魏苗苗，王竹剛，，安軍社

（1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100190；2.中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心北京100190）

零中頻接收機(jī)中的載波粗估計(jì)

魏苗苗1，王竹剛1，2，安軍社2

（1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100190；2.中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心北京100190）

針對(duì)零中頻接收機(jī)的衛(wèi)星通信應(yīng)用，文中首次將頻域移位平均周期圖法應(yīng)用于零中頻接收機(jī)，利用該算法工作信噪比低、估計(jì)范圍大的優(yōu)點(diǎn)，擴(kuò)展了零中頻接收機(jī)的載波捕獲范圍，并對(duì)算法中補(bǔ)零倍數(shù)的定義進(jìn)行了修改。仿真結(jié)果表明，在信噪比大于2 dB，經(jīng)典高動(dòng)態(tài)模型的通信環(huán)境中該算法可使接收機(jī)達(dá)到90%捕獲概率，且捕獲時(shí)間不大于1.2s。

信號(hào)處理；零中頻；大頻偏；頻域移位平均周期圖法；FFT

零中頻接收機(jī)（Zero-IF Receiver）［1-2］是目前實(shí)現(xiàn)接收機(jī)集成化的重要技術(shù)手段，最早出現(xiàn)在二十世紀(jì)初，隨著微電子技術(shù)的進(jìn)步才得以實(shí)現(xiàn)。零中頻技術(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)是將解調(diào)中頻信號(hào)完全轉(zhuǎn)化為了基帶信號(hào)，即完全剝離了已知的載波成分，從而可以省去片外濾波過程，極大地降低了后級(jí)信號(hào)處理的復(fù)雜度，簡(jiǎn)化了硬件結(jié)構(gòu)。而且由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，電路模塊和外部節(jié)點(diǎn)數(shù)都相應(yīng)減少，使得接收機(jī)所需的功耗減少，同時(shí)降低了外部干擾對(duì)射頻信號(hào)的影響。因此，基于零中頻結(jié)構(gòu)的集成化芯片接收機(jī)不斷涌現(xiàn)。但是由于收發(fā)前段噪聲較大，致使接收機(jī)靈敏度較低的問題隨著零中頻技術(shù)在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的應(yīng)用不斷推廣變得愈加突出［3］。

基于FFT的載波粗估計(jì)算法是現(xiàn)有信號(hào)捕獲算法的主流算法［4-9］，其中平均周期圖法［7-9］針對(duì)低信噪比高動(dòng)態(tài)應(yīng)用可在信噪比為2 dB時(shí)實(shí)現(xiàn)多普勒頻偏估計(jì)范圍達(dá)百kHz，多普勒變化率估計(jì)范圍達(dá)近千Hz/s。文獻(xiàn)［7］提出的多支路時(shí)域匹配傅里葉變換，采用并行方式提高算法計(jì)算速度，捕獲時(shí)間極大縮短，估計(jì)精度得到提高，但是算法要求匹配精度高，匹配支路數(shù)目隨著動(dòng)態(tài)范圍的增加而增加，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)巨大，對(duì)存儲(chǔ)資源和計(jì)算速度要求較高。文獻(xiàn)［9］提出了帶有補(bǔ)零的頻域移位平均周期圖法，不僅減少了運(yùn)算復(fù)雜度，而且提高了估計(jì)精度。因此，本文選擇帶有補(bǔ)零的頻域移位平均周期圖法實(shí)現(xiàn)零中頻接收機(jī)中的信號(hào)捕獲過程。

1　信號(hào)模型

接收到射頻信號(hào)經(jīng)AD采樣后，首先與接收機(jī)本振產(chǎn)生的正余弦混頻完成載波剝離，得到中頻信號(hào)。接收機(jī)與發(fā)射機(jī)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使得中頻信號(hào)中產(chǎn)生了多普勒頻偏變化量。由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的不規(guī)律性，實(shí)際中系統(tǒng)的多普勒頻偏多是呈非線性變化。但是為了便于分析，均衡載波粗估計(jì)算法的復(fù)雜度、估計(jì)精度以及動(dòng)態(tài)范圍大小，采用線性模型對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行頻偏估計(jì)可以滿足通信系統(tǒng)要求。因此中頻信號(hào)的頻偏可表示為［10］：

