梁巍，楊日杰，熊雄，程翔

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺(tái)264001；2.92635部隊(duì)，山東青島266000；3.91498部隊(duì)，河北秦皇島066000；4.95972部隊(duì)，甘肅酒泉735018）

主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)性能預(yù)測(cè)

梁巍1，2，楊日杰1，熊雄3，程翔4

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺(tái)264001；2.92635部隊(duì)，山東青島266000；3.91498部隊(duì)，河北秦皇島066000；4.95972部隊(duì)，甘肅酒泉735018）

主動(dòng)聲納浮標(biāo)適合探測(cè)安靜型潛艇，預(yù)測(cè)主動(dòng)聲納浮標(biāo)的性能已成為航空反潛戰(zhàn)的重要內(nèi)容。文章首先簡(jiǎn)要分析了水聲傳播模型、海底和海面損失模型以及混響模型等聲納模型的優(yōu)劣并進(jìn)行合理選擇；在此基礎(chǔ)上，提出了一種主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)性能預(yù)測(cè)系統(tǒng)的總體方案，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)軟件；最后，針對(duì)不同的海洋環(huán)境進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。該系統(tǒng)能預(yù)測(cè)主動(dòng)聲納浮標(biāo)在各傳播方向、水平距離和深度的傳播損失及檢測(cè)概率，可以用于分析浮標(biāo)性能的時(shí)空變化特性，為優(yōu)化使用聲納浮標(biāo)提供參考。

主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)；性能預(yù)測(cè)；檢測(cè)概率；傳播損失

聲納浮標(biāo)在航空反潛中已得到廣泛應(yīng)用，隨著潛艇降噪技術(shù)的發(fā)展，在環(huán)境噪聲大的海域，被動(dòng)聲納浮標(biāo)探測(cè)范圍越來(lái)越小。與被動(dòng)浮標(biāo)相比，主動(dòng)浮標(biāo)更加適合探測(cè)安靜型潛艇。因此，預(yù)測(cè)主動(dòng)聲納浮標(biāo)的性能已成為航空反潛戰(zhàn)的重要內(nèi)容。

預(yù)測(cè)主動(dòng)聲納浮標(biāo)性能需要合理選擇聲納模型和衡量聲納性能指標(biāo)。根據(jù)聲納方程，聲納模型應(yīng)該包括聲源、目標(biāo)強(qiáng)度、聲傳播、噪聲、混響、海面/海底損失和信號(hào)檢測(cè)等。在選擇這些模型時(shí)需權(quán)衡精確性和計(jì)算速度。例如，采用早期的基于經(jīng)驗(yàn)公式的聲傳播模型，運(yùn)算速度快，但精度較差［1-2］。在性能指標(biāo)選取上，已有文獻(xiàn)大多涉及聲納作用距離，很少關(guān)注各處的檢測(cè)概率和虛警概率［1-4］。通常將作用距離定義為在正確檢測(cè)目標(biāo)概率等于給定值時(shí)的最大作用距離，很多情況下該檢測(cè)概率取0.5。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，為優(yōu)化使用聲納，不僅需聲納的作用距離，還需要各傳播方向、水平距離和深度上的檢測(cè)概率。因此，用聲傳播方向、水平距離和深度的檢測(cè)概率衡量主動(dòng)聲納的性能將更加全面，必要的情況下還可以給出相應(yīng)虛警概率。

鑒于上述考慮，文章首先從精確度、運(yùn)算速度、處理水平變化能力和頻率適應(yīng)性等方面對(duì)比分析各聲納模型的優(yōu)劣并進(jìn)行合理選擇；然后，提出了一種預(yù)測(cè)主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)性能的設(shè)計(jì)方案；最后，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)并分析了不足點(diǎn)。

1　主動(dòng)聲納模型

主動(dòng)單基地聲納依據(jù)噪聲或混響限制條件的不同表述成以下聲納方程［5-6］：

式（1）～（3）中：SL為聲源級(jí)；TL為傳播損失；TS為目標(biāo)強(qiáng)度；NL為環(huán)境噪聲級(jí)；RL為混響級(jí)；DI為指向性指數(shù)，對(duì)于全向聲納浮標(biāo)DI=0；DT為檢測(cè)域，在本文中DT用的是濾波器系統(tǒng)；d為檢測(cè)指數(shù)，由接收機(jī)的ROC曲線確定；T為脈沖長(zhǎng)度；B為接收機(jī)有效帶寬。

