任金鳳，張　潛，萬?；?，何忠恒

（華僑大學(xué)，福建　泉州　362000）

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基于VMI系統(tǒng)的圖書供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型研究

任金鳳，張潛，萬?；?，何忠恒

（華僑大學(xué)，福建泉州362000）

在前人研究的基礎(chǔ)上，將缺貨成本共享的供應(yīng)商管理庫存系統(tǒng)（VMI）應(yīng)用到圖書供應(yīng)鏈中，并在庫存容量有限條件下以傳統(tǒng)圖書供應(yīng)鏈模型和集成式圖書供應(yīng)鏈模型為基礎(chǔ)，利用EOQ模型，得出其成本函數(shù)，并代入數(shù)據(jù)進行分析，分析了VMI圖書供應(yīng)鏈系統(tǒng)中供應(yīng)商的預(yù)留成本和批發(fā)商的缺貨懲罰，以及預(yù)留成本的取值對整個供應(yīng)鏈成本的影響，得出供應(yīng)商和批發(fā)商可以通過簽訂合同，在供應(yīng)商使預(yù)留成本等同于集成式供應(yīng)鏈的總成本、批發(fā)商制定的懲罰p與缺貨損失相同的條件下，VMI系統(tǒng)供應(yīng)鏈成本能夠達到最低，且最低成本與理性狀態(tài)下集成式供應(yīng)鏈總成本相同，最后利用批發(fā)商給供應(yīng)商單位圖書補償價格來協(xié)調(diào)利潤，使整個供應(yīng)鏈達到平衡。

供應(yīng)商管理庫存；圖書供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；庫存容量有限；缺貨成本共享

1　引言

改革開放以來，隨著人們對精神文化需求的快速增長及圖書出版業(yè)的體制改革，圖書出版業(yè)取得了長足的發(fā)展，市場規(guī)模不斷擴大，圖書供給水平不斷提升，圖書銷售市場也逐步從“書荒”邁入了“書?！?，形成了多種銷售渠道、多種購銷形式并存的圖書市場格局。根據(jù)《2015年圖書零售市場報告》數(shù)據(jù)顯示，2015年全國圖書零售市場規(guī)模同比增長12.8%，動銷品種達168萬種。然而，圖書業(yè)快速發(fā)展的背后也存在著諸多問題，集中表現(xiàn)為圖書供應(yīng)鏈的“牛鞭效應(yīng)”嚴(yán)重、庫存量年年遞增、供應(yīng)鏈整體成本高等問題，例如2005-2012年期間，全國新華書店系統(tǒng)、出版社自辦發(fā)行單位歷年累積庫存已從482.92億元陡增到884.05億元，有相當(dāng)數(shù)量的出版發(fā)行單位存銷比達到8：2［1］，圖書庫存壓力可想而知。

目前國內(nèi)外學(xué)者對于圖書供應(yīng)鏈的相關(guān)研究較少，大多數(shù)學(xué)者從理論研究出發(fā)，對圖書供應(yīng)鏈的概念、模式及存在問題等方面進行了探討。如王雯（2010）認為圖書發(fā)行業(yè)供應(yīng)鏈?zhǔn)侵笍目蛻粜枨蟪霭l(fā)，以總代理商、總批發(fā)商為核心企業(yè)，通過對信息流、資金流、物流的控制，將出版商、批發(fā)商、零售商、讀者等主體連成一個有機整體的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)［2］。吳時宇（2013）認為圖書供應(yīng)鏈存在“牛鞭效應(yīng)”嚴(yán)重、供應(yīng)鏈響應(yīng)速度慢、成本高、庫存大、產(chǎn)品適消率低等問題［3］。針對這些問題，何國軍（2014）從供應(yīng)鏈協(xié)同入手，從出版行業(yè)供應(yīng)商協(xié)同、產(chǎn)銷協(xié)同、物流協(xié)同和庫存協(xié)同四個方面分別進行討論，提出解決出版供應(yīng)鏈管理協(xié)調(diào)的具體實施對策［4］；陳御釵（2007）認為圖書出版業(yè)應(yīng)該加強體制改革、構(gòu)建以圖書分銷商為核心的供應(yīng)鏈、創(chuàng)建圖書出版業(yè)渠道內(nèi)的風(fēng)險共擔(dān)機制、積極推進信息標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，完成信息資源共享等策略，進一步提高圖書供應(yīng)鏈運作效率［5］，通過實行信息共享，改變“經(jīng)銷包退”的模式，書店需預(yù)付部分書款，以便書店做好銷售預(yù)測與進貨安排，從而降低圖書供應(yīng)鏈的“牛鞭效應(yīng)”，同時建立合作伙伴間的指標(biāo)考核體系，以提高送貨準(zhǔn)時性［6］。

