劉亞南，肖　飛，杜　耘

1 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所，武漢　430077 2 湖北省環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測評估重點實驗室，武漢　430077 3 中國科學(xué)院大學(xué)，北京　100049

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基于秦嶺樣區(qū)的四種時序EVI函數(shù)擬合方法對比研究

劉亞南1,2,3，肖飛1,2,*，杜耘1,2

1 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所，武漢430077 2 湖北省環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測評估重點實驗室，武漢430077 3 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049

函數(shù)曲線擬合方法是植被指數(shù)時間序列重建的一個重要方法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于森林面積動態(tài)變化監(jiān)測、農(nóng)作物估產(chǎn)、遙感物候信息提取、生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)研究等領(lǐng)域。基于秦嶺樣區(qū)多年MODIS EVI遙感數(shù)據(jù)及其質(zhì)量控制數(shù)據(jù)，探討并改進了時序EVI重建過程中噪聲點優(yōu)化和對原始高質(zhì)量數(shù)據(jù)保真能力的評價方法；在此基礎(chǔ)上，比較了常用的非對稱性高斯函數(shù)擬合法(AG)、雙Logistic函數(shù)擬合法(DL)和單Logistic函數(shù)擬合法(SL)?；赟L方法，調(diào)整了模型形式并重新定義d的參數(shù)意義，提出了最值優(yōu)化單Logistic函數(shù)擬合法(MSL)，并與其他3種方法進行對比。結(jié)果表明；在噪聲點優(yōu)化及保留原始高質(zhì)量數(shù)據(jù)方面，AG方法和DL方法二者整體差別不大，而在部分像元的處理上AG方法表現(xiàn)出更好的擬合效果；MSL方法和SL方法相比于AG方法和DL方法其效果更為突出；在地形氣候復(fù)雜，植被指數(shù)噪聲較多的山區(qū)，MSL方法表現(xiàn)出更好的適用性。

MODIS EVI；曲線擬合；時間序列重建；Logistic；秦嶺

植被指數(shù)數(shù)據(jù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于農(nóng)情監(jiān)測、物候信息提取、碳通量估算、陸地生態(tài)系統(tǒng)對氣候變化的響應(yīng)等研究領(lǐng)域[1- 3]。然而，遙感獲取的植被指數(shù)時間序列曲線包含很多噪聲點，往往對研究精度造成很大影響[4- 5]。為有效濾除噪聲，學(xué)者發(fā)展了一系列植被指數(shù)時間序列重建方法。主要包括：NDVI閾值法[6- 7]、后向移動平均法[8]、最大上升速率判斷方法[9]、曲線擬合法[10]和經(jīng)驗回歸方程法[11]，動態(tài)權(quán)重濾波法[12]。其中，函數(shù)曲線擬合法針對每一像元進行單獨處理，利用函數(shù)方程對植被指數(shù)時間序列曲線進行重建，不需設(shè)定閾值或經(jīng)驗系數(shù)，故在不同環(huán)境條件中得到廣泛應(yīng)用[13- 16]。有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)函數(shù)曲線擬合方法總體上優(yōu)于濾波方法[17- 18]。

函數(shù)曲線擬合最常用的方法包括：非對稱性高斯函數(shù)擬合法(AG)、雙Logistic函數(shù)擬合法(DL)和單Logistic函數(shù)擬合法(SL)。Jonsson等利用非對稱高斯函數(shù)擬合法對西非地區(qū)時序NDVI數(shù)據(jù)進行重建，發(fā)現(xiàn)其效果要優(yōu)于濾波方法[17]。雙 Logistic 函數(shù)擬合法(DL)對于生長季較短的高緯度地區(qū)具有很好的適用性，但是對中緯度地區(qū)的植被指數(shù)的重建效果需要進一步驗證[15]。單Logistic函數(shù)擬合方法針對各個生長季的不同特點分段擬合，對于生長季較長或年內(nèi)具有多個生長季的地區(qū)也能適用[10]。