假定主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)發(fā)射脈沖為單頻脈沖信號(hào)，脈寬一般在1 s以內(nèi)，結(jié)合聲源級(jí)、換能器指向性就可以建立聲源模型；由于不同的聲納設(shè)備采用的信號(hào)檢測(cè)方式可能不一樣，不能建立統(tǒng)一的信號(hào)檢測(cè)模型。因此，在性能預(yù)測(cè)過(guò)程中假定接收機(jī)的ROC曲線已知；目標(biāo)強(qiáng)度通過(guò)目標(biāo)不同型號(hào)予以確定；環(huán)境噪聲可根據(jù)實(shí)測(cè)的噪聲譜確定，也可以通過(guò)經(jīng)典的深海平均噪聲譜大體估算［7］。

1.1聲傳播模型

按照物理特性和數(shù)學(xué)函數(shù)，將現(xiàn)有聲傳播模型分為5大類：射線理論、簡(jiǎn)正波模型、PE模型、多徑展開模型和快速聲場(chǎng)模型［7］。以下從3方面對(duì)比這幾種聲學(xué)模型的優(yōu)劣。

1）在處理水平變化的海洋環(huán)境方面，射線理論和PE模型最適合，經(jīng)過(guò)擴(kuò)展的簡(jiǎn)正波模型也能處理，但處理能力弱。

2）在精確性和計(jì)算速度方面，PE方法計(jì)算聲場(chǎng)精確，經(jīng)常作為一種標(biāo)準(zhǔn)模型檢驗(yàn)其他模型的準(zhǔn)確性，但對(duì)大于1 kHz的工作頻率，計(jì)算速度極慢，作為工程應(yīng)用不合適。簡(jiǎn)正波模型在低頻淺海環(huán)境下計(jì)算速度快，還能正確描繪聲場(chǎng)，但在高頻、深海環(huán)境中也存在計(jì)算速度慢的缺點(diǎn)。

3）在處理主動(dòng)傳播方面，PE模型只能計(jì)算前向場(chǎng)且沒(méi)有時(shí)間差，通常被認(rèn)為不適合主動(dòng)傳播建模；簡(jiǎn)正波理論嚴(yán)格講也沒(méi)有時(shí)間差或者說(shuō)不能計(jì)算散射場(chǎng)，然而用模擬射線的方法將簡(jiǎn)正波能量分解成上行波和下行波，使之能適合處理主動(dòng)聲傳播；由于射線理論中的射線按時(shí)間點(diǎn)分布，很容易處理邊界混響和散射，所以說(shuō)射線理論是最適合主動(dòng)聲傳播的模型。

對(duì)于主動(dòng)聲納的聲傳播模型，雖然射線理論計(jì)算聲場(chǎng)存在弱點(diǎn)，但從處理主動(dòng)聲傳播、水平變化的水聲環(huán)境和計(jì)算速度等方面考慮，選擇射線理論較合適。1996年提出的GRAB（Gaussian Ray Bundle）模型，允許射線有“寬度”，深度方向上的能量分布從射線中央向上下作高斯擴(kuò)展，該技術(shù)一定程度上改善了射線理論的性能，在1 kHz頻率時(shí)，與標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型EFEPE相比吻合較好［8］。本文只考慮主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)，工作頻率一般在1～20 kHz之間，因而選用基于GRAB的射線理論作為聲傳播模型。以下闡述基于GRAB的傳播損失的計(jì)算過(guò)程。

射線聲學(xué)滿足波動(dòng)方程：

式（4）中：c為聲速，與位置s=（x，y，z）有關(guān)；p為聲壓。

設(shè)聲壓為：

式（5）中：A（s）為聲壓幅度；ω為聲源頻率；k0=ω/c0為聲源處波數(shù)；φ（s）具有長(zhǎng)度量綱。

將式（4）代入式（3）：

用特征法求解，得二維聲線軌跡方程［9］：

式（8）中：s表示射線的弧長(zhǎng)；［r（s），z（s）］是水平距離-深度平面內(nèi)的射線軌跡；正切于s處的射線。

設(shè)（r0，z0）是聲源的水平距離和深度的坐標(biāo)，α為射線初始角，則方程（8）的初始條件為：

每束射線引起的聲壓為

式（10）中：τ（s）為沿聲線的傳播時(shí)間；n（s）是接收點(diǎn)到聲束中心射線的法向距離；?（n，s）表示聲束范圍內(nèi)聲場(chǎng)的分布規(guī)律。

