摘要：基于新經(jīng)濟(jì)地理框架下的區(qū)位理論，建立可以利用于實(shí)際二維空間的城市用地?cái)U(kuò)展?jié)摿瘮?shù)，從空間經(jīng)濟(jì)學(xué)上論證了均質(zhì)空間的區(qū)位選擇；同時(shí)綜合考慮各種非均質(zhì)分布的因素在城市以往空間擴(kuò)展過(guò)程中的作用，構(gòu)建城市空間擴(kuò)展的區(qū)位選擇模型。在此基礎(chǔ)上，以天津市漁陽(yáng)鎮(zhèn)為例，基于ArcGIS軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，將區(qū)位選擇模型進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，并通過(guò)建立回歸模型、導(dǎo)入歷史數(shù)據(jù)，確定各個(gè)變量的權(quán)重值，結(jié)果顯示區(qū)位選擇模型中的變量具有顯著性。其核心是提出了一種理性預(yù)測(cè)城市未來(lái)發(fā)展的方法，該方法可以用于總體規(guī)劃的前期階段，對(duì)城市增長(zhǎng)范圍的確定；同時(shí)還可以應(yīng)用于對(duì)各種不同的初始條件下城市空間擴(kuò)展的模擬對(duì)比，以衡量、對(duì)比不同空間政策的有效性、相對(duì)合理性。

關(guān)鍵詞：區(qū)位選擇，空間經(jīng)濟(jì)學(xué)，城市規(guī)劃，城市用地?cái)U(kuò)展

中圖分類號(hào)：F293 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1001-9138-（2016）07-0062-74 收稿日期：2016-06-13

1 引言

中國(guó)正在經(jīng)歷一個(gè)城市化快速發(fā)展的時(shí)期，根據(jù)國(guó)務(wù)院審議通過(guò)的《關(guān)于深入推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的若干意見(jiàn)》中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我國(guó)城鎮(zhèn)化率已經(jīng)達(dá)到56.1%，目前仍以每年約1%的比例在不斷增長(zhǎng)。此外，我國(guó)地級(jí)及地級(jí)以上城市數(shù)量也從1978年的111個(gè)，增長(zhǎng)至337個(gè)。城市化的發(fā)展伴隨著城市人口的增長(zhǎng)以及城市用地的擴(kuò)展，如果可以快速、理性預(yù)測(cè)城市的空間擴(kuò)展變化，提高城市新增建設(shè)用地布局的合理性，對(duì)于人均土地資源相對(duì)匱乏的我國(guó)，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

1.1 提高城市用地?cái)U(kuò)展的布局合理性

城市用地規(guī)模增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)大于人口增長(zhǎng)速度，這是我國(guó)城鎮(zhèn)化過(guò)程中的一個(gè)重要特征。以2006-2014年為例，我國(guó)城市用地規(guī)模的增長(zhǎng)比例為57.4%，遠(yuǎn)高于城市人口數(shù)量的增長(zhǎng)比例28.5%，城市用地規(guī)模的增長(zhǎng)速率與人口增長(zhǎng)速率之比高達(dá)2.01，大大高于1.12的國(guó)際合理水平，一些學(xué)者的研究也都發(fā)現(xiàn)了這一問(wèn)題（李曉敏、陳多長(zhǎng)，2014；王廣華，2003）。城市用地的擴(kuò)展如果在空間上表現(xiàn)為無(wú)序的狀態(tài)，將造成城市在建設(shè)和運(yùn)行中的巨大浪費(fèi)。例如對(duì)環(huán)境敏感用地的侵害以及城市內(nèi)部交通成本的提升，因此，提高城市用地?cái)U(kuò)展的布局和理性勢(shì)在必行。

1.2 為城市規(guī)劃尋求理論和決策依據(jù)

城市規(guī)劃的制定和審批是我國(guó)確定城市性質(zhì)、空間上發(fā)展方向及城市土地利用的核心決策過(guò)程。然而在這一過(guò)程中，決策的主觀因素較多，定性、形態(tài)上的研究較多，對(duì)空間布局的定量分析較少，往往要依靠規(guī)劃人員的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定?？梢远糠治龅睦碚撝屋^少，理性的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析在規(guī)劃中經(jīng)常變成“兩層皮”，雖然可以在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口規(guī)模方面做研究，但對(duì)于空間布局方面卻無(wú)法提出具體建議?？傊?，我國(guó)城市規(guī)劃（主要指總體規(guī)劃）仍主要采用歸納總結(jié)而非嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[。歸納邏輯具有其局限性，因此，對(duì)空間問(wèn)題的定量、理性分析將是未來(lái)規(guī)劃發(fā)展的重要方向。