不同函數(shù)曲線擬合方法對不同地理環(huán)境有不同的適應(yīng)性。尤其山地區(qū)域，因其地形復(fù)雜、數(shù)據(jù)噪聲大，不同函數(shù)曲線擬合方法往往結(jié)果差異較大。因而，在區(qū)域研究中，通常需要對比選擇一種適用于區(qū)域植被指數(shù)波動特征的曲線擬合方法。

目前，擬合方法的對比研究大多從直觀視覺角度出發(fā)來判別噪聲點及其擬合重建效果。傳統(tǒng)的求算擬合相關(guān)系數(shù)和回歸估計標(biāo)準(zhǔn)差(RMSE)的方法，只能表現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)的擬合程度，無法定量表征噪聲點的影響程度，因而也無法充分說明重建后的曲線保留原始高質(zhì)量數(shù)據(jù)的能力[18- 21]。

本文基于秦嶺樣區(qū)MODIS EVI多年遙感數(shù)據(jù)及其質(zhì)量評價數(shù)據(jù)，探討并發(fā)展了時序NDVI重建過程中噪聲點優(yōu)化和原始高質(zhì)量數(shù)據(jù)保真能力的評價方法；對比了常用的 AG方法、DL方法和SL方法的擬合效果，并將上述三種方法和我們基于山區(qū)植被指數(shù)波動特征改進的MSL方法做了比較研究。

1　研究區(qū)及數(shù)據(jù)

本文選取了均勻分布于秦嶺的10個樣區(qū)進行分析。秦嶺為濕潤地區(qū)和半濕潤地區(qū)的分界線、地形起伏較大、植被時空分異明顯，以其作為樣區(qū)具有較好典型性和代表性。樣區(qū)位置如圖1所示。

研究使用的實例數(shù)據(jù)選擇EOS/Terra衛(wèi)星的MODIS MOD13Q1產(chǎn)品，其中包括基于MVC方法16d合成的250m分辨率EVI及其質(zhì)量控制數(shù)據(jù)。與EVI相比，NDVI 在植被生長旺盛期容易達(dá)到飽和[20]，EVI比NDVI的動態(tài)變幅更大[21]，能更真實地反映植被的生長變化過程。數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院計算機網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云(http://www.gscloud.cn)。該產(chǎn)品經(jīng)過幾何校正和大氣校正。EVI值的標(biāo)準(zhǔn)范圍為-1.0—1.0。MOD13Q1 EVI產(chǎn)品是-3000—10000的DN值，-3000為填充值，從DN值轉(zhuǎn)化成 EVI 值的關(guān)系式為:

NDVI=0.0001·DN

(1)

秦嶺樣區(qū)是利用MOD13Q1的兩景圖像通過MRT拼接裁剪和投影變換得到。此外，還需從MOD13Q1的兩景EVI產(chǎn)品中提取 data pixel reliability數(shù)據(jù)集，其空間、時間分辨率與EVI數(shù)據(jù)集匹配。該數(shù)據(jù)對區(qū)域每個像元EVI數(shù)據(jù)質(zhì)量進行說明，分為5個不同等級，其中DN值等級為0的數(shù)據(jù)質(zhì)量最高。本研究中將DN值等級為0和1的符合質(zhì)量要求的像元作為擬合的原始數(shù)據(jù)，其他則全部設(shè)為NAN不參與計算。所以可能出現(xiàn)某些期EVI數(shù)據(jù)是空值的情況。樣區(qū)2011—2013的原始EVI數(shù)據(jù)，共8328個像元(2776×3年)。

圖1　秦嶺樣區(qū)位置分布圖Fig.1　Distribution of the sample sites in the Qinling Mountains

2　4種函數(shù)曲線擬合方法

2.1常用函數(shù)曲線擬合方法介紹

非對稱性高斯函數(shù)擬合法(AG)、雙Logistic函數(shù)擬合法(DL)和單Logistic函數(shù)擬合法(SL)是目前最常用的函數(shù)曲線擬合方法。

非對稱高斯函數(shù)擬合方法(AG)是一個從局部擬合到整體擬合的方法過程, 使用分段高斯函數(shù)來模擬植被生長過程, 最后通過平滑連接各高斯擬合曲線實現(xiàn)時間序列重建[17]。其過程大致可分為3 步驟：區(qū)間提取、局部擬合和整體連接[20]。

