徐洪祥 楊晶淳 隋鴻飛

摘 ?要：文章介紹了與船舶穩(wěn)性息息相關(guān)的靜穩(wěn)性臂的定義，講解了靜穩(wěn)性臂曲線的特征，并重點(diǎn)分析了在有一定的文件基礎(chǔ)上手動(dòng)計(jì)算靜穩(wěn)性臂并繪制靜穩(wěn)性曲線，進(jìn)而根據(jù)此靜穩(wěn)性曲線來(lái)校核船舶的穩(wěn)性。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)性回復(fù)力臂;靜穩(wěn)性臂;靜穩(wěn)性曲線;橫傾角φ;復(fù)原力矩;自由液面

船舶穩(wěn)性系指船舶在外力矩（如風(fēng)、浪等）的作用下發(fā)生傾斜，當(dāng)外力矩消除后能自行恢復(fù)到原來(lái)平衡位置的能力，其大小取決于排水量、重心和浮心的相對(duì)位置等因素。穩(wěn)性是確保船舶及各種海上浮體安全航行及作業(yè)的主要性能指標(biāo)之一，船舶穩(wěn)性研究是船舶業(yè)中一個(gè)非常重要的課題。在建造，航行等過(guò)程中時(shí)刻都應(yīng)受到各方的關(guān)注，船舶在小傾角穩(wěn)性主要考核的是初穩(wěn)性GM值，大傾角穩(wěn)性主要考核的靜穩(wěn)性臂GZ。文章著重介紹大傾角穩(wěn)性靜穩(wěn)性臂以及手動(dòng)計(jì)算的方法。

如圖1所示，船舶原浮于水線W0L0，在一外力矩的作用下產(chǎn)生一個(gè)較大的角度φ，此時(shí)浮于水線WφLφ，重心G位置不變，浮心B0移動(dòng)到Bφ，于是重力Δ與浮力ω▽產(chǎn)生了一個(gè)復(fù)原力矩MR=Δ*GZ=Δ*L，L=GZ為重力作用線與浮力作用線之間的垂直距離，稱為復(fù)原力臂或靜穩(wěn)性臂。對(duì)于小傾角時(shí)，GZ=GM*sinφ。對(duì)于大傾角時(shí)，GZ=B0R-B0E。

圖2為一典型靜穩(wěn)性曲線圖，橫坐標(biāo)為船舶的橫傾角φ，縱坐標(biāo)為靜穩(wěn)性臂的值L，如果得知一條船舶的靜穩(wěn)性曲線，則可根據(jù)此曲線的特征分析此船的穩(wěn)性特點(diǎn)，并可校核在某一工況下是否有足夠的穩(wěn)性。根據(jù)上圖可以得出以下結(jié)論：

（1）靜穩(wěn)性曲線在原點(diǎn)處的斜率等于初穩(wěn)性高GM0。

（2）靜穩(wěn)性曲線下的面積等于船舶傾斜后所具有的位能，或者說(shuō)等于傾斜力矩所做的功。顯然，靜穩(wěn)性曲線的面積越大，船舶的穩(wěn)性越好。因此，靜穩(wěn)性曲線下的面積也是表征船舶穩(wěn)性的一個(gè)重要標(biāo)志。

（3）靜穩(wěn)性曲線上的最高點(diǎn)表示船舶所能承受的最大靜傾斜力矩，即船體本身所具有的最大復(fù)原力臂，其對(duì)應(yīng)的橫傾角為φmax。

（4）復(fù)原力矩MR為0即為靜穩(wěn)性曲線與橫軸的交點(diǎn)，共有兩個(gè)交點(diǎn)。傾斜角較大的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的角為穩(wěn)性消失角，此處的復(fù)原力矩等于零，超過(guò)此角后，復(fù)原力矩變?yōu)樨?fù)值。兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離稱為穩(wěn)距。

下面介紹靜穩(wěn)性曲線圖的做法，現(xiàn)在的一些船舶設(shè)計(jì)軟件NAPA，GHS通過(guò)建模后可以直接得出靜水力曲線，但是這些軟件比較貴，且學(xué)會(huì)使用比較困難，必須是專門的設(shè)計(jì)人員才能靈活使用，對(duì)于船員等非專業(yè)人員無(wú)法使用。在我們手頭上有靜水力表，穩(wěn)性橫截曲線表的時(shí)候，我們可以采取以下的公式來(lái)計(jì)算船舶在某一工況不同橫傾角下的靜穩(wěn)性臂的值，并繪成靜穩(wěn)性曲線。

GZ=KN-KG0×sinφ-DGZ-|TCG|×cosφ

DGZ=Σ（FRSM）×sinφ/DISP=FSMOM/DISP

上式中KN為穩(wěn)性回復(fù)力臂，即假定重心（一般取船中TCG=0基線處VCG=0）至浮力作用線NN的垂直距離，這是因?yàn)閷?shí)船即使在吃水相同的情況下，船舶的重心也不一定相同，重心位置與實(shí)際裝載情況有關(guān)，而實(shí)際裝載工況眾多，無(wú)法出一個(gè)各種工況都包含的穩(wěn)性回復(fù)力臂表，故先假設(shè)一個(gè)重心位置求出KN值，再?gòu)募俣ㄖ匦膿Q算到實(shí)際重心G0處到浮力作用線的距離。KN這個(gè)數(shù)值可以從穩(wěn)性橫截曲線表中查出，此表中顯示相應(yīng)吃水（或排水量）及橫傾角對(duì)應(yīng)的穩(wěn)性回復(fù)力臂值。

