黃　鋒

淺談風(fēng)壓對窗的影響

黃鋒

窗在風(fēng)壓作用下，繞定軸旋轉(zhuǎn)并發(fā)生碰撞，碰撞的反力作用在窗扇的旋轉(zhuǎn)軸和聯(lián)接部件上；旋轉(zhuǎn)軸和聯(lián)接部件是窗扇受到外力作用時的主要受力部件。本文從碰撞和聯(lián)接強度入手，探討了內(nèi)平開窗、外平開窗和上懸窗在風(fēng)壓作用下，關(guān)鍵受力零件強度的計算。

剛體定軸旋轉(zhuǎn)；剛體碰撞；旋轉(zhuǎn)軸強度；鋁型材聯(lián)接處強度

1.前言

現(xiàn)實生活中窗在風(fēng)壓的作用下受到損壞或掉下的現(xiàn)象時有發(fā)生，所以對受風(fēng)壓影響的窗進(jìn)行力學(xué)分析非常必要。如果用流體力學(xué)理論對窗的撞擊進(jìn)行分析，計算過程非常麻煩，而且得出的結(jié)果多為逼近法，需經(jīng)過風(fēng)洞實驗去驗證。本文從動力學(xué)角度，根據(jù)剛體定軸旋轉(zhuǎn)和剛體碰撞理論進(jìn)行分析，再結(jié)合靜力學(xué)理論，推導(dǎo)出在風(fēng)的作用下旋轉(zhuǎn)軸和聯(lián)接受力零件的強度校核公式；并以常用產(chǎn)品的實際參數(shù)為例子，按佛山地區(qū)38m高度的基本風(fēng)壓，計算出受力零件實際承受的強度，計算結(jié)果顯示：受力零件實際承受的強度小于許用強度，零件沒有受到破壞，說明50年一遇的基本風(fēng)壓對受力零件不會產(chǎn)生破壞，受力零件的選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計和螺釘固定聯(lián)接方式都符合日常使用要求。但現(xiàn)實生活中窗在風(fēng)作用下有損壞和掉下現(xiàn)象，筆者認(rèn)為原因有三個：第一受到了更高風(fēng)壓的作用；第二沒有控制好自攻螺釘固定孔的開孔工藝尺寸；第三沒有合理選擇自攻螺釘?shù)囊?guī)格。

2.各種窗型開啟狀態(tài)下受風(fēng)壓的影響

2.1內(nèi)平開窗開啟狀態(tài)下受風(fēng)壓的影響

2.1.1風(fēng)荷載計算公式

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012），風(fēng)荷載計算公式為：

佛山地區(qū)的相關(guān)參數(shù)：

Wk—風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；

μs—風(fēng)荷載體型系數(shù)： 取值1.2；

μz—風(fēng)壓高度變化系數(shù)：取地面粗糙度類別C類，取值為1；

WO—基本風(fēng)壓（kN/m2）：取50年一遇的基本風(fēng)壓為0.5kN/ m2。

佛山地區(qū)本文風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：

2.1.2窗扇與撐擋扇上部件碰撞的力學(xué)計算

把整窗扇當(dāng)成剛體，窗扇繞合頁軸定軸旋轉(zhuǎn)，建立繞定軸旋轉(zhuǎn)的剛體的力學(xué)模型，如圖1：

圖1　繞定軸旋轉(zhuǎn)的剛體的力學(xué)模型示意圖

S為窗扇的面積，風(fēng)產(chǎn)生的壓力為：

設(shè)撐擋摩擦力為40N，窗扇旋轉(zhuǎn)受到的合力為：

假設(shè)窗突然受到風(fēng)作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動動能定理：

綜合（1）（2）式得：

當(dāng)窗扇旋轉(zhuǎn)至90°，此時剛體與撐擋扇上部件發(fā)生碰撞，碰撞點為A；設(shè)碰撞開始和結(jié)束時，剛體的角速度分別為1ω和2ω；