供應(yīng)商管理庫存（Vendor Managed Inventory，VMI）作為一種貿(mào)易伙伴之間的戰(zhàn)略性合作策略，目前已在社會生產(chǎn)各個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，它以系統(tǒng)的、集成的管理思想對庫存進行有效管理，使供應(yīng)鏈系統(tǒng)實現(xiàn)同步化運營，有效緩解供應(yīng)鏈普遍存在的“牛鞭效應(yīng)”，減少庫存壓力。對于VMI理論研究過程可囊括為四個階段：信息共享、管理決策、供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及第三方參與［7］。Lee（2016）將VMI系統(tǒng)應(yīng)用到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中，討論了在庫存容量有限且缺貨成本共享條件下供應(yīng)商和批發(fā)商如何制定VMI合同使各自的成本最?。?］。Chen，Li和Cheng（2010）通過數(shù)值研究表明當(dāng)批發(fā)商和零售商事先協(xié)商簽訂參數(shù)（如收入共享）合同，并由供應(yīng)商決定零售價格和補償策略時，供應(yīng)鏈能夠通過收益共享計劃達到協(xié)調(diào)［9］。在圖書供應(yīng)鏈VMI研究方面，金鑫（2009）總結(jié)了圖書供應(yīng)鏈在實施VMI時應(yīng)注意進行成本分析、組建多功能小組、選擇適合雙方的社店信息對接系統(tǒng)、擬定合作協(xié)議等因素分析，規(guī)避供應(yīng)鏈協(xié)同過程中出現(xiàn)的潛在風(fēng)險［10］。劉燦姣（2008）將VMI系統(tǒng)應(yīng)用到圖書零售企業(yè)的庫存管理，對圖書零售企業(yè)實施VMI進行了必要性分析，并從經(jīng)營目標(biāo)一致性、企業(yè)高層推動性、庫存信息透明性等方面提出實施VMI的建議［11］。

面對愈加激烈的市場競爭環(huán)境，為進一步提高供應(yīng)鏈成員間的信息共享水平，降低供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)，強化供應(yīng)鏈資源整合，本文在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，將供應(yīng)商管理庫存系統(tǒng)應(yīng)用到圖書供應(yīng)鏈中，并利用EOQ模型，以傳統(tǒng)圖書供應(yīng)鏈和集成式圖書供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)，分析庫存容量有限且缺貨成本共享的VMI圖書供應(yīng)鏈。最后，本文通過討論預(yù)留成本和缺貨懲罰的大小，確定簽訂合同條件、供應(yīng)鏈最小成本和最佳訂貨策略，并調(diào)節(jié)利潤分配使整個圖書供應(yīng)鏈達到平衡。

2　模型構(gòu)建

2.1假設(shè)和符號說明

（1）基本假設(shè)。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，首先構(gòu)建了一個由圖書供應(yīng)商和圖書批發(fā)商組成的兩階段圖書供應(yīng)鏈。在這個供應(yīng)鏈中，圖書供應(yīng)商涵蓋圖書出版社、造紙公司和印刷公司等成員，圖書批發(fā)商涵蓋省級新華書店、民營批發(fā)書店及其下面的銷售網(wǎng)絡(luò)等。不失一般性，本文提出如下說明：