對(duì)于基于GRAB的射線理論，它們的計(jì)算式表示如下：

式（12）～（13）中，a=-4ln（β）/（δα）2，β為聲束因子，表示相鄰聲束中心射線之間的距離。

在某接收點(diǎn)處（r，z）的總聲壓為各聲束在該點(diǎn)引起的聲壓和p（r，z）［10］：

式（14）中：N（r，z）為該接收點(diǎn)處聲場(chǎng)的特征聲線數(shù)目；pj（r，z）為第j條特征聲線束產(chǎn)生的聲壓。

聲場(chǎng)中，不同位置有貢獻(xiàn)的特征聲線數(shù)目是不同的，隨接收位置以及聲線與海面和海底界面接觸的次數(shù)而變化。

根據(jù)定義可得傳播損失：

式（15）p（r，z）部分采用非相干處理，忽略了每根特征聲線的聲壓相位，p0為離聲源中心1 m處的聲壓，

傳播損失計(jì)算和尋找本征聲線，采用了Bellhop程序（http：//oalib.hlsresearch.com）。為了提高運(yùn)算速度，關(guān)閉了“curvature double”、“beam shifts”和“海平面高度”等出于研究目的的選項(xiàng)，聲速采用線性插值，海面/海底反射系數(shù)從外部輸入，計(jì)算方法在1.3節(jié)中論述。

1.2混響模型

混響是存在于海洋中的大量無(wú)規(guī)則散射體對(duì)入射聲信號(hào)產(chǎn)生的散射波信號(hào)在接收點(diǎn)疊加而形成的。根據(jù)海洋中產(chǎn)生混響的散射源不同可將混響分為體積混響、海面混響與海底混響。

邊界混響強(qiáng)度可以表示為［11］：

式（17）中：t、r分別表示聲源和接收器；I0表示聲源聲強(qiáng)；dA是散射元面積；φ為水平方位角；θs、θr分別表示入射角和散射角；S（θt，θs，φ）表示散射強(qiáng)度；Ps（θs）、Pr（θr）分別表示源信號(hào)到散射單元、散射單元到源信號(hào)的傳播損失。

基于不同傳播模型的混響計(jì)算主要區(qū)別在P項(xiàng)。目前，計(jì)算混響強(qiáng)度通常采用簡(jiǎn)正波模型、PE模型和射線模型［11-14］。與傳播模型類似，簡(jiǎn)正波方法不適合水平距離變化的環(huán)境，PE方法在1 kHz以上計(jì)算速度慢。一般的射線方法有些局限性，不適合“焦散線”和“匯聚區(qū)”，而且遍歷散射體與接收器/發(fā)射器之間的本征射線相當(dāng)費(fèi)時(shí)。但射線方法的計(jì)算時(shí)間與頻率無(wú)關(guān)，只與射線的采樣強(qiáng)度有關(guān)。GRAB射線模型允許射線“折彎”，較容易尋找本征聲線，一定程度上提高了運(yùn)行速度［15］。另外GRAB可以有效地處理相關(guān)特性。故采用基于GRAB射線理論的混響模型，計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)［16］。

1.3海面和海底反射損失

計(jì)算海面和海底損失的方法很多，基于射線理論的方法將聲波看作平面波，海面在無(wú)風(fēng)情況下反射系數(shù)為-1?？紤]到海面和海底的不平整性而引起前向散射，將這種散射的影響計(jì)入到界面損失中去，在粗糙度較小的情況下，反射系數(shù)用經(jīng)驗(yàn)公式取代：［17］

2　主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)性能預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)過(guò)程

預(yù)測(cè)主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)性能的步驟如下：

1）確定聲納本身的技術(shù)指標(biāo)，主要包括工作頻率、帶寬、聲源級(jí)、收發(fā)換能器的水平/垂直指向性指數(shù)及聲納深度等。

2）建立海洋環(huán)境。海洋環(huán)境有聲速剖面數(shù)據(jù)、海底高程、沉積層屬性等。結(jié)合聲納的工作頻帶，該步驟可完成海洋環(huán)境噪聲和海面/海底反射系數(shù)的計(jì)算。