2 相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述

城市的空間擴(kuò)展過(guò)程其實(shí)是一個(gè)不斷的區(qū)位選擇過(guò)程，空間主體會(huì)依據(jù)其自身效用最大化的原則來(lái)進(jìn)行區(qū)位選擇。本文嘗試基于區(qū)位理論對(duì)城市空間擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行模擬研究，因此相關(guān)研究和文獻(xiàn)可以分為區(qū)位理論和城市空間擴(kuò)展模擬研究?jī)煞矫婢€索展開(kāi)。

2.1 區(qū)位理論

區(qū)位理論（Location Theory）是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基石，它是研究經(jīng)濟(jì)行為的空間選擇及空間內(nèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的組合理論（郝壽義，2007）。區(qū)位理論起源于德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家杜能的農(nóng)業(yè)區(qū)位論，經(jīng)歷了古典區(qū)位理論、新古典區(qū)位理論、行為經(jīng)濟(jì)學(xué)區(qū)位理論、結(jié)構(gòu)主義區(qū)位理論、柔性生產(chǎn)方式區(qū)位理論以及新經(jīng)濟(jì)地理區(qū)位理論的不斷演化。其中規(guī)劃學(xué)者比較熟悉的韋伯的區(qū)位論與杜能的農(nóng)業(yè)區(qū)位論都屬于古典區(qū)位理論，而廖什和克里斯泰勒各自的中心地理論則屬于新古典區(qū)位理論。

從區(qū)位理論的發(fā)展過(guò)程來(lái)看，是一個(gè)假設(shè)條件不斷放松的過(guò)程（Peterson and Rajan，2000；馮邦彥、葉光毓，2007；金相郁，2005）。根據(jù)最新研究，以諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者克魯格曼（P.Krugman）和藤田昌久（Fujita）為代表的新經(jīng)濟(jì)地理區(qū)位理論則突破了規(guī)模收益不變、完全市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的假設(shè)，同時(shí)也突破了以往區(qū)位理論的靜態(tài)研究方法，研究了生產(chǎn)要素是如何在各個(gè)區(qū)位之間進(jìn)行流動(dòng)及其與運(yùn)輸成本之間的關(guān)系，建立了一般均衡的空間經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。新經(jīng)濟(jì)地理區(qū)位理論的另一個(gè)突破就是以微觀層次解釋了以往區(qū)位理論中很難解釋的聚集問(wèn)題。然而新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)區(qū)位理論的問(wèn)題在于，聚集在哪里產(chǎn)生的問(wèn)題仍然沒(méi)有解決，只是將其歸結(jié)為一種偶然現(xiàn)象；新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的另一個(gè)缺陷在于空間的維度上，并沒(méi)有建立一個(gè)貼近現(xiàn)實(shí)的二位空間模型，只是在無(wú)維度的空間中進(jìn)行的分析。

除此之外，這些區(qū)位理論的另一個(gè)問(wèn)題在于，都是基于均質(zhì)空間的假設(shè)下通過(guò)經(jīng)濟(jì)學(xué)的邏輯演繹分析過(guò)程得到的結(jié)論。所謂均質(zhì)空間的假設(shè)是假設(shè)各種要素不隨空間位置的改變而變化，空間中的任何一個(gè)點(diǎn)可以代表空間內(nèi)任何其他點(diǎn)的情況，如果在考慮了土地利用的情況下，均質(zhì)空間的假設(shè)則要求土地的肥力、坡度等自然條件在任何一點(diǎn)都是相同的。由于這種假設(shè)與現(xiàn)實(shí)情況差距過(guò)大，因此區(qū)位理論有時(shí)無(wú)法解決非常具體的空間問(wèn)題。

2.2 城市用地?cái)U(kuò)展模擬研究

對(duì)城市用地?cái)U(kuò)展的模擬有很多種方法，目前，基于微觀動(dòng)力機(jī)制“自下而上”的方法由于具有更加堅(jiān)實(shí)的微觀基礎(chǔ)，已經(jīng)取代了原有“自上而下”的方法。這其中主要包括土地利用覆蓋/變化模型（LUCC）、多主體（MA）以及元胞自動(dòng)機(jī)（CA）的方法。