①允許缺貨；

②需求是連續(xù)均勻的，需求速度R為常數(shù)；

③每次的訂貨量和訂購費不變；

④單位存儲費率不變；

⑤供應(yīng)商和批發(fā)商都是風(fēng)險中性，并且對于市場的預(yù)測是信息共享的。

（2）符號定義。用經(jīng)濟批量訂貨模型（EOQ）來分析如下：

Q：銷售期初圖書批發(fā)商從圖書供應(yīng)商處訂貨的圖書數(shù)量；

w：圖書供應(yīng)商將圖書提供給圖書批發(fā)商的單位圖書批發(fā)價格；

g：市場上單位圖書產(chǎn)品的銷售價格；

hs：圖書供應(yīng)商的庫存保管費率，用單位圖書生產(chǎn)成本的百分比表示；

R：圖書市場需求速率；

Sw：圖書批發(fā)商每次訂貨產(chǎn)生的固定費用；

Ss：圖書供應(yīng)商每次訂單產(chǎn)生的固定費用；

hw：圖書批發(fā)商的庫存保管費率，用單位圖書批發(fā)價格的百分比表示；

θs：圖書供應(yīng)商的利潤；

θc：圖書批發(fā)商的利潤；

θ：圖書供應(yīng)鏈的利潤；

λ：圖書批發(fā)商保留利潤比例；

π：單位缺貨成本；

r：再補充點；

L：從下訂單補貨到收到貨物前的準(zhǔn)備時間；

M：存儲能力；

m：批發(fā)商補償給供應(yīng)商單位圖書的價格；

TS：傳統(tǒng)圖書供應(yīng)鏈系統(tǒng)；

IS：集中式供應(yīng)鏈系統(tǒng)；

V：缺貨成本共享的VMI系統(tǒng)。

2.2傳統(tǒng)圖書供應(yīng)鏈模型

傳統(tǒng)圖書供應(yīng)鏈中，圖書供應(yīng)商決定圖書的批發(fā)價格w，圖書批發(fā)商決定圖書的訂貨量Q和訂貨點r。計算傳統(tǒng)供應(yīng)鏈下供應(yīng)商和批發(fā)商各自的成本，圖書批發(fā)商的成本函數(shù)為：

圖書供應(yīng)商的成本函數(shù)為：

所以傳統(tǒng)圖書供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈總平均最低成本為：

2.3集成式圖書供應(yīng)鏈模型

集成式圖書供應(yīng)鏈中，圖書供應(yīng)商決定供應(yīng)量Q和訂貨點r，使整個供應(yīng)鏈成本最低。令S=SS+SW，圖書供應(yīng)鏈的成本函數(shù)為：

供應(yīng)商和批發(fā)商在集中式供應(yīng)鏈中的成本分別為：

2.4缺貨成本共享的供應(yīng)商管理庫存系統(tǒng)模型

在這個系統(tǒng)中，由圖書批發(fā)商設(shè)計并提供給圖書供應(yīng)商一個VMI合同［8］，在這個合同中，供應(yīng)商管理批發(fā)商的庫存，支付批發(fā)商的庫存保管費用whw，并決定訂貨策略，若發(fā)生缺貨，供應(yīng)商以單位時間單位貨物p的速率補償圖書批發(fā)商，圖書供應(yīng)商承擔(dān)自己的訂單處理費用Ss和批發(fā)商的訂單費用Sw。圖書供應(yīng)商可以選擇接受或者拒絕這個合同，假設(shè)供應(yīng)商有個預(yù)留成本U＞0，當(dāng)接受合同的平均成本小于等于U時，就接受這個合同。

（1）供應(yīng)商接受合同的條件分析。如果供應(yīng)商接受了這個合同，他將決定Q和r的值使自己的總成本最小為：

由式（2）、（3）、（4）、（11）可知：

①p＞0時，ys1（p）和ys2（p）都是嚴(yán)格遞增的凹函數(shù)；

②ys1（pM）=ys2（pM）=hM；

圖1　TCVS（p）函數(shù)

