李月芳，周皓

（1.常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子電氣工程系 江蘇 常州 213164；2.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

基于LCL光伏逆變器并網(wǎng)電流的重復(fù)控制研究

李月芳1，周皓2

（1.常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子電氣工程系 江蘇 常州 213164；2.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

為了提高光伏并網(wǎng)逆變器輸出的電能質(zhì)量，提出一種基于LCL光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流的重復(fù)控制策略。對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和諧波的抑制方面做了詳細(xì)分析，通過LCL濾波器可以兼顧低頻段增益和高頻段衰減的特性，利用重復(fù)控制對周期擾動(dòng)信號(hào)無差跟蹤特點(diǎn)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的控制算法在提高光伏并網(wǎng)逆變器輸出電能質(zhì)量的同時(shí)，有效抑制周期性擾動(dòng)，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。

內(nèi)模原理；電能質(zhì)量；擾動(dòng)信號(hào)；重復(fù)控制

光伏并網(wǎng)逆變器是分布式發(fā)電系統(tǒng)的核心組成部分之一，直接決定注入電網(wǎng)的電能質(zhì)量［1］。如果注入電網(wǎng)的電流含有諧波分量過多，將會(huì)對電網(wǎng)及用電設(shè)備造成比較嚴(yán)重的后果［2］。因此，需要采用適當(dāng)?shù)臑V波器來抑制注入電網(wǎng)中電流的諧波含量［3］。

LCL濾波器與單電感L濾波器相比，利用電感值較小的LCL濾波器對注入電網(wǎng)電流的高次諧波具有非常顯著的衰減效果，特別是在低開關(guān)頻率的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)應(yīng)用中更具明顯優(yōu)勢［4］，而且LCL濾波器還具有兼顧低頻段增益和高頻段衰減的特性，從而以較小的硬件體積獲得足夠小的開關(guān)頻率諧波。對于光伏并網(wǎng)逆變器，由于電網(wǎng)電壓中的諧波成分屬于周期性固定的干擾源，在電網(wǎng)電壓THD相對較高的情況下，若逆變器中加入重復(fù)控制，則會(huì)降低電流的THD來提高逆變器輸出電能的質(zhì)量［5］。

本文提出一種基于LCL光伏逆變器并網(wǎng)電流的重復(fù)控制策略，首先描述重復(fù)控制的基本原理，然后分析LCL濾波器的并網(wǎng)電流控制系統(tǒng)特性，接著闡述并網(wǎng)電流的重復(fù)控制器設(shè)計(jì)，通過LCL濾波器可以兼顧低頻段增益和高頻段衰減的特性，利用重復(fù)控制對周期擾動(dòng)信號(hào)無差跟蹤特點(diǎn)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。通過仿真和實(shí)驗(yàn)對本文提出的控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　重復(fù)控制的基本原理

基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制就是利用誤差的重復(fù)性來逐個(gè)周期修正被控對象的輸出，在具有周期性擾動(dòng)的系統(tǒng)中采用重復(fù)控制來提高系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)精度。

重復(fù)控制是一種基于內(nèi)模原理的控制策略，內(nèi)模原理指出：如果要求一個(gè)系統(tǒng)具有良好的跟蹤效果以及減小擾動(dòng)影響的能力，并且這種對誤差的調(diào)節(jié)過程是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的，那么在反饋控制環(huán)路內(nèi)部必須包含一個(gè)描述外部輸入信號(hào)動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型，則稱該數(shù)學(xué)模型為內(nèi)模。

假如在一個(gè)穩(wěn)定的采用PI調(diào)節(jié)器的閉環(huán)控制系統(tǒng)中，其前向通道包含積分環(huán)節(jié)1/s，那么該系統(tǒng)不僅可以對階躍型給定做到無靜差跟蹤，而且還可以抵消所有作用與積分環(huán)節(jié)之后的階躍型擾動(dòng)對穩(wěn)態(tài)輸出的影響，就是因?yàn)?/s是描述階躍信號(hào)的數(shù)學(xué)模型。為了更進(jìn)一步說明PI控制器中隱含的內(nèi)模原理，圖1給出了PI控制器的結(jié)構(gòu)，PI控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：Ui為誤差信號(hào)。