LUCC的方法分析了各主要因子對(duì)城市用地變化的影響，這種分析是基于線性的統(tǒng)計(jì)學(xué)回歸，然而城市用地變化與各個(gè)因素之間的關(guān)系往往是非線性的（董一波等，2006），因此，運(yùn)用鄰域分析等手段（段增強(qiáng)等，2004）可以對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)，也就是引入CA的算法。

多主體建模方法對(duì)城市空間進(jìn)行模擬一般也都是借助于CA的思想，將Agent布置在元胞空間，也就是二維的網(wǎng)格上，但與CA不同的是：空間主體可以根據(jù)一定規(guī)則在網(wǎng)格中移動(dòng)，而在CA中，元胞不能移動(dòng)，只能改變狀態(tài)；多個(gè)主體可以同時(shí)占據(jù)一個(gè)網(wǎng)格，而在CA中，一個(gè)網(wǎng)格上只有一個(gè)狀態(tài)確定的元胞；空間主體還具有一定的智能性，具有空間決策能力和學(xué)習(xí)能力，可以對(duì)環(huán)境的變化作出適應(yīng)性的反應(yīng)（黎夏等，2007）。近些年，也有不少學(xué)者嘗試將CA與多智能體模型相結(jié)合，比如Torrens（2001）基于CA，引入多智能模型，構(gòu)建了一個(gè)用以模擬微觀尺度地理相互作用的混合型城市模型SpawlSim。國(guó)內(nèi)學(xué)者中，楊青生等（2005）也結(jié)合CA與多智能體，研究了城市的增長(zhǎng)問(wèn)題。

CA模擬城市用地?cái)U(kuò)展具有很大的優(yōu)勢(shì)：首先在CA中，空間是離散的，元胞空間的設(shè)定可以與柵格形式的地理信息數(shù)據(jù)完美地對(duì)應(yīng)，從而將復(fù)雜的城市用地有關(guān)信息以及具有空間屬性的城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)等信息引入模擬系統(tǒng)；除此之外，CA的核心在于轉(zhuǎn)換規(guī)則的設(shè)定，CA特有的與鄰域元胞有關(guān)的轉(zhuǎn)換規(guī)則一定程度上反映了實(shí)際城市用地?cái)U(kuò)展中存在的微觀機(jī)理，同時(shí)在轉(zhuǎn)換規(guī)則中，還可以通過(guò)納入轉(zhuǎn)換潛力函數(shù)，將城市整體空間模式對(duì)城市用地?cái)U(kuò)展的影響考慮進(jìn)來(lái)，轉(zhuǎn)換潛力函數(shù)的構(gòu)建為研究人員將城市和區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論在實(shí)際城市空間變化中的應(yīng)用搭建了平臺(tái)。當(dāng)然，轉(zhuǎn)換規(guī)則設(shè)定的復(fù)雜性也是元胞自動(dòng)機(jī)目前存在的問(wèn)題之一，Batty（1998）和沈體燕（2006）等學(xué)者都認(rèn)為利用元胞自動(dòng)機(jī)來(lái)對(duì)城市進(jìn)行模擬的一個(gè)重要發(fā)展方向就是與經(jīng)濟(jì)模型的集成以及與多主體模型的融合。

2.3 小結(jié)

本文認(rèn)為可以在區(qū)位理論與空間的動(dòng)態(tài)模擬之間找到結(jié)合點(diǎn)，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)另一方的不足。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于區(qū)位理論，我們采用最新的新經(jīng)濟(jì)地理框架下的區(qū)位模型，但應(yīng)對(duì)空間維度進(jìn)行擴(kuò)展，建立一個(gè)更加貼近顯示的二維空間模型，計(jì)算得到相應(yīng)的區(qū)位選擇條件；進(jìn)而，將區(qū)位理論中沒(méi)有考慮的非均質(zhì)空間因素加以歸納總結(jié)，得到一個(gè)可以反映現(xiàn)實(shí)情況的均質(zhì)空間與非均質(zhì)空間分析統(tǒng)一的區(qū)位選擇模型；最后，可以利用地理信息系統(tǒng)平臺(tái)，將區(qū)位選擇模型編程輸入。

