解國(guó)珍　褚偉鵬　王 剛,3　于文賢

(1 北京建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院　北京　100044；2 北京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院　北京　100048;3 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院　西安　710049)

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添加納米粒子的溴化鋰溶液傳質(zhì)特性

解國(guó)珍1褚偉鵬2王 剛1,3于文賢1

(1 北京建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院北京100044；2 北京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院北京100048;3 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院西安710049)

建立了納米溴化鋰溶液二維降膜傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，在溴化鋰溶液中加入納米粒子可以顯著增強(qiáng)溴化鋰溶液對(duì)水蒸氣的吸收速率，并且隨著納米粒子添加量的增大，納米溴化鋰溶液對(duì)水蒸氣的吸收速率越大；在納米粒子添加量相同時(shí)，納米溴化鋰溶液的水蒸氣吸收速率隨著溶液流量的增大而增大，且水蒸氣吸收速率隨溶液流量的變化趨勢(shì)為對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)；溶液的傳質(zhì)強(qiáng)化比隨著納米粒子添加量的增加而增大；在溴化鋰溶液中加入納米粒子后，吸收器的傳質(zhì)系數(shù)隨著納米粒子添加量的增大而增大，在溶液流量為1.2 L/min時(shí)，添加0.05%納米粒子后，吸收器傳質(zhì)系數(shù)增加1.32倍，添加0.1%納米粒子后，吸收器傳質(zhì)系數(shù)增加1.41倍, 但是，傳質(zhì)系數(shù)增幅隨著納米粒子含量的增加而逐漸減弱。

納米粒子；傳質(zhì)；溴化鋰溶液；降膜吸收

納米粒子具有表面效應(yīng)等傳統(tǒng)固體不具有的許多特殊性質(zhì)，可以強(qiáng)化溶液的傳熱、傳質(zhì)過(guò)程。納米流體的傳熱傳質(zhì)機(jī)制有傳輸作用[1-2]、抑制氣泡聚、邊界層混合[3-4]以及滲透作用?；谏鲜隼碚?，眾多學(xué)者對(duì)納米溶液進(jìn)行了強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)研究。對(duì)于納米粒子的粒徑、體積份額和材料屬性等對(duì)納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)的影響， Li C H等[5]添加粒徑為29 nm、體積分?jǐn)?shù)為2.00～6.00的CuO納米微粒于水溶液，使納米水溶液的導(dǎo)熱系數(shù)增加1.38～1.51倍。Krishnamurthy S等[6]測(cè)定染色劑在納米溶液中的擴(kuò)散系數(shù)與在離子水中的擴(kuò)散系數(shù)相比成倍增加。Li J等[7]研究發(fā)現(xiàn)，在水與制冷劑HFC-134a的混合物中加入納米CuO粒子能強(qiáng)化水合物的傳熱和傳質(zhì)。方曉鵬等[8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，羅丹明B在納米溶液中的擴(kuò)散系數(shù)隨著納米粒子體積分?jǐn)?shù)的增大而增大，且均大于其在原溶液中的擴(kuò)散系數(shù)。劉輝等[9]認(rèn)為，在氨水鼓泡吸收的過(guò)程中，納米顆粒的強(qiáng)化傳質(zhì)主要由納米粒子在界面處引起的Marangoni 對(duì)流導(dǎo)致。唐忠利等[10]通過(guò)向乙醇溶液中分別添加Al2O3，TiO2，MgO和SiO2納米粒子，研究其對(duì)CO2的吸收的影響，結(jié)果表明添加了Al2O3顆粒的吸收效果最佳，吸收效果與納米流體體積分?jǐn)?shù)呈正相關(guān)，與粒子粒徑呈負(fù)相關(guān)。周志鋼等[11]研究氨水中加入ZnO納米粒子對(duì)降膜吸收的影響，發(fā)現(xiàn)傳質(zhì)強(qiáng)化程度與ZnO納米粒子的濃度相關(guān)并存在最佳濃度。Kang Y T等[12]選用納米粒子SiO2，碳納米管和Fe，發(fā)現(xiàn)這3種納米粒子都對(duì)溴化鋰溶液吸收水蒸氣起到促進(jìn)作用，其中碳納米管的促進(jìn)作用強(qiáng)于Fe納米粒子。高洪濤等[13]在溴化鋰溶液中加入不同碳原子數(shù)的醇類表面活性劑，發(fā)現(xiàn)溶液表面張力越小，越促進(jìn)溴化鋰溶液的傳質(zhì)能力。朱蓓蓓等[14]將醇類表面活性劑加入水或溴化鋰水溶液，發(fā)現(xiàn)表面活性劑分子吸附在氣-液界面處，疏水基指向氣相，親水基指向液相的優(yōu)勢(shì)取向。

