□文/歐陽建軍（石河子大學(xué)商學(xué)院新疆·五家渠）

節(jié)能效益分享型合同博弈分析

□文/歐陽建軍
（石河子大學(xué)商學(xué)院新疆·五家渠）

［提要］我國諸多制造企業(yè)采用合同能源管理進(jìn)行節(jié)能，其實質(zhì)是將節(jié)能服務(wù)外包給節(jié)能服務(wù)公司，其中節(jié)能效益分享型是合同能源管理的一種主要運作模式。通過構(gòu)建節(jié)能效益分享型節(jié)能合同情形下制造企業(yè)和節(jié)能服務(wù)公司組成的斯坦克爾伯格博弈模型，分析兩家企業(yè)采用節(jié)能效益分享型節(jié)能合同的最優(yōu)決策。

節(jié)能管理；合同能源管理；節(jié)能服務(wù)公司；節(jié)能效益分享；博弈分析

原標(biāo)題：基于博弈論的節(jié)能效益分享型節(jié)能合同決策分析

收錄日期：2016年9月2日

一、引言

我國的高耗能制造企業(yè)正受到愈加嚴(yán)厲的環(huán)保政策的緊約束。因此，節(jié)能類似財務(wù)管理、營銷管理等，在高耗能制造企業(yè)運營管理中的角色日益重要。在實際中，制造企業(yè)可以選擇將節(jié)能服務(wù)外包給節(jié)能服務(wù)公司，即合同能源管理。合同能源管理是制造企業(yè)將整個節(jié)能外包給節(jié)能服務(wù)公司，是一種用減少的能源費用來支付節(jié)能項目投資的新型節(jié)能市場機(jī)制，由節(jié)能服務(wù)公司為客戶提供全面的能源服務(wù)，從能源審計、設(shè)備投資、設(shè)備選擇一直到運行維護(hù)的全方面一條龍的服務(wù)。由于節(jié)能服務(wù)公司具有節(jié)能專業(yè)性，如更好的節(jié)能經(jīng)驗、節(jié)能技術(shù)或在購置設(shè)備時能享受批量優(yōu)惠等。如涉及法國、意大利、德國等7國65家鑄造企業(yè)的調(diào)查結(jié)果表明，大約25%的企業(yè)采用合同能源管理進(jìn)行節(jié)能。合同能源管理模式自引入我國以來，已經(jīng)受到了政府和企業(yè)的青睞。如陜西秦嶺水泥（集團(tuán)）股份有限公司作為我國多年的水泥重點骨干企業(yè)，2008年采用合同能源管理進(jìn)行節(jié)能。根據(jù)“十一五”規(guī)劃中節(jié)能服務(wù)公司發(fā)展報告表明，在2010年有782家節(jié)能服務(wù)公司，這份報告預(yù)計到2015年節(jié)能服務(wù)公司將達(dá)2，500家。節(jié)能效益分享是合同能源管理的一種主要的運作模式。節(jié)能效益分享型節(jié)能合同是指節(jié)能服務(wù)公司負(fù)責(zé)項目的融資，在分享期內(nèi)兩家企業(yè)按約定的比例對節(jié)能效益進(jìn)行分享，分享期結(jié)束后節(jié)能服務(wù)公司將節(jié)能系統(tǒng)移交給制造企業(yè)，此后制造企業(yè)獨享節(jié)能收益。采用此合同時，制造企業(yè)和節(jié)能服務(wù)公司如何做最優(yōu)決策是企業(yè)必須面對的一個重要運營問題，然而此類文獻(xiàn)缺乏，因此本文致力于此問題的研究。

二、問題描述與模型的建立

考慮完全壟斷環(huán)境下一家制造企業(yè)（用下標(biāo)m表示）決定采用合同能源管理進(jìn)行節(jié)能，其與節(jié)能服務(wù)公司選擇節(jié)能效益分享型節(jié)能合同（用下標(biāo)s表示）進(jìn)行合作。在此背景下，制造企業(yè)需確定最優(yōu)的節(jié)能合同參數(shù)。

模型參數(shù)如下：a：潛在市場容量；b：價格敏感性系數(shù)；τ：市場對企業(yè)節(jié)能量的敏感系數(shù)，τ越大，反映了市場對企業(yè)節(jié)能越敏感，消費者的環(huán)境意識越強(qiáng)，制造企業(yè)受到的環(huán)境壓力越大；ps：產(chǎn)品價格；rs：單位產(chǎn)品的節(jié)能量；c：單位產(chǎn)品的非能源成本；pe：表示能源價格；ro：節(jié)能之前制造企業(yè)單位產(chǎn)品初始能效（如標(biāo)準(zhǔn)煤/單位）；d：制造企業(yè)的市場需求；αk：節(jié)能投資成本系數(shù)，表示投資成本與單位產(chǎn)品節(jié)能率（rs/r0）的關(guān)系，αk越大表示節(jié)能投資成本對單位產(chǎn)品節(jié)能率越敏感；Vs：投資成本；Ts：制造企業(yè)和節(jié)能服務(wù)公司分享節(jié)能效益的分享期；φ：節(jié)能效益分享比例；∏ms：制造企業(yè)的利潤；∏es：節(jié)能服務(wù)公司的利潤。

為了方便建模和分析，做出如下主要模型假設(shè)：

（1）假設(shè)制造企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品且其市場需求為d（pb，rb）= a-bpb+τrb。

（2）制造企業(yè)采取節(jié)能效益分享節(jié)能方式時，投資成本為Vs=αk（rs/r0）2/2。

（3）假設(shè)制造企業(yè)和節(jié)能服務(wù)公司（用下標(biāo)e表示）風(fēng)險中性，信息完全對稱，參與約束均為0，兩企業(yè)進(jìn)行斯坦科爾伯格博弈且制造企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)者。