3 城市用地?cái)U(kuò)展的區(qū)位選擇模型

前文中提到，區(qū)位理論是基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕?jīng)濟(jì)學(xué)模型推導(dǎo)，其基本假設(shè)是均質(zhì)空間，這與現(xiàn)實(shí)空間具有一定的差距，因此，在研究現(xiàn)實(shí)城市空間問(wèn)題的時(shí)候，我們必須將非均質(zhì)空間的要素納入考慮范圍。所謂非均質(zhì)空間，是指各種要素的分布會(huì)隨著在空間中的位置不同而產(chǎn)生變化?？臻g中的每一個(gè)點(diǎn)都有自己所屬的不同要素屬性，這里的要素包括各種與城市空間擴(kuò)展有關(guān)的要素，例如不同的土地具有不同的肥力或具有不同的坡度、具有不同的現(xiàn)狀以及規(guī)劃上有不同的安排，等等。

本部分首先將分別建立均質(zhì)空間和非均質(zhì)空間的區(qū)位選擇模型，然后通過(guò)數(shù)學(xué)方法將兩個(gè)層次的區(qū)位選擇模型進(jìn)行疊加，形成一個(gè)均質(zhì)與非均質(zhì)空間分析統(tǒng)一的研究框架及區(qū)位選擇模型，該研究框架如圖1所示。

3.1 均質(zhì)空間的區(qū)位選擇模型

3.1.1 無(wú)維度的空間區(qū)位選擇

該模型基于克魯格曼的核心邊緣模型，但是由于原有模型中只考慮了勞動(dòng)力一種生產(chǎn)成本，而我們的模型最終要實(shí)現(xiàn)與真實(shí)空間的貼近，所以必須引入土地作為另一種生產(chǎn)要素，并以固定成本形式寫(xiě)入生產(chǎn)函數(shù)。除了生產(chǎn)函數(shù)不同之外，在模型中，其他假設(shè)與核心邊緣模型相同，生產(chǎn)函數(shù)為D-S形式，運(yùn)輸成本為冰山成本形式，工業(yè)勞動(dòng)力可以自由流動(dòng)，其空間仍然是沒(méi)有維度的，如圖2所示。

在空間中，存在R個(gè)可供選擇的區(qū)位，非農(nóng)勞動(dòng)力根據(jù)自身真實(shí)收入（名義收入/物價(jià)指數(shù)）不同而在各個(gè)區(qū)位中進(jìn)行選擇，用腳投票，廠商之間是壟斷競(jìng)爭(zhēng)，根據(jù)利潤(rùn)最大化原則由市場(chǎng)決定廠商的數(shù)量以及工業(yè)品價(jià)格、非農(nóng)勞動(dòng)力名義收入。因此，我們可以將非農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的真實(shí)收入作為衡量某個(gè)地區(qū)對(duì)廠商及非農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力吸引程度的變量，也就是城市發(fā)展（生產(chǎn)非農(nóng)產(chǎn)品）的區(qū)位條件，其中非農(nóng)勞動(dòng)力的名義收入和非農(nóng)產(chǎn)品的物價(jià)指數(shù)分別可表示為公式（1）和公式（2）。

公式（1）

公式（2）

3.1.2 二維空間的區(qū)位選擇

到目前為止，區(qū)位選擇模型中的空間維度仍然只是理論上的抽象，因此，現(xiàn)在我們要進(jìn)一步對(duì)空間維度進(jìn)行擴(kuò)展，形成一個(gè)二維空間，這樣就可以與現(xiàn)實(shí)空間更加貼近，并可以指導(dǎo)具體的城市空間擴(kuò)展問(wèn)題。二維空間中的區(qū)位示意圖如圖3所示。

從圖3中可以看出，空間被柵格化處理了，圖中陰影的部分表示為連續(xù)的城市地塊，連續(xù)地塊表示為一個(gè)區(qū)位，空白的柵格為未城市化的地區(qū)，每個(gè)柵格表示為一個(gè)區(qū)位。延續(xù)前面的空間經(jīng)濟(jì)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，在這里由于空間距離的不連續(xù)性，而且我們只要得到各個(gè)區(qū)位選擇條件的比較值就可以，并不需要絕對(duì)值，因此我們采用了非一般均衡的模型，依然采用非農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的真實(shí)收入作為變量，在二維空間下，該變量表示為公式（3），其中公式（3）中的物價(jià)指數(shù)變量可以表示為公式（4）。

