葉　丹

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京　100055)

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考慮兩側(cè)路基填土影響的涵洞沉降計(jì)算方法

葉丹

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京100055)

考慮路基兩側(cè)填土，結(jié)合豎向無(wú)限長(zhǎng)梯形分布荷載和矩形分布荷載下的應(yīng)力計(jì)算公式，給出涵洞基底總沉降的計(jì)算方法。結(jié)合框架涵計(jì)算實(shí)例，通過(guò)與以往涵洞沉降計(jì)算方法的對(duì)比可得：涵洞兩側(cè)路基填土對(duì)涵洞總沉降計(jì)算結(jié)果的影響隨跨徑的減小而顯著增加。對(duì)常見(jiàn)孔徑的涵洞，計(jì)算其總沉降時(shí)必須考慮路基兩側(cè)填土的影響。

分層總和法無(wú)限長(zhǎng)梯形分布荷載矩形分布荷載基底總沉降

目前，我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范均選擇分層總和法作為天然地基淺基礎(chǔ)的沉降計(jì)算模式。分層總和法是以地基無(wú)側(cè)向變形假定為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)易沉降計(jì)算方法，長(zhǎng)期以來(lái)廣泛應(yīng)用于我國(guó)工程中的地基最終沉降量計(jì)算。但對(duì)于涵洞總沉降的計(jì)算，由于涉及到基坑開(kāi)挖、基礎(chǔ)砌筑、涵身制作等工藝，計(jì)算較為復(fù)雜，還沒(méi)有統(tǒng)一和行之有效的計(jì)算方法。

結(jié)合豎向無(wú)限長(zhǎng)梯形分布荷載和矩形分布荷載下應(yīng)力計(jì)算公式，給出涵洞基底的應(yīng)力分布計(jì)算公式，該法計(jì)算簡(jiǎn)潔、符合實(shí)際受力情況，參數(shù)容易獲取，對(duì)于涵洞基底總沉降的計(jì)算具有實(shí)際意義。

1　涵洞沉降計(jì)算方法

涵洞沉降主要由梯形路堤和涵身對(duì)地基表面產(chǎn)生的附加應(yīng)力以及地基土層自身的固結(jié)沉降所引起。涵洞基礎(chǔ)具有一定的埋置深度(D)，基底平面處附加應(yīng)力由路堤和涵身引起的附加應(yīng)力除去基底標(biāo)準(zhǔn)高度處土層的自身應(yīng)力?；赘郊討?yīng)力一般根據(jù)彈性力學(xué)理論計(jì)算，即采用布辛奈斯克解得到彈性半無(wú)限空間表面上集中力或局部荷載作用下土體中任意點(diǎn)的應(yīng)力分布。

1.1兩側(cè)路基填土的影響

涵身兩側(cè)路堤對(duì)涵身有一定的側(cè)壓力，若不考慮兩側(cè)路基填土的影響，則涵洞總沉降計(jì)算結(jié)果偏小。由于涵洞特殊的制作工藝，涵洞基底附加應(yīng)力的計(jì)算較為復(fù)雜，傳統(tǒng)的計(jì)算方法并沒(méi)有考慮兩側(cè)路基填土的影響。對(duì)于對(duì)工后沉降要求較高的高速鐵路客運(yùn)專(zhuān)線軌道來(lái)說(shuō)，若按照傳統(tǒng)方法計(jì)算出的沉降結(jié)果進(jìn)行施工，無(wú)疑會(huì)有嚴(yán)重的安全隱患。

因此，考慮路基兩側(cè)填土的影響，給出貼合實(shí)際受力情況的涵洞沉降計(jì)算方法勢(shì)在必行。

1.2基礎(chǔ)底面壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算

工程實(shí)踐中，路堤可近似看作是半無(wú)限的梯形基礎(chǔ)，作用于地表的荷載在寬度方向分布是任意的，但在長(zhǎng)度方向的分布規(guī)律相同，涵身則可近似看作是作用于地表的矩形面積均布荷載。如圖1，假設(shè)路堤(開(kāi)挖前)對(duì)基底應(yīng)力為σdz，涵身對(duì)基底應(yīng)力為為σhz(扣除基坑開(kāi)挖部分土體)，則涵洞基底附加應(yīng)力的計(jì)算可簡(jiǎn)化為

(1)

圖1　路堤橫截面

(1)地基自重應(yīng)力σcz

一般情況下，天然地基由成層土構(gòu)成，設(shè)各土層的重度為γi，厚度為Hi，則地表下深度z處的土的自重應(yīng)力為各個(gè)土層的自重應(yīng)力之和

(2)

式中γi——第i層土的天然重度/(kN/m3)；

Hi——第i層土的厚度/m。

(2)梯形路堤(開(kāi)挖前)產(chǎn)生的附加應(yīng)力σdz

路堤填土的重力產(chǎn)生的荷載為梯形分布，如圖2所示，設(shè)填土重度γem，其最大強(qiáng)度p=γemH，將梯形荷載分解為兩個(gè)三角形荷載之差，便可以用三角形分布條形荷載應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行疊加計(jì)算

(3)

(4)

圖2　梯形荷載計(jì)算

(5)

其中，q為三角形荷載(abf)的最大強(qiáng)度(MPa)，可按三角形比例關(guān)系求得

(6)