（4）假設(shè)節(jié)能系統(tǒng)的運行成本主要包括能源成本（已包含在節(jié)能后的能源成本中），忽略其他的運行成本，如人力成本、維護(hù)成本等。

（5）假設(shè)分享期Ts=1，即制造企業(yè)和節(jié)能服務(wù)公司在節(jié)能系統(tǒng)整個生命周期內(nèi)均分享節(jié)能效益。

制造企業(yè)做單位節(jié)能效益分享比例φ（0≤φ≤1）和產(chǎn)品價格決策，最大化利潤。其利潤函數(shù)為：

利潤函數(shù)（1）等于邊際利潤乘以市場需求。

節(jié)能服務(wù)公司做單位產(chǎn)品節(jié)能量決策，最大化利潤。其利潤函數(shù)為：

目標(biāo)利潤函數(shù)（2）等于分享來的能源節(jié)約收益減去節(jié)能投資成本。

具體來說，制造企業(yè)和節(jié)能服務(wù)公司的博弈順序如下：（1）制造企業(yè)確定單位節(jié)能效益分享比例φ（0≤φ≤1）；（2）觀察到制造企業(yè)的單位節(jié)能效益分享比例φ決策后，節(jié)能服務(wù)公司做單位產(chǎn)品節(jié)能量rs決策；（3）觀察到節(jié)能服務(wù)公司的單位產(chǎn)品節(jié)能量rs決策，制造企業(yè)做產(chǎn)品價格決策。

下面通過逆向歸納法對上述模型進(jìn)行求解。

三、模型分析

求解節(jié)能效益分享型節(jié)能合同情形下的博弈模型。首先得到制造企業(yè)的最優(yōu)價格。

性質(zhì)1節(jié)能效益分享情形下，給定單位產(chǎn)品節(jié)能量rs，制造企業(yè)的最優(yōu)價格為：

（1）最優(yōu)價格與消費者的環(huán)境壓力成正相關(guān)；（2）最優(yōu)價格與單位產(chǎn)品節(jié)能量的關(guān)系取決于消費者的環(huán)境壓力和分享后的能源價格的相對大小。

首先，在特定的單位產(chǎn)品節(jié)能量前提下，提升顧客對節(jié)能量的敏感系數(shù)導(dǎo)致了一個增加的最優(yōu)價格。這個是顯而易見的，因為消費者對節(jié)能產(chǎn)品的偏好提升了消費者的購買意愿，制造企業(yè)提高產(chǎn)品的價格以增加邊際收益；其次，假如顧客對節(jié)能量的敏感系數(shù)很高，則制造企業(yè)選擇提高產(chǎn)品價格以增加邊際收益；假如能源價格很高，則制造企業(yè)選擇降低產(chǎn)品價格以吸引消費者。

將最優(yōu)價格式代入（2）式得，令A(yù)＝a－bc－br0pe，節(jié)能服務(wù)公司的利潤函數(shù)為：

對上式求導(dǎo)，從而得到節(jié)能服務(wù)公司的最優(yōu)單位產(chǎn)品節(jié)能量。

性質(zhì)2節(jié)能效益分享情形下，給定最優(yōu)產(chǎn)品價格ps（*rs，φ），節(jié)能服務(wù)公司的最優(yōu)單位產(chǎn)品節(jié)能量：

（1）最優(yōu)單位產(chǎn)品節(jié)能量與消費者的環(huán)境壓力成正相關(guān)；

（2）最優(yōu)單位產(chǎn)品節(jié)能量與節(jié)能效益分享比例的關(guān)系成負(fù)相關(guān)。

性質(zhì)2表明，刺激節(jié)能服務(wù)公司提高節(jié)能動力有兩種途徑，第一條途徑是提高消費者的環(huán)境意識，第二條是給予節(jié)能服務(wù)公司更大的節(jié)能效益分享比例。

將上式代入（1）式得制造企業(yè)的利潤函數(shù)為：

對上式求導(dǎo)得制造企業(yè)的最優(yōu)節(jié)能效益分享比例和最優(yōu)利潤。

性質(zhì)3節(jié)能效益分享情形下，制造企業(yè)的最優(yōu)節(jié)能效益分享比例和最優(yōu)利潤分別為：

（1）最優(yōu)節(jié)能效益分享比例與消費者的環(huán)境壓力負(fù)相關(guān)；

（2）最優(yōu)節(jié)能效益分享比例不超過1/2；

（3）最優(yōu)利潤與消費者的環(huán)境壓力成正相關(guān)。

性質(zhì)3表明，消費者的環(huán)境壓力越大，制造企業(yè)更應(yīng)該給予節(jié)能服務(wù)公司一個更大的節(jié)能效益分享比例以刺激節(jié)能服務(wù)公司提高單位產(chǎn)品節(jié)能量。有趣的是，制造企業(yè)的最優(yōu)節(jié)能效益分享比例存在一個上界，即不會超過1/2。同時，與直覺一致，消費者的環(huán)境壓力越大，制造企業(yè)通過節(jié)能所獲得的最優(yōu)利潤越多。

四、結(jié)束語

制造企業(yè)將節(jié)能服務(wù)外包給節(jié)能服務(wù)公司，確定節(jié)能合同最優(yōu)決策是企業(yè)不得不面對的一個問題。本文通過博弈論從微觀層面研究了一家制造企業(yè)選擇節(jié)能效益分享型節(jié)能合同如何做最優(yōu)決策的問題，研究結(jié)果對于企業(yè)管理人員在進(jìn)行節(jié)能合同設(shè)計時具有重要的管理啟示。

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石河子大學(xué)人文社科中青年科研人才培養(yǎng)基金（項目編號：RW SK 15-Y 06）

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