［李笠 張俊 理艷榮 楊亮］

基于認(rèn)知的D2D通信在廣義k分布信道衰落下的性能分析*

［李笠 張俊 理艷榮 楊亮］

認(rèn)知無(wú)線電 D2D通信 廣義K分布

李笠

碩士研究生，廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，主要研究方向是新型5G通信中核心技術(shù)D2D通信。

張俊

碩士研究生，廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，主要研究方向是新型光通信技術(shù)。

理艷榮

碩士研究生，廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，主要研究方向是智能電網(wǎng)通信。

楊亮

碩士生導(dǎo)師，廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，教授，主要研究大規(guī)模MIMO技術(shù)，新型無(wú)線通信技術(shù)等。

認(rèn)知無(wú)線電（Cognitive radio）是一種新興的智能頻譜共享技術(shù)，能夠?qū)o(wú)線頻譜進(jìn)行感知，感知周?chē)嬖诘念l譜空洞，重新利用空閑頻譜，其目的是為了增加頻譜利用率。頻譜共享技術(shù)可分為Overlay 頻譜共享技術(shù)和Underlay 頻譜共享技術(shù)。其中Overlay 頻譜共享技術(shù)是通過(guò)檢測(cè)空閑頻譜，從而來(lái)利用空閑頻譜；而Underlay頻譜共享技術(shù)則是通過(guò)引進(jìn)次用戶，并與主用戶共同通信。次用戶在對(duì)主用戶干擾可控制的前提下，次用戶復(fù)用主用戶的頻譜進(jìn)行通信，其關(guān)鍵技術(shù)是如何減少次用戶對(duì)主用戶的干擾［1-2］。

D2D通信（Device-to-Device）是一種在蜂窩系統(tǒng)下允許距離相互較近的移動(dòng)通信設(shè)備之間通過(guò)復(fù)用小區(qū)頻譜資源進(jìn)行通信的近場(chǎng)通信技術(shù)，也是未來(lái)5G通信技術(shù)中的核心技術(shù)之一。在蜂窩系統(tǒng)引進(jìn)D2D通信一個(gè)主要目的就是提高頻譜利用率。然而通過(guò)D2D通信采用Underlay頻譜共享技術(shù)與蜂窩用戶共存，將對(duì)蜂窩鏈路產(chǎn)生干擾。故其關(guān)鍵問(wèn)題是如何解決D2D通信系統(tǒng)與蜂窩系統(tǒng)間的干擾協(xié)調(diào)［3-4］。文獻(xiàn)［5］中講述了一種減少D2D通信與蜂窩通信之間干擾的資源分配方案，主要通過(guò)相同頻率復(fù)用在不同的時(shí)間或相同時(shí)間利用不同的頻率來(lái)消除干擾，提出的方案是建立一個(gè)獨(dú)立的D2D帶（只允許D2D通信用的頻帶）正交于蜂窩鏈路，再利用不重疊的子幀去傳輸D2D鏈路。該方法消除了D2D通信與蜂窩系統(tǒng)間的干擾，但不足之處是頻譜的利用率非常低。

本文是基于前人研究D2D通信性能的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)合了認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)中的Underlay頻譜共享技術(shù)，將D2D通信引進(jìn)蜂窩系統(tǒng)中，并與蜂窩系統(tǒng)共同通信。在減少次用戶（D2D通信用戶）對(duì)主用戶（蜂窩用戶）的干擾下，引進(jìn)了一種能夠精確描述現(xiàn)實(shí)移動(dòng)通信環(huán)境中信號(hào)遇到的多徑衰落和陰影衰落的混合衰落模型-廣義 分布衰落信道模型［6-7］。研究D2D通信在廣義 分布信道衰落下的性能分析，如中斷概率。

1 系統(tǒng)模型與通信性能分析

本文研究的是在蜂窩系統(tǒng)中采用認(rèn)知無(wú)線電中Underlay頻譜共享技術(shù)引用D2D通信，同時(shí)加入了能夠精確描述現(xiàn)實(shí)移動(dòng)通信環(huán)境中信號(hào)遇到的多徑衰落和陰影衰落的廣義K 分布衰落信道模型，研究次用戶D2D通信的性能分析。