又r·=ων

碰撞時，根據(jù)沖量矩定理，對旋轉(zhuǎn)軸O點的沖量矩為：

由公式（1）（2）（4）（5）（6）（7）式可得：

碰撞時，對于旋轉(zhuǎn)O點，根據(jù)沖量定理：

由公式（4）（5）（8）（9）可得，合頁軸受到的沖量為：

因e＞0，由（10）式可以推斷出：

2.1.3合頁軸為研究對象

2.1.3.1碰撞時合頁軸的力學(xué)計算

窗只在窗重作用狀態(tài)下，在yoz平面，分析合頁軸受到的作用力，建立力學(xué)模型，如圖2：

圖2　合頁軸受窗重作用受力模型示意圖

根據(jù)力的平衡方程得：

依上述兩式可得：

撞擊時，單個合頁軸在坐標(biāo)系受到的力為：

合頁扇圓環(huán)受到的力與配合的合頁軸受到的力大小相等，合頁扇圓環(huán)可按簡支梁進(jìn)行受力分析，如圖3：

合頁扇圓環(huán)到與中心軸垂直的力為xF，合頁扇圓環(huán)為等截面直梁，圓環(huán)的抗彎截面模量為：

假設(shè)扇邊材質(zhì)為鋁型材6063-T5，通過上式我們可以計算出梁的正應(yīng)力，如果大于鋁型材的剪切強度128MPa（抗拉強度的0.8倍），說明風(fēng)作用導(dǎo)致的碰撞使扇邊圓環(huán)失效。

2.1.3.2計算舉例

按佛山地區(qū)本文風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，假設(shè)內(nèi)平開窗尺寸：W=0.75m，H=1.5m，玻璃厚度t=18mm，密度取2.6，系數(shù)為1.2，e=0.6，β=45°，l=0.17m，碰撞時間為0.01S，Dφ=15mm，dφ=10mm，L=30mm。

扇邊圓環(huán)在風(fēng)壓引起碰撞的作用力下，實際受到的剪切強度為112.6MPa，小于鋁型材6063-T5的剪切強度128MPa，扇邊圓環(huán)不會受到破壞，可以承受該風(fēng)壓。

圖3　合頁扇圓環(huán)受力模型示意圖

2.2外平開窗開啟狀態(tài)下受風(fēng)壓的影響

2.2.1窗與框撞擊的力學(xué)計算

把整窗扇當(dāng)成剛體，設(shè)窗扇繞平開滑撐作定軸旋轉(zhuǎn)，建立繞定軸旋轉(zhuǎn)的剛體的力學(xué)模型，如圖4：

圖4　繞定軸旋轉(zhuǎn)的剛體的力學(xué)模型示意圖

假設(shè)窗受到的合力恒定，窗處于最大開啟角度上圖垂直位置時開始突然受到風(fēng)作用；當(dāng)窗受風(fēng)作用轉(zhuǎn)動到上圖水平位置時，與窗框四周的密封條發(fā)生撞擊，根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動動能定理：

設(shè)窗扇被風(fēng)作用旋轉(zhuǎn)至水平位時，與窗框膠條撞擊后停止，設(shè)撞擊時間為t，00=t；撞擊對剛體產(chǎn)生沖擊力為'F，根據(jù)沖量矩定理：

展開得：

2.2.2旋轉(zhuǎn)軸為研究對象

2.2.2.1碰撞時平開滑撐旋轉(zhuǎn)軸的力學(xué)計算

以剛體為研究對象，根據(jù)力的平衡方程，對旋轉(zhuǎn)軸受力分析：

窗只在窗重作用下，在yoz平面，分析旋轉(zhuǎn)軸受到的作用力，建立力學(xué)模型，如圖5：

根據(jù)力的平衡

撞擊時，單個外開窗滑撐的旋轉(zhuǎn)軸在坐標(biāo)系受到的力為：

外開窗滑撐的旋轉(zhuǎn)軸為鉚釘，鉚釘?shù)牧W(xué)模型為懸臂梁，見圖6：

對懸臂梁A點根據(jù)彎矩公式：F LM=

鉚釘受到與中心軸垂直的力為x方向和y方向的合力

因鉚釘為等截面圓直梁，圓的抗彎截面模量為：

假設(shè)鉚釘材質(zhì)為不銹鋼，通過上式我們可以計算出梁實際承受的正應(yīng)力，如果大于不銹鋼的屈服強度205MPa，說明撞擊使鉚釘失效，最終將導(dǎo)致窗扇受到破壞。

