郭瑞君 辛洪兵 張帆 鄧曼

摘 ?要：仿人機器人動作設(shè)計所需的運動數(shù)據(jù)的獲取，多數(shù)采用通過視頻采集運動捕捉系統(tǒng)獲取人體運動的數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)與仿人機器人簡化模型進行定向匹配，利用旋量理論中逆運動學計算求解，得到仿人機器人簡化模型的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角運動數(shù)據(jù)，為仿人機器人仿真分析和控制提供參數(shù)。

關(guān)鍵詞：仿人機器人;簡化模型;旋量理論;逆運動學

引言

仿人機器人的運動規(guī)劃是依據(jù)人類活動而進行的。因此，研究人體運動姿態(tài)可以為仿人機器人運動規(guī)劃提供依據(jù)。現(xiàn)在常用的人體步態(tài)數(shù)據(jù)獲取方法有基于視頻和圖像的采集方法和采集物理信號的采集方法。基于視頻和圖像的采集方法主要是通過多攝像機來標定身體上預先設(shè)置好的點的位置，或者是通過工作空間多個2維圖像來確定位置[1-2]。通過該方法獲得的標記點的空間坐標參數(shù)，需要通過計算與分析，才能獲得與仿人機器人進行運動匹配的關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)[3]。

1 建立仿人機器人簡化模型

文章選取仿人機器人腿部結(jié)構(gòu)進行計算和分析，根據(jù)仿人機器人的結(jié)構(gòu)特點，建立仿人機器人腿部簡化模型，如圖1所示。并建立局部坐標系T和空間坐標系S。

圖1 腿部簡化模型

2 仿人機器人腿部關(guān)節(jié)角度計算

通過視頻采集運動捕捉系統(tǒng)采集的腿部標記點的數(shù)據(jù)，結(jié)合旋量理論中逆運動學方法，可以求解出腿部各關(guān)節(jié)的角度信息。

在不考慮仿人機器人的踝關(guān)節(jié)運動情況下，仿人機器人的每一條腿有3個自由度，分別是髖關(guān)節(jié)左右轉(zhuǎn)動θ1角度和前后轉(zhuǎn)動角度θ2，膝關(guān)節(jié)前后轉(zhuǎn)動角度θ3。實驗過程中，選取人體髖關(guān)節(jié)點q1、膝關(guān)節(jié)點q2和踝關(guān)節(jié)點q3處作為標記點，通過動作捕捉系統(tǒng)獲取標記點的空間坐標。

根據(jù)旋量理論中正運動學方法知，

機器人運動學正解映射gst：Q→SE（3）有以下形式：

式中：gst（θ）-當關(guān)節(jié)矢量θ=（θ1，θ2，…，θn）已知時，此時坐標系T相對于坐標系S的相對位姿;gst（0）-當機器人處于參考位形時，坐

標系T相對于坐標系S之間的相對位姿[4]。

運動旋量公式：

運動旋量指數(shù)函數(shù)變換公式：

（3）

根據(jù)圖1所示的腿部簡化模型，選取腿部直立姿態(tài)為參考位形，得到坐標系T相對于坐標系S的相對位姿：gst（0），選取腿部標記點q1、q2、q3，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)三個轉(zhuǎn)動軸的矢量：ω1、ω2、ω3。根據(jù)運動旋量公式可求得三個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)對應的運動旋量為：ξ1、ξ2、ξ3。根據(jù)運動旋量指數(shù)函數(shù)變換公式可得：e，e，e。

根據(jù)視頻采集動作捕捉系統(tǒng)所得的人體數(shù)據(jù)，可以得到坐標系T相對于參考系S的期望位形gd=gst（θ），將上述公式帶入公式（1），利用Paden-Kahan子問題可以求解出腿部各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角θ1、θ2、θ3，具體推導過程不再詳細介紹。

3 結(jié)束語

文章通過對仿人機器人運動規(guī)劃所需的關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)的獲取方法進行闡述，詳細介紹旋量理論中逆運動學在仿人機器人運動數(shù)據(jù)的獲取中的應用，為仿人機器人的運動數(shù)據(jù)獲取提供參考。

參考文獻

[1]Eberhart HDA. Fundamental Studies of Human Locomotionand other Information Relating to Design of Artificial Limbs[D]. Berkeley： University of California， Berkeley，1947.

[2]Inman VT， Ralston HJ， Todd F. Human Walking[M]. Baltimore： Williams &Wilkins，1981.

[3]張利格，畢樹生，高金磊.仿人機器人復雜動作設(shè)計中人體運動數(shù)據(jù)提取及分析方法[J].自動化學報，2010（1）.

[4]（美）理查德·摩雷（RichardM.Murray），等.機器人操作的數(shù)學導論[M].徐衛(wèi)良，錢瑞明，譯.機械工業(yè)出版社，1998.