（2）批發(fā)商制定懲罰價格分析。如果批發(fā)商選擇p作為其對供應(yīng)商的缺貨懲罰，由式（13）、（14）可知供應(yīng)商的最優(yōu)決策為批發(fā)商只承擔(dān)缺貨成本，所以批發(fā)商的平均成本為：

（a）p＞0時，-yc1（p）是單峰函數(shù)；處有最小值；

（c）0＜p≤π時，yc2（p）嚴(yán)格單調(diào)遞減；

（d）yc1（pM）=yc2（pM）；

根據(jù)以上分析，可以得出如圖2、圖3所示圖形。

圖2　TCISSC≥hM

圖3　TCISSC＜hM

由以上分析可得：

①當(dāng)且僅當(dāng)pV=π時

②當(dāng)且僅當(dāng) pV=π時由性質(zhì)1中④可知所以可得出

所以，若要使供應(yīng)商管理庫存系統(tǒng)下的圖書供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，供應(yīng)商的預(yù)留成本必須與集中式供應(yīng)鏈的總成本一致時，才能使整個供應(yīng)鏈成本最小。

（3）利潤分配模型。假設(shè)批發(fā)商利用價格補償策略彌補供應(yīng)商的高成本，設(shè)批發(fā)商補償價格m給供應(yīng)商，還要確定批發(fā)商的利潤分配系數(shù)λ（0＜λ＜1），則供應(yīng)商的利潤分配系數(shù)為1-λ，λ的制定根據(jù)實施VMI前的批發(fā)商單位圖書的獲利比例。

實施VMI后由庫存整合帶來的供應(yīng)鏈總利潤的增長即為總成本變化：

實施VMI后供應(yīng)商利潤變化即成本變化為：

根據(jù)批發(fā)商的利潤分配系數(shù)，批發(fā)商應(yīng)得利潤的增長額為λΔ∏，供應(yīng)商的利潤增長額為（1-λ）Δ∏，所以反映到訂貨單價上為：

所以批發(fā)商可以通過價格補償調(diào)節(jié)供應(yīng)鏈利潤平衡，使批發(fā)商和供應(yīng)商共享VMI帶來的利潤。

3　算例分析

下面用數(shù)據(jù)例子對上述情況加以分析，通過改變U的取值，分別計算各個系統(tǒng)的最優(yōu)訂貨策略和最小成本，然后驗證供應(yīng)商管理庫存系統(tǒng)取得最小成本時，U的取值與集成系統(tǒng)總成本是否一致。對參數(shù)進行賦值見表1。

表1　參數(shù)賦值

U變化時，將表1中的值代入（2）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（12）、（15）中得到表2。

表2　訂貨策略和成本隨U的變化情況

從表2中可以看出U變化時各個系統(tǒng)的訂貨策略及成本，驗證了供應(yīng)商的預(yù)留成本和集成式供應(yīng)鏈的總成本相同，且批發(fā)商的懲罰價格與缺貨成本相同時，供應(yīng)商管理庫存系統(tǒng)供應(yīng)鏈總成本最小這個結(jié)論，最小，如圖4所示。

從圖4可以看出，傳統(tǒng)圖書供應(yīng)鏈的總成本總體較高，集成式圖書供應(yīng)鏈的總成本比較低，但是現(xiàn)有圖書市場條件下很難達到，供應(yīng)商管理庫存系統(tǒng)在信息共享條件下可以實現(xiàn)，同時可以通過改變預(yù)留成本使整個供應(yīng)鏈的總成本達到最低，批發(fā)商也可以通過簽訂合同決定p和S來協(xié)調(diào)整個供應(yīng)鏈平衡。