2.2.2.2計算舉例

圖5　旋轉(zhuǎn)軸在窗重作用下的力學(xué)模型示意圖

圖6　鉚釘?shù)牧W(xué)模型示意圖

按佛山地區(qū)本文風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，假設(shè)外平開窗尺寸：W=0.75m，H=1.2m，玻璃厚度t=18mm，密度取2.6，系數(shù)為1.2，碰撞時間為0.1S，dφ=6mm，L=3mm。

鉚釘在風(fēng)壓引起撞擊的作用力下，實際受到的正應(yīng)力88MPa，小于不銹鋼的屈服強度205MPa，鉚釘不會受到破壞，可以承受該風(fēng)壓。

2.2.3碰撞時鋁型材的力學(xué)計算

實際使用中，鉚釘?shù)膹姸纫话銤M足要求。用于聯(lián)接的滑撐、螺釘和型材，通常是應(yīng)力強度最薄弱的鋁型材被破壞，導(dǎo)致聯(lián)接失效；聯(lián)接通常使用自攻螺釘，下面分析撞擊時窗扇鋁型材聯(lián)接處受剪和受拉的情況，兩種情況都需校核。

2.2.3.1型材聯(lián)接處受拉情況

a.窗扇鋁型材受拉的力學(xué)計算

設(shè)滑撐與窗扇的安裝螺釘為4個，窗扇上下一共有8個自攻螺釘，每個螺釘聯(lián)接處鋁型材受到的拉力為：

S為自攻螺釘對應(yīng)鋁板的開孔的孔壁表面積，上式求得的抗拉強度如果大于鋁型材6063-T5的抗拉強度160MPa，說明撞擊使螺釘聯(lián)接處的鋁型材受到破壞，將導(dǎo)致聯(lián)接失效。

b.鋁型材受拉計算舉例

按佛山地區(qū)本文風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，假設(shè)外平開窗尺寸：W=0.75m，H=1.2m，玻璃厚度t=18mm，密度取2.6，系數(shù)為1.2，碰撞時間為0.1S，聯(lián)接鋁型材板厚1.4mm，自攻螺釘孔dφ=3.5mm。

自攻螺釘聯(lián)接處的鋁型材在風(fēng)壓引起碰撞的作用力下，實際受到的拉應(yīng)力為17.9MPa，小于鋁型材6063-T5的抗拉強度160MPa，鋁型材不會受到破壞，可以承受該風(fēng)壓的拉力。

2.2.3.2型材聯(lián)接處受剪情況

a.窗扇鋁型材受剪力的力學(xué)計算

式中： ］［F — 許用聯(lián)接力；

n— 一對滑撐單邊（與框連接邊或與扇連接邊）用連接點數(shù)量，本文取4；

δ— 型材壁厚，本文取1.4；

p— 聯(lián)接用螺紋的螺距，本文取1.6（ST4.8）；

τ— 型材抗剪強度，一般取型材抗拉強度的0.8倍；

ξ — 多點受力不均勻系數(shù)，取1.35；

γW— 風(fēng)荷載分項系數(shù)，取1.4；

α— 聯(lián)接用螺紋的升角，本文取8.5°（ST4.8）。

m為窗的質(zhì)量，上兩式綜合可得：

實際受到的拉應(yīng)力，如果大于鋁型材6063-T5的剪切強度說明聯(lián)接處的鋁型材受到破壞，將導(dǎo)致聯(lián)接失效，最終使窗扇受到破壞或脫落。

自攻螺釘聯(lián)接處的鋁型材在風(fēng)壓引起碰撞的作用力下，實際受到的剪應(yīng)力為3.87MPa，小于鋁型材6063-T5的抗拉強度160MPa，鋁型材不會受到破壞，可以承受該風(fēng)壓的剪力。