Pieter S.A.等，于2006年研究高緯度地區(qū)植被物候提取問題提出雙Logistic曲線擬合法[13]。首先，將整個時間序列中時間點對應(yīng)的值按極大或極小值分成多個區(qū)間, 分別對該區(qū)間進行雙 Logistic 函數(shù)局部擬合，最后再和AG一樣，進行整體連接。

張曉陽[10]等提出了利用單Logistic函數(shù)擬合方法。單Logistic函數(shù)是一種分段式Logistic函數(shù)擬合的方法，利用擬合曲線曲率變化的特點，確定EVI時序曲線上植物各物候轉(zhuǎn)換期。具體形式為：

(2)

式中，y(t)是t時刻的EVI值，a、b為擬合參數(shù)，d為植被指數(shù)初始背景值，c+d為最大值。此方法針對各個生長季的不同特點分段擬合，對于生長季較長或年內(nèi)具有多個生長季的地區(qū)也能適用，而且有十分廣泛的應(yīng)用[13-14,22-23]。Logistic模型方法同時被NASA(National Aeronautics and Space Administration)作為計算其MODIS全球物候數(shù)據(jù)產(chǎn)品MGLCD(MODIS Global Land Cover Dynamics Product)的方法之一。

2.2最值優(yōu)化單Logistic函數(shù)擬合法(MSL)

原單Logistic模型中，參數(shù)d作為植被指數(shù)初始背景值，其通常通過植被指數(shù)時間數(shù)據(jù)序列直接計算得出，一般為植被指數(shù)時間序列中的最小值[21]。然而，由于植被指數(shù)最小值處于植被休眠期內(nèi)(生長季初始或生長季末期)，此時地表植被覆蓋度很低，地表下墊面背景對數(shù)據(jù)干擾較大，其時空變化往往導(dǎo)致植被指數(shù)最小值產(chǎn)生較大波動，這是導(dǎo)致模型擬合精度降低的原因之一。在分析了秦嶺地區(qū)多年EVI最值波動特征的基礎(chǔ)上，本文發(fā)現(xiàn)其最大值相對其最小值更為穩(wěn)定。

基于上面的原因，本文對模型形式進行改動，并重新定義d的參數(shù)意義。

(3)

式中,d為最大EVI值；a、b、c是待擬合參數(shù)，其意義同前。由于EVI數(shù)據(jù)序列最大值相對較為穩(wěn)定，使得上述改進的模型形式希望能達(dá)到較好的擬合效果。

3　基于秦嶺樣區(qū)4種方法的擬合效果對比分析

3.1時序植被指數(shù)擬合效果評價方法探討

對呈鋸齒狀波動的植被指數(shù)平滑重建是為了最大程度消除噪聲點的影響，同時保留高質(zhì)量原始數(shù)據(jù)，還原植被生長的季節(jié)性變化特征。然而不同的重建方法差別很大，如何客觀定量的比較不同方法的優(yōu)劣是十分重要的問題。上包絡(luò)線分析法、擬合曲線特征直觀比較法、擬合指標(biāo)評價法和相關(guān)統(tǒng)計量分析法是目前常用的幾種評價方法。在實際研究中往往需要幾種方法綜合使用，如Jonsson等參考原始時序NDVI數(shù)據(jù)上包絡(luò)線，同時比較不同擬合曲線形態(tài)特征得出AG方法總體上要優(yōu)于兩種濾波方法[17]。上包絡(luò)線分析法及擬合曲線特征直觀比較法往往從直觀的視覺角度出發(fā)來衡量不同擬合方法對噪聲點的擬合重建效果，主觀干擾較強，因而有些學(xué)者輔助其他方法來進行定量分析。如宋春橋等除了比較擬合曲線和原始數(shù)據(jù)的上包絡(luò)線之外，還利用擬合的相關(guān)系數(shù)和回歸估計標(biāo)準(zhǔn)差對AG方法、DL方法和Savitzky-Golay濾波方法進行了比較研究[18]。曹云鋒等引入NDVI均值、NDVI平均絕對誤差和相對誤差等統(tǒng)計量來比較分析3種濾波算法[21]。朱文泉等，基于模擬的真實的EVI時序曲線再混進不同程度的噪聲來評價不同擬合方法抗噪聲干擾的能力[12]。

