方百川摘編

大數(shù)學家維納趣事一籮筐

方百川摘編

維納，全名為諾伯特·維納（NorbertWiener，1894—1964年），是最早為美洲數(shù)學贏得國際榮譽的大數(shù)學家，在電子工程方面貢獻良多，也是隨機過程和噪聲信號處理的先驅(qū)，提出了“控制論”一詞.在70年的科學生涯中，維納先后涉足哲學、數(shù)學、物理學和工程學，最后轉(zhuǎn)向生物學，在各個領域中都取得了豐碩成果.維納一生發(fā)表論文240多篇，著作14本，于1964年榮獲美國總統(tǒng)授予的國家科學勛章.

少年維納是個不折不扣的小小神童，他4歲開始讀書，7歲便能讀科學文獻了，9歲上中學，12歲以少年大學生的身份進入了塔夫茨學院，15歲進了哈佛大學，18歲時獲得了數(shù)理邏輯博士學位.維納博學多識又富有個性，可敬又可愛，關于他，有許多非同尋常的有趣故事.

1919年，維納赴美國麻省理工學院任職，長達25年.維納給學生上課，很有個性.有次維納在講解一個定理時，想到了一個很直覺的證明方法，于是只在自己的大腦中推演，一下跳過了很多步驟，只寫下一個簡單的結(jié)果.這當然是他的學生們無法承受的，于是有人很策略地請求他是否能夠用另一種方法再證一遍，他說“當然可以”，馬上又在腦中推演，又忘了在黑板上書寫，經(jīng)過幾分鐘的靜默之后，只見他在原來的結(jié)果處打了一個查對無誤的記號，就下課走了.

在麻省理工學院能與維納直接說話、握手，十分難得，所以每個人都想套近乎.有一次，一個學生看見維納正在郵局寄東西，來回踱著步，一臉沉思.這位學生很想自我介紹一番，但不知道怎樣接近他為好，生怕打斷了先生的思維而損失了某個深刻的數(shù)學思想，最終他還是鼓足勇氣，走近了這個偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對，維納！”原來，維納正準備在郵簽上寫寄件人的姓名，但瞬間忘記了自己的名字……

有一次維納搬家，妻子知道維納會丟三落四，搬家前一天的晚上再三提醒他新居的地址，她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙.第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了.白天恰好有人問他一個數(shù)學問題，維納就把答案寫在那張紙條的背面并遞給了人家.晚上，維納習慣性地回到舊居，他很吃驚，家里沒亮燈，從窗子望進去，家具也不見了，掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對不上齒，使勁拍了幾下門，無人應答，維納只好在院子里踱步.突然他發(fā)現(xiàn)街上跑來一小女孩，維納說：“小姑娘，我真不走運.我找不到家了，我的鑰匙插不進去.”小女孩說道：“爸爸，沒錯，媽媽讓我來找你.”

在維納的博士學位的授予儀式上，執(zhí)行主席看到一臉稚氣的維納，頗為驚訝，于是就當面為數(shù)學神童，他的回答十分巧妙：“我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，這兩個數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。這意味著全體數(shù)字都向我俯首稱臣，預祝我將來在數(shù)學領域里一定能干出一番驚天動地的大事業(yè).”維納此言一出，四座皆驚，大家都被他的這道妙題深深地吸引住了.整個會場上的人，都在議論他的年齡問題.其實這個問題不難解答，但是需要一點數(shù)字“靈感”.不難發(fā)現(xiàn)，21的立方是四位數(shù)，而22的立方已經(jīng)是五位數(shù)了，所以維納的年齡最多是21歲；同樣道理，18的四次方是六位數(shù)，而17的四次方則是五位數(shù)了，所以維納的年齡至少是18歲.這樣，維納的年齡只可能是18、19、20、21這四個數(shù)中的一個.剩下的工作就是一一篩選了.20的立方是8000，有3個重復數(shù)字0，不合題意.同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合題意.最后只剩下一個18，是不是正確答案呢？驗算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好不重不漏地用完了十個阿拉伯數(shù)字，多么完美的組合！

這個年僅18歲的少年博士，后來果然成就了一番大事業(yè)，成為了信息論的前驅(qū)和控制論的奠基人.

（作者單位：江蘇省揚州大學附屬中學東部分校）