信息的標(biāo)準(zhǔn)差為0.00304722；DEMCIR的平均互信息值為0.012507633，互信息的標(biāo)準(zhǔn)差為0.001875451。不管是均值還是標(biāo)準(zhǔn)差，DE-MCIR都優(yōu)于GA-MCIR，即相對(duì)于紅外與可見(jiàn)光圖像配準(zhǔn)，DE-MCIR在配準(zhǔn)精度和穩(wěn)定性方面也都優(yōu)于GAMCIR。圖8表示兩種算法作用在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)B的配準(zhǔn)結(jié)果圖，圖中的第一行表示粗配準(zhǔn)后的結(jié)果，第二行表示通過(guò)兩種算法后精配準(zhǔn)的結(jié)果，第三行表示精配準(zhǔn)后的熱紅外圖像邊緣與可見(jiàn)光圖像的疊加圖。從圖8的第三行可以看出經(jīng)過(guò)算法優(yōu)化后的紅外圖像都能夠較好地重合在一起，但是DE-MCIR的重合效果更優(yōu)于GA-MCIR的重合效果。

表2　GA-MCIR和DE-MCIR作用在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)B上的配準(zhǔn)結(jié)果

圖8 GA-MCIR和DE-MCIR作用于可見(jiàn)光與紅外圖像的配準(zhǔn)結(jié)果，第一行：粗配準(zhǔn)后的熱紅外圖像，第二行：精配準(zhǔn)后的熱紅外圖像，第三行：精配準(zhǔn)后的熱紅外圖像邊緣與可見(jiàn)光圖像的疊加圖。

圖8　

3　結(jié)語(yǔ)

對(duì)于多模態(tài)圖像配準(zhǔn)，我們提出了GA-MCIR和DE-MCIR兩種方法，將所設(shè)計(jì)的P系統(tǒng)和GA或者DE相結(jié)合。利用了膜計(jì)算協(xié)同并行進(jìn)化的優(yōu)點(diǎn)，并且使用改進(jìn)的進(jìn)化規(guī)則、轉(zhuǎn)運(yùn)規(guī)則以及停止規(guī)則，最后應(yīng)用到可見(jiàn)光與熱紅外圖像配準(zhǔn)。表1和表2表明DEMCIR的配準(zhǔn)精度和穩(wěn)定性優(yōu)于GA-MCIR。雖然以上實(shí)驗(yàn)都得到了較優(yōu)的配準(zhǔn)效果，但是還是存在一些問(wèn)題，例如，沒(méi)有充分利用膜計(jì)算的并行特性，目前的實(shí)驗(yàn)大都是在串行機(jī)制上實(shí)現(xiàn)，并沒(méi)有在并行機(jī)制下操作。所以以后需要改進(jìn)的地方還有許多，例如：

（1）將現(xiàn)有的串行機(jī)制轉(zhuǎn)變成并行處理，減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率；

（2）設(shè)計(jì)一種新的細(xì)胞型膜結(jié)構(gòu)，GA和DE作為對(duì)象的進(jìn)化規(guī)則分別作用在不同的膜內(nèi)。將GA的全局搜索能力和雙群體偽并行差分進(jìn)化收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合。

［1］張婧.基于進(jìn)化算法的圖像配準(zhǔn)［D］.上海：華東師范大學(xué)，2014.

［2］Roozgard，A，et al..Medical Image Registration Using Sparse Coding and Belief Propagation［C］.Annual International Conference ofthe IEEE，San Diego，CA：IEEE，2012：1141-1144.

［3］J.M.Rouet，C.Roux.Genetic Algorithms for a Robust 3-D MR-CT Registration［J］.IEEE Trans.Inform.Techno.Biomed，June 2000（4）：126-136.

［4］K.S.Tang，et al..Genetic Algorithms and Their Applications［J］.IEEE Signal Processing Magazine，Nov.1996，13（6）：22-37.

［5］李兆延，張鋮方.基于膜計(jì)算的多模態(tài)圖像配準(zhǔn)算法研究［J］.西華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，5（34）：7-15.

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［7］高志升，張鋮方，胡占強(qiáng)，耿龍.基于差分進(jìn)化P系統(tǒng)的多模態(tài)圖像配準(zhǔn)方法［J］.光學(xué)精密工程，2015，23（10）：685-695.

［8］吳亮紅.差分進(jìn)化算法及應(yīng)用研究［D］.湖南：湖南大學(xué)，2007.

［9］黃亮.膜計(jì)算優(yōu)化方法研究［D］.浙江：浙江大學(xué)，2007.

［10］K Price.Differential Evolution a Fast and Simple Numerical Optimizer［C］.Biennial Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society，New York，1996：524-527.

The Comparison Study of Image Registration Method Based on Membrane Computing

GENG Long1，GE Li-xia2，ZHANG Cheng-fang3
（1．Center for Radio Administration&Technology Development，Xihua University，Chengdu 610039；2．College of Science，Xihua University，Chengdu 610039；3．Marine Information Engineering Institute，Guilin University of Electronic Technology，Beihai 536000）

Higher-precision registration is a precondition for image fusion.Based on the distributed and parallel characteristics of the membrane computing，we have proposed two kinds of multimodality image registration algorithms named as GA-MCIR and DE-MCIR in the framework of P system.Firstly，simply elaborates the two algorithms.Then，the two algorithms are compared for the satellite image，infrared image and visible multimodality images.For the satellite images registration experiment，the average mutual information value of DE-MCIR is 1.4306，the standard deviation is 0.00341；For the infrared and visible images，the average mutual information value of DE-MCIR is 0.0125，the standard deviation is 0.00187.Finally，the experiment results reveal that DE-MCIR algorithm shows better registration accuracy and robustness than GA-MCIR.

Membrane Computing；P System；Multimodality Image Registration

1007-1423（2016）23-0069-06DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.23.017

耿龍（1988-），男，山東梁山人，碩士研究生，碩士，研究方向?yàn)閳D像處理與模式識(shí)別葛麗霞（1991-），女，山西寧武人，碩士研究生，碩士，研究方向?yàn)樾畔踩c密碼學(xué)張鋮方（1990-），男，河南濟(jì)源人，碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理與模式識(shí)別

2016-08-03

2016-08-30

四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（No.14ZA0118）