通過比較原始數(shù)據(jù)上包絡(luò)線和不同擬合曲線的特征，能夠準(zhǔn)確判斷不同擬合曲線對原始數(shù)據(jù)的擬合重建效果，對噪聲點的敏感性及其優(yōu)化噪聲點的能力。然而，這種比較只局限于個別像元的對比，缺乏客觀的定量指標(biāo)來衡量不同擬合方法對整個研究區(qū)域所有像元的擬合能力；同時此方法對噪聲點的正確判讀依賴很大，容易受到研究者主觀因素的影響，將個別突降的低值判定為噪聲點，卻忽略了連續(xù)噪聲點的情況。有些學(xué)者選用了相關(guān)系數(shù)和回歸估計標(biāo)準(zhǔn)差(RMSE)等指標(biāo)來對不同曲線擬合效果進行定量分析[14],相關(guān)系數(shù)表明兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)強度；而RMSE可以表明兩組數(shù)據(jù)之間平均差異程度。相對于NDVI均值、NDVI平均絕對誤差和相對誤差等統(tǒng)計量，相關(guān)系數(shù)和RMSE能更好的衡量不同擬合曲線的擬合效果。通過對不同方法擬合區(qū)域每個像元得到的相關(guān)系數(shù)和RMSE再分別求取均值，或者進行差值比較，可以從整體上評價不同方法對研究區(qū)的適用性。然而，如果只簡單將擬合前后的數(shù)據(jù)進行組合，求算得到的相關(guān)系數(shù)和RMSE則不能突出擬合后的數(shù)據(jù)與高質(zhì)量原始數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，無法充分說明重建后的曲線保留原始高質(zhì)量數(shù)據(jù)的能力。

本文利用質(zhì)量控制數(shù)據(jù)定位噪聲點(質(zhì)量級別為1)，而不是主觀判定突降的低值為噪聲點，能相對客觀的比較不同擬合曲線對噪聲的重建效果。在此基礎(chǔ)上，用去除噪聲點的高質(zhì)量原始數(shù)據(jù)(質(zhì)量級別為最高0)和與其相對應(yīng)的擬合重建后的EVI數(shù)據(jù)進行組合求算相關(guān)系數(shù)和回歸估計標(biāo)準(zhǔn)差(RMSE)，因而求算出的相關(guān)系數(shù)和RMSE能夠充分說明重建后的曲線與原始高質(zhì)量數(shù)據(jù)的相關(guān)性及差異性。

3.24種方法擬合效果的直觀比較

基于上述方法，本文從秦嶺10個樣區(qū)中抽取4種方法擬合效果差別較大的6個典型像元對EVI時間序列重建前后的曲線進行對比分析(圖2)。

圖2　2011—2013年6個生長季的典型像元EVI(Enhanced Vegetation Index) 時間序列重建前后曲線對比Fig.2　Comparison of the original and reconstructed MODIS EVI time-series during 2011—2013

TIME表示影像期號，MOD13Q1數(shù)據(jù)是16d合成，一年23期。圖2中可以看出，4種法都不同程度的去除了鋸齒波動，重建后的EVI曲線更加平滑。4種方法都會受到連續(xù)噪聲點(質(zhì)量級別為1的BAD EVI)的影響，如2012上半年的1、2、3、5期和2013上半年年的3、4、5期。

總體上，AG方法和DL方法的擬合曲線比較接近，但都對噪聲點比較敏感，曲線形態(tài)容易受到噪聲點的影響發(fā)生變化。這種影響大多發(fā)生在生長季的初期和末期。但是在生長季的中期也會受到影響。如2012下半年的第18(9月份)期和2013上半年的第14期(7月份)。MSL方法和SL方法的擬合曲線有較好的一致性；相比于AG方法和DL方法，MSL方法和SL方法對高質(zhì)量EVI原始數(shù)據(jù)(質(zhì)量級別為0的 EVI數(shù)據(jù))有更好的重建效果。