研究人員對(duì)納米粒子添加劑對(duì)溴化鋰溶液降膜傳質(zhì)特性的影響的研究較少。筆者通過(guò)對(duì)斜板吸收器物理過(guò)程的分析，建立降膜傳質(zhì)過(guò)程二維數(shù)學(xué)模型，通過(guò)模擬分析和實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究純溴化鋰溶液與添加納米粒子的溴化鋰溶液在斜板降膜吸收水蒸氣過(guò)程中的傳質(zhì)特性。

1 溴化鋰溶液降膜吸收數(shù)學(xué)模型

在吸收式制冷循環(huán)中，溴化鋰濃溶液均勻噴灑在吸收器換熱管外側(cè)，并由降膜方法吸收水蒸氣而成為稀溶液，管內(nèi)流動(dòng)的冷卻水帶走吸收熱量。溶液在管外吸收水蒸氣的過(guò)程屬于水蒸氣由氣相轉(zhuǎn)移到液相的相際間傳質(zhì)和傳熱過(guò)程。筆者以平板降膜理論模型和傳熱傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)研究其傳質(zhì)特性。

1.1 降膜吸收物理模型

圖1所示為斜板式降膜吸收器結(jié)構(gòu)圖。

1溢流槽2納米溴化鋰溶液3斜板4隔板5水蒸氣圖1 斜板式降膜吸收器Fig.1 Inclined plate typefalling film absorber

斜板式降膜吸收器利用溢流方法，流入吸收器的濃溶液充滿溢流槽后，在斜板上進(jìn)行均勻地膜狀流動(dòng)。斜板與水平面的夾角為37°。隔板將整個(gè)斜板分成三塊相等的面積，根據(jù)需要選擇一塊或幾塊斜板進(jìn)行研究。

溶液降膜物理模型如圖2所示。

1水蒸氣2納米溴化鋰溶液 3斜形板4冷卻水圖2 降膜吸收過(guò)程示意圖Fig.2 Schematic diagram of falling film absorption process

在圖2中，u為溶液沿著x軸方向的速度；T為溶液溫度；C為溴化鋰溶液濃度。實(shí)驗(yàn)時(shí)具有吸濕性的溴化鋰溶液在重力作用下呈膜狀沿斜板向下流動(dòng)，流動(dòng)時(shí)液膜上部與斜板式吸收器內(nèi)水蒸氣接觸，在降膜流動(dòng)過(guò)程中吸收氣相中的水蒸氣，水蒸氣在液膜處凝結(jié)釋放吸收熱，熱量被冷卻水帶走。

1.2 建立數(shù)學(xué)模型條件

如圖2所示，取x軸為降膜流動(dòng)方向，y軸為液膜流動(dòng)的法線方向。在如下假設(shè)條件下建立數(shù)學(xué)模型：

1)溴化鋰溶液熱物性能為常數(shù)，即：黏度、比熱容等不隨溫度而變化；

2)實(shí)驗(yàn)時(shí)溶液質(zhì)量流量不改變；

3)界面處無(wú)氣液切應(yīng)力，液膜表面呈光滑態(tài)，溶液降膜流態(tài)不受周圍氣體影響；

4)氣液傳質(zhì)界面為平衡狀態(tài)；

5)忽略水蒸氣的傳質(zhì)阻力，斜板形吸收器中周圍水蒸氣壓力均勻；

6)吸收熱通過(guò)液膜而傳遞給冷卻水；

7)斜板吸收壁的溫度作為常壁溫邊界條件。

1.3 微分方程

降膜吸收過(guò)程的微分方程如下：

1)連續(xù)性方程

(1)

2)動(dòng)量守恒方程

(2)

3)能量守恒方程

(3)

4)傳質(zhì)方程

(4)