KG0為實(shí)船重心距基線的高度，此數(shù)據(jù)可以根據(jù)空船重量重心和實(shí)船裝載的工況計(jì)算出。

DGZ為自由液面對(duì)靜穩(wěn)性曲線的影響，當(dāng)船內(nèi)液體艙中存在自由液面時(shí)，艙內(nèi)液體將隨船舶的傾斜而移動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)橫向的傾斜力矩MH，則自由液面對(duì)靜穩(wěn)性臂的影響δL=MH/Δ=Σ（FRSM）×sinφ/Δ。其中Σ（FRSM）為所有液艙的自由液面慣性矩之和，F(xiàn)SMOM為所有液艙慣性矩之和在回復(fù)力臂方向上的分量。此數(shù)據(jù)可以根據(jù)裝載的液艙情況計(jì)算得出。

TCG為實(shí)船重心橫向上的值，上面公式中計(jì)算需用絕對(duì)值。此數(shù)據(jù)可以根據(jù)空船重量重心和實(shí)船裝載的工況計(jì)算出。

從以上的GZ公式中可以看出，實(shí)船的重心越高，自由液面慣性矩越大，重心橫向值偏移船中越遠(yuǎn)，則船舶的回復(fù)力臂的值越小，也就是船舶的穩(wěn)性越不好。所以我們?cè)谘b載的過(guò)程中，在裝載一定貨物的時(shí)候，要選擇適當(dāng)?shù)呢浥搧?lái)裝載，并在必要的時(shí)候用壓載艙來(lái)調(diào)載，讓船舶降低重心。減少液艙的自由液面慣性矩（盡量少的使用存在自由液面的艙）。使實(shí)船的重心橫向值靠近船中。以上這些做法與我們常規(guī)的認(rèn)識(shí)和做法是一致的。

下面結(jié)合我廠某船的實(shí)例來(lái)驗(yàn)證一下此公式。

此船某一工況下，尾垂線處吃水TA=10.871m，首垂線處吃水TF=10.564m，縱傾Trim=-0.307m（艏傾為正），總排水量為42226噸，重心縱向值為L(zhǎng)CG=94.438m，橫坐標(biāo)為TCG=-0.051m，重心高度值為VCG=11.165m，自由液面慣性矩之和FMOM為2480.2t-m，用NAPA軟件計(jì)算得出的不同角度下的GZ表，如表1所示。

針對(duì)表的數(shù)據(jù)按照GZ計(jì)算公式校核下20和50度時(shí)的對(duì)應(yīng)值分別為GZ=KN-KG0×sinφ-DGZ-|TCG|×cosφ=4.354-3.819-0.02-0.048=0.467m，GZ=KN-KG0×sinφ-DGZ-|TCG|×cosφ=9.358-8.553-0.045-0.033=0.727m，其中FSMOM=FRSM*sinφ=2480.2*sinφ，DGZ=FSMOM/Δ=FSMOM/42226，穩(wěn)性回復(fù)力臂KN的值可以根據(jù)表2的穩(wěn)性橫截曲線表運(yùn)用插值法插值求得。

由此可見(jiàn)，運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算靜穩(wěn)性臂是可行的，并根據(jù)此計(jì)算出來(lái)的值可以畫出靜穩(wěn)性曲線，從而進(jìn)行下一步的穩(wěn)性校核等計(jì)算。

通過(guò)上述的實(shí)例計(jì)算，我們可以得出，運(yùn)用公式手動(dòng)計(jì)算出靜穩(wěn)性臂并畫出靜穩(wěn)性曲線是可行且準(zhǔn)確的，但是我們要有一些文件做基礎(chǔ)。有些穩(wěn)性橫截曲線表并沒(méi)有帶縱傾的數(shù)值，我們只能采用無(wú)縱傾的排水量對(duì)應(yīng)的KN值，這樣最終的計(jì)算結(jié)果可能會(huì)存在一定的誤差，這個(gè)誤差相對(duì)結(jié)果來(lái)說(shuō)還是比較小的，在不是精確計(jì)算的時(shí)候是可以接受的。另外我們?cè)谟?jì)算GZ有時(shí)會(huì)忽略|TCG|×cosφ，即忽略了實(shí)船重心橫向坐標(biāo)值對(duì)靜穩(wěn)性臂的影響，大部分情況下，由于TCG的值比較小，忽略|TCG|×cosφ對(duì)最終的靜穩(wěn)性臂的值影響不大。但是對(duì)于有些特殊船舶，例如重吊船，尤其是在一側(cè)吊裝卸貨的工況，此時(shí)的重心TCG值將會(huì)很大，對(duì)靜穩(wěn)性臂影響將會(huì)非常大，對(duì)此工況的穩(wěn)性影響也非常大，需要引起大家的注意。