3.34種方法擬合效果的定量分析

本文利用4種方法擬合3年6個生長季EVI數(shù)據(jù)(6×2776個像元)，并用去除噪聲點的高質(zhì)量原始數(shù)據(jù)(質(zhì)量級別為最高0)和與其相對應(yīng)的擬合重建后的數(shù)據(jù)進行組合求算相關(guān)系數(shù)和RMSE，對比其各生長季的整體平均值，以此反映4種方法對不同生長季EVI 重建保真性能力(表1,表2)。

表1和表2中可以看出，MSL方法擬合的相關(guān)系數(shù)各期都高于其他3種方法，MSL方法擬合的RMSE都各期要小于其他3種方法，其中2011年上半年和2012年，這種效果比較明顯，反映出MSL方法保留高質(zhì)量原始數(shù)據(jù)的能力更強。同時說明MSL方法擬合值與原始值之間的平均差異程度更小，代表性更好。SL方法的表現(xiàn)比MSL方法稍差，但是優(yōu)于AG方法和DL方法。除了在2011和2012上半年，AG方法與DL方法差別不是很大。

表1　4種方法擬合2011—2013年EVI數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的總體均值

非對稱性高斯函數(shù)擬合法(AG)、雙Logistic函數(shù)擬合法(DL)和單Logistic函數(shù)擬合法(SL)

表2　4種方法擬合2011—2013年EVI數(shù)據(jù)的RMSE的總體均值

本文統(tǒng)計了4種方法擬合相關(guān)系數(shù)差值大于0的像元點個數(shù)占該生長季總像元數(shù)(2776)的比例(圖3)。

圖3　4方法擬合的相關(guān)系數(shù)差值大于0的像元的百分比　Fig.3　The percentage of pixels which correlation coefficient difference greater than zero among the four methods

從圖3可以看出，MSL與SL相比，在2011年上半年和2013上半年，相關(guān)系數(shù)差值大于0的像元占該期總像元數(shù)的比例都大于50%；MSL方法與AG方法和DL方法相比，相關(guān)系數(shù)差值大于0的像元占該期總像元數(shù)的比例都不小于50%，其中2011年上半年和2013年達(dá)到70%以上。SL方法與DL方法的相關(guān)系數(shù)差值大于0的像元占該期總像元數(shù)的比例都大于50%；SL與AG方法的比較中，2011上半年，2012下半年和2013上半年，這種比例都超過60%。綜上所述，相對于其他3種方法，MSL方法在對絕大多數(shù)像元的擬合上，都表現(xiàn)出更好的效果。MSL方法和SL方法比另外兩種方法保留高質(zhì)量原始數(shù)據(jù)的能力更強。

經(jīng)分析3年6個生長季的EVI實驗數(shù)據(jù)(6×2776個像元)發(fā)現(xiàn)，噪聲點數(shù)目小于3個的象元比例為17%，小于等于4個的為82%，為了進一步分析4種方法對不同程度噪聲的抗干擾能力，本文分別隨機從實驗數(shù)據(jù)中提取噪聲點數(shù)目小于3個，3—4個和大于4個的像元各500個。利用4種方法分別擬合這3種EVI數(shù)據(jù)得到RMSE，并對比分析其均值(表3)。

從表3可以看出，MSL和SL比DL和AG抗噪聲干擾的能力更強。對包含較多噪聲的像元的擬合，MSL比SL、DL和AG表現(xiàn)出更好的擬合效果，RMSE總體均值明顯低于其它3種方法。MSL擬合方法抗噪聲干擾的能力最強。