公式（3）

公式（4）

3.2 非均質(zhì)空間的區(qū)位選擇模型

上文中我們所推導(dǎo)的模型，是基于均質(zhì)空間的假設(shè)下完成的，空間中除了勞動(dòng)力外，其他與生產(chǎn)有關(guān)的要素分布都是均質(zhì)的，然而實(shí)際情況遠(yuǎn)沒(méi)有這么簡(jiǎn)單，還有很多其他因素都會(huì)對(duì)城市的空間擴(kuò)展過(guò)程產(chǎn)生重要的影響。因此，本文對(duì)城市空間擴(kuò)展的各種理論和實(shí)踐進(jìn)行了分析，總結(jié)得出了政策因素、基礎(chǔ)設(shè)施因素以及自然條件因素三個(gè)方面的影響因素，每個(gè)方面下又可以細(xì)分為若干具體的影響因子，如表1所示。

其中，政策因素是指由國(guó)家或者地方政府的法律或行政法規(guī)等政策層面形成的對(duì)空間的控制因素，例如城市規(guī)劃區(qū)內(nèi)區(qū)位的城市空間擴(kuò)展可能性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于城市規(guī)劃區(qū)外，位于環(huán)境敏感區(qū)內(nèi)的區(qū)位由于相關(guān)環(huán)境保護(hù)政策的存在，其發(fā)展可能性也會(huì)低于其他條件完全相同的區(qū)位；基礎(chǔ)設(shè)施條件包括與城市發(fā)展有關(guān)的交通、市政、福利、醫(yī)療、教育、行政等設(shè)施的布局，大多數(shù)基礎(chǔ)設(shè)施如道路、地鐵站、學(xué)校、購(gòu)物中心等都會(huì)對(duì)城市的空間擴(kuò)展產(chǎn)生積極作用，而某些特殊基礎(chǔ)設(shè)施如熱電廠、垃圾處理廠等則可能會(huì)產(chǎn)生消極的影響；自然條件因素是指土地坡度、自然災(zāi)害情況等，這些因素會(huì)影響城市發(fā)展的成本，因此也是重要的影響因素。

這部分的分析類似于以往規(guī)劃中的建設(shè)用地適用性條件分析中考慮的內(nèi)容，但是在以往的規(guī)劃中，將這些條件進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加所得到的結(jié)果只是得到了可建設(shè)用地的范圍，然而對(duì)范圍內(nèi)具體任意地塊之間的區(qū)位條件無(wú)法進(jìn)行比較；同時(shí)，這些條件權(quán)重的確定也還不夠可觀，因此，在下文中，我們將嘗試將均質(zhì)與非均質(zhì)空間的區(qū)位條件結(jié)合起來(lái)分析，建立統(tǒng)一的區(qū)位選擇模型，并在實(shí)證分析中建立回歸模型以確定權(quán)重，來(lái)解決以上兩個(gè)問(wèn)題。

3.3 均質(zhì)空間與非均質(zhì)空間分析統(tǒng)一的區(qū)位選擇模型

為了將均質(zhì)空間與非均質(zhì)空間因素統(tǒng)一考慮，本文采用了加權(quán)因素比較法，將各種因素進(jìn)行線形組合，成為一個(gè)均質(zhì)與非均質(zhì)空間分析統(tǒng)一的區(qū)位選擇模型，如公式5所示。

公式（5）

其中，EP為城市空間擴(kuò)展過(guò)程中，某一區(qū)位的區(qū)位條件值。h為該區(qū)位在均質(zhì)空間中的區(qū)位條件值，為均質(zhì)空間的區(qū)位條件權(quán)重值；為第i種政策因素在該區(qū)位的取值，為第i種政策因素的權(quán)重值；為第i種基礎(chǔ)設(shè)施因素在該區(qū)位的取值，為第i種基礎(chǔ)設(shè)施因素的權(quán)重值；為第i種自然條件因素在該區(qū)位的取值，為第i種自然條件因素的權(quán)重值?？赡軙?huì)影響區(qū)位選擇的各種變量，如表2所示。