式(1)～式(4)中：C為液體濃度；cp為比熱容，kJ/(kg·K)；D為濃度擴(kuò)散系數(shù)，m/s；p為壓力, kPa；T為溫度，K；u、v為溶液沿x、y方向的流動(dòng)速度, m/s;x,y為沿著斜金屬板水平和垂直方向的坐標(biāo)；μ為溶液動(dòng)力黏度, N·s/m2；λ為溶液導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ρ為溶液密度，kg/m3。

1.4 邊界條件

降膜吸收數(shù)學(xué)模型的邊界條件如下：

1)斜板進(jìn)口處溶液溫度、速度、濃度為常數(shù)，即x=0時(shí)，

T=TS,in,ν=νS,in,C=CS,in

2)斜板出口處T，V和C參數(shù)采用溶液主流參數(shù)。

3)斜板壁面處溶液無(wú)滑移和無(wú)質(zhì)量滲透，

即y=0時(shí)，

壁面溫度為第三類邊界條件，即Tw=常數(shù)。

4)氣-液界面處，即y=δ0時(shí)，由相平衡得Ci=Ci(T,p)；

界面處傳質(zhì)量為:

界面處吸收熱為:

qi=Habs·mi

式中：qi為吸收熱量，W；mi為溶液流量，kg/s；Habs為溶液比焓，kJ/kg；δ0為溶液初始厚度，m；Tw為斜金屬板壁溫，K。

1.5 溶液熱物性參數(shù)

在求解控制方程時(shí)，必須對(duì)納米溴化鋰溶液熱物性參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。納米溴化鋰溶液的黏度選用稀相牛頓型液-固懸浮液納米流體的Einstein公式[15]；溶液導(dǎo)熱系數(shù)采用Rayleigh球形粒子-液體懸浮液導(dǎo)熱系數(shù)的理論模型[16]；吸收器斜板的納米溶液膜厚度采用文獻(xiàn)[17]提供的公式計(jì)算；溶液濃度由WBA-505全自動(dòng)密度計(jì)測(cè)定并擬合；水蒸氣吸收速率由吸收器進(jìn)出口溶液濃度、流量確定。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的精確度，建立了溴化鋰溶液傳質(zhì)性能實(shí)驗(yàn)臺(tái)，其系統(tǒng)圖如圖3所示。

1斜板式吸收器2，5溶液儲(chǔ)液罐 3恒溫穩(wěn)壓器4冷卻水水箱6蒸氣發(fā)生器7溢流槽8降膜斜平板9冷卻盤管10，11溶液泵12冷卻水泵13，14液體流量計(jì)15調(diào)節(jié)閥16加熱器17溫度傳感器18壓力傳感器圖3 溴化鋰溶液傳質(zhì)性能實(shí)驗(yàn)臺(tái)的系統(tǒng)圖Fig.3 Diagram of mass transfer performance rig

實(shí)驗(yàn)臺(tái)由熱質(zhì)交換系統(tǒng)(1，7和8)、冷卻水系統(tǒng)(4，9，12和13)、水蒸氣發(fā)生和濃、稀溶液系統(tǒng)(6，5，2，10，11，3和14)、抽真空系統(tǒng)和控制測(cè)量系統(tǒng)等組成。工作時(shí)，由吸收器出來(lái)的稀溶液流入稀溶液儲(chǔ)液罐，再送入蒸氣發(fā)生器6 加熱釋放水蒸氣和濃縮溴化鋰溶液，分別通入斜板式吸收器1和溶液儲(chǔ)液罐2，濃溶液由溶液泵11送入恒溫穩(wěn)壓器3，繼續(xù)往復(fù)循環(huán)。恒溫穩(wěn)壓器3既可以精確調(diào)節(jié)溶液溫度，又采用溢流穩(wěn)壓設(shè)計(jì)，保證進(jìn)入溢流槽的濃溶液以穩(wěn)定壓頭流入斜板式吸收器1。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)所用的測(cè)量?jī)x器型號(hào)、量程及精度如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)用測(cè)量?jī)x器特性

3 結(jié)果與分析

基于上述控制方程、溶液熱物性參數(shù)以及邊界條件，利用Fluent軟件進(jìn)行求解，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可獲得計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)處理數(shù)據(jù)值。

實(shí)驗(yàn)測(cè)定了不同流量、不同納米粒子添加量的溴化鋰溶液在降膜吸收過(guò)程中的熱物性參數(shù)，分析了納米粒子對(duì)溴化鋰溶液傳質(zhì)特性的影響，具體參數(shù)如下：