表3　4種方法擬合EVI數(shù)據(jù)的RMSE均值

3.4分析與討論

函數(shù)曲線擬合法針對每一像元進行單獨處理，利用函數(shù)方程對植被指數(shù)時間序列曲線進行重建，不需設(shè)定閾值或經(jīng)驗系數(shù)。而其他方法，如NDVI閾值法、后向移動平均法、最大上升速率判斷方法都需要先設(shè)定一個合理的閾值或經(jīng)驗系數(shù)。地形復(fù)雜的山區(qū)往往缺乏足夠的物候觀測數(shù)據(jù)來確定閾值或經(jīng)驗系數(shù)，故本文重點對比分析了常用的函數(shù)曲線擬合方法。然而，函數(shù)擬合方法會受其限定的函數(shù)曲線形態(tài)的影響，與其他方法相比，也表現(xiàn)出一定的局限性。如在人為干預(yù)較大的農(nóng)耕地區(qū)，植被指數(shù)曲線往往呈現(xiàn)多鋒，動態(tài)濾波方法則能達(dá)到更好的效果。Logistic函數(shù)曲線的特點是開始增長緩慢，而在以后的某一范圍內(nèi)迅速增長，達(dá)到某限度后，增長又緩慢下來。曲線略呈拉長的“S”型。這種特點符合絕大多數(shù)自然植被的生長規(guī)律，在函數(shù)曲線擬合方法中最為常用。AG和DL模型都是以整個生長季為擬合區(qū)間的(往往為1a)，其曲線形態(tài)近似為“幾“字形。其優(yōu)點在于，在缺乏有效觀測數(shù)據(jù)的情況下，也能大致模擬出植被整個生長季的生長特征。在生長季較短的高緯度地區(qū)，一年內(nèi)植被長時間處于休眠期，植被生長期非常短，植被指數(shù)的振幅很小，加上雪蓋云掩等影響，往往缺乏有效觀測數(shù)據(jù)來分段模擬植被生長期或者衰老期的變化特征。在這種情況下，與MSL和SL相比，AG和DL就有一定優(yōu)勢。一年中，各個生長季EVI波動特征有不同特點，很多象元上下半年的EVI曲線呈現(xiàn)非對稱性。分段擬合能較合理的還原植被生長的季節(jié)性變化特征，而且有更大的靈活性。在地形氣候復(fù)雜的中緯度山區(qū)，植被上下半年的自然生長規(guī)律都呈現(xiàn)出較好的“S”型曲線形態(tài)，與AG和DL相比，SL和MSL的擬合效果更佳。與其他3種函數(shù)曲線擬合方法相比，MSL擬合方法有更強的抗噪聲干擾的能力。

本文所采用的幾種函數(shù)曲線擬合方法都屬于最小二乘非線性擬合方法，非線性回歸過程可以獲得模型參數(shù)的最小二乘無偏性估計。所采用的算法分為3種：Trust-Region算法、Gauss-Newton算法、和Levenberg-Marquardt算法。利用這此算法進行迭代時,都必須先給出模型中各參數(shù)的初始值。初始值選擇不當(dāng)會對擬合結(jié)果造成很大影響。本文選用的是最為常用的Levenberg-Marquardt算法，它是利用梯度求最值的算法，屬于“爬山”法的一種，同時具有Trust-Region算法和Gauss-Newton算法的優(yōu)點。在參數(shù)初始值的確定上，本文先基于模型參數(shù)的生態(tài)學(xué)意義限定某參數(shù)的取值范圍并利用三點法進行估算(如logistic函數(shù)中，c為環(huán)境負(fù)載力或容納量，其值大于0)，然后利用線性化回歸求出模型其他參數(shù)的估計值并且進行顯著性檢驗，再以此估計值為初始值進行非線性回歸。這樣可以最少的迭代次數(shù)獲得參數(shù)滿意的擬合精度。還有很多可以對參數(shù)初始值進行估算的方法，如四點法、拐點法、遺傳算法等。有關(guān)非線性函數(shù)曲線擬合參數(shù)初始值的估算目前還沒有一種公認(rèn)的最優(yōu)算法。