加權(quán)因素比較法中，權(quán)重的確定是一項(xiàng)非常重要的工作，權(quán)重設(shè)置如果不合理，會(huì)使得模型的解釋力大大降低。就本文提出的模型來(lái)說(shuō)，并不建議使用一般采用的專家打分方法，因?yàn)檫@種方法仍然帶有一定的主觀性。由于城市空間的擴(kuò)展一般都是一個(gè)不斷進(jìn)行的過(guò)程，因此可以嘗試采用對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸的方法，確定權(quán)重參數(shù)值。然而，這種方法雖然比較客觀科學(xué)，但是一些關(guān)鍵變量卻存在可收集性的問(wèn)題。例如，對(duì)于我們的解釋變量h值，也就是城市空間擴(kuò)展的區(qū)位條件值，在實(shí)際中根本無(wú)法獲得。我們可以獲得的信息只有哪些區(qū)位在歷史發(fā)展過(guò)程中，轉(zhuǎn)化成為了城市建設(shè)用地。因此必須選擇其他方法，對(duì)該模型進(jìn)行參數(shù)回歸分析，本文采用的方法是邏輯回歸方法，具體內(nèi)容將在下一部分進(jìn)行具體說(shuō)明。

4 實(shí)證研究——天津市漁陽(yáng)鎮(zhèn)城市空間擴(kuò)展模擬研究

本文選擇漁陽(yáng)鎮(zhèn)作為案例研究的原因主要是因?yàn)樵撴?zhèn)地處山區(qū)，具有一定的地形條件，因此可以考量模型中自然條件因素變量的顯著性，同時(shí)也正因如此具備一定的適用性，如果用于平原地區(qū)，則將坡度等自然條件的權(quán)重設(shè)置為0即可。

漁陽(yáng)鎮(zhèn)位于天津薊縣，是縣政府所在地，漁陽(yáng)鎮(zhèn)下轄70個(gè)行政村，總?cè)丝诔^(guò)5萬(wàn)，總面積約77平方公里，是一個(gè)集山區(qū)、庫(kù)區(qū)、平原于一體的鎮(zhèn)，全鎮(zhèn)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力居全縣之首。

根據(jù)筆者搜集的漁陽(yáng)鎮(zhèn)2005年及2010年城鎮(zhèn)建設(shè)用地資料顯示，2005年漁陽(yáng)鎮(zhèn)范圍內(nèi)城鎮(zhèn)建設(shè)用地面積共計(jì)約9.2平方公里，2010年城鎮(zhèn)建設(shè)用地面積約13.7平方公里。也就是說(shuō)，在2005-2010年期間，漁陽(yáng)鎮(zhèn)城市空間擴(kuò)展了約4.5平方公里。漁陽(yáng)鎮(zhèn)2005年及2010年城鎮(zhèn)建設(shè)用地情況如圖4及圖5所示。

4.1 模型參數(shù)的確定

4.1.1 均質(zhì)空間區(qū)位選擇模型參數(shù)的確定

根據(jù)公式（3）及公式（4），其中一些參數(shù)可以在現(xiàn)實(shí)中找到相應(yīng)的數(shù)值，有些則需要采用新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)中普遍采用的數(shù)值模擬方法來(lái)帶入，主要參數(shù)的選取如表3所示。

參數(shù)中最為復(fù)雜的是運(yùn)輸成本，其與距離直接相關(guān)，由于在實(shí)際中，兩個(gè)點(diǎn)之間的距離必須要依靠道路來(lái)進(jìn)行連接，因此我們又搜集了2005年漁陽(yáng)鎮(zhèn)的道路情況，并在此基礎(chǔ)上建立了道路交通網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示，并在ArcGIS的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，利用ArcGIS API（ArcGIS API是指ArcGIS二次開(kāi)發(fā)的接口）。高效的最短路徑算法，尋找得到兩個(gè)柵格之間的最短路徑。

由于漁陽(yáng)鎮(zhèn)東西走向大約40公里左右，南北走向也大約30公里，所以我們采用公里作為距離的度量單位，假設(shè)最短距離為d，運(yùn)輸成本就可以寫(xiě)為：

公式（6）

在確定了參數(shù)之后，我們就可以計(jì)算得到每一個(gè)柵格的均質(zhì)空間的區(qū)位條件值，如圖7所示。

4.1.2 非均質(zhì)空間區(qū)位選擇模型參數(shù)的確定

對(duì)于非均質(zhì)空間的區(qū)位選擇，由于數(shù)據(jù)的可獲得性問(wèn)題，我們只選取了三方面具有代表性的因素。政策因素方面，我們選擇了當(dāng)年的土地利用規(guī)劃，其中符合規(guī)劃作為城市建設(shè)用地的變量值為1，不符合的為0；基礎(chǔ)設(shè)施方面，由于無(wú)法得到具體的設(shè)施位置，所以我們采用了元胞自動(dòng)機(jī)的方法，采用半徑為500米內(nèi)的馮諾依曼鄰域，計(jì)算該范圍內(nèi)的城市元胞數(shù)量，作為基礎(chǔ)設(shè)施的參數(shù)值；自然因素方面，我們選擇坡度和當(dāng)前土地利用性質(zhì)作為變量，其中各種土地利用性質(zhì)的變量名如表4所示。