1.1系統(tǒng)模型

文章的系統(tǒng)模型如圖1。蜂窩用戶UE為主用戶（PU），D2D用戶為次用戶（SU），BS為基站，其中實(shí)線代表有用信號(hào)，虛線代表干擾信號(hào)。假設(shè)主用戶和次用戶共同復(fù)用相同的窄帶帶寬B，且在信道為廣義K 分布衰落信道模型下共同通信。各通信鏈路在完全的信道狀態(tài)信息（CSI）下，可以假設(shè)信道的增益為：

圖1 系統(tǒng)模型

廣義K 分布衰落信道模型是一種能夠精確描述現(xiàn)實(shí)移動(dòng)通信環(huán)境中信號(hào)遇到的多徑衰落和陰影衰落的混合衰落模型。文獻(xiàn)［8］中可知，廣義K 分布衰落信道近似于其他衰落信道，比如Nakagami-m信道和Rayleigh-Lognormal（R-L）信道。且可知廣義K 分布的概率密度函數(shù)（pdf）為：

其中k 和m 為廣義K 分布的形狀參數(shù)且都為大于零的實(shí)數(shù)。其中α=k-m，β=k+m -1，Kα（·）為第二類(lèi)修正貝塞爾函數(shù)，階數(shù)為α。廣義K 分布可以通過(guò)改變形狀參數(shù)k 和m 的值來(lái)描述不同衰落和陰影模型。比如當(dāng)k 趨向無(wú)窮時(shí)，廣義K分布可近似等于Nakagami-m分布；當(dāng)m 等于1時(shí)，廣義K 分布可轉(zhuǎn)化為K分布（K 分布是廣義K 分布的一個(gè)特例），也近似的等于Rayleigh-Lognormal（R-L）分布；當(dāng)m 趨于無(wú)窮并且k 也趨于無(wú)窮時(shí)，廣義K 分布近似等于加性高斯白噪聲（AWGN）分布。假設(shè)各信道鏈路中的高斯白噪聲（AWGN）為n0，且服從相同的分布CN（0，σ2）。

1.2通信性能分析

為了減少次用戶復(fù)用主用戶頻段帶來(lái)的干擾，認(rèn)知無(wú)線電在主用戶接收端采用了兩種干擾功率限制技術(shù)。一種是均值功率干擾限制，另一種是峰值功率干擾限制。本篇文章中將采用后一種峰值干擾技術(shù)進(jìn)行研究，假設(shè)蜂窩主用戶接收端UE能夠容忍的最大峰值干擾功率為Q（干擾溫度），假設(shè)次用戶D2D發(fā)送端的最大發(fā)送功率為Pm。根據(jù)信道估計(jì)，次用戶D2D發(fā)送端的發(fā)送功率可表示為：

因此，次用戶D2D接收端的信干噪比（SINR）可表示為：

其中σ2為噪聲功率，P0為基站發(fā)送功率。根據(jù)定義公式可以求得中斷概率為：

其中γth為預(yù)定中斷概率門(mén)限值，是達(dá)到一定通信性能所必須的最小信噪比，即當(dāng)信噪比低于這個(gè)門(mén)限值時(shí)便會(huì)發(fā)生中斷。根據(jù)上式（4）可以計(jì)算D2D用戶接收端的信干噪比γ的概率分布函數(shù)Fγ（x ）為：

其中隨機(jī)變量g 服從廣義K 分布，概率密度函數(shù)如公式（2）所示。根據(jù)fg（x ）可以計(jì)算出隨機(jī)變量g 的概率分布函數(shù)：

其中Γ（α）為伽馬函數(shù)，表達(dá)式為：

將（2）和（8）代入（7）中可求得Fτ（x ），再將Fτ（x ）代入（6）中。在此為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，假設(shè)信道增益隨機(jī)變量g 都服從相同的廣義K 分布，最后計(jì)算可求得Fγ（x ）：

根據(jù)文獻(xiàn)［10］，Eg.（8.432.3），可以找到第二類(lèi)修正貝塞爾函數(shù)Kα（·）的積分表達(dá)式：

其中z≥0。若將式（14）直接代入Fγ（x ）中計(jì)算，計(jì)算過(guò)程不僅會(huì)變得很復(fù)雜，而且最終得到的最簡(jiǎn)公式Fγ（x ）也不利于仿真研究。本篇文章為了得到更為簡(jiǎn)潔的Fγ（x ）表達(dá)式，將（14）做了簡(jiǎn)化處理，求得出一個(gè)Kv（z）的下限值。公式（14）中，因?yàn)閠≥0，故有