1)納米粒子比例：0，0.05%和0.1%；

2)溶液流量范圍：0.2，0.4，0.6，0.8，1.0和1.2 L/min；

3)材料：工業(yè)溴化鋰溶液、納米粒子CuO和阿拉伯樹(shù)膠；

4)各實(shí)驗(yàn)工況設(shè)置相同參數(shù)：降膜斜平板入口溴化鋰溶液濃度為58%，溫度為40 ℃，吸收壓力為1 kPa，冷卻水進(jìn)、口出口平均溫度25 ℃，流量1.0 L/min。

圖4是58%溴化鋰溶液吸收器出口濃度實(shí)驗(yàn)值與模擬結(jié)果的對(duì)比。二者濃度最大絕對(duì)誤差為0.11%。這說(shuō)明模擬結(jié)果的精度是可信的。

圖4 58%溴化鋰溶液實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬值對(duì)比Fig.4 Comparison between simulation results and test data of 58% LiBr solution

圖5是吸收器進(jìn)出口濃度差隨溶液流量的變化，其中各工況吸收器入口處溴化鋰溶液濃度均為58%。對(duì)于相同成分的納米溴化鋰溶液，吸收器進(jìn)出口濃度差隨溶液流量的加大而減??；當(dāng)溶液流量相同時(shí)，納米粒子添加量越多，吸收器進(jìn)出口濃度差越大。其他條件相同時(shí)，吸收器進(jìn)出口溶液濃度差受溶液流量和納米粒子添加量?jī)蓚€(gè)因素影響。在溶液流量為0.2 L/min時(shí)，納米添加量為0.00%，0.05%和0.10%時(shí)，納米溴化鋰溶液的進(jìn)出口濃度差分別為0.66%，1.31%和1.54%。這表明，添加納米粒子后，溶液濃度差顯著增大，且隨納米粒子添加量的增加而增加，這是由納米粒子表面效應(yīng)引起擾動(dòng)而致。

圖6是水蒸氣吸收速率隨溶液流量的變化，其中各工況吸收器入口處溴化鋰溶液濃度均為58%。對(duì)于相同成分的納米溴化鋰溶液，水蒸氣吸收速率隨溶液流量增大而增大；當(dāng)溶液流量相同時(shí)，納米粒子添加量越多，水蒸氣吸收速率越大。其他條件相同時(shí)，水蒸氣吸收速率受溶液流量和納米粒子添加量?jī)蓚€(gè)因素影響。對(duì)于相同成分的納米溴化鋰溶液，溶液流量越大，降膜過(guò)程中溶液平均濃度越大，平均傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力越大，水蒸氣吸收速率越大。當(dāng)溶液流量相同時(shí)，納米粒子添加量越多，水蒸氣吸收速率越大。當(dāng)溶液流量為1.2 L/min時(shí)，添加0.00%，0.05%和0.10%納米粒子的溴化鋰溶液對(duì)水蒸氣吸收速率為0.21 g/s，0.28 g/s和0.30 g/s，添加納米粒子后，水蒸氣的吸收速率明顯提高。

圖5 吸收器進(jìn)出口濃度差隨溶液流量的變化Fig.5 Concentration difference versus solution flow rates

圖6 水蒸氣吸收速率隨溶液流量的變化Fig.6 Water vapour absorption rate versus solution flow rates

圖7是吸收器傳質(zhì)系數(shù)隨溶液流量的變化，其中各工況吸收器入口處溴化鋰溶液濃度均為58%。對(duì)于相同成分的納米溴化鋰溶液，吸收器的傳質(zhì)系數(shù)隨溶液流量的加大而增大；當(dāng)溶液流量相同時(shí)，納米粒子添加量越多，吸收器的傳質(zhì)系數(shù)越大。其他條件相同時(shí)，吸收器的傳質(zhì)系數(shù)受溶液流量和納米粒子添加量?jī)蓚€(gè)因素影響。溶液流量越大，流速越快，膜層間摻混越強(qiáng)烈；對(duì)于相同流量的納米溴化鋰溶液，納米粒子添加量越多，吸收器的傳質(zhì)系數(shù)越大。當(dāng)溶液流量為1.2 L/min，納米粒子在溴化鋰溶液中的添加比例為0.05%和0.1%時(shí)，傳質(zhì)系數(shù)分別為8.90×10-6m/s，9.49×10-6m/s，是純溴化鋰溶液的1.32倍和1.41倍。當(dāng)溶液流量相同時(shí)，納米粒子的存在使傳質(zhì)系數(shù)增加，隨著溶液中納米粒子含量的增加，納米粒子與溶液分子間的正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)的相互耦合[18]使溶液的表面張力增強(qiáng)，傳質(zhì)系數(shù)增幅下降。