4.2 回歸模型的建立和分析

在定義了若干個(gè)均質(zhì)空間下的變量以及非均值空間下的變量之后，如果再得到解釋變量的值，我們就可以順利地通過(guò)最小二乘法估計(jì)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行回歸，得到權(quán)重參數(shù)。然而，現(xiàn)實(shí)中，某柵格的區(qū)位條件值是無(wú)法獲得的。我們所能獲得的數(shù)據(jù)只有在城市發(fā)展過(guò)程中，哪些區(qū)位被選擇成為了空間擴(kuò)展的對(duì)象。具體說(shuō)來(lái)，我們將2005年城鎮(zhèn)建設(shè)用地于2010年城鎮(zhèn)建設(shè)用地進(jìn)行疊加，如果某一柵格在2005年時(shí)還不是城鎮(zhèn)建設(shè)用地，而到了2010年變?yōu)槌擎?zhèn)建設(shè)用地的話，那么該柵格樣本的因變量取值為1；同理，如果2005年時(shí)不是城鎮(zhèn)建設(shè)用地，而到了2010年仍然不是城鎮(zhèn)建設(shè)用地，那么該柵格的因變量取值為0（會(huì)有一些柵格樣本在2005年時(shí)是城鎮(zhèn)建設(shè)用地，而到了2010年卻不是城鎮(zhèn)建設(shè)用地，由于這種問(wèn)題的出現(xiàn)是由于原始數(shù)據(jù)加工的過(guò)程中前后口徑不一致導(dǎo)致的，因此本次研究在進(jìn)行邏輯回歸分析的時(shí)候，舍棄了這些樣本。同樣，由于本研究只關(guān)注與城市空間的擴(kuò)展過(guò)程，因此2005年與2010年都為城鎮(zhèn)建設(shè)用地柵格樣本也被排除在統(tǒng)計(jì)分析以外）。

針對(duì)這一情況，解釋變量無(wú)法直接觀測(cè)得到，只能通過(guò)類型變量來(lái)代替，因此本文嘗試采用邏輯回歸的方法對(duì)參數(shù)來(lái)進(jìn)行回歸分析。在回歸模型中，我們將城市的空間擴(kuò)展變化作為因變量Y，邏輯回歸模型如下：

公式（7）

其中，

公式（8）

本模型中，各個(gè)觀察量之間的假設(shè)關(guān)系如圖8所示。

利用SPSS軟件，可以對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行回歸分析，在剔除了不具有顯著性的參數(shù)后，最終得到的結(jié)果如表5所示。

通過(guò)漁陽(yáng)鎮(zhèn)2005-2010年城鎮(zhèn)建設(shè)用地空間擴(kuò)展的模擬研究，我們驗(yàn)證了前文中提出的均值空間區(qū)位條件在此過(guò)程中的顯著影響，該影響是正向的，參數(shù)為3.495。此外，在非均值空間的區(qū)位影響因素中，規(guī)劃政策、基礎(chǔ)設(shè)施條件對(duì)城市空間擴(kuò)展過(guò)程的影響是顯著且正向的，參數(shù)分別為3.158和0.055；自然因素中，坡度的影響是顯著且負(fù)向的，參數(shù)為-0.173，在各類現(xiàn)狀用地中，農(nóng)村居民點(diǎn)、獨(dú)立工礦以及果園類用地對(duì)漁陽(yáng)鎮(zhèn)城區(qū)的空間擴(kuò)展具有顯著的負(fù)向阻礙作用，參數(shù)分別為-1.206，-0.502和-0.543。模型中的常數(shù)項(xiàng)也具有顯著性，參數(shù)值為-4.689。

基于對(duì)數(shù)擬似然函數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、偽R2統(tǒng)計(jì)量以及分類結(jié)果評(píng)價(jià)三方面及相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的分析結(jié)果表明，本次案例回歸中建立的邏輯回歸模型具有良好的顯著性、解釋能力及擬合度，說(shuō)明該模型是成立的。

