伍文俊，趙有乾，尹忠剛，2，劉靜，鐘彥儒

（1.西安理工大學(xué)電氣工程系 陜西 西安 710048；2.西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西 西安 710049）

免疫滑模觀測(cè)器感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)研究

伍文俊1，趙有乾1，尹忠剛1，2，劉靜1，鐘彥儒1

（1.西安理工大學(xué)電氣工程系 陜西 西安 710048；2.西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西 西安 710049）

滑模觀測(cè)器的存在引起系統(tǒng)抖振，而此抖振與滑模系數(shù)有直接的關(guān)系，影響了其在感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。提出了一種基于可在線學(xué)習(xí)免疫算法的滑模觀測(cè)器，將免疫算法植入到傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器之中，充分利用了免疫算法的自適應(yīng)性對(duì)滑模控制器實(shí)現(xiàn)在線調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)滑模觀測(cè)器的在線調(diào)整，有效地消除了抖振現(xiàn)象，同時(shí)改善了感應(yīng)電機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了免疫滑模觀測(cè)器的正確性和有效性。

滑模觀測(cè)器；抖振；矢量控制；感應(yīng)電機(jī)；免疫算法

在現(xiàn)代電機(jī)控制領(lǐng)域中，無速度傳感器控制成為了現(xiàn)代交流傳動(dòng)控制技術(shù)的一個(gè)重要研究方向，隨著高性能數(shù)字信號(hào)處理器的飛速發(fā)展，各種轉(zhuǎn)速估計(jì)方法層出不窮，如直接計(jì)算法、模型參考自適應(yīng)、擴(kuò)展卡爾曼濾波、自適應(yīng)全階觀測(cè)器、高頻信號(hào)注入法、滑模觀測(cè)器［1-6］等。

文獻(xiàn)［1］分析并設(shè)計(jì)了一種以滑模變結(jié)構(gòu)理論為基礎(chǔ)的速度觀測(cè)器，適用于低速場合。文獻(xiàn)［2］對(duì)滑模函數(shù)的模型進(jìn)行了改造，使系統(tǒng)的抖振大大減弱，一般適用于中速和高速情況。文獻(xiàn)［3-4］設(shè)計(jì)了一種帶有定子電阻可在線辨識(shí)的滑模觀測(cè)器，分析了引入定子電阻辨識(shí)方法對(duì)此系統(tǒng)調(diào)速性能的影響?；Ｓ^測(cè)器因其結(jié)構(gòu)簡單，可以對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡化控制，受到國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。然而，在系統(tǒng)中引入滑模觀測(cè)器會(huì)引起系統(tǒng)抖振，這影響了其在高性能變頻調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用。

針對(duì)滑模觀測(cè)器引起系統(tǒng)抖振問題，結(jié)合滑模觀測(cè)器和改進(jìn)免疫算法［7］的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于免疫滑模觀測(cè)器的感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制方法。通過引入了一種改進(jìn)免疫算法，分析了該算法的實(shí)現(xiàn)方式，并將此免疫算法引入到滑模觀測(cè)器中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)滑模觀測(cè)器的在線自動(dòng)調(diào)整，有效地消除了系統(tǒng)抖振現(xiàn)象，同時(shí)改善感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的調(diào)速性能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了此方法的正確性和有效性。

1　感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)異步感應(yīng)電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙圓周呈正弦分布，忽略磁路飽和與鐵心損耗，異步感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系（α-β）下數(shù)學(xué)模型的矩陣形式如下：

式中：Lr,Ls,Lm分別為轉(zhuǎn)子電感、定子電感和定子與轉(zhuǎn)子之間的互感；Rr,Rs分別為轉(zhuǎn)子電阻和定子電阻；ωr為感應(yīng)電機(jī)電角速度；usα,usβ分別為定子電壓在α,β軸上的分量；isα,isβ分別為定子電流在α,β軸上的分量；Ψrα,Ψrβ分別為轉(zhuǎn)子磁鏈在α,β軸上的分量；σ為總漏感系數(shù)，