零中頻接收機(jī)的中頻信號(hào)可表示為：

式中：A為信號(hào)幅度；fd為多普勒頻偏；a為多普勒變化率；θk為MPSK調(diào)制相位；n（t）為零均值、方差為σ2的高斯白噪聲。

2　零中頻接收機(jī)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，零中頻數(shù)字接收機(jī)首先將射頻輸出信號(hào)與載波頻率相同的本振信號(hào)相乘，輸出I、Q兩路混頻信號(hào)，經(jīng)過低通濾波器之后再進(jìn)行模數(shù)變換和零中頻解調(diào)。由于在零中頻結(jié)構(gòu)中是對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行濾波和采樣，可以采用易于實(shí)現(xiàn)的低通濾波器以及采樣率低的模數(shù)轉(zhuǎn)換器。雖然零中頻結(jié)構(gòu)存在著直流偏差、本振泄漏，但是一般會(huì)在電路中設(shè)置調(diào)節(jié)電路和抵消措施以克服此類問題。

圖1　零中頻數(shù)字接收機(jī)結(jié)構(gòu)［1］

基帶處理是零中頻接收的核心，而量化后信號(hào)的處理首先是載波參數(shù)的估計(jì)問題。隨著零中頻接收機(jī)在衛(wèi)星通信中的推廣應(yīng)用，針對(duì)衛(wèi)星通信中低信噪比高動(dòng)態(tài)的應(yīng)用環(huán)境，文中選擇采用頻域移位平均周期圖法完成零中頻接收機(jī)的載波捕獲過程。

3　頻域移位平均周期圖法

3.1算法原理

頻域移位平均周期圖法是根據(jù)傅里葉變換的頻移性質(zhì)，將時(shí)域平均周期圖法進(jìn)行的頻率匹配操作通過傅里葉變換后的頻域移位完成。然后比較選擇頻譜最大值，以最大值所在支路對(duì)應(yīng)的多普勒變化率和頻偏作為估計(jì)結(jié)果。

但由于頻率分辨率不夠，使得該算法進(jìn)行移位時(shí)，會(huì)遇到移位步進(jìn)值遠(yuǎn)小于1的情況，造成支路移位結(jié)果相同的情況。但是若通過增加采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度來提高信號(hào)頻譜圖頻域分辨率，會(huì)增加算法捕獲時(shí)間。因此文獻(xiàn)［9］提出的帶有補(bǔ)零的頻域移位周期圖法，在有效數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不變的情況下補(bǔ)零采用數(shù)據(jù)段后補(bǔ)零的方式，增加FFT運(yùn)算長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)了有效地頻域移位，使FFT的頻率分辨率得到了提高。

接收信號(hào)頻域表示為：

由式（4）可知，不同支路接收信號(hào)的頻域表達(dá)式等價(jià)于對(duì)函數(shù)S（f）做不同速率的頻域移位。根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)，同一時(shí)刻數(shù)據(jù)段時(shí)域不同變化率補(bǔ)償?shù)葍r(jià)于將數(shù)據(jù)段做傅里葉變換后以不同速率aT（或△arT）沿橫軸進(jìn)行頻域移位。因此，為了實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜峰值的累積、減少FFT計(jì)算次數(shù)，各個(gè)支路的頻譜圖可通過該段數(shù)據(jù)的FFT結(jié)果在各個(gè)支路以不同速率逆向移位實(shí)現(xiàn)。該算法的原理圖如圖2所示［9］。

圖2　頻域移位平均周期圖法框圖

圖2中：p=1，2，…，p為累計(jì)次數(shù)。設(shè)分配給各支路的匹配多普勒變化率a1，a2，…，aR，其中支路數(shù)為R。設(shè)系統(tǒng)采樣率為fs，單次取樣點(diǎn)數(shù)為N，則各支路單次循環(huán)移位數(shù)lr表達(dá)式為：