5 總結(jié)及展望

本文基于新經(jīng)濟(jì)地理框架下的區(qū)位理論，建立了可以利用于實(shí)際二維空間的城市空間擴(kuò)展?jié)摿瘮?shù)，從空間經(jīng)濟(jì)上論證了均質(zhì)空間的區(qū)位選擇；同時(shí)綜合考慮各種非均質(zhì)分布的因素在城市以往空間擴(kuò)展過(guò)程中的作用，構(gòu)建了城市空間擴(kuò)展的區(qū)位選擇模型；在此基礎(chǔ)上，以天津市漁陽(yáng)鎮(zhèn)為案例，基于ArcGIS軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，將區(qū)位選擇模型進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，并通過(guò)建立回歸模型、導(dǎo)入歷史數(shù)據(jù)，確定了各個(gè)變量的權(quán)重值，結(jié)果顯示文中所提出的區(qū)位選擇模型中的變量具有顯著性，模型成立。

規(guī)劃的空間定量分析是一種趨勢(shì)，為決策者提供理性的建議是規(guī)劃師的價(jià)值觀所在。本文的核心是提出一種理性預(yù)測(cè)城市未來(lái)發(fā)展的方法，該方法可以利用于總體規(guī)劃的前期階段，對(duì)城市增長(zhǎng)范圍的確定；同時(shí)該方法還可以應(yīng)用于對(duì)各種不同初始條件下城市空間擴(kuò)展的模擬對(duì)比，以衡量、對(duì)比不同空間政策的有效性、相對(duì)合理性。當(dāng)然，該方法也還存在一些不足，例如現(xiàn)在僅僅將城市用地作為一種用地性質(zhì)來(lái)進(jìn)行考慮，所以，為各種用地分別建立區(qū)位選擇模型，從而實(shí)現(xiàn)規(guī)劃方案的可計(jì)算，是未來(lái)繼續(xù)深化的方向。

參考文獻(xiàn)：

1.李曉敏 陳多長(zhǎng).我國(guó)人口城鎮(zhèn)化與土地城鎮(zhèn)化失調(diào)原因分析.改革與戰(zhàn)略.2014.12

2.王廣華.我國(guó)建設(shè)用地變化與區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展研究.北京大學(xué).2003

3.郝壽義.區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)原理.上海人民出版社.2007

4.Peterson，M.A.and Rajan，R.G.Does Distance Still Matter？The Inforamtion Revolution in Small Business Lending.NBER Working Paper.2000

5.馮邦彥 葉光毓.從區(qū)位理論演變看區(qū)域經(jīng)濟(jì)理論邏輯體系構(gòu)建.經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索.2007.4

6.金相郁.20世紀(jì)區(qū)位理論的五個(gè)發(fā)展階段及其評(píng)述.經(jīng)濟(jì)地理.2004.24.3

7.董一波 劉茂松 徐馳.城鄉(xiāng)森林分布格局與土地利用對(duì)策.應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào).2006.17.8

8.段增強(qiáng) P.H.Verburg 張鳳榮.土地利用動(dòng)態(tài)模擬模型的構(gòu)建及其運(yùn)用.地理學(xué)報(bào).2004.56.9

9.黎夏 葉嘉安 劉小平 楊青生.地理模擬系統(tǒng)：元胞自動(dòng)機(jī)與多職能體.科學(xué)出版社.2007

10.Torrens P.M.A Hybrid Geocomputation Model for Operational Land-use and Transport Simulation PP97th Annual Meeting of the Association of American Geographers.New York，2001，http：//www.casa.ucl.ac.uk/geosimulation/aag_2001.pdf

11.楊青生 黎夏 劉小平.基于Agent和CA的城市土地利用變化研究.地球信息科學(xué).2005.6

12.Batty，M.Urban Evolution on the Desktop：Simulation with the Use of Extended Cellular Automata.Environment and Planning A.1998.30

13.沈體雁 李迅.基于多主體的城市微模擬平臺(tái)Grid ABGIS 研究.北京大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2007.4

作者簡(jiǎn)介：

石堅(jiān)，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，高級(jí)規(guī)劃師，深圳大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)特區(qū)研究中心博士后，就職于天津大學(xué)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，研究方向?yàn)槌鞘信c區(qū)域規(guī)劃、城市發(fā)展戰(zhàn)略、產(chǎn)業(yè)規(guī)劃、空間經(jīng)濟(jì)學(xué)等。