只有同時能承受風(fēng)壓的拉力和剪力，鋁型材才不會受到破壞，否則聯(lián)接失效，可能導(dǎo)致窗被損壞和脫落。

2.3上懸窗開啟狀態(tài)下受風(fēng)壓的影響

2.3.1窗與框撞擊的力學(xué)計算

把整窗扇當(dāng)成剛體，設(shè)窗繞懸窗滑撐定軸旋轉(zhuǎn)，建立繞定軸旋轉(zhuǎn)的剛體的力學(xué)模型，如圖7：

假設(shè)窗受到的合力恒定，窗處于最大開啟角度（上圖虛線位置θ）時開始突然受到風(fēng)作用；當(dāng)窗轉(zhuǎn)動到上圖垂直位置時，與窗框四周的密封條發(fā)生撞擊，密封條為非剛體，根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動動能定理：

重力和F做功，根據(jù)力矩的功：

窗扇在垂直位與窗框膠條撞擊后停止，根據(jù)沖量矩定理：

設(shè)撞擊時間為t，00=t；撞擊對剛體產(chǎn)生沖擊力為'F，上式展開得：

2.3.2旋轉(zhuǎn)軸為研究對象

2.3.2.1碰撞時懸窗滑撐旋轉(zhuǎn)軸的力學(xué)計算

以剛體為研究對象，根據(jù)力的平衡方程，撞擊時，在xoy平面，懸窗滑撐每個旋轉(zhuǎn)軸在x軸方向受到的作用力為：

窗只在窗重作用下，在yoz平面，分析旋轉(zhuǎn)軸受到的作用力，建立力學(xué)模型，如圖8：

圖8　窗重作用下旋轉(zhuǎn)軸力學(xué)模型示意圖

根據(jù)力的平衡

撞擊時，單個懸窗滑撐的旋轉(zhuǎn)軸在坐標(biāo)系受到的力為：

懸窗滑撐的旋轉(zhuǎn)軸為鉚釘，鉚釘?shù)牧W(xué)模型為懸臂梁，見圖9：

對懸臂梁A點根據(jù)彎矩公式：M = FL

鉚釘受到與中心軸垂直的力為x方向和y方向的合力

假設(shè)鉚釘材質(zhì)為不銹鋼，通過上式我們可以計算出梁的正應(yīng)力，如果大于不銹鋼的屈服強度205MPa，說明撞擊使鉚釘失效，將導(dǎo)致窗受到破壞。

2.3.2.2計算舉例

按佛山地區(qū)本文風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，假設(shè)懸窗尺寸：W=1.2m，H=1.2m，玻璃厚度t=18mm，密度取2.6，系數(shù)為1.2，碰撞時間為0.1S，θ0=60°，dφ=6mm，L=3mm。

鉚釘在風(fēng)壓引起撞擊的作用力下，實際受到的正應(yīng)力85.4MPa，小于不銹鋼的屈服強度205MPa，鉚釘不會受到破壞，可以承受該風(fēng)壓。

2.3.3碰撞時鋁型材的力學(xué)計算

實際使用中，鉚釘?shù)膹姸纫话銤M足要求。用于聯(lián)接的滑撐、螺釘和型材中，通常是應(yīng)力強度最薄弱的鋁型材被破壞，導(dǎo)致聯(lián)接失效；聯(lián)接通常使用自攻螺釘，下面分析撞擊時窗扇鋁型材聯(lián)接處受剪力和受拉力作用的情況。