令y=t-1，代入上式不等式中，通過(guò)分步積分法可以計(jì)算為：

通過(guò)以上不等式化簡(jiǎn)得到Kv（z ）的下限值，再將該不等式代入公式（10）中，經(jīng)過(guò)計(jì)算化簡(jiǎn)后，可以得到Fγ（x ）的下限值：

其中x≥0，由文獻(xiàn)［10，Eq.（8.350.2）］可知，Γ（α，x ）為不完整的伽馬函數(shù)，B 、Γ（α，x ）表達(dá)式分別如下式：

2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)以上的推導(dǎo)公式，對(duì)次用戶D2D通信的中段概率進(jìn)行仿真結(jié)果分析。仿真中，令次用戶D2D發(fā)送端的最大發(fā)送功率為Pm為10db，噪聲功率為1db，預(yù)定中斷概率門(mén)限值γth為3db，且k 和m 分別取正整數(shù)，并使得α=k-m 、β=k+m -1都為大于零的整數(shù)。各仿真結(jié)果如圖2，圖3。

圖2 中斷概率隨發(fā)送功率的變化

圖3 中斷概率隨干擾溫度的變化

如圖2仿真的是中斷概率隨發(fā)送功率的變化，其中設(shè)干擾溫度Q為5db。隨著基站發(fā)送功率P0不斷增加，信干噪比減小，中斷概率會(huì)不斷增加，D2D通信性能變差。當(dāng)發(fā)送功率P0增加到一定值時(shí)，中斷概率將會(huì)保持不變。當(dāng)m 保持不變，k 不斷增加時(shí)，即第二類(lèi)修正貝塞爾函數(shù)Kα（·）的階數(shù)α在不斷增加時(shí)，從圖中可看出中斷概率在減小，D2D通信性能變好。如圖3仿真的是中斷概率隨干擾溫度的變化，其中基站發(fā)送功率P0為1db，隨著干擾溫度Q 不斷增加，信干噪比增大，中斷概率會(huì)變小，此時(shí)D2D通信性能變好。但當(dāng)干擾溫度Q 增加到一定值時(shí)，D2D發(fā)送端的發(fā)送功率變成穩(wěn)定值，即為Pm，此時(shí)中斷概率將會(huì)保持不變。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文最主要的貢獻(xiàn)是通過(guò)在D2D通信中采用認(rèn)知無(wú)線電中Underlay頻譜共享技術(shù)，使其與蜂窩通信系統(tǒng)共存，增加了頻譜的利用率，同時(shí)在系統(tǒng)中引入能夠精確描述現(xiàn)實(shí)移動(dòng)通信環(huán)境中信號(hào)遇到多徑衰落和陰影衰落的廣義k 分布衰落信道模型，對(duì)D2D的通信性能進(jìn)行分析。在分析計(jì)算時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果，對(duì)第二類(lèi)修正貝塞爾函數(shù)Kα（·）進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，計(jì)算出一個(gè)簡(jiǎn)化的下限值進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明，基于認(rèn)知的D2D通信在廣義k 分布信道衰落下的具有良好的通信性能。

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廣東省自然科學(xué)基金（2014A030311009）；東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金資助課題（2014D11）；中訊廣東分公司5G發(fā)明專(zhuān)利科研項(xiàng)目技術(shù)服務(wù)項(xiàng)目。

設(shè)備與設(shè)備通信（Device-to-Device，D2D）是一種通過(guò)復(fù)用小區(qū)蜂窩用戶資源來(lái)實(shí)現(xiàn)端對(duì)端通信的近場(chǎng)通信技術(shù)。但是，在小區(qū)中引入D2D通信技術(shù)，不可避免地會(huì)給蜂窩用戶帶來(lái)干擾。因此，論文主要研究在蜂窩通信與D2D通信組成的混合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)下，將D2D通信（次用戶）采用認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)中的Underlay頻譜共享技術(shù)與蜂窩用戶（主用戶）共存，復(fù)用蜂窩用戶頻譜。在減少次用戶對(duì)主用戶的干擾下研究D2D通信在廣義 分布信道衰落下的性能分析，如中斷概率。