2　感應(yīng)電機(jī)滑模觀測(cè)器

2.1滑模觀測(cè)器

滑模觀測(cè)器是一種基于理想模型的閉環(huán)磁鏈估計(jì)方法，它通過檢測(cè)定子電流和定子電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速的估計(jì)。由式（1）和式（2）所示的感應(yīng)電機(jī)矩陣方程可以看出，定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈矩陣方程里均包含1個(gè)相同的矩陣，且該矩陣中電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)窍嗷ヱ詈系?，如果將此矩陣?個(gè)相同的滑模函數(shù) f代替，則式（1）和式（2）所示的電機(jī)定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈方程分別表示為

選取滑模函數(shù)為

式中：sign（x）為符號(hào)函數(shù)。

2.2轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速估計(jì)

根據(jù)式（4）可以通過滑模函數(shù)估算轉(zhuǎn)子磁鏈，但是采用符號(hào)函數(shù)會(huì)引起高頻分量和波動(dòng)，為了避免此高頻分量對(duì)功率器件的損害，在滑模函數(shù)的輸出端引入一階低通濾波器，如下式所示：

式中：λ為一階低通濾波器的時(shí)間常數(shù)。

轉(zhuǎn)子磁鏈如下式所示：

根據(jù)式（2）和式（4）滑模等效代替關(guān)系分離出感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)表達(dá)式如下式所示：

由式（8）可知，通過滑模觀測(cè)器估計(jì)的定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈可以對(duì)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)估計(jì)。

2.3滑模觀測(cè)器穩(wěn)定性分析

定義恒正的Lyapunov函數(shù)

如果滑模系數(shù)γ0滿足式（11），則保證了此滑模觀測(cè)器估計(jì)定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈的正確性，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的估計(jì)。

3　基于IASMO的感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)

滑模觀測(cè)器的滑模系數(shù)γ0大小影響系統(tǒng)趨近滑模面的速度和抖振幅值，即通常希望在距離滑模面較遠(yuǎn)的地方，γ0取較大的值，以增加趨近滑模面的速度，而當(dāng)接近滑模面的時(shí)候希望γ0值比較小，以減小抖振提高系統(tǒng)精度。由于傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的γ0值為1個(gè)固定值，因此本文提出了一種免疫滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)速估計(jì)方法，將一種可在線學(xué)習(xí)的免疫算法引入到滑模觀測(cè)器中，實(shí)現(xiàn)γ0隨系統(tǒng)的變化而自動(dòng)整定。

3.1免疫控制算法

根據(jù)免疫系統(tǒng)的基本原理，引入免疫控制算法。假設(shè)第k代抑制性Ts細(xì)胞濃度為CTs（k）和輔助Th細(xì)胞的濃度為CTh（k），引入的“疫苗”后增加的抑制性Ts細(xì)胞濃度為CTs1（k），則B細(xì)胞受到的刺激u（k）可以表示為

在實(shí)際免疫系統(tǒng)中，CTs（k）,CTh（k）和CTs1（k）與抗原濃度w（k）的變化并非嚴(yán)格地按照線性增長，而是滿足希爾函數(shù)變化曲線，則

式中：Δu1（k）為注入疫苗后受到的刺激。

則反饋控制率可表示為

式中：f（x）為一種滿足希爾函數(shù)曲線的非線性函數(shù)；g［Δu（k）,Δu1（k）］為一選定的非線性函數(shù)。

3.2免疫算法在滑模觀測(cè)器中的實(shí)現(xiàn)

結(jié)合滑模函數(shù)和希爾函數(shù)的相似性，實(shí)驗(yàn)中取 f（x）為sigmod函數(shù)。探討免疫響應(yīng)過程中注入的疫苗和抗原濃度變化對(duì)機(jī)體抗體產(chǎn)生的影響，取