式中W——路堤橫截面上底長(zhǎng)度/m；

B——路堤橫截面下底長(zhǎng)度/m。

(3)涵身自重產(chǎn)生的附加應(yīng)力σhz(除去開(kāi)挖部分土體)

涵身埋入的過(guò)程相當(dāng)于用涵身置換出同等體積的路堤土，在計(jì)算涵身自重對(duì)基底產(chǎn)生的附加應(yīng)力時(shí)，扣除被挖掉的土體重量。涵身基礎(chǔ)底面為矩形，涵身自重可近似以矩形均布荷載的形式作用于地基(如圖3)。設(shè)涵身埋置深度為D，涵洞計(jì)算長(zhǎng)度Lc，外寬Wc，高Hc，每延米重Sw，則自重集度為

(7)

圖3　涵身縱截面

作用于基底的均布荷載p0應(yīng)為

(8)

式中Ht——填方高度/m；

K——附加土注重系數(shù)，與Ht/Wc的值有關(guān)，見(jiàn)鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范。

圖4　矩形面積均布荷載作用下中點(diǎn)豎向應(yīng)力的計(jì)算

如圖4，基礎(chǔ)底面中點(diǎn)O以下土中的豎向附加應(yīng)力計(jì)算可按以下公式

(9)

1.3涵洞總沉降的計(jì)算

先對(duì)地基土進(jìn)行分層，成層土的層面(不同土層的壓縮性及重度不同)、地下水面為主要分層界面，再對(duì)地基土進(jìn)行細(xì)分，分層厚度不大于0.4Wc(Wc為基底寬度)。

已知分層數(shù)目為n，土層分層界面處的深度zi，根據(jù)上述公式可求得各分層界面處的自重應(yīng)力σcz和基礎(chǔ)底面中心下的豎向附加壓應(yīng)力σz。基礎(chǔ)由于其底面以下受壓土層壓縮產(chǎn)生的總沉降量S為

(10)

式中zi，zi-1——自基底至第i和第i-1薄層底面的距離/m；地基沉降總深度zn的確定應(yīng)符合下列要求

式中ΔSi——計(jì)算深度范圍內(nèi)第i薄層土的沉降量/mm；

Δn——深度zn處向上取厚度為z的土層的沉降值；

Esi——基礎(chǔ)底面以下受壓土層內(nèi)第i薄層的壓縮模量，根據(jù)壓縮曲線按實(shí)際應(yīng)力范圍取值/kPa；

Ci，Ci-1——基礎(chǔ)底面至第i薄層底面范圍內(nèi)和第i-1薄層底面范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)；

ms——沉降修正系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定。

2　計(jì)算實(shí)例及比較

2.1基本資料

正線軌底高程3 449 m、路肩高程3 369 m、地面高程2 766 m、正線下涵洞流水面高程2 666 m、路肩寬度138 m、路基邊坡坡率15。

其它設(shè)計(jì)資料如下：

孔徑4 m、凈高53 m、邊墻厚4 cm、頂板厚度6 cm、底板厚度44 cm；框架身混凝土容重25 kN/m3、路基填料容重17 kN/m3、道碴容重21 kN/m3；第一層土地面高程22 m、土層壓縮模量50 MPa、土的容重17 kN/m3；第二層土地面高程10 m、土層壓縮模量100 MPa、土的容重17 kN/m3。

2.2涵洞最終沉降對(duì)比分析

根據(jù)以上單孔框架涵的設(shè)計(jì)資料，先按照傳統(tǒng)方法和本文所述計(jì)算方法分別計(jì)算出沉降值，再將涵洞跨徑擴(kuò)大一倍變?yōu)殡p孔框架涵進(jìn)行計(jì)算。表1列出了不同跨徑下，采用兩種方法計(jì)算出的結(jié)果。其中，Sblst為框架涵洞及其上填土產(chǎn)生的沉降，Sn為使用本文方法計(jì)算所得總沉降，p為涵洞兩側(cè)路基填土產(chǎn)生的沉降所占總沉降的比率。

表1　不同跨徑、不同方法計(jì)算的沉降對(duì)比

由表1可知，當(dāng)涵洞跨徑較小時(shí)，涵洞兩側(cè)路基填土引起的沉降占涵洞總沉降的比例很大，不可忽略；涵洞兩側(cè)路基填土所引起的沉降隨著涵洞跨徑的增大顯著減小。

3　結(jié)論

(1)當(dāng)涵洞跨徑較小時(shí)，路基兩側(cè)填土對(duì)涵洞基底總沉降的影響較大，不可忽略；隨著涵洞跨徑的增大，路基兩側(cè)填土對(duì)涵洞總沉降的影響逐漸減小。

(2)結(jié)合豎向無(wú)限長(zhǎng)梯形分布荷載和矩形分布荷載下的應(yīng)力計(jì)算公式，給出涵洞基底的應(yīng)力分布計(jì)算公式，對(duì)于涵洞基底總沉降的計(jì)算具有十分重要的意義。

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A Method for Estimating Culvert Settlement Considering Embankment Filling on Both Sides

YE Dan

2016-01-11

葉丹(1983—)，男，2006年畢業(yè)于蘭州交通大學(xué)土木工程橋梁專(zhuān)業(yè)，工程師。

1672-7479(2016)02-0043-03

U449.1

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