經(jīng)過移位和累加后，接收信號(hào)平均周期圖功率譜表示為

由式（6）可知，經(jīng)逆向移位后各支路功率譜中sinc函數(shù)包含的殘余多普勒變化率為△arT，支路的殘差速率△arT越小說明所在支路的多普勒變化率估計(jì)值與真實(shí)值越接近，殘差速率△arT最小的支路的信號(hào)頻譜經(jīng)多次累加后，在真實(shí)頻率附近不斷累積，得到最大值，該值所對(duì)應(yīng)頻率和該值所在支路對(duì)應(yīng)的頻移速率即為載波多普勒頻偏及變化率估計(jì)值。

3.2參數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)信號(hào)多普勒頻偏估計(jì)范圍為［fdmin，fdmax］，多普勒變化率估計(jì)范圍為［amin，amax］，后級(jí)載波細(xì)估計(jì)部分可估計(jì)范圍：多普勒頻偏±fpre、多普勒變化率±apre。參數(shù)設(shè)計(jì)［9］步驟如下：

1）astep和ar：兼顧精度和復(fù)雜度要求選取astep=2apre，根據(jù)［amin，amax］，確定：

R為總匹配支路數(shù)。

2）采樣率fs：由線性調(diào)頻信號(hào)頻譜分布可知，采樣率決定了信號(hào)頻率的變化范圍，因此為頻偏變化范圍內(nèi)信號(hào)均能被正確采集，需滿足fs≥2（fdmax-fdmin），為了給頻偏變化率留有余量，選擇fs=3（fdmax-fdmin）。

3）根據(jù)功率譜峰值位置與采樣點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，為取得功率譜最大值選擇采樣點(diǎn)數(shù)：

4）累加次數(shù)P：P值的增加可以提高捕獲概率，增加信號(hào)功率譜峰值，減少噪聲功率譜方差，但是過多的累加次數(shù)會(huì)造成系統(tǒng)計(jì)算負(fù)擔(dān)，也會(huì)增加算法捕獲時(shí)間。在信噪比極低情況下，需保證P次累加中信號(hào)頻率跨過一個(gè)頻率分辨率區(qū)間，即。因此可得P≥/（N2astep）。

5）補(bǔ)零倍數(shù)k：補(bǔ)零是為了增加多普勒頻偏估計(jì)的頻率分辨率，為使單次移位最小的匹配支路的每次可移位半個(gè)頻率分辨率，k值選取應(yīng)滿足：

此外，在增加支路數(shù)的同時(shí)，需要同時(shí)增加補(bǔ)零倍數(shù)，才能有效區(qū)分取整后的各支路移位數(shù)。

4　仿真及復(fù)雜度分析

設(shè)信噪比Eb/N0在0～10 dB內(nèi)變化，基帶碼速率Rb=20 bps，采樣率fs=800kHz，采用美國(guó)JPL實(shí)驗(yàn)室提出的高動(dòng)態(tài)接收信號(hào)模型［7］，多普勒頻偏fd∈（-300，300）kHz，變化率a∈（-800，800）Hz/s。后級(jí)載波跟蹤要求載波粗捕獲精度需達(dá)到fpre≤30 Hz，apre≤25 Hz/s，捕獲時(shí)間小于1.2s。

根據(jù)3.1完成算法參數(shù)設(shè)計(jì)：N=32 768，其他參數(shù)設(shè)置見圖3。在設(shè)定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生信號(hào)頻偏和變化率，分別統(tǒng)計(jì)在累加次數(shù)和信噪比不同的情況下算法可達(dá)誤捕概率，觀察算法的性能。

圖3　不同補(bǔ)零倍數(shù)、不同信噪比頻域移位平均周期圖法的誤捕概率

圖4　不同累積次數(shù)、不同信噪比情況下頻域移位平均周期圖法誤捕概率

如圖3，apre=25 Hz/s，k=31和apre=37.25 Hz/s，k=15時(shí)兩條曲線幾乎重合，可知，驗(yàn)證了對(duì)補(bǔ)零倍數(shù)計(jì)算公式的修改。而3種設(shè)置均可以在Eb/N0=2 db時(shí)使捕獲概率大于90%。為減少計(jì)算復(fù)雜度，選擇補(bǔ)零倍數(shù)k為15，后級(jí)跟蹤精度apre為37.25 Hz/s。