圖4　供應(yīng)商的預(yù)留成本對各個系統(tǒng)成本及缺貨懲罰的影響

4　結(jié)語

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，將EOQ模型與VMI系統(tǒng)結(jié)合并將其應(yīng)用到圖書供應(yīng)鏈中，希望通過此種方法緩解圖書供應(yīng)鏈中的高庫存及牛鞭效應(yīng)現(xiàn)象。通過將傳統(tǒng)供應(yīng)鏈、理想化的集成式供應(yīng)鏈和供應(yīng)商管理庫存式供應(yīng)鏈作比較，利用EOQ模型，得出其成本函數(shù)，并代入數(shù)據(jù)進行分析，得出供應(yīng)商和批發(fā)商可以通過簽訂合同，在供應(yīng)商使預(yù)留成本等同于集成式供應(yīng)鏈總成本、批發(fā)商制定的懲罰p與缺貨損失相同的條件下，VMI系統(tǒng)供應(yīng)鏈成本能夠達到最低，且最低成本與理想狀態(tài)下集成式供應(yīng)鏈總成本相同，最后利用批發(fā)商給供應(yīng)商單位圖書補償價格來協(xié)調(diào)利潤，使整個供應(yīng)鏈達到平衡。本文中仍有許多不足之處，對需求的控制太過嚴(yán)格，也沒有考慮風(fēng)險對供應(yīng)商和批發(fā)商造成的影響，希望以后可以在需求隨機和風(fēng)險控制方面對VMI圖書供應(yīng)鏈系統(tǒng)進行深入的研究。

［1］佚名.我國圖書庫存近900億元［J］.印刷技術(shù)，2013，（17）.

［2］王雯.我國圖書發(fā)行供應(yīng)鏈管理研究［D］.南京：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2010.

［3］吳時宇.圖書供應(yīng)鏈現(xiàn)狀及提高運作效率的對策［J］.管理觀察，2013，（21）：102-103.

［4］何國軍.基于協(xié)同理論的出版供應(yīng)鏈管理研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2014.

［5］陳御釵，王建洲.我國圖書供應(yīng)鏈低效運作問題研究［J］.科技與管理，2007，（6）：148-150.

［6］沈欽文.圖書供應(yīng)鏈管理的分析與改進淺析［J］.科技資訊，2011，（33）：207-209.

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［11］劉燦姣，黃立雄.圖書零售企業(yè)實施VMI的理論研究［J］.科技與出版，2008，（11）：41-44.

Study on Book Supply Chain Coordination Model Based on VMI System

Ren Jinfeng，Zhang Qian，Wan Xiaoji，He Zhongheng
（Huaqiao University， Quanzhou 362000， China）

In this paper， on the basis of previous studies， we applied the VMI system with shared shortage cost into a book supply chain，then under the constraint of finite inventory capacity and based on the traditional and integrative book supply chain models， used the EOQmodel to derive the cost function of the supply chain， analyzed the reservation cost of the supplier and the shortage penalty of the wholesaler inthe VMI book supply chain， as well as the influence of the reservation cost on the cost of the entire supply chain， and at the end， used thewholesaler subsidy to the supplier to coordinate the profit distribution of and so as to balance， the supply chain.

VMI； book supply chain coordination； finite inventory capacity； shortage cost sharing

F274；O141.4

A

1005-152X（2016）07-0118-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.07.027

2016-06-10

福建省自然科學(xué)基金資助項目（2015J01581）；華僑大學(xué)哲學(xué)社會科學(xué)青年學(xué)者成長工程資助項目（14SKGCQG17）；華僑大學(xué)高層次人才科研啟動經(jīng)費資助項目（14SKBS205）；華僑大學(xué)研究生科研創(chuàng)新能力培育計劃資助項目（1511407094）

任金鳳（1991-），女，河南商丘人，碩士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；張潛（1971-），女，遼寧沈陽人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：供應(yīng)鏈管理的系統(tǒng)分析；萬?；?984-），男，江西南昌人，博士，講師，研究方向：供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)、互聯(lián)網(wǎng)金融；何忠恒（1991-），男，四川成都人，碩士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。