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，Ui為零，Kp×Ui也為零，但系統(tǒng)仍然能夠維持按給定信號(hào)輸出，這是由于PI控制器積分項(xiàng)這個(gè)內(nèi)模產(chǎn)生的控制信號(hào)。從某種意義來講，內(nèi)?？梢哉f就是一個(gè)信號(hào)發(fā)生器。

圖1　PI控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Structure diagram of PI controller

重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，小虛線框內(nèi)為重復(fù)控制器的內(nèi)模，大虛線框內(nèi)為重復(fù)控制器，C（z）為補(bǔ)償器，P（z）為控制對象，d為擾動(dòng)信號(hào)。

圖2　重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Structure diagram of repetitive control

Q（z）一般取小于1的常數(shù)，將重復(fù)控制內(nèi)模的純積分修改為準(zhǔn)積分，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，例如當(dāng)Q（z）取0.95時(shí)，根據(jù)圖2可得：

可修改為差分方程的形式：

式（3）表明，重復(fù)內(nèi)模仍然以1個(gè)基波周期為步長進(jìn)行累加。所不同的是：上一個(gè)基波周期的控制量輸出被衰減5%，當(dāng)輸入誤差低至輸出量的5%時(shí)，以上的累加過程也就相當(dāng)于停止了。

補(bǔ)償器C（z）的作用為提供相位補(bǔ)償和幅值補(bǔ)償，抵消LCL濾波器的諧振峰值，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上提高控制對象的穩(wěn)態(tài)輸出性能，這是重復(fù)控制器設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。準(zhǔn)確的相位補(bǔ)償相對于幅值補(bǔ)償更困難一些，因?yàn)橄到y(tǒng)相頻特性較難獲取，補(bǔ)償器C（z）的理想相頻特性即為控制對象P（z）的逆特性。由于控制對象的精確特性較難獲取，而且運(yùn)行過程中控制對象的參數(shù)會(huì)根據(jù)運(yùn)行工況不斷變化，一般補(bǔ)償器C（z）的設(shè)計(jì)采用高頻衰減和中低頻對消的設(shè)計(jì)方法，以提高系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，再用超前環(huán)節(jié)進(jìn)行相位補(bǔ)償，此時(shí)C（z）的表達(dá)式如下式所示：

式中：Kr為幅值補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償系數(shù)，Kr≤1；zk為超前環(huán)節(jié)，用來補(bǔ)償由于S（z）和P（z）導(dǎo)致的相位滯后；S（z）為濾波器。

S（z）濾波器主要有以下3方面的作用：1）抵消控制對象中較高的諧振峰值，使之不破壞穩(wěn)定性；2）將控制對象中低頻增益校正為1，使Kr的調(diào)整范圍歸一化；3）增強(qiáng)前向通道的高頻衰減特性，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗高頻干擾的能力。

2　基于LCL濾波器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1基于LCL濾波器的并網(wǎng)電流控制系統(tǒng)特性

光伏并網(wǎng)逆變器交流側(cè)可簡化為如圖3所示的LCL濾波器結(jié)構(gòu)。

圖3 LCL濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.3　Structure diagram of LCL filter

圖3中，Ui為逆變器輸出電壓；Ug為電網(wǎng)電壓；L1為橋臂側(cè)電感；R1為L1的等效串聯(lián)電阻；L2為網(wǎng)側(cè)電感；R2為L2的等效串聯(lián)電阻；C為濾波電容；Rd為阻尼電阻。

一般R1和R2較小，在忽略R1和R2時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流至逆變器輸出電壓Ui的傳遞函數(shù)為

設(shè)系統(tǒng)參數(shù)如下：逆變側(cè)電感L1=280 μH；網(wǎng)側(cè)電感L1=150 μH；濾波電容C=25 μF；阻尼電阻Rd=30 mΩ；開關(guān)頻率fs=16 kHz。傳遞函數(shù)的Bode圖如圖4所示。