2.3.3.1鋁型材受拉情況

a.窗扇鋁型材受拉力的力學(xué)計算

設(shè)滑撐與窗扇的安裝螺釘為4個，窗扇上下一共8個自攻螺釘，每個螺釘聯(lián)接處鋁型材碰撞時受到的拉力為：

S為自攻螺釘對應(yīng)鋁板的開孔的孔壁表面積，上式求得的抗拉強度如果大于鋁型材6063-T5的抗拉強度160MPa，說明撞擊使螺釘聯(lián)接處鋁型材受到破壞，使聯(lián)接失效。

b.鋁型材受拉計算舉例

按佛山地區(qū)本文風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，假設(shè)懸窗尺寸：W=1.2m，H=1.2m，玻璃厚度t=18mm，密度取2.6，系數(shù)為1.2，碰撞時間為0.1S，θ0=60°，聯(lián)接鋁型材板厚1.4mm，自攻螺釘孔dφ=3.5mm。

自攻螺釘聯(lián)接處的鋁型材在風(fēng)壓引起碰撞的作用力下，實際受到的拉應(yīng)力為15.2MPa，小于鋁型材6063-T5的抗拉強度160MPa，鋁型材可以承受該風(fēng)壓對鋁型材的拉力。

2.3.3.2鋁型材受剪情況

a.窗扇鋁型材受剪力的力學(xué)計算

上式求得的抗拉強度如果大于鋁型材6063-T5的剪切強度時，撞擊使螺釘聯(lián)接處鋁型材受到破壞，使聯(lián)接失效。

b.鋁型材受剪計算舉例

自攻螺釘聯(lián)接處的鋁型材在風(fēng)壓引起碰撞的作用力下，實際受到的剪應(yīng)力為6.19MPa，小于鋁型材6063-T5的抗拉強度160MPa，鋁型材不會受到破壞，可以承受該風(fēng)壓引起對螺孔的剪力。

鋁型材只有同時能承受風(fēng)壓的拉力和剪力，才不會受到破壞，否則聯(lián)接失效，可能導(dǎo)致窗被破壞和脫落。

3.在實際工作中的應(yīng)用

3.2本文得出三種窗型在風(fēng)壓作用下關(guān)鍵部件的強度校核公式，可根據(jù)當(dāng)?shù)仫L(fēng)壓和窗型等實際數(shù)據(jù)，計算出對應(yīng)的強度值，同時與該零件材質(zhì)的許用強度值進(jìn)行比較，判斷出門窗是否存在損壞或脫落的隱患。

3.3本文得出的關(guān)鍵零部件的強度校核公式，可以運用于產(chǎn)品研發(fā)階段的設(shè)計計算。根據(jù)當(dāng)?shù)仫L(fēng)壓、窗型尺寸、零件的材質(zhì)等條件，計算出受力零件的尺寸，確保設(shè)計的可靠性，提高研發(fā)效率。

3.4重視螺孔尺寸與螺釘長度的選用。用于聯(lián)接用的自攻螺釘孔，一定要嚴(yán)格按照要求控制開孔的工藝尺寸。對于自攻螺釘長度的選擇，以螺釘桿部剛好露出板厚為最佳，此時螺孔磨損最小，與螺釘配合最緊密。但實際工程操作中，螺孔尺寸偏大、自攻螺釘過長現(xiàn)象經(jīng)?？梢姡@樣大大降低了自攻螺釘?shù)逆i緊力，特別在風(fēng)吹窗扇產(chǎn)生碰撞、震動的情況下，因型材厚度一般只有1.4mm，自攻螺釘很容易松動，這現(xiàn)象日積月累，窗扇脫落的可能性非常大。

4.結(jié)論

國內(nèi)外報道，在風(fēng)作用下，窗掉下砸人事件時有發(fā)生，給人們造成很大的損失，對社會造成不良的影響。所以當(dāng)人離開家外出時，要關(guān)好窗，以免風(fēng)對窗造成破壞或脫落。

［1］ 《大學(xué)物理》.高等教育出版社

［2］ 《理論力學(xué)》.高等教育出版社

［3］ 《材料力學(xué)》.高等教育出版社

［4］ 《建筑節(jié)能門窗配套件技術(shù)問答》.化工工業(yè)出版社

［5］ 《論文匯編》.中國建筑金屬結(jié)構(gòu)協(xié)會

（作者單位：廣東合和建筑五金制品有限公司）

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1671-3362（2016）09-0050-06