4　結(jié)論

本文基于質(zhì)量控制數(shù)據(jù)，改進了時序EVI數(shù)據(jù)重建效果的定量評價方法，能相對客觀的比較不同擬合曲線對噪聲點的重建效果及其保持原始高質(zhì)量數(shù)據(jù)的能力。基于改進的評價方法，本文以秦嶺均勻分布的10個樣區(qū)為研究區(qū)，對比了非對稱性高斯函數(shù)擬合法(AG)、雙Logistic函數(shù)擬合法(DL)、單Logistic函數(shù)擬合法(SL)和最值優(yōu)化單Logistic函數(shù)擬合法(MSL)，結(jié)果表明：與AG和DL相比，MSL和SL在噪聲點優(yōu)化和保留原始高質(zhì)量數(shù)據(jù)的能力方面更為突出，同時擬合值與原始值之間的平均差異程度更小，代表性更好。AG和DL的擬合曲線比較接近，但都對噪聲數(shù)據(jù)比較敏感，曲線形態(tài)容易受到噪聲點的影響發(fā)生變化。AG相對于DL，在部分像元的處理上擬合效果更好。MSL比SL、DL和AG表現(xiàn)出更好的擬合效果，在噪聲點較多的情況下這種效果更為突出。4種方法擬合效果的優(yōu)劣依次是MSL>SL>AG>DL。

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Analysis of four time series EVI data reconstruction methods

LIU Yanan1,2,3, XIAO Fei1,2,*, DU Yun1,2

1InstituteofGeodesyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Wuhan430077,China2KeyLaboratoryforEnvironmentandDisasterMonitoringandEvaluation,Wuhan430077,China3UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China

Time-series vegetation index data are contaminated with residual noise and cannot be used in land-cover change detection and crop yield estimation directly. To remove noise effectively, researchers have developed a series of methods for vegetation-index data reconstruction. Function curve-fitting methods are popular in the reconstruction of time-series vegetation index data and have been widely applied in many fields. Different function curve-fitting methods have specific adaptabilities to different geographical environments. In practice, researchers usually have to compare many function curve-fitting methods and select the most suitable one according to the characteristics of regional time-series vegetation index curve fluctuation. Therefore, the means of comparing different function curve fitting methods objectively and quantitatively is very important. Based on ten-year MODIS EVI data of evenly distributed sample areas and its quality control data from the Qinling Mountains, the evaluation method for EVI time-series data reconstruction was discussed and developed in this study. The new evaluation method can compare different function curve fitting methods objectively and quantitatively on two important aspects. One is the function curve-fitting effect under the disturbance of noise points, and another is the ability of retaining original high-quality data. In this study, we used EVI time series data of the sampling area in the Qinling Mountains to analyze the stability of the maximums and minimums of the EVI curves and found that the maximums are more stable in the EVI time series data than the minimums. Then we modified the form of the single logistic model on the basis of the above analysis. Finally, the Maximum optimization Logistic function fitting method (MSL) was proposed to improve the accuracy of the EVI time series reconstruction with large noise in complex mountains. In this study, a new evaluation method was used to compare the Asymmetry Gauss function fitting method (AG), Double Logistic function fitting method (DL), and Single Logistic function fitting method (SL) with the Maximum optimization Logistic function fitting method (MSL). The results show the following: (1) For the function curve fitting effect under the disturbance of the noise points while maintaining original high-quality data, AG showed better results in the treatment of several pixels. (2) Compared to the AG and DL, the fitting effect of SL and MSL is more significant. They not only undisturbed by the noise points but also have a stronger ability to maintain the original high-quality data than AG and DL. (3) Compared to the other methods, MSL was found to be more applicable for EVI time-series data reconstruction in complex mountains with large noise.

MODIS EVI; logistic curve fitting; time-series reconstruction; phenology; Qinling

國家自然科學(xué)基金資助項目(41271125)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(2012CB417001)

2015- 01- 07; 網(wǎng)絡(luò)出版日期:2015- 11- 16

Corresponding author.E-mail: xiaof@whigg.ac.cn

10.5846/stxb201501070054

劉亞南，肖飛，杜耘.基于秦嶺樣區(qū)的四種時序EVI函數(shù)擬合方法對比研究.生態(tài)學(xué)報,2016,36(15):4672- 4679.

Liu Y N, Xiao F, Du Y.Analysis of four time series EVI data reconstruction methods.Acta Ecologica Sinica,2016,36(15):4672- 4679.