將滑模觀測(cè)器估計(jì)電流與實(shí)際電流之差作為第k代的抗原濃度，將滑模觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速之差作為系統(tǒng)注入的疫苗，結(jié)合式（16）～式（18）可以得到改進(jìn)免疫算法的滑模觀測(cè)器，具體如圖1所示。通過該改進(jìn)免疫控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)滑模系數(shù)進(jìn)行自主尋優(yōu)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)估計(jì)。

圖1　免疫滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1　Block diagram of immune algorithm sliding mode observer

3.3免疫滑模觀測(cè)器在矢量控制系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)

免疫滑模觀測(cè)器感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。該矢量控制系統(tǒng)采用3個(gè)PI調(diào)節(jié)器，構(gòu)成轉(zhuǎn)速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，其中，外環(huán)PI調(diào)節(jié)器根據(jù)給定轉(zhuǎn)速與免疫滑模觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)速的誤差調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩電流的給定值，轉(zhuǎn)矩電流及勵(lì)磁電流PI調(diào)節(jié)器根據(jù)檢測(cè)電流與電流給定值的偏差調(diào)節(jié)相應(yīng)的d，q軸定子電壓給定值，然后經(jīng)過2r/2s反變換后得到兩相靜止坐標(biāo)下的電壓，最后經(jīng)SVPWM的調(diào)制，驅(qū)動(dòng)三相逆變器工作。

圖2　免疫滑模觀測(cè)器感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Block diagram of sensorless vector control of the induction motor based on immune algorithm sliding mode observer

4　仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證免疫滑模觀測(cè)器的感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的性能，利用Simulink仿真軟件對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比仿真。仿真采用的感應(yīng)電機(jī)參數(shù)為：功率1.1 kW，額定電壓380 V，額定電流2.67 A，額定頻率50.00 Hz，額定轉(zhuǎn)速1 410 r/min，極對(duì)數(shù)2，定子電阻5.27 Ω，轉(zhuǎn)子電阻5.07 Ω，定子電感0.423 mH，轉(zhuǎn)子電感0.479 mH，互感0.421 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.02 kg·m2。

4.1額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min時(shí)有效性驗(yàn)證

圖3為給定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，空載時(shí)，采用傳統(tǒng)SMO啟動(dòng)時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速對(duì)比波形及其誤差波形。圖4為相同條件下，采用免疫SMO啟動(dòng)時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速對(duì)比波形、轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差波形以及滑模系數(shù)變化波形。由對(duì)比波形可知，在額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min空載啟動(dòng)時(shí)，免疫SMO比傳統(tǒng)SMO具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，同時(shí)可以消除系統(tǒng)的抖振。

圖3　1 500 r/min啟動(dòng)時(shí)傳統(tǒng)SMO波形Fig.3 Waveforms of traditional SMO when start-up at 1 500 r/min

圖4　1 500 r/min啟動(dòng)時(shí)IASMO波形Fig.4　Waveforms of IASMO when start-up at 1 500 r/min

圖5為額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，2.5 s突加5 N·m負(fù)載時(shí)，分別采用傳統(tǒng)SMO與免疫SMO感應(yīng)電機(jī)的估計(jì)轉(zhuǎn)速和實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速對(duì)比波形、轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差波形以及采用免疫SMO時(shí)滑模系數(shù)變化波形。這說明免疫SMO在1 500 r/min時(shí)具有較好的動(dòng)態(tài)加載特性，同時(shí)可以消除調(diào)速過程中系統(tǒng)的抖振。

4.2低速30 r/min時(shí)有效性驗(yàn)證

圖6為給定轉(zhuǎn)速30 r/min，空載時(shí)，采用傳統(tǒng)SMO啟動(dòng)時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速對(duì)比波形及其轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差波形。圖7為相同條件下，采用免疫SMO啟動(dòng)時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速對(duì)比波形、轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差波形以及滑模系數(shù)變化波形。

圖5　1 500 r/min加載時(shí)比較波形Fig.5　Comparison waveforms when upload at 1 500 r/min

圖6　30 r/min啟動(dòng)時(shí)傳統(tǒng)SMO波形Fig.6　Waveforms of traditional SMO when start-up at 30 r/min