圖4　G（s）Bode圖Fig.4　Bode diagram ofG（s）

由圖4可見，G（s）的相頻曲線在5.41 kHz頻率處存在-180°的穿越點(diǎn)，對應(yīng)的幅值增益為40.9 dB，G（s）的奈氏曲線將包圍（-1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。通過圖4可得出反饋并網(wǎng)電流控制的LCL逆變器無法穩(wěn)定運(yùn)行的結(jié)論，但數(shù)字控制固有的一拍延時(shí)可以解決上述反饋并網(wǎng)電流系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題。數(shù)字控制一拍延時(shí)的控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5　控制系統(tǒng)框圖Fig.5　Block diagram of control system

取Ts=1/20 000，Kp=2.8，Ki=40，PI調(diào)節(jié)器為并聯(lián)結(jié)構(gòu)，得出圖5所示系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)Bode圖如圖6所示，系統(tǒng)的幅值裕度約為5.57 dB，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。

圖6　控制系統(tǒng)開環(huán)Bode圖Fig.6　Bode diagram of control system open loop

2.2基于LCL濾波器并網(wǎng)電流的重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

重復(fù)控制內(nèi)模中的Q（z）按經(jīng)驗(yàn)取0.95，S（z）由S1（z）和S2（z）兩部分組成，即

S1（z）用來抵消如圖5所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞中P（z）的諧振峰值，S2（z）提供高頻衰減。由于采用了S1（z）抵消P（z）的諧振峰值，S2（z）的截止頻率可以選取得相對較高，式（8）對應(yīng)的二階濾波器的截止頻率為3 kHz。

圖7給出了S1（z）,S2（z）和P（z）的Bode圖。從圖7可以看出：S1（z）能完全抵消控制對象P（z）的諧振峰值，而二階濾波器S2（z）剛好可以彌補(bǔ)S1（z）缺乏高頻衰減特性的缺點(diǎn)。

圖7　S1（z）,S2（z）和P（z）的Bode圖Fig.7　Bode diagram ofS1（z）,S2（z）and P（z）

圖8為S（z）,P（z）的Bode圖。從圖8可以看出：在低頻段S（z）,P（z）的增益為0 dB，高頻段迅速衰減到-26 dB以下，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。S（z）, P（z）的相位從100 Hz開始逐漸滯后，因此只需采用增益為0 dB的超前環(huán)節(jié)進(jìn)行相位校正。

圖8　S（z）,P（z）的Bode圖Fig.8　Bode diagram ofS（z）,P（z）

圖9為z-5和S（z）,P（z）的Bode圖。圖9給出了5拍超前環(huán)節(jié)的“逆”，也就是5拍滯后環(huán)節(jié)z-5和S（z）,P（z）的Bode圖，從圖9可以看出z-5可以對S（z）,P（z）造成的相位滯后進(jìn)行高精度的補(bǔ)償。

圖9　z-5和S（z）,P（z）的Bode圖Fig.9　Bode diagram ofz-5andS（z）,P（z）

經(jīng)過5拍超前環(huán)節(jié)校正后的系統(tǒng)Bode圖如圖10所示，從圖10可以看出在低頻段，系統(tǒng)具有0 dB增益的幅頻特性以及0°的相頻特性，高頻段具有足夠高的衰減幅度。其中，引入zk超前環(huán)節(jié)補(bǔ)償器的作用下，可以補(bǔ)償S（z）和P（z）帶來的相位滯后，使系統(tǒng)在中低頻具有0°的相頻特性。從而根據(jù)0°的相頻特性要求確定出補(bǔ)償器中超前環(huán)節(jié)的超前拍數(shù)為5。

圖10　z5和S（z）,P（z）的Bode圖Fig.10　Bode diagram ofz5andS（z）,P（z）

3　仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文控制方法的正確性及穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，對1臺(tái)10 kW的三相逆變器并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：輸出功率P0=10 kW；逆變器側(cè)電感L1=0.4 mH；濾波電容C=10 μF；網(wǎng)側(cè)電感L2=0.2 mH；DC/AC開關(guān)頻率為20 kHz。