3）目標(biāo)信息設(shè)置。目標(biāo)信息指目標(biāo)強(qiáng)度、目標(biāo)位置（水平方位、距離和深度），其中目標(biāo)位置均勻分布在N個(gè)水平方向?qū)?yīng)的二維垂直剖面上。

4）根據(jù)頻率和精度要求選擇Bellhop程序計(jì)算聲傳播損失。

5）混響強(qiáng)度計(jì)算。當(dāng)不知道是混響遮蔽為主還是噪聲遮蔽為主時(shí)，平均混響強(qiáng)度和海洋環(huán)境噪聲均要計(jì)算，以便比較，確定采用式（1）還是式（2）計(jì)算檢測(cè)概率。

6）求檢測(cè)閾DT，結(jié)合ROC曲線，得到檢測(cè)概率和虛警概率。

3　主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)性能預(yù)測(cè)軟件設(shè)計(jì)

主動(dòng)浮標(biāo)性能預(yù)測(cè)軟件可以在給定聲納特性、目標(biāo)特性和海洋環(huán)境的條件下，方便地計(jì)算傳播損失和檢測(cè)概率并能生成指定水平方向的聲線軌跡剖面。因此，將預(yù)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)成5部分：聲納特性模塊、目標(biāo)特性模塊、海洋環(huán)境模塊、操作界面模塊和Bellhop擴(kuò)展模塊，如圖1所示。

圖1　總體方案Fig.1 Overall plan

聲納設(shè)置和目標(biāo)設(shè)置分別用來(lái)獲取聲納和目標(biāo)的屬性。海洋環(huán)境模塊較為復(fù)雜，包括海洋地理數(shù)據(jù)庫(kù)、水聲環(huán)境數(shù)據(jù)庫(kù)、海洋環(huán)境設(shè)置程序、海洋環(huán)境瀏覽程序等［18］。其中，海洋環(huán)境瀏覽程序用來(lái)查看某海域在一定時(shí)間的CTD（Conductivity Temperature Depth）數(shù)據(jù)、海深和海底屬性等，方便確定聲納投放地點(diǎn)。海洋環(huán)境設(shè)置程序不僅可以利用實(shí)際的測(cè)量數(shù)據(jù)，也可根據(jù)需要自定義海洋環(huán)境用于檢驗(yàn)分析?；贐ellhop的擴(kuò)展模塊完成海面/海底損失計(jì)算、傳播損失計(jì)算、本征聲線尋找、混響計(jì)算和海洋環(huán)境噪聲計(jì)算、檢測(cè)概率和虛警概率的計(jì)算等功能。

3.1數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)

為了便于分析聲納性能的時(shí)變性，建立了海洋地理數(shù)據(jù)庫(kù)和水聲環(huán)境數(shù)據(jù)庫(kù)。海洋地理數(shù)據(jù)，包括海深和海底屬性（包括粗糙度、底質(zhì)和沉積層厚度等）。遺憾的是除了沉積層深度外海底屬性數(shù)據(jù)非常缺乏，只有少數(shù)海域有公開數(shù)據(jù)，大部分海域只有簡(jiǎn)單的底質(zhì)描述，因而該數(shù)據(jù)庫(kù)不完整也不精確。水聲環(huán)境數(shù)據(jù)庫(kù)包括歷年測(cè)量的CTD數(shù)據(jù)和按月份平均的溫深鹽數(shù)據(jù)。所有這些數(shù)據(jù)資料均可從互聯(lián)網(wǎng)上下載（http：//www.nodc.noaa.gov）。

3.2操作界面設(shè)計(jì)

操作界面是預(yù)測(cè)軟件的控制中心，完成各種參數(shù)的輸入、計(jì)算結(jié)果（包括數(shù)據(jù)、曲線和圖片）的顯示。整個(gè)軟件有2個(gè)主要操作界面：參數(shù)設(shè)置界面和性能瀏覽界面。參數(shù)設(shè)置界面如圖2所示。左邊為電子地圖操作區(qū)，可以用放大或縮小模式查看海深和CTD數(shù)據(jù)分布狀況，放置聲納等。右邊為設(shè)置區(qū)，不僅可以設(shè)定聲納參數(shù)、目標(biāo)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)等，還能瀏覽溫度曲線、聲速曲線和聲納指向性圖等二維圖片。

圖2　設(shè)置界面Fig.2 Set interface

4　仿真實(shí)驗(yàn)