圖7　30 r/min啟動(dòng)時(shí)IASMO波形Fig.7　Waveforms of IASMO when start-up at 30 r/min

由對(duì)比波形可知，在低速30 r/min啟動(dòng)時(shí)，免疫SMO比傳統(tǒng)SMO具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，同時(shí)具有較好消除抖振的能力。

圖8為低速30 r/min，在2.5 s突加5 N·m負(fù)載時(shí)，采用傳統(tǒng)SMO與免疫SMO感應(yīng)電機(jī)的估計(jì)轉(zhuǎn)速和實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速對(duì)比波形、轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差波形以及采用免疫SMO時(shí)滑模系數(shù)變化波形。這說明免疫SMO低速30 r/min時(shí)具有較好的動(dòng)態(tài)加載特性，可以消除調(diào)速過程中系統(tǒng)的抖振。

圖8　30 r/min加載時(shí)比較波形Fig.8　Comparison waveforms when upload at 30 r/min

5　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在仿真研究基礎(chǔ)上，以TMS320F28335為內(nèi)核搭建1.1 kW實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所用感應(yīng)電機(jī)參數(shù)與仿真參數(shù)相同，為了與仿真研究比較，以仿真研究中電機(jī)的速度給定值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

圖9和圖10分別為給定1500 r/min與30 r/min階躍啟動(dòng)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流及其估計(jì)誤差波形。由圖可知，估計(jì)轉(zhuǎn)速都能穩(wěn)定地跟蹤上實(shí)際轉(zhuǎn)速，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差平均值接近0，因此，IASMO在高速和低速都具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。

圖9　1 500 r/min啟動(dòng)時(shí)IASMO波形Fig.9　Waveforms of IASMO when start-up at 1 500 r/min

圖10　30 r/min啟動(dòng)時(shí)IASMO波形Fig.10　Waveforms of IASMO when start-up at 30 r/min

6　結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)存在抖振等問題，引入了一種改進(jìn)免疫算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)滑模觀測(cè)器進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，該方法通過引入免疫算法對(duì)滑模系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，減小了采用傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器帶來的系統(tǒng)抖振現(xiàn)象，同時(shí)提高了系統(tǒng)的調(diào)速性能。

［1］李山，肖慧蕙.基于預(yù)測(cè)控制的雙三相異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制策略［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2008，35（10）：31-35.

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［7］尹忠剛，牛劍博，鐘彥儒，等.采用免疫算法的感應(yīng)電機(jī)內(nèi)?？刂撇呗裕跩］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（24）：97-105.

Researches on Vector Control System of the Induction Motor Based on the Immune Algorithm Sliding Mode Observer

WU Wenjun1，ZHAO Youqian1，YIN Zhonggang1，2，LIU Jing1，ZHONG Yanru1
（1.Department of Electrical Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，Shaanxi，China；2.State Key Lab.of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，Shaanxi，China）

The existence of sliding mode observer（SMO）could cause system chattering phenomenon and the chattering phenomenon has a relationship with the sliding coefficient constant directly，so that its application of sensorless vector control system in the induction motors is influenced.A kind of SMO based on online learning immune algorithm（IA）was proposed.The IA was introduced into the SMO，and the SMO adjustment on-line was realized by taking full advantage of the adaptability of the IA，so that the chattering phenomenon had been reduced effectively and the static and dynamic performance of the induction motor（IM）vector control system had been improved.The simulation and experimental results demonstrate the correctness and efficiency of the immune algorithm sliding mode observer.

sliding mode observer（SMO）；chattering；vector control；induction motor（IM）；immune algorithm（IA）

TM346+.2

A

2015-01-27

修改稿日期：2016-03-08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51307139）；陜西省工業(yè)攻關(guān)項(xiàng)目（2014K08-30）；陜西省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（105-00X1201）

伍文俊（1967-），女，博士，副教授，Email：xlgwwj@xaut.edu.cn