通過仿真，當(dāng)信噪比在2 dB以上時(shí)實(shí)現(xiàn)90%誤捕概率最高需要29次累加，耗時(shí)N·m/Rb=32 768×29/800 000≈1.19s。而且隨著信噪比的提高，誤捕概率不斷減小，達(dá)到90%捕獲概率所需的累加次數(shù)減少，捕獲時(shí)間隨之減少。

5　結(jié)論

經(jīng)過仿真，驗(yàn)證了對(duì)補(bǔ)零倍數(shù)的分析，糾正了補(bǔ)零倍數(shù)的定義，并確定了不同信噪比條件下累積算法所需的累積次數(shù)。算法采用多支路估計(jì)擴(kuò)展了載波捕獲范圍，通過多次累積降低了算法工作的信噪比范圍，通過頻域移位減少了計(jì)算復(fù)雜度。該算法可以實(shí)現(xiàn)在不同信噪比時(shí)高動(dòng)態(tài)頻偏范圍的有效估計(jì)，捕獲時(shí)間短，應(yīng)用范圍廣。

［1］強(qiáng)剛，劉乃安，劉增基.高速突發(fā)通信零中頻接收技術(shù)［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，29（2）:192-195.

［2］陳偉，鄭肇健.衛(wèi)星移動(dòng)通信終端的零中頻射頻接收機(jī)設(shè)計(jì)［J］.電訊快報(bào)，2014（6）:31-34.

［3］常高嘉，零中頻接收機(jī)的研究和硬件設(shè)計(jì)［D］.成都：西南交通大學(xué)，2013.

［4］Nawrocki C W.ZOOM FFT-An Approximate Vemier Frequency Algorithm［R］.TM-SA2201-584-72.NUSC.22 Nov.1972.

［5］SHAN Tao，TAO Ran，SUN Rong-rong.A fast method for time delay，Doppler shift and Doppler rate estimation［C］∥CIE'06 International Conference on Radar，2006:1-4.

［6］Pan X.ALE-FFT algorithms for weak signal acquisition［C］∥IEEEInternationalSymposiumonIntelligentSignal Processing and Communication Systems（ISPACS 2010），2010:1-4.

［7］韓孟飛，王永慶，吳嗣亮，等.一種低信噪比下LFM信號(hào)參數(shù)快速估計(jì)算法［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29（2）:147-151.

［8］Satorius E，Estabrook P，Wilson J，etal.Direct-to-Earth communications and signal processing for Mars exploration rover entry，descent and landing［R］.IPN Progress Report 42-153，2003:1-5.

［9］段瑞楓，劉榮科.一種低復(fù)雜度的極低信噪比高動(dòng)態(tài)信號(hào)載波粗捕獲算法［J］.航空學(xué)報(bào)，2013，34（3）:662-669.

［10］韓孟飛，崔嵬.極低載噪比高動(dòng)態(tài)信號(hào)的捕獲策略研究與仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21（23）:7589-7592.

The coarse carrier estimation in Zero-IF receiver

WEI Miao-miao1，WANG Zhu-gang1，2，AN Jun-she2
（1.University of Chinese Academy of Science，Beijing 100190，China；2.Beijing National Space Science Center，Chinese Academy of Science，Beijing 100190，China）

Focusing on extending the application of Zero-IF receivers on satellite communication，the average periodogram algorithm in frequency domain is used in carrier acquisition process of Zero-IF receivers to extend the acquisition scope.And some parameters of the algorithm are corrected in this paper.The simulation denotes:the algorithm can make sure the Zero-IF receiver's acquisition ratio reach 90%when SNR＞2 dB and Doppler frequency bias and derivate satisfies the classical dynamic model，and the carrier acquisition time is less than 1.2s.

signal processing；Zero-IF；large frequency bias；average periodogram algorithm in frequency domain；FFT

TN927+.21

A

1674－6236（2016）17-0090-03

2015-09-04稿件編號(hào)：201509023

魏苗苗（1987—），女，河南鹿邑人，博士研究生。研究方向：信號(hào)與信息處理、測(cè)控通信。