圖7 傳質(zhì)系數(shù)隨溶液流量的變化Fig.7 Mass transfer coefficient varyied with solution flow rates

4 結(jié)論

通過(guò)利用二維傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型計(jì)算和溴化鋰傳熱傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)試，研究了納米溴化鋰溶液的傳質(zhì)特性，結(jié)果如下：

1)當(dāng)溶液流量為1.2 L/min，在溴化鋰溶液中添加納米粒子比例為0.05%和0.10%時(shí)，溴化鋰溶液對(duì)水蒸氣的吸收率分別為0.28 g/s和0.30 g/s，吸收率是純溴化鋰溶液的1.32倍和1.41倍；

2)添加納米粒子比例相同時(shí)，納米溴化鋰溶液對(duì)水蒸氣的傳質(zhì)系數(shù)隨著溶液流量的增大而增大，變化趨勢(shì)為對(duì)數(shù)曲線；

3)在溴化鋰溶液中加入納米粒子后，吸收器的整體傳質(zhì)系數(shù)隨著納米粒子添加量的增大而增大。但是，傳質(zhì)系數(shù)隨著納米含量的增加的增幅逐漸減弱。其原因是，納米粒子與溶液分子間正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)相互作用的耦合效應(yīng)致使溶液表面張力增強(qiáng)所致。

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About the corresponding author

Xie Guozhen,male, professor,Beijing Key Laboratory of Heating, Gas,Ventilation and Air-conditioning Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, +86 10-68331450，E-mail:xieguozhen@bucea.edu.cn. Research fields: key novel energy-saving technology of refrigeration and air-conditioning facility; influence of nano-particles on the thermal-physical properties of flowing working medium used in refrigeration systems; thermal-physical process of refrigeration cycle or air-conditioning system; simulation of refrigeration cycle or air-conditioning system.

Mass Transfer Characteristics of LiBr-aqueous Solution Added Nano-particles

Xie Guozhen1Chu Weipeng2Wang Gang1，3Yu Wenxian1

(1.Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing, 100044，China; 2.Beijng Institute of Water, Beijng, 100048，China；3. School of Energy and Power Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an, 710049, China；3.School of Energy and Power Engineering, Xi′an Jiaotong Unviersity, Xi′an， 710049, China)

The mathematic models of two-dimensional heat and mass transfer for lithium bromide (LiBr)aqueous solution added nano-particles are developed and validated by experimental data. The research results show that: the nano-particles can significantly improve the water vapor absorbing rate of the nano-fluid and the water vapor absorbing rate is increased with the amount of added nano-particles;with the same amount of nano-particles, the water vapor absorbing rate is increased with the flow rates of the nano-fluid and the water vapor absorbing rate as a function of flow rates shows logarithmic curve pattern; the mass transfer enhancement factor is increased with the increasing amount of nano-particles; the mass transfer coefficient of absorber is increased with the amount of added nano-particles;with the flow rate (1.2 L/min) of nano-fluid the mass transfer coefficient increased 1.32 and 1.41 times for adding 0.05% and 0.1% nano-particles respectively, but the amplification is reduced with the increasing of nano′svolume.

nano-particle; mass transfer; LiBr-aqueous solution; falling film absorption

0253- 4339(2016) 04- 0033- 06

10.3969/j.issn.0253- 4339.2016.04.033

國(guó)家自然科學(xué)基金(51176007)資助項(xiàng)目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No.51176007).)

2016年1月7日

TB64；TB383；TK124

A

簡(jiǎn)介

解國(guó)珍，男，教授, 北京建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京市供熱、供燃?xì)?、通風(fēng)空調(diào)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，(010)68331450，E-mail:xieguozhen@bucea.edu.cn。研究方向：制冷與空調(diào)設(shè)備關(guān)鍵節(jié)能新技術(shù)研究；納米粒子對(duì)空調(diào)制冷系統(tǒng)流體特性影響研究；制冷與空調(diào)系統(tǒng)熱物理過(guò)程；制冷與空調(diào)系統(tǒng)仿真技術(shù)。