假定目標(biāo)強(qiáng)度為20dB，將無(wú)指向性的單頻聲納浮標(biāo)（7.5 kHz）放置在某海域中，具體位置和CTD數(shù)據(jù)如圖2所示，取2月份的平均水聲數(shù)據(jù)，圖3顯示了該聲納的性能，左側(cè)是指定深度的檢測(cè)概率剖面，右側(cè)從上到下依次表示指定水平方向的聲線、傳播損失和檢測(cè)概率垂直剖面。由于聲納置于“斜坡”上，東面是水聲環(huán)境較好盆地，海深超過(guò)2km，西面是傾斜的沿海地帶，由300 m左右的深度驟然降至2km以下，水聲環(huán)境較差。由圖3可知在300 m接收深度上往東檢測(cè)概率超過(guò)50%的距離將近16km，往西卻不到10km。將同樣的聲納置于幾乎是各向同性的淺海環(huán)境中，聲速為1.510km/s，混響是主要干擾，圖4標(biāo)示了聲納處于30 m接收深度的水平檢測(cè)概率。可見(jiàn)檢測(cè)概率超過(guò)50%的距離小于10km，在各水平方向上性能幾乎一致。

圖3　主動(dòng)聲納深海性能預(yù)測(cè)Fig.3 Deep sea performance prediction of active sonar

圖4　主動(dòng)聲納淺海性能預(yù)測(cè)Fig.4 Shallow-water performance prediction of active sonar

5　小結(jié)

本文以聲納方程為基礎(chǔ)，從頻率適用性、處理水平變化環(huán)境的能力、處理主動(dòng)聲傳播能力、計(jì)算精度和速度等方面對(duì)比了聲傳播模型和混響模型，從而合理選用了基于GRAB射線理論的傳播模型和混響模型。采用各水平方向、距離和深度上的檢測(cè)概率和虛警概率作為衡量主動(dòng)聲納性能的指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，架構(gòu)了主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)性能預(yù)測(cè)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)軟件，并針對(duì)2種不同的海洋環(huán)境進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

預(yù)測(cè)系統(tǒng)可以利用歷年的測(cè)量數(shù)據(jù)分析聲納性能的時(shí)空變化特性，為反潛訓(xùn)練和考核提供一個(gè)有價(jià)值的手段；另外，該系統(tǒng)也可依據(jù)實(shí)測(cè)的或仿真的海洋地理環(huán)境數(shù)據(jù)、水聲數(shù)據(jù)計(jì)算主動(dòng)聲納的傳播損失和檢測(cè)概率，為主動(dòng)全向聲納浮標(biāo)的優(yōu)化使用提供參考。

該系統(tǒng)還有諸多不足。首先，表現(xiàn)在海底損失方面，缺乏完整的高分辨的地理聲學(xué)數(shù)據(jù)，而且反射系數(shù)應(yīng)采用更為精確的計(jì)算模型；需建立聲納數(shù)據(jù)庫(kù)和目標(biāo)潛艇的數(shù)據(jù)庫(kù)，使性能估算更有針對(duì)性；不能預(yù)測(cè)多基地聲納系統(tǒng)的性能。

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Active Omni-Directional Sonobuoys Performance Prediction

LIANG Wei1，2，YANG Rijie1，XIONG Xiong3，CHENG Xiang4
（1.Department of Electronic Information Engineering，NAAU，Yantai Shandong 264001，China；2.The 92635thUnit of PLA，Qingdao Shandong 266000，China；3.The 91498thUnit of PLA，Qinhuangdao Hebei 066000，China；4.The 95972ndUnit of PLA，Jiuquan Gansu 735018，China）

Active omni-directional sonobuoys are fit for tracking quiet submarine.The active sonobuoys performance prediction has been an important part in aviation anti-submarine warfare.Firstly，sonar models including acoustic transmission model，sea surface/bottom loss model and reverberation model were analyzed and selected.On these bases，the design scheme of a simulation system for active omni-directional sonobuoys performance prediction is presented and the software was established.Finally，simulations under different condition were given.The system can predict transmission loss and detection probability at any horizontal direction，distance and depth，which can be used to analyze active sonobuoys performance under different time and space so as to use sonobuoys reasonably.

active omni-directional sonobuoys；performance prediction；detection probability；transmission loss

E925.4；U666.7

A

1673-1522（2016）03-0385-05DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2016.03.015

2016-03-20；

2016-05-02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271444）

梁?。?984-），男，碩士生；楊日杰（1963-），男，教授，博士。