圖11給出了仿真電路的電網(wǎng)電流諧波含量圖。

圖11　電網(wǎng)電流諧波含量Fig.11　Grid-current harmonic distortion

圖11a和圖11b分別是加入控制前、后電網(wǎng)電流諧波含量?？梢钥闯?，加入重復(fù)控制前電網(wǎng)電流的THD為17.85%，加入重復(fù)控制后電網(wǎng)電流的THD降至4.39%，很好地抑制了注入電網(wǎng)電流的諧波含量。

3.2實(shí)驗(yàn)及其分析

根據(jù)以上分析，以TI公司的DSPTMS320F28069為核心控制器件搭建功率為10kW的三電平光伏并網(wǎng)逆變器裝置來驗(yàn)證本文所采用控制方法。電子負(fù)載采用群菱ACLT-3803H實(shí)驗(yàn)檢測裝置，AC側(cè)采用Chroma的6590交流源，DC側(cè)采用功率為32 kW的Regatron直流源，功率分析儀為橫河WT3000。圖12為實(shí)驗(yàn)時(shí)注入電網(wǎng)電流的A相電壓、電流波形圖。

圖12　注入電網(wǎng)電流的A相電壓、電流波形Fig.12　UAand IAexperimental waveforms with proposed control strategy

從圖12可以看出網(wǎng)側(cè)電流的相位與電網(wǎng)電壓非常接近，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了高功率因數(shù)并網(wǎng)運(yùn)行，說明該系統(tǒng)具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。圖13為電網(wǎng)電流諧波含量及頻譜。

圖13　電網(wǎng)電流諧波含量及頻譜Fig.13　Grid-current harmonic distortion and spectrum

從圖13可以看出，加入重復(fù)控制算法前，電流THD值為2.263%；加入重復(fù)控制算法后，電流THD值降至0.596%。說明采用本文控制策略后，很好地抑制了入網(wǎng)電流的諧波含量，既能獲得很好的穩(wěn)態(tài)入網(wǎng)電流波形質(zhì)量和較高的功率因數(shù)，又具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

4　結(jié)論

為了提高光伏并網(wǎng)逆變器輸出的電能質(zhì)量，本文提出一種基于LCL光伏逆變器并網(wǎng)電流的重復(fù)控制研究的控制策略。該方法對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和諧波的抑制方面做了詳細(xì)分析，通過LCL濾波器可以兼顧低頻段增益和高頻段衰減的特性，利用重復(fù)控制對于周期擾動(dòng)信號(hào)無差跟蹤特點(diǎn)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。采用本文控制的策略具有以下特點(diǎn)：

1）系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，且能有效降低注入電網(wǎng)電流的THD；

2）有效抑制周期性擾動(dòng)，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

［1］吳衛(wèi)民，劉松培，何遠(yuǎn)彬，等.單相LCL并網(wǎng)逆變器電流控制綜述［J］.電源學(xué)報(bào)，2011，3（2）：51-58.

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Research on a Repetitive Control Based on LCL PV Grid Connected Inverter Output Current

LI Yuefang1，ZHOU Hao2
（1.Department of Electronic and Electrical Engineering，Changzhou Institute of Light Industry Technology，Changzhou 213164，Jiangsu，China；2.School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

In order to improve the output power quality of photovoltaic（PV）grid connected inverter，a repetitive control method was proposed based on LCL PV grid connected inverter output current.The LCL filter had the characteristics of low-frequency band gain and high-frequency band attenuation.The repetitive control was used for periodic perturbation signal zero-error tracking features to improve the steady state accuracy of the system.A detailed analysis was done at the control system stability and harmonic wave suppression characteristics.The simulation and experimental results verify the proposed control algorithm in improving the output power quality of photovoltaic grid connected inverter，and the periodic disturbance can be effectively inhibited，the steady-state accuracy of the system is enhanced.

internal model principle；power quality；perturbation signal；repetitive control

TP27

A

2015-07-30

修改稿日期：2016-03-08

李月芳（1975-），女，副教授